Нажмите на баннер и автоматически будете на моей странице "Вконтакте"

 

 Телефон мобильный;

 8(965)049-25-97(Билайн)

 Электронная почта;

 89650492597@mail.ru

 

 


Решение задачи, контрольных для студентов

Решение задач — это процесс выполнение мыслительных действий, направленный на получение заданной цели.

Процесс решения задачи состоит из:
1)Подготовка данных;
2)Определение способа (метода) решения (если он не задан условием);
3)Нахождение решения задачи.

Если у вас нет времени или задали сложные примеры которые Учитель не смог грамотно объяснить, я смогу вам помочь, срок решения от четырёх дней. Цена определяется после изучения (просмотра) задания.


















Гомологический ряд метана.
Существует много углеводородов, сходных с метаном, т. е. гомологов метана (греч. «гомолог» — сходный). В их молекулах имеются два, три, четыре и более атомов углерода. Каждый последующий углеводород отличается от предыдущего группой атомов СНг- Например, если мысленно к молекуле метана СН4 добавить группу СНг (группу СН2 называют гомологической разностью), то получается следующий углеводород ряда метана — этан СгНб и т. д. Формулы углеводородов ряда метана даны в таблице 1. Электронное и пространственное строение предельных углеводородов. Электронное и пространственное строение других представителей предельных углеводородов сходно со строением молекулы метана. В молекуле этана С2Н6 химическая связь образуется между двумя атомами углерода перекрыванием двух гибридных электронных облаков (рис. 2). Так как гибридные электронные облака атомов углерода направлены к вершинам тетраэдра,, то при образовании молекулы пропана СзНа направление химической связи между вторым и третьим атомами углерода не может совпадать с направлением связи между первым и вторым атомами углерода. Образуется угол 109°28' (рис. 3). Такие же углы существуют между четвертым, пятым и другими атомами углерода. Углеродная цепь поэтому принимает зигзагообразную форму (рис. 4), но при изображении формул эти углы не показывают (СН3—СНг—СНз и т.д.). Изомерия и номенклатура. Так как углеводородов (в том числе предельных) очень много, то для них между - электронная формула этана Рис. 2. Образование молекулы этана перекрыванием двух гибридных электронных облаков атомов углерода. Та блица 1. Предельные углеводороды Температура кипения (в °С) Название радикала Формула Название и состояние при нормальных Радикал условиях СН, Метан -161,6 СНз— Метил СгНв Этан -88,6 С2Н5— Этил с3н, Пропан -42,1 Газы С3Нт— Пропил С<Ню Бутан -0,5 С4Н9— Бутил С5Н12 Пентан •-4-36,07 С5Н11— Пентил С6Н,4 Гексан + 68,7 CeHi3— Гекснл С7Н,е Гептан + 98,5 Жидкости С7Н15— Гептил с8н18 Октан + 125,6 с„н17— Октил С9Н20 Нонан + 160,7 >/174,0 C()Hf9- Нонил С10Н22 Декан С10Н21— Децил народным союзом теоретической и прикладной химии принята специальная номенклатура — International Union of Pure and Applied Chemistry, сокращенно IUPAK (ЮПАК). Она была уточнена в 1979 г. Чтобы пользоваться ею, необходимо более подробно ознакомиться с понятием «радикал» и явлением изомерии.
даны формулы десяти первых предельных углеводородов. Если мысленно вычесть из их формул по одному атому водорода, то получаются группы атомов, которые называют радикалами. Названия радикалов образуются от названий соответствующих углеводородов путем изменения суффикса -ан на -ил, например: метил СН3—, этил СНз—СН2—, пропил СНз—СН2—СН2—, бутил СН3—СН2—СН2—С.Н2— и т. д. С радикалами предельных углеводородов мы будем встречаться при дальнейшем изучении курса органической химии.

Многочисленность углеводородов объясняется явлением изомерии (с. 9). С возрастанием числа атомов углерода в молекуле число изомеров резко увеличивается. Так, например, у бутана их 2, у пентана — 3, у гексана — 5, а у декана CioH22 — уже 75.

