Нажмите на баннер и автоматически будете на моей странице "Вконтакте"

 

 Телефон мобильный;

 8(965)049-25-97(Билайн)

 Электронная почта;

 89650492597@mail.ru

 

 


Решение задачи, контрольных для студентов

Решение задач — это процесс выполнение мыслительных действий, направленный на получение заданной цели.

Процесс решения задачи состоит из:
1)Подготовка данных;
2)Определение способа (метода) решения (если он не задан условием);
3)Нахождение решения задачи.

Если у вас нет времени или задали сложные примеры которые Учитель не смог грамотно объяснить, я смогу вам помочь, срок решения от четырёх дней. Цена определяется после изучения (просмотра) задания.


















ЧАСТИЦЫ

Открытие нейтрино и антинейтрино при исследовании (3-распа-да поставило физиков перед новой проблемой. Нейтрино не укладывалось в схему строения мира, которую физики создали к концу 30-х гг. XX столетия. Примерно в это же время была открыта еще одна частица, названная ц-мезоном, которой первоначально приписывали роль переносчика взаимодействий между нуклонами в ядрах атомов. По своим свойствам ц-мезон был точной копией электрона, с той лишь разницей, что его масса составляла 207 масс электрона. Эти открытия стимулировали как поиск новых элементарных частиц, так и создание теорий, объясняющих роль этих частиц. Открытия не заставили долго ждать. Благодаря успехам в развитии техники ускорителей элементарных частиц, разгоняющих их до высоких скоростей, удалось преодолеть определенный рубеж, после которого некоторые элементарные частицы проявили свою внутреннюю структуру, а другие частицы рождались в результате взаимодействия уже известных частиц друг с другом. К 80-м гг. XX столетия физикам было известно свыше 300 частиц, которые можно было отнести к разряду элементарных. Ясно,что такое огромное число элементарных частиц говорило об их неэлементарности, тем более что опыты по исследованию внутреннего строения нуклонов, подобные опытам Резерфорда по рассеянию а-частиц на атомах золота, показали, что нуклоны имеют сложную внутреннюю структуру. Анализ экспериментальных фактов позволил физикам утверждать, что среди огромного числа элементарных частиц есть такие, которые можно считать не имеющими внутренней структуры на достигнутом уровне энергий взаимодействия между изучаемыми микрочастицами. Все эти частицы относятся к лепто-нам. Сложное же строение частиц, участвующих в сильном взаимодействии, подобных нуклонам, удалось объяснить, предположив существование таких частиц, которые входят в их состав, но не наблюдаются в свободном состоянии. Эти частицы получили название кварков. Лептоны и кварки образуют новый структурный уровень организации материи. Эти частицы вместе с частицами-переносчиками фундаментальных взаимодействий называются фундаментальными частицами. К лептонам относятся шесть фундаментальных частиц: электрон, (I-мезон, или коротко мюон, т-мезон, или просто таон,— и три типа нейтрино: электронное нейтрино, мюонное нейтрино и таонное нейтрино. Удобно лептоны расположить в виде пар: (е, vj; (ц, уц); (т, vt). Лептоны участвуют в слабом или электромагнитном взаимодействии, но не участвуют в сильном взаимодействии. Число кварков тоже равно шести. Кварки различаются своими ароматами. Конечно, аромат для кварка не связан с его запахом, а характеризует определенные физические свойства. По ароматам различают нижний d, верхний и, странный s, очарованный с, прелестный Ь, истинный t кварки. Буквы, обозначающие аромат кварков, являются первыми буквами английских слов — названий ароматов. Кварки обладают необычными физическими свойствами. Каждый кварк может существовать в трех разновидностях, каждой из которых приписывается определенный цвет: синий, зеленый или красный. Так же как и аромат, цвет кварка не имеет ничего общего с его окраской, а является определенной характеристикой квантовой частицы. Каждому кварку соответствует антикварк, имеющий по отношению к кварку противоположный электрический заряд и антицвет: антисиний, антизеленый или антикрасный. Взаимодействие между кварками таково, что на малых расстояниях оно уменьшается, а на больших — увеличивается. Из-за этого внутри адронов кварки находятся в состоянии, как говорят, асимптотической свобо- ТГ ды, но с увеличением расстояния на кварки начинает дейст- Р п Рис. 143. Схема строения протона, вовать сила' возвращающая их в прежнее состояние. Таким образом, кварки внутри адронов на- ходятся в своеобразном заточении, не имея возможности выйти за пределы адрона. Именно поэтому кварки не наблюдаются в свободном состоянии. Взаимодействие между кварками переносится глюо-нами — частицами, осуществляющими сильное взаимодействие, связанное с переносом цвета кварка. Число глюонов, переносящих цвет, равно восьми. Раздел физики, изучающий взаимодействие кварков, носит название квантовой хромодинамики. С помощью определенной комбинации разноцветных кварков можно «построить» любой адрон. Например, нуклоны состоят из трех кварков такого цвета, чтобы их сочетание давало белый цвет. По такому же принципу «строятся» и мезоны, только в отличие от нуклонов они содержат два кварка, являющиеся античастицами. Сочетание кварка и антикварка по определению также приводит к белому цвету элементарной частицы. На рисунке 143 приведена схема строения протона, нейтрона и я-мезона. Протон состоит из трех кварков р = uud, нейтрон в своем составе имеет также три кварка п = udd, тг-мезон состоит из и-кварка и J-антикварка. Одной из самых интересных особенностей кварков является их дробный электрический заряд: и-, с-, /-кварки имеют заряд, равный 2/3 единицы заряда электрона; d-, s-, /ькварки имеют заряд, равный —1/3. Кварки, так же как и лептоны, удобно объединять парами: (u,d); (с,s)', (t,b). Соответствующие пары кварков и лептонов образуют так называемые поколения фундаментальных частиц: (u,d) — (e,ve); (c,s) —(ц,уц); (t,b) — (т,уг). В настоящее время известно три поколения фундаментальных частиц, причем все стабильные структуры вещества в окружающем нас мире состоят из фундаментальных частиц (u,d) — (е,уе)-поколения. Обменная теория фундаментальных взаимодействий и лептон — кварковая модель строения вещества — позволяют построить в общих чертах современную физическую картину мира.
Читать дальше »


