Аналитическое определение равнодействующей сходящейся системы сил

Аналитическое определение равнодействующей сходящейся системы сил



Аналитическое определение равнодействующей сходящейся системы сил

Аналитическое определение равнодействующей сходящейся системы






Аналитическое определение равнодействующей сходящейся системы сил






Аналитическое определение равнодействующей сходящейся

Проекция рез ультирующей сходящейся системы сил на ось сумма проекций всех сил, содержащихся в этой системе, на одну и ту же ось, Направление результирующего вектора сходящаяся система сил относительно осей координат определяется направляющими Косинус.

 Единичные векторы (единичные векторы), направленные вдоль соответствующих осей. Если сходящаяся система сил находится в равновесии, то для сходящейся системы сил возникает аналитическое условие равновесия примет форму. Чтобы сбалансировать сходящуюся систему сил, необходимо и достаточно, таким образом, сумма проекций всех сил на три оси координат равна нулю.

Из законов механики следует, что твердое тело, на которое действуют взаимно уравновешенные внешние силы, может не только отдыхать, но и совершать движение, которое мы назовем "инерционным движением". Таким движением является, например, поступательно равномерное и прямолинейное движение тела.



Аналитическое определение равнодействующей

Отсюда вытекают два важных вывода:



  • Статические условия равновесия удовлетворяются силами, действующими как на тело в состоянии покоя, так и на тело, которое движется "по инерции".
  • Равновесие сил, оказываемых на свободное неподвижное тело, является необходимым, но не достаточным условием равновесия (остального) самого тела; тело в этом случае будет находиться в покое только тогда, когда оно находилось в покое, и до того момента, когда на него воздействуют уравновешенные силы.
  • Для равновесия системы конвергентных сил, оказываемых на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы результирующая из этих сил была равна нулю. Условия, которые должны выполнить сами силы в этом случае, могут быть выражены в геометрической или аналитической форме.
Уравнения выражают условия равновесия в аналитической форме: для равновесия пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций этих сил на каждую из трех координатных осей была равна нулю.Наталья


Аналитическое Уравнения
решение задач по теоретической механике термеху теормеху



Примеры решения в задачах






Аналитическое

Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория



Если все силы конвергенции, действующие на тело, находятся в одной плоскости, то они образуют плоскую систему сил конвергенции. Очевидно, что в случае плоской системы сходящихся сил мы получаем только два условия равновесия Уравнения также выражают необходимые условия (или уравнения) для равновесия свободного жесткого тела под действием сходящихся сил. Теорема Трех Сил.

  1. Сбалансированная система уровней, состоящая из трех непараллельных сил, является сходящейся. Условие "плоское" в утверждении предложения не требуется.
  2. Вы можете проверить, что сбалансированная система из трех сил всегда плоская.
  3. Это вытекает из условий равновесия любой пространственной системы сил, которые будут рассмотрены ниже.
Уравнения условия равновесия для плоскостного конвергентной системы сил в аналитической форме из и называются равновесных условиях для плоскостного конвергентной системы сил. Для равновесия одной плоской конвергентной системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебра ских осей суммы проекций всех сил на координаты равны Нулю. Рекомендации по решению проблем геометрический путь.


конвергентной системы сил

При решении задач геометрическим графическим способом необходимо соблюдать следующий порядок. Выберите тело (или точку), баланс которого необходимо учитывать. Представлять все активные заданные силы, действующие на выбранное тело. Освободить это тело от наложенных на него связей и заменить его действие реакциями связей.

Сформируйте замкнутый силовой многоугольник или треугольник, Если действуют три силы. В этом случае нужно сначала сложить все заданные, а затем завершить неизвестные силы. Решите силовой полигон (определите неизвестные по известным элементам) или определите требуемые силы по масштабу, если силовой полигон построен по масштабу.