Для составления названий предельных углеводородов с разветвленной цепью принимают, что во всех молекулах атомы водорода замещены различными радикалами. Для определения названий данного углеводорода придерживаются определенного порядка:

1. Выбирают в формуле наиболее длинную углеродную цепь и символы атомов углерода в ней нумеруют, начиная с того конца цепи, к которому ближе разветвление:
 СНз—СН—СНг—СН,—СНз

2. Называют радикалы (начиная с простейшего) и при помощи цифр указывают их место у нумерованных атомов углерода. Если у одного и того же атома углерода находятся два одинаковых радикала, тогда номер повторяют дважды. Число одинаковых радикалов указывают при помощи чисел на греческом языке («ди» — два, «три» —три, «тетра» — четыре и т.д.) (см. формулы в п. 1): а) 2-метил
Читать дальше »

Нахождение в природе. Простейший представитель предельных углеводородов — метан — образуется в природе в результате разложения остатков растительных и животных организмов без доступа воздуха. Этим объясняется появление пузырьков газа в заболоченных водоемах. Иногда метан выделяется из каменноугольных пластов и накапливается в шахтах. Метан составляет основную массу природного газа (80—97%). Он содержится и в газах, выделяющихся при добыче нефти. В состав природного газа и нефтяных газов входят также этан СгНб, пропан СзШ, бутан С4Ню и некоторые другие. Газообразные, жидкие и твердые предельные углеводороды содержатся в нефти. Получение. В лаборатории метан получают при нагревании ацетата натрия CH3COONa с твердым гидроксидом •натрия (рис. 5): CHaCOONa + NaOH X CH4f + Na2C03 Этан и другие предельные углеводороды с более длинной углеродной цепью можно получить при взаимодействии однородных галогенопроизводных предельных углеводородов с металлическим натрием: Первым эту реакцию в 1855 г. осуществил французский химик А. Вюрц (реакция Вюрца). Ответьте на вопросы 10 и 11 (с. 22). Физические свойства. Метан — газ без цвета и запаха, почти в 2 раза легче воздуха, мало растворим в воде. Этан, пропан, бутан при нормальных условиях — газы, от пентана до пентадекана — жидкости, а следующие гомологи— твердые вещества (табл. 1). Пропан и бутан под давлением могут находиться в жидком состоянии и при обыкновенной температуре. Как видно по данным таблицы 1, с увеличением относительных молекулярных масс предельных углеводородов закономерно повышаются их температуры кипения и плавления. Химические свойства. 1. Наиболее характерными реакциями предельных углеводородов являются реакции замещения. Так, например, при освещении метан реагирует с IT хлором (при сильном освещении может произойти взрыв): Т*- юрц Шарль Адольф (1817—1884) Французский химик, академик. Научные работы относятся к органической и неорганической химии. Открыл и синтезировал многие органические вещества (метиламин и этил-амин, фенол, оксид этилена и др.). смесь различных предельных углеводородов получают, нагревая уголь в атмосфере водорода, при высокой температуре и давлении. Эту смесь используют в качестве жидкого топлива в двигателях, а также как ценное сырье в органическом синтезе.тетрахлорметаи, или тетрахлорид углерода (четырех хлористый углерод) тво Фактически реакции предельных углеводородов с галогенами происходят более сложно. Нам уже известно (I, с. 146), что при поглощении световой энергии молекулы хлора распадаются на атомы: Атомы хлора с одним неспаренным электроном химически очень активны. При их столкновении с молекулой метана происходит реакция, в результате которой образуется свободный химически очень активный радикал метил: н :с> н + -ci:;—— н :с- + н :а: н н радикал метил Активность радикала метила тоже объясняется наличием неспаренного электрона (неиспользованной валентности). Частицы, имеющие неспаренные электроны и обладающие в связи с этим неиспользованными валентностями, называются свободными радикалами. Из вышесказанного следует, что реакция метана с хлором протекает по свободнорадикальному механизму. Радикал метил (который существует лишь несколько тысячных долей секунды) реагирует с другой молекулой хлора, разрывает связи между атомами и отщепляет свободные атомы хлора с неспаренными электронами. Таким образом рождаются новые химически активные частицы, которые вызывают дальнейшие превращения. С такими реакциями мы уже познакомились в курсе неорганической химии. Характерным примером является взаимодействие хлора с водородом (1, с. 146). Реакции, в результате которых происходит цепь последовательных превращений, называются цепными реакциями.
Читать дальше »