СОВРЕМЕННАЯ ФИЗИЧЕСКАЯ КАРТИНА МИРА


Успехи физики последних десятилетий позволяют представить, из чего устроен и по каким законам развивается окружающий нас мир. Основными действующими лицами всего происходящего вокруг нас являются две группы квантовых объектов, проявляющие в различных физических экспериментах дополнительные корпускулярно-волновые свойства. В дальнейшем для краткости мы будем называть их частицами. В одну группу входят частицы-участники фундаментальных взаимодействий; в другую — частицы-переносчики фундаментальных взаимодействий. Всего известно четыре вида фундаментальных взаимодействий: гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное. К участникам взаимодействий относятся три поколения лептонов и кварков. Все они являются частицами с полуцелым спином, т. е. фермионами. Каждому лептону соответствует свой антилептон; каждый кварк соответствующего аромата может находиться в трех состояниях, отличающихся своим цветом. Каждому из восемнадцати разноцветных и разноароматных кварков соответствует антикварк. Таким образом, группа участников взаимодействий включает 48 различных частиц, которые и образуют фундаментальные частицы—строительные элементы Природы. Взаимодействия между этими частицами осуществляются другими частицами — переносчиками взаимодействий. Все переносчики взаимодействий — частицы с целочисленным спином, т. е. относятся к бозонам. Гравитационное взаимодействие обеспечивается за счет обмена авитона — частицы, являющейся квантом гравитационного поля излучения. Гравитон пока еще не открыт, но физики с оптимизмом ожидают этого события в обозримом будущем. Слабое взаимодействие происходит за счет обмена так называемых векторных бозонов: Z0 -, W*- и W -бозонов. Эти частицы были открыты в 70-х гг. XX столетия. Массы этих частиц составляют около 100 масс протона. Электромагнитное взаимодействие переносится фотонами — квантами электромагнитного поля. Сильное взаимодействие переносится глюонами, которые, подобно фотонам, представляют собой безмассовые частицы. Из фундаментальных частиц можно «построить» весь мир. Теперь, .используя наши знания о различных структурных уровнях организации окружающего мира, можно мысленно пройтись по всем этажам величественного здания Природы. Итак, на первом этаже находятся 48 фундаментальных частиц. Этажом выше располагаются частицы, составленные из кварков различных ароматов и цветов. Здесь находятся мезоны, бари-оны, нуклоны, странные частицы, очарованные частицы, гипероны, резонансы и другие частицы с экзотическими названиями. Общее число частиц, составленных из кварков, составляет свыше 300. На следующем этаже располагаются всевозможные ядра, состоящие из нуклонов, взаимодействие между которыми обеспечивается обменом как 7г-мезонов, так и других, более массивных мезонов. Число ядер соответствует числу химических элементов и их изотопов и в настоящее время превышает 2000. Следующий этаж занимают атомы, состоящие из ядер и лепто-нов, обменные силы между которыми обеспечиваются фотонами. Около ядра находятся в атомах, как правило, электроны, но известны так называемые мезоатомы, в которых электроны заменены мезонами. Количество атомов в природе соответствует количеству ядер. На следующем этаже находятся молекулы, общее число которых значительно больше числа атомов и составляет свыше 10 млн. Число молекул постоянно возрастает за счет синтеза человеком новых молекул. Следующий этаж занимают вещества в различных агрегатных состояниях: газообразном, жидком и твердом. Здесь