КАТУШКА ИНДУКТИВНОСТИ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Индуктивность в цепи влияет на силу переменного тока. Это можно доказать с помощью простого опыта. Составим цепь из катушки большой индуктивности и электрической лампы накаливания (рис. 86). С помощью переключателя можно подключить эту цепь либо к источнику постоянного напряжения, либо к источнику переменного напряжения. При этом постоянное напряжение и действующее значение переменного напряжения должны быть равны. Опыт показывает, что лампа светится ярче при постоянном напряжении. Следовательно, действующее значение силы переменного тока в рассматриваемой цепи меньше силы постоянного Объясняется это явлением самоиндукции. В § 15 главы 2 было рассказано, что при подключении катушки к источнику постоянного напряжения сила тока в цепи нарастает постепенно. Возникающее при нарастании силы тока вихревое электрическое поле тормозит движение электронов. Лишь по прошествии некоторого времени сила тока достигает наибольшего (установившегося) значения, соответствующего данному постоянному напряжению. Если напряжение быстро меняется, то сила тока не будет достигать тех значений, которые она бы приобрела с течением времени при постоянном напряжении. Следовательно, максимальное значение силы переменного тока (его амплитуда) ограничивается индуктивностью цепи и будет тем меньше, чем больше индуктивность и чем больше частота приложенного напряжения. Определим силу тока в цепи, содержащей катушку, активным сопротивлением которой можно пренебречь (рис. 87). Для этого предварительно найдем связь между напряжением на катушке и ЭДС самоиндукции в ней. Если сопротивление катушки равно нулю, то и напряженность электрического поля внутри проводника в любой момент времени должна равняться нулю. Иначе сила тока согласно закону Ома была бы бесконечно большой. Равенство нулю напряженности поля оказывается возможным потому, что напряженность вихревого электрического поля порождаемого переменным магнитным полем, в каждой точке равна по модулю и противоположна по направлению напряженности кулоновского поля Ек, создаваемого в проводнике зарядами, расположенными на зажимах источника и в проводах цепи. Из равенства ?, = —?к следует, что удельная работа вихревого поля (т. е. ЭДС самоиндукции е,) равна по модулю и противоположна по знаку удельной работе кулоновского поля. Учитывая, что удельная работа кулоновского поля равна напряжению на концах катушки, можно записать: При изменении силы тока по гармоническому закону ЭДС самоиндукции равна: ei=—Li'=—L(oIm cos со/. (4.32) Так как u = —ej, то напряжение на концах катушки оказывается равным: u=La>Im cos (ot-L(olm sin у j =Um sin ^cirf+yj, где Um=L(olm — амплитуда напряжения. Следовательно, колебания напряжения на катушке опережают колебания силы тока на у , или, что то же самое, колебания силы тока отстают от колебаний напряжения на у. В момент, когда напряжение на катушке достигает максимума, сила тока равна нулю (рис. 88). В момент, когда напряжение становится равным нулю, сила тока максимальна по модулю. Амплитуда силы тока в катушке равна: '«-sr- <4-33> Если ввести обозначение соL=Xl (4.34) и вместо амплитуд силы тока и напряжения использовать их действующие значения, то получим /=-?-. (4.35) Величину XL, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением. Согласно формуле (4.35) действующее значение силы тока связано с действующим значением напряжения и индуктивным сопротивлением соотношением, подобным закону Ома для цепи постоянного тока. Индуктивное сопротивление зависит от частоты. Постоянный ток вообще «не замечает» индуктивности катушки. При О)=0 индуктивное сопротивление равно нулю (XL=0). Чем быстрее меняется напряжение, тем больше ЭДС самоиндукции и тем меньше амплитуда силы тока. Зависимость индуктивного сопротивления от частоты нетрудно обнаружить, если для питания цепи, изображенной на рисунке 86, взять генератор переменного тока регулируемой частоты. При этом нужно также предусмотреть возможность изменения индуктивности катушки (например, путем включения различного числа витков). При увеличении частоты или индуктивности сила тока в цепи уменьшается и свечение лампы ослабевает. Это свидетельствует об увеличении сопротивления цепи с ростом индуктивности L и частоты со Катушка индуктивности оказывает сопротивление переменному току. Это сопротивление, называемое индуктивным, равно произведению частоты на индуктивность. Колебания силы тока в цепи с индуктивностью отстают по фазе от колебаний напряжения на -у . 1) 1. Как связаны между собой действующие значения силы тока и напряжения на катушке индуктивности, активным сопротивлением которой можно пренебречь! 2. Почему ЭДС самоиндукции и напряжение на катушке имеют противоположные знаки!