В разработке теории цепных реакций большую роль сыграли труды академика, лауреата Нобелевской премии Н. Н. С е м е н о в а. Аналогично реагируют с хлором этан, пропан и другие предельные углеводороды. Образовавшиеся вещества называются галогенопроизводными. Многие из них используются в качестве растворителей. Так как предельные углеводороды реагируют с галогенами только при повышенной температуре или под воздействием света, бромную воду при обычной температуре они не обесцвечивают. 2. Все предельные углеводороды горят с образованием оксида углерода (IV) и воды. Метан горит бесцветным пламенем, с выделением теплоты: СН4+202 = С02 + 2Н20 + 880 кДж Смесь метана с кислородом (в объемном отношении 1 : 2) или с воздухом (1 : 10) при поджигании сгорает со взрывом. Взрыв может происходить и при других объемных отношениях смеси предельных углеводородов с воздухом. Поэтому смеси метана, этана, пропана и бутана с воздухом очень опасны. Они иногда могут образоваться в каменноугольных шахтах, в заводских котельных, в мастерских и в жилых помещениях. 3. При сильном нагревании (выше 1000°С) без доступа' воздуха предельные углеводороды разлагаются: СН4 t>l™'C> С + 2Н, Если метан нагреть до более высокой температуры (1500°С), то реакция происходит так: 2СН4 Н—С=С—Н + ЗН2 ацетилен. Эта реакция дегидрирования (отщепления водорода) имеет большое промышленное значение (производство каучуков, пластмасс и др.), так же как и дегидрирование других предельных углеводородов, в том числе этана СгШ: НзС—СНз 500 °С' Ni> Н2С=СН2 + Н2 (с. 34) Этилен широко используется в производстве спирта, синтетических каучуков и других веществ. 4. Углеводороды нормального строения под влиянием катализаторов и при нагревании подвергаются реакциям изомеризации и превращаются в углеводороды разветвленного строения:Семенов Николай Николаевич (1896—1987) Советский физик и физико-химик, академик. Лауреат Нобелевской премии (1956). Научные исследования относятся к учению о химический процессах, катализе, цепных реакциях, теории теплового взрыва и горении газовых смесей. Взаимное влияние атомов в молекулах галогенопроиз-водных углеводородов. Самое характерное химическое свойство предельных углеводородов — реакции замещения. Примером такой реакции является взаимодействие предельных углеводородов с галогенами. Мы подробно рассмотрели реакцию метана с хлором. Аналогично с галогенами реагируют и другие предельные углеводороды: СНз—СН2—С1 + НС1 этилхлорид Галогенопроизводные углеводороды обладают некоторыми особенностями. Согласно теории А. М. Бутлерова, это объясняется взаимным влиянием атомов и атомных групп в химических соединениях. С точки зрения современных представлений об электронных облаках и их взаимном перекрывании, с учетом электроотрицательности химических элементов взаимное влияние атомов и атомных групп, например в метилхлориде, объясняется так. У атомов хлора электроотрицательность больше, чем у атомов углерода (I, с. 126, табл. 20). Поэтому электронная плотность связи (область перекрывания электронных облаков) смещена от атома углерода в сторону атома хлора. Вследствие этого атом хлора приобретает частичный отрицательный заряд, а атом углерода — частичный положительный заряд. Приобретенные частичные заряды обозначаются 6+ и б —: Влияние атома хлора распространяется не только на атом углерода, но и на атомы водорода. Из-за этого электронная плотность от атомов водорода смещается в сторону атома углерода и химические связи между атомами водорода и углерода становятся более полярными. В результате атомы водорода в молекуле метилхлорида оказываются менее прочно связанными с атомом углерода и легче замещаются на хлор, чем первый атом водорода в молекуле метана. Из-за смещения электронных плотностей от атома водорода к атому углерода значение положительного заряда последнего уменьшается. Поэтому коналентная связь .. часто употребляемый в медицине йодоформ СН1з легко можно получить в школьной лаборатории. Для этого помещают в воронку 3—5 мл этилового спирта и несколько кристалликов иода (можно взять йодную тинктуру, разбавив ее водой). Затем к раствору иода приливают раствор гидроксида натрия до обесцвечивания раствора иода. Потом воронку опускают в сосуд с теплой водой. Через некоторое время после охлаждения выпадают желтые кристаллы. ... моторное топливо должно быть максимально устойчивым к детонации. Наиболее легко детонируют углеводороды нормального строения, например н-пентан (стойкость к детонации равна нулю). Наименее детонируют разветвленные углеводороды, например изооктан (2,2,4-триметилпентан. Так, если октановое число бензина равно 93, то это означает, что он ведет себя как смесь 93% изооктана и 7% н-пентана. Повышения детонационной стойкости топлива добиваются добавле между атомами углерода и хлора становится менее полярной и более прочной. Ответьте на вопросы 12—16 (с. 22). Решите задачи 1—3 (с. 23). Применение метана очень разнообразно (рис. 6). В виде природного газа метан широко используется в качестве топлива. Метан является исходным продуктов для получения метанола, уксусной кислоты, синтетических каучуков, синтетического бензина и многих других ценных продуктов. Для синтеза многих упомянутых продуктов в промышленности используется так называемый синтез-газ, который получают из метана. Обычно объемный (молярный) состав этого газа соответствует смеси, состоящей из одного объема оксида углерода (II) и двух объемов водорода (CO-f-2H2). Синтез-газ можно получить: 1) в газогенераторах (II, с. 84) и 2) из метана. Для получения синтез-газа из метана обычно используются два процесса, протекающие при 800—900°С и в присутствии катализаторов (Ni, MgO или А12Оз): а) СН4 + Н20 С0 + ЗН2 б) СН4 + С02 '' катализато^ 2СО + 2Н2 На производстве часто одновременно проводятся обе реакции. Большое практическое значение имеют и хлорпроиз-водные метана. Например, хлорметан СН3С1 — газ, который легко сжижается и при последующем испарении поглошает большое количество теплоты. Поэтому он применяется в холодильных установках. Дихлорметан СН2С12, нием к нему антидетонаторов. Один из них — тетраэтилсви-нец РЬ(СгН5)4. Но так как он ядовит, то во многих странах от него отказались. Более эффективный антидетонатор — марганецор-ганическое соединение С5Н5Мп(СО)3> которое не является ядовитым и не загрязняет воздух. ... трихлорметан СНС1з (хлороформ) долгое время применяли в медицине для наркоза. Трииодметан СН1з (йодоформ) — желтый порошок — применяется в медицине для ускорения заживления открытых ран. Тетрахлорметан CCU образует тяжелые пары, которые изолируют горящий предмет от доступа кислорода воздуха. Поэтому СС1< применяют для тушения пожаров. Рис. 6. Применение метана и его соединений: t—получение синтетического каучука; 2 — горючее для двигателей внутреннего сгорания; 3 — получение синтетического бензина; 4 — растворителей; 5 — применение при резке и сварке металлов; 6 — топливо; 7 — получение типографской краски; 8 — резины. тан (хлороформ) СНСЬ и тетрахлорметан (тетрахлорид углерода) CCI4 — жидкости, которые используются в качестве растворителей. Л Средние члены гомологического ряда (С7—С17) применяются как растворители и моторное топливо. Высшие ал-каны — для производства высших жирных кислот, синтетических жиров, смазочных масел и др. Ответьте на вопросы и выполните упражнения 17—19 (с. 22). Решите задачи 4—7 (с. 23). 1. Как расположены электроны по энергетическим уровням и подуровням в атоме углерода? Почему в атоме углерода возможно распаривание "2$-электронов и какова у них форма электронных облаков? 2. Изобразите электронные формулы метана и этана. Поясните, как образуются химические связи в молекулах этих веществ при перекрывании соответствующих электронных облаков. 3. Опытным путем доказано, что у метана тетраэдрическая форма строения молекул. Как этот экспериментальный факт объясняет учение о формах электронных облаков и их гибридизации? 4. Какие соединения называются предельными углеводородами? Приведите примеры. 5. Какие вещества называются гомологами? Приведите примеры. 6. Что называется радикалами? Напишите формулы и названия радикалов, которые можно вывести из первых шести предельных углеводородов. 7. Составьте сокращенные структурные формулы и подпишите названия всех возможных изомеров гексана. 8. Приведите названия предельных углеводородов, которые имеют следующие формулы: СНз—СНг-СН2—СНз СНз—СН—СН—СНз <^н3 <*:Нз СНз СНз СНз—СНг—С^н—СН—(^н—СНг-СНз Ыь СНз—СНг—СН—СН2—СН—СН2—СНз (^гНй (^Нз 9. Изобразите структурную формулу 2,2,4-три метил пентана. 10. Где и в каком виде предельные углеводороды встречаются в природе? 11. Напишите уравнения реакций, при помощи которых можно получить предельные углеводороды. 12. Охарактеризуйте физические свойства предельных углеводородов. 13. Какие химические свойства свойственны предельным углеводородам? Напишите уравнения последовательного хлорирования этана. 14. Как опытным путем можно отличить метан от водорода? 15. При каких условиях происходит дегидрирование: а) метана; б) этана? Напишите уравнения соответствующих реакций и поясните, какое значение имеют эти реакции на практике. 16. На примере этилхлорида на основе современных представлений об электронных облаках и их перекрывании раскройте сущность взаимного влияния атомов в молекуле. 17. Как на производстве из угля и метана получают так называемый синтез-газ? Составьте уравнения соответствующих химических реакций. 18. Составьте уравнения реакций, при помощи которых можно осуществить следующие превращения: С-*СН4-*СН3С1-?СгНб-?CjHsCI 19. Составьте конспект ответа, характеризующего метан и этан, заполнив таблицу. Общая характеристика вещества Характеристика метана этана Молекулярная формула Структурная формула Электронная формула Образование связей
Читать дальше »