мы находим газ и пар, аморфные тела, жидкости и кристаллы, металлы, полупроводники и диэлектрики, квазикристаллы и жидкие кристаллы, ферриты и электреты и многое другое, без чего современная цивилизация просто не могла бы существовать. На следующем этаже располагаются различные физические тела, размеры которых гораздо больше молекулярных, но меньше астрономических объектов. К их числу можно отнести камни, метеориты, ядра комет, газ в комнате, воду в стакане и т. д. Следующие этажи занимают: планеты, звезды, скопления звезд, галактики, скопления галактик, туманности, Вселенная. Каждый уровень природной организации материи, начиная от микрообъектов и заканчивая Вселенной в целом, характеризуется своей энергией связи между элементами, входящими в физические системы этого уровня. На рисунке 144 приведены графики зависимости энергии взаимодействия между структурными элементами каждого уровня. Превышение энергии внешнего воздействия над энергией связи между элементами данного уровня приводит к «вскрытию» более глубокого уровня по шкале энергий. В настоящее время для описания свойств физических систем каждого уровня разработана своя физическая теория. Для описания поведения частиц на первых двух этажах применяется квантовая хромодинамика. Электромагнитные взаимодействия квантовых частиц описывает квантовая электродинамика. Свойства ядер изучает ядерная физика, атомов — атомная физика. Область молекулярной физики — это молекулы и вещество в различных агрегатных состояниях. Изучением свойств электромагнитных полей занимается электродинамика. Изучение взаимодействия макроскопических тел составляет круг интересов механики, специальной теории относительности. Общая теория относительности и астрофизика занимаются изучением астрономических объектов и свойств Вселенной в целом. Достижения в области изучения квантовых объектов позволили понять ограниченность классического описания природы, сменить стиль мышления, перейти от однозначной лапла-совской причинности к вероятностному описанию физических событий. Физика первая из естественных наук сформулировала ряд эвристических принципов, которые являются общими для любого научного исследования и в этом смысле могут считаться философскими принципами. К их числу можно отнести принцип причинности, принцип относительности, принципы сохранения, принцип инвариантности, принцип дополнительности, принцип соответствия, принцип -неопределенности, принцип наименьшего действия, принцип симметрии и др. Достижения физики существенно повлияли на культуру человечества, привели к созданию таких устройств и технологий, без которых трудно себе представить современный мир человека. Достаточно упомянуть современную энергетику, основанную на достижениях ядерной физики и электродинамики; технологию связи, основанную на достижениях теории электромагнитных волн и физики твердого тела; космическую технику, использующую всю мощь классической механики и современной вычислительной техники, чтобы убедиться в уникальных возможностях науки. Сейчас, в начале XXI в., мы ожидаем новых удивительных открытий, которые будут не менее интересными, чем открытия XX в. ? Вопросы 1. Что характерно для современной физической картины мира? 2. Какие основные уровни организации материи характерны для окружающего мира? 3. Как повлияли достижения физики на мировоззрение людей? 4. Что изменила физика в жизни людей?
Читать дальше »

Учебник по электротехнике скачать можно здесь.
Название:
Теория вероятностей и математическая статистика.



