УРАВНЕНИЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ
Найдем уравнение, описывающее колебательный процесс в любой точке пространства при распространении гармонической волны1. Будем рассматривать волну, бегущую по длинному тонкому резиновому шнуру. Ось Ох направим вдоль шнура, а начало отсчета свяжем с левым концом шнура. Смещение любой колеблющейся точки шнура от положения равновесия обозначим буквой s. Для описания волнового процесса нужно знать смещение любой точки шнура в любой момент времени. Следовательно, надо знать и вид функции Заставим конец шнура (точка х=0) совершать гармонические колебания с частотой са Колебания этой точки будут происходить по закону: если начальную фазу колебаний считать равной нулю. Здесь sm — амплитуда колебаний Колебания распространяются вдоль шнура (оси Ох) со скоростью и и в произвольную точку шнура с координатой х придут спустя время 1 Колебания гармонической волны в любой точке происходят по гармоническому закону с одной и той же амплитудой. Эта точка начнет также совершать гармонические колебания с частотой щ но с запаздыванием на время х (рис. 112, б). Если пренебречь затуханием волны по мере ее распространения, то колебания в точке х будут происходить с той же амплитудой sm, но с другой фазой: Это и есть уравнение бегущей волны, распространяющейся в