Циклопарафины (циклоалканы)В отличие от ранее рассмотренных предельных углеводородов, в молекулах которых все углеродные атомы образуют открытые цепи, имеются углеводороды с замкнутыми цепями (циклами). Так, например, при действии на 1,5-дихлорпентан активным металлом цепь углеродных атомов замыкается и образуется циклический углеводород циклопентан: /СН2—сн2—р Н2С^ ! + 2Na ХСН2—СН2—!С1 \ / сн2 1,5-дихлорпентан циклопентан Известны циклопарафины, молекулы которых состоят из трех, четырех и шести атомов углерода: СН2 сн2 Н2С—сн2 н2с^ хсн2 / Ч I I I г н2с-сн2 Н2С—СН2 Н2С^ /СН2 сн2 циклопропан циклобутан циклогексап X Я У циклонарафинов возможна изомерия. Например, молекулярной формуле СбН,2 соответствует несколько веществ — изомеров; изомерия этих соединений связана с наличием боковых углеводородных цепей: СН3 I сн2 н.с^ ^сн2 Н2с-сн—сн3 сн3—НС—сн—сн3 н3с—с-с—сн3 н2с^ ^сн2 Н2с^ ^U н2с—сн2 н н сн2 сн2 циклогексап метилциклопентан диметилциклобутан триметилциклопропан Общая формула циклопарафинов С„#2л-Нахождение в природе. Циклопарафины главным образом находятся в составе некоторых нефтей. Отсюда и другое название циклопарафинов — нафтены. Пяти- и шестичлен- ные циклопарафины были впервые выделены из нефти и изучены профессором Московского университета В. В. Ма р-ко в н и к о в ы м (с. 66). ± Получение. Как уже было сказано, в лаборатории циклопарафины получают из дигалогенопроизводных предельных углеводородов, действуя на них активными металлами. Циклопарафины можно выделить и из нефти. Физические свойства. Циклопропан и циклобутан при нормальных условиях — газы, а циклопентан и циклогек-сан — жидкости. Циклопарафины в воде практически не растворяются. Химические свойства. У циклопарафинов, как и у предельных углеводородов, все связи насыщены, однако, в отличие от последних, они способны к реакциям присоединения. Это объясняется тем, что связи между атомами углерода в цикле могут разорваться. В результате образуются свободные связи, способные присоединять атомы водорода и других элементов. Соединения с малыми циклами легче вступают в реакции присоединения, чем их аналоги с большими циклами. Так, например, реакция гидрирования (присоединение водорода) происходит при различной темпера-туре у разных циклопарафинов: 50 - 70 "С, Pt СН3—СН2—СН3 пропан СН,—СН,—СН,—СН,—СН, 350 °С, Pi циклопснтан Для соединений с большими циклами характерны реакции замещения. В этом отношении они сходны с парафинами. Например, циклогексан с хлором реагирует так: Марковников Владимир Васильевич (1837—1904) Русский химик-органик. Сформулировал (1869) правила о направлении реакций замещения, отщепления, присоединения по двойной связи и изомеризации в зависимости от химического строения. Исследовал (с 1880 г.) состав нефти, заложил основы нефтехимии как самостоятельной науки. Открыл (1883) новый класс органических веществ — циклопарафины (н'афтены). СН2 н2с^^сн2 + Нг циклопропан СН, ЧСН, + Н, -СН, Н С1 \ / С сн2 н2с^^сн2 I I н2с^ ^.сн2 сн2 циклогексан "СН, + С1, + HCI H,Cv „сн, сн, монохлорциклогсксап Циклопарафины подвергаются и реакциям дегидрирования (отщепления водорода):Бензол — представитель ароматических углеводородов (с. 51).