Его можно скачать пройдя по ссылке;

/5403-teorija_verojatnostej_i_matematicheskaja_stat.djvu


Книга (8 - е изд. - 2002 г.) содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помещены задачи с ответами.
Предназначается для студентов ВУЗов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.
  Предмет теории вероятностей. Наблюдаемые нами события (явления) можно подразделить на следующие три вида:  достоверные,   невозможные  и случайные.
Достоверным называют событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий S. Например, если в сосуде содержится вода при нормальном атмосферном давлении и температуре 20°, то событие «вода в сосуде находится в жидком состоянии» есть достоверное. В этом примере заданные атмосферное давление и температура воды составляют совокупность условий S.
Невозможным называют событие, которое заведомо не произойдет, если будет осуществлена совокупность условий S. Например, событие «вода в сосуде находится в твердом состоянии» заведомо не произойдет, если будет осуществлена совокупность условий предыдущего примера.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 14
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
Глава первая. Основные понятия теорян вероятностен 17

§ 1. Испытания и события 17
§ 2. Виды случайных событий 17
§ 3. Классическое определение вероятности 18
§ 4. Основные формуяы комбинаторики 22
§ 5. Примеры непосредственного вычисления вероятностей 23
§ 6. Относительная частота. Устойчивость относительной частоты 24
§ 7. Ограниченность классического определения вероятности.
Статистическая вероятность 26
§ 8. Геометрические вероятности 27
Задачи 30
Глава вторая. Теорема сложения вероятностей 31
§ 1. Теорема сложения вероятностей несовместных событий 31
§ 2. Полная группа событий 33
§ 3. Противоположные события 34
§ 4. Принцип практической невозможности маловероятных событий 35
Задачи 36
Глава третья. Теорема умножения вероятностей 37
§ 1. Произведение событий 37
§ 2 Условная вероятность 37
§ 3 Теорема умножения вероятностей 38
§ 4 Независимые события Теорема умножения для независимых событий 40
§ 5 Вероятность появления хотя бы одного события 44
Задачи 47
Глава четвертая Следствия теорем сложения и умножения 4S
§ 1 Теорема сложения вероятностей совместных событий 48
§ 2 Формула полной вероятности 50
§ 3 Вероятность гипотез Формулы Бейеса 52
Задачи 53
Глава пятая Повторение испытаний 55
§ 1 Формула Бернулли 55
§ 2 Локальная теорема Лапласа 57
§ 3 Интегральная теорема Лапласа 59
§ 4 Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях 61
Задачи 63
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Глава шестая Виды случайных величин. Задание дискретной случайной величины 64