Применение. Из циклопарафинов практическое значение имеют циклогексан, метилциклогексан и некоторые другие. В процессе ароматизации нефти эти соединения превращаются в ароматические углеводороды — в бензол, толуол и другие вещества, которые широко используются для синтеза красителей, медикаментов и т. д. Циклопропан при-I меняют для наркоза.

/ ? Генетическая связь циклопарафинов с другими классами органических соединений показана на схеме 1.Ответьте на вопро

1.    Какие углеводороды относятся к цикло-парафинам и почему их так назвали? Почему циклопарафины иногда называют нафте-нами?

2.    Сколько различных циклопарафинов соответствуют молекулярной формуле CsHm? Изобразите их структурные формулы и ? подпишите названия.

3.    Где циклопарафины встречаются в природе и при помощи каких реакций их можно получить? Напишите уравнения соответствующих реакций.
4.    Составьте уравнения реакций, при помощи которых можно получить: а) циклобутан из бутана; б) бутан из циклобутана; в) оксид углерода (IV) из циклопропана; г) бензол из гексана.

5.    Приведите уравнения полного сгорания циклопропана и циклогексана.

6.    Согласно схеме 1 нанишите уравнения химических реакций.

7.    Составьте конспект ответа, характеризующего циклопропан, циклобутан и циклогексан (с. 22—23)


Читать дальше »

§ 1. МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

{Механическое движение — одно из самых распространенных явлений в природе. Движется вода в реке, облака на небе, морские волны набегают на берег, небесные светила движутся по небосклону, движется автомобиль, мчится поезд, летит самолет, взлетает ракета — примеров механического движения так много, что его можно считать основным свойством окружающих нас тел.Ч

Вдумчивый наблюдатель различает движения разных тел по характерным для них признакам.

Рассмотрим, например, движение металлического шарика по прямым наклонным направляющим (рис. 1). Нетрудно заметить, что шарик скатывается по ним с возрастающей со временем скоростью. Из-за формы траектории и характера изменения скорости такое движение называется прямолинейным ускоренным. Если направляющие изогнуть, то шарик при скатывании будет совершать криволинейное
На другом примере рассмотрим движение небольшого деревянного бруска, лежащего на поверхности металлического диска, вращающегося вокруг вертикальной оси (рис. 3)^Брусок через определенный промежуток времени, называемый периодом обращения, занимает свое прежнее положение относительно наблюдателя.ТДви-жение, при котором положение тела повторяется со временем, называется периодическим. В данном примере брусок, вращаясь с диском, совершает периодическое движение по окружности^Если модуль скорости бруска за время движения не изменяется, то движение называют равномерным движением по окружности.

Еще один пример связан с наблюдением за движением небольшого тела, подвешенного на пружине (рис. 4)ЛЕсли тело вывести из положения "равновесия, то оно будет совершать периодическое движение по прямой: вверх-вниз, вверх-вниз. Такое движение называется колебательным. Из-за распространенности колебательного движения в природе его изучение представляет большой интерес.