§ 1 Случайная величина 64
§ 2 Дискретные и непрерывные случайные величины 65
§ 3 Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины 65
§ 4 Биномиальное распределение 66
§ 5 Распределение Пуассона 68
§ 6 Простейший поток событий 69
§ 7 Геометрическое распределение 72
§ 8 Гипергеометрическое распределение 73
Задачи 74
Глава седьмая Математическое ожидание дискретной случайной величины 75
§ 1 Числовые характеристики дискретных случайных величин 75
§ 2 Математическое ожидание дискретной случайной величины 76
§ 3 Вероятностный смысл математического ожидания 77
§ 4 Свойства математического ожидания 78
§ 5 Математическое ожидание числа появлений события в независимых испытаниях S3
Задачи 84
Глава восьмая Дисперсна дискретной случайной величины 85
§ 1 Целесообразность введения числовой характеристики рассеяния случайной величины 85
§ 2 Отклонение случайной величины от ее математического ожидания 86
§ 3 Дисперсия дискретной случайной величины 87
§ 4 Формула для вычисления дисперсии 89
§ 5 Свойства дисперсии 90
§ 6 Дисперсия числа появлений события в независимых испытаниях 92
§ 7 Среднее квадратическое отклонение 94
§ 8 Среднее квадратическое отклонение суммы взаимно независимых случайных величин 95
§ 9 Одинаково распределенные взаимно независимые случайные величины 95
§ 10 Начальные и центральные теоретические моменты 98
Задачи 100
Глава девятая Закон больших чисел 101
§ 1 Предварительные замечания 101
§ 2 Неравенство Чебышева 101
§3 Теорема Чебышева 103
§ 4 Сущность теоремы Чебышева 106
§ 5 Значение теоремы Чебышева для практики 107
§ 6 Теорема Бернулли 108
Задачи 110
Глава десятая Функция распределения вероятностей случайной величины 111
§ 1 Определение функции распределения 111
§ 2 Свойства функции распределения 112
§ 3 График функции распределения 114
Задачи 115
Глава одиннадцатая Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины 116
§ 1 Определение плотности распределения 116
§ 2 Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал 116
§ 3. Нахождение функции распределения по известной плотности распределения 118
5 4. Свойства плотности распределения 119
§ 5. Вероятностный смысл плотности распределения 121
§ 6. Закон равномерного распределения вероятностей 122
Задачи 124
Глава двенадцатая. Нормальное распределение 124
§ I. Числовые характеристики непрерывных случайных величин 124
§ 2. Нормальное распределение 127
§ 3. Нормальная кривая 130
§ 4. Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой 131
§ 5. Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины 132
§ 6. Вычисление вероятности заданного отклонения 133
§ 7. Правило трех сигм 134
§ 8. Понятие о теореме Ляпунова. Формулировка центральной предельной теоремы 135
§ 9. Оценка отклонения теоретического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс 137
§ 10. Функция одного случайного аргумента и ее распределение 139
§ 11. Математическое ожидание функции одного случайного аргумента 141
§ 12. Функция двух случайных аргументов. Распределение суммы независимых слагаемых. Устойчивость нормального распределения 143
§ 13. Распределение «хи квадрат* 145
§ 14. Распределение Стыодента 146
§ 15. Распределение /"Фишера—Снедекора 147
Задачи 147
Глава тринадцатая. Показательное распоедеяеам 149
§ 1. Определение показательного распределения 149
§ 2. Вероятность попадания в заданный интервал показательно распределенной случайной величины 150
§ 3. Числовые характеристики показательного распределения 151
§ 4. Функция надежности 152
§ 5. Показательный закон надежности 153
§ 6. Характеристическое свойство показательного закона надежности 154
Задачи 155
Глава четырнадцатая. Система двух случайных веянии 155
§ 1. Понятие о системе нескольких случайных величин 155
§ 2. Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины 156
§ 3. Функция распределения двумерной случайной величины 158
§ 4. Свойства функции распределения двумерной случайной величины 159
§ 5. Вероятность попадания случайной точки в полуполосу 161
§ 6. Вероятность попадания случайной точки в прямоугольник 162
§ 7. Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной случайной величины (двумерная плотность вероятности) 163
§ 8. Нахождение функции распределения системы по известной плотности распределения 163
§ 9. Вероятностный смысл двумерной плотности вероятности 164
§ 10. Вероятность попадания случайной точки в произвольную область 165
§ 11. Свойства двумерной плотности вероятности 167
§ 12. Отыскание плотностей вероятности составляющих двумерной случайной величины 168
§ 13. Условные законы распределения составляющих системы дискретных случайных величин 169
§ 14. Условные законы распределения составляющих системы непрерывных случайных величин 171
§ 15. Условное математическое ожидание 173
§ 16. Зависимые и независимые случайные величины 174
§ 17. Числовые характеристики систем двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции 176
§ 18. Коррелированное™ и зависимость случайных величин 179
§ 19. Нормальный закон распределения на плоскости 181
§ 20. Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии 182
§ 21. Линейная корреляция. Нормальная корреляция 184
Задачи 185
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Глава пятнадцатая. Выборочный метод 187

§ 1. Задачи математической статистики 187
§ 2. Краткая историческая справка 188
§ 3. Генеральная и выборочная совокупности 188
§ 4. Повторная и бесповторная выборки. Репрезентативная выборка 189
§ 5 Способы отбора 190
§ 6 Статистическое распределение выборки 192
§ 7 Эмпирическая функция распределении 192
§ 8 Полигон и гистограмма 194
Задачи 196
Глава шестнадцатая Статистическая оценка параметров распределения 197
§ 1 Статистические оценки параметров распределения 197
§ 2 Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки 198
§ 3 Генеральная средняя 194
§ 4 Выборочная средняя 200
§ 5 Оценка генеральной средней по выборочной средней Устойчивость выборочных средних 201
§ 6 Групповая и общая средние 203
§ 7 Отклонение от общей средней и его свойство 204
§ 8 Генеральная дисперсия 205
§ 9 Выборочная дисперсия 206
§ 10 Формула для вычисления дисперсии 207
§ 11 Групповая, внутригрупповая. межгрупповая и общая дисперсии 207
§ 12 Сложение дисперсий 210
§ 13 Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной 211
§ 14 Точность опенки, доверительная вероятность (надежность) Доверительный интервал 213
§ 15 Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном о 2)4
§ 16 Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном о 216
§17 Оценка истинного значения измеряемой величины 219
§ 18 Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения о нормального распределения 220
§ 19 Оценка точности измерений 223
§ 20 Оценка вероятности (биномиального распределения) по относительной частоте 224
§ 21 Метод моментов для точечной оценки параметров распределения 226
§ 22 Метод наибольшего правдоподобия 229
§ 23 Другие характеристики вариационного ряда 234
Задачи 235
Глава семнадцатая Методы расчета евддиыж хавжктернстнж выборки 237
§ 1 Условные варианты 237
§2 Обычные, начальные и центральные эмпирические моменты 238
§ 3 Условные эмпирические моменты Отыскание центральных моментов по условным 239
§ 4 Метод произведений для вычисления выборочных средней и дисперсии 241
§ 5 Сведение первоначальных вариантов к равноотстоящим 243
§ 6 Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты 245
§ 7 Построение нормальной кривой по опытным данным 249
§ 8 Оценка отклонения эмпирического распределения от нормального Асимметрия и эксцесс 250
Задачи 252
Глава восемнадцатая Элементы теории корреляция 253
§ 1 Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости 253
§ 2 Условные средние 254
§ 3 Выборочные уравнения регрессии 254
§ 4 Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии среднеквадратичной регрессии по несгруппированиым данным 255
§ 5 Корреляционная таблица 257
§ 6 Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным данным 259
§ 7 Выборочный коэффициент корреляции 261
§ 8 Методика вычисления выборочного коэффициента корреляции 262
§ 9 Пример на отыскание выборочного уравнения прямой линии регрессии 267
§ 10 Предварительные соображения к введению меры любой корреляционной связи 268
§ 11 Выборочное корреляционное отношение 270
§12 Свойства выборочного корреляционного отношения 272
§ 13 Корреляционное отношение как мера корреляционной связи Достоинства и недостатки этой меры 274
§ 14 Простейшие случаи криволинейной корреляции 275
§ 15 Понятие о множественной корреляции 276
Задачи 278
Глава девятнадцатая Статистическая проверка статистических гипотез 281
§ 1 Статистическая гипотеза Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы 281
§ 2 Ошибки первого и второго рода 282
§ 3 Статистический критерий проверки нулевой гипотезы Наблюдаемое значение критерия 283
§ 4 Критическая область Область принятия гипотезы Критические точки 284
§ 5 Отыскание правосторонней критической области 285
§ 6 Отыскание левосторонней и двусторонней критических областей 286
§ 7 Дополнительные сведения о выборе критической области Мощность критерия 287
§ 8 Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей 288
§ 9 Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности 293
§ 10 Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (независимые выборки) 297
§ 11 Сравнение двух средних произвольно распределенных генеральных совокупностей (большие независимые выборки) 303
§ 12 Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки) 305
§ 13 Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности 308
§ 14 Связь между двусторонней критической областью и доверительным интервалом 312
§ 15 Определение минимального объема выборки при сравнении выборочной и гипотетической генеральной средних 313
§ 16 Пример на отыскание мощности критерия 313
§ 17 Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки) 314
§ 18 Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события 317
§19 Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений 319
§ 20 Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема Критерий Бартлетта 322
§ 21 Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема Критерий Кочрена 325
§ 22 Проверка гипотезы в значимости выборочного коэффициента корреляции 327
§ 23 Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности Критерий согласия Пирсона 329
§ 24 Методика вычисления теоретических частот нормального распределения 333
§ 25 Выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверка гипотезы о его значимости 335
§ 26 Выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла и проверка гипотезы о его значимости 341
§ 27 Критерий Вилкоксона и проверка гипотезы об однородности двух выборок 343
Задачи 346
Глава двадцатая Однофакторный дисперсионный анализ 349
§ I Сравнение нескольких средних Понятие о дисперсионном анализе 349
§ 2 Общая, факторная и остаточная суммы квадратов отклонений 350
§ 3 Связь между обшей, факторной и остаточной суммами 354
§ 4 Общая, факторная и остаточная дисперсии 355
§ 5 Сравнение нескольких средних методом дисперсионного анализа 355
§ 6 Неодинаковое число испытаний на различных уровнях 358
Задачи 361
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ. МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО. ЦЕПИ МАРКОВА
Глава двадцать первая Моделирование (разыгрывание) случайных величия методом Монте-Карло 363