Таким образом, разнообразные механические движения можно классифицировать в зависимости от их характера1-Форма траектории движения позволяет говорить о прямолинейном или криволинейном движении, в частности движении по окружности. В зависимости от скорости движения можно говорить о равномерном, ускоренном или колебательном движении. Если движение повторяется со временем, то оно является периодическим, если нет — непериоди-ческим.^Если движение происходит в ограниченной области прост-
На другом примере рассмотрим движение небольшого деревянного бруска, лежащего на поверхности металлического диска, вращающегося вокруг вертикальной оси (рис. 3)^Брусок через определенный промежуток времени, называемый периодом обращения, занимает свое прежнее положение относительно наблюдателя.ТДви-жение, при котором положение тела повторяется со временем, называется периодическим. В данном примере брусок, вращаясь с диском, совершает периодическое движение по окружности^Если модуль скорости бруска за время движения не изменяется, то движение называют равномерным движением по окружности.

Еще один пример связан с наблюдением за движением небольшого тела, подвешенного на пружине (рис. 4)ЛЕсли тело вывести из положения "равновесия, то оно будет совершать периодическое движение по прямой: вверх-вниз, вверх-вниз. Такое движение называется колебательным. Из-за распространенности колебательного движения в природе его изучение представляет большой интерес.

Таким образом, разнообразные механические движения можно классифицировать в зависимости от их характера1-Форма траектории движения позволяет говорить о прямолинейном или криволинейном движении, в частности движении по окружности. В зависимости от скорости движения можно говорить о равномерном, ускоренном или колебательном движении. Если движение повторяется со временем, то оно является периодическим, если нет — непериоди-ческим.^Если движение происходит в ограниченной области прост-

Читать дальше »

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ МЕХАНИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ

Наблюдение за механическим движением разных тел позволяет сделать вывод о том, что движение — это изменение взаимного расположения тел за время наблюдения. Нетрудно заметить, что характер движения зависит от того, относительно какого тела рассматривается движение интересующего нас тела. ) "'Рассмотрим простой пример. Проведем мелом по линейке, укрепленной на штативе рядом с деревянным диском, способным вращаться на горизонтальной оси. Если при движении мела вдоль линейки диск неподвижен, то на его поверхности остается прямой след, совпадающий со следом на линейке (рис. 6). Если во время движения мела диск поворачивать относи- тельно линейки, то след мела на его поверхности существенно изменится — появится кривая линия. След мела на линейке останется по-прежнему прямой линией. \ Примеров относительности движения можно привести очень много. Занимаясь в своей комнате за письменным столом, вы неподвижны относительно Земли, хотя совершаете увлекательное путешествие в Космосе, пролетая каждую секунду 30 км, двигаясь с Землей вокруг Солнца. Или другой пример. Перемещаясь с большой скоростью между городами на современном самолете, вы остаетесь неподвижными относительно самого самолета. j На первый взгляд кажется безразличным, относительно какого тела рассматривать интересующее нас движение. Но если немного подумать, то становится ясным, что выбор такого тела, называемого телом отсчета, целесообразно проводить так, чтобы изучаемое движение выглядело наиболее простым. В истории физики при выборе тела отсчета для описания механического движения имеются поистине драматические страницы. Так, на заре развития цивилизации, культуры и науки за тело отсчета для любого движения принималась наша планета — Земля. Центральное положение Земли во Вселенной утверждалось религиозными догмами. Идеи геоцентризма, учения о центральном положении Земли в окружающем нас мире, были преобладающими в период средневековья. Эпоха Возрождения привела к развитию нового взгляда на окружающий мир, в том числе к принятию идеи гелиоцентризма, связывающей Солнце, а не Землю с центром Вселенной. В борьбе с многочисленными противниками сторонники этого взгляда в конце концов победили. Цена этой победы — сожжение Джордано Бруно на костре инквизиции в 1600 г., запрет католической церковью книги Николая Коперника в 1616 г., суд инквизиции над Галилео Галилеем в 1633 г. В итоге процесс выбора тела отсчета для описания механического движения растянулся для человечества на века. ? Вопросы 1. В чем проявляется относительность движения? 2. Что такое тело отсчета? 3. Каков критерий выбора тела отсчета? 4. Что принималось за тела отсчета в геоцентрическом и гелиоцентрическом учениях о строении мира?
Читать дальше »

ОПИСАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ Описание движения тел произвольной формы и размеров достаточно сложная задача. Для упрощения ее решения рассмотрим тело, размеры которого и форма могут не приниматься во внимание. Тело, размерами и формой которого можно пренебречь при описании его движения, называется материальной точкой. Замена (моделирование) реального тела материальной точкой зависит от условия поставленной задачи. Так, Землю можно считать материальной точкой при описании ее движения вокруг Солнца, но при расчете траектории космического корабля, совершающего посадку на поверхность Земли, такую замену произвести уже нельзя. Из-за относительности движения для его описания необходимо выбрать определенное тело отсчета, например кабинет физики, где мы проводим свои наблюдения. Как показывает опыт, для определения положения тела нужно измерить расстояния до пола и двух соседних стен или расстояния до трех взаимно перпендикулярных прямых, выходящих из одного угла комнаты (рис. 7). Совокупность трех взаимно перпендикулярных прямых, осей координат с общей точкой пересечения, принимаемой за точку отсчета всех Рис. 7. Определение положения тела с помощью прямоугольной системы координат расстояний, и масштаба для измерения расстояний будем называть прямоугольной системой координат. Такую систему координат впервые ввел французский ученый Рене Декарт (1596—1650), поэтому она называется декартовой системой координат. Направленный отрезок, проведенный из начала координат в точку расположения тела, называется радиус-вектором и обозначается буквой л Проекции г* на оси координат обозначим через х, у, z-Через свои проекции радиус-вектор выражается следующим образом: г =xi +yj +zk, где /, j, k — единичные векторы, направление которых совпадает с направлением соответствующих осей координат. Записанное равенство является выражением того опытного факта, что из начала координат в место расположения тела можно попасть или двигаясь по прямой, соединяющей начало координат с телом, или смещаясь из начала координат вдоль оси ОХ на расстояние х, затем вдоль OY на расстояние у и вдоль OZ на расстояние z? Так как направления OX, OY, OZ взаимно перпендикулярны, то по теореме Пифагора г2 = х2 + у2 + z2. Радиус-вектор определяет положение тела в выбранной системе координат в определенный момент времени. Для измерения времени применяются часы — устройство с периодически повторяющимся состоянием. Примером могут служить солнечные часы, в которых используется периодически повторяющееся положение Земли относительно Солнца. Тень от стрелки в этих часах служит указателем времени. Другим примером являются механические часы с маятником, изобретенные голландским физиком Христианом Гюйгенсом(1629— 1695) в 1658 г. Совокупность тела отсчета, системы координат и часов называется системой отсчета. Система отсчёта служит для определения положения тела в некоторый момент времени. Любому положению материальной точки соответствует свой радиус-вектор. Это утверждение рассматривается как следствие эксперимента в механике. При движении материальной точки положение конца радиус-вектора меняется со временем. Непрерывная линия, которую описывает точка при своем движении, называется траекторией движения. Представление о траектории можно получить, например, наблюдая в темноте за движением горящей электрической лампочки, прикрепленной к небольшому стержню. Изменение положения материальной точки за время Д t характеризуется изменением радиус-вектора Д~г за это время. Физическая величина, равная изменению радиус-вектора Аг за время А г, называется перемещением. На рисунке 8 показано перемещение материальной точки при движении по некоторой траектории на плоскости. Видно, что вектор перемещения равен разности двух векторов: Т2 и rj. Отношение Д7к Л г характеризует быстроту изменения положения тела в выбранной системе отсчета. Физическая величина, равная отношению Дг к At, называется средней скоростью движения иср: Рис. 8. А г — Перемещение материальной точки Х,м А г д7 ? (3-1) Если уменьшать интервал времени Д t, то i;cp будет изменяться, но, как показывают измерения, начиная с некоторого значения, дальнейшее уменьшение А г не приводит к изменению отношения А г к At. Это отношение принимают за мгновенную скорость движения ~v, т. е. - И v= dt > С3-2) где dr — малое в вышеуказанном смысле перемещение, a dt — соответствующий ему интервал времени. По определению мгновенная скорость v, так же как и радиус-вектор Гили перемещение А г — векторная величина. Изменение Л и со временем также векторная величина. Ее отношение к промежутку времени, за которое произошло изменение скорости, называется средним