§ 1 Предмет метода Монте-Карло 363
§ 2 Оценка погрешности метода Монте-Карло 364
§ 3 Случайные числа 366
§ 4 Разыгрывание дискретной случайной величины 366
§ 5 Разыгрывание противоположных событий 368
§ 6 Разыгрывание полной группы событий 369
§ 7 Разыгрывание непрерывной случайной величины Метод обратных функций 371
§ 8 Метод суперпозиции 375
§ 9 Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины 377
Задачи 379
Глава двадцать вторая Первоначальные сведения о цепях Маркова. 380
§ 1 Цепь Маркова 380
§ 2 Однородная цепь Маркова Переходные вероятности Матрица перехода 381
§ Равенство Маркова 383
Задачи 385
ЧАСТЬ ПЯТАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ
Глава двадцать третья Случайные функции 386

§ 1 Основные задачи 386
§ 2 Определение случайной функции 386
§ 3 Корреляционная теория случайных функций 388
§ 4 Математическое ожидание случайной функции 390
§ 5 Свойства математического ожидания случайной функции 390
§ 6 Дисперсия случайной функции 391
§ 7 Свойства дисперсии случайной функции 392
§ 8 Целесообразность введения корреляционной функции 393
§ 9 Корреляционная функция случайной функции 394
§ 10 Свойства корреляционной функции 395
§ 11 Нормированная корреляционная функция 398
§ 12 Взаимная корреляционная функция 399
§ 13 Свойства взаимной корреляционной функции 400
§ 14 Нормированная взаимная корреляционная функция 401
§ 15 Характеристики суммы случайных функций 402
§ 16 Производная случайной функции и ее характеристики 405
§ 17 Интеграл от случайной функции и его характеристики 409
§ 18 Комплексные случайные величины и их числовые характеристики 413
§ 19 Комплексные случайные функции и их характеристики 415
Задачи 417
Глава двадцать четвертая Стационарные случайные функция 419
§1 Определение стационарной случайной функции 419
§ 2 Свойства корреляционной функции стационарной случайной функции 421
§ 3 Нормированная корреляционная функция стационарной случайной функции 421
§ 4 Стационарно связанные случайные функции 423
§ 5 Корреляционная функция производной стационарной случайной функции 424
§ 6 Взаимная корреляционная функция стационарной случайной функции и ее производной 425
§ 7 Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции 426
§ 8 Определение характеристик эргодических стационарных случайных функций из опыта 428
Задачи 430
Глава двадцать пятая Элементы спектральной теории стационарных случайных функций 431
§ 1 Представление стационарной случайной функции в виде гармонических колебаний со случайными амплитудами и случайными фазами 431
§ 2 Дискретный спектр стационарной случайной функции 435
§ 3 Непрерывный спектр стационарной случайной функции Спектральная плотность 437
§ 4 Нормированная спектральная плотность 441
§ 5 Взаимная спектральная плотность стационарных и стационарно связанных случайных функций 442
§ 6 Дельта-функция 443
§ 7 Стационарный белый шум 444
§ 8 Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной динамической системой 446
Задачи 449
Дополнение 451
Приложения 461
Предметный указатель 474
Читать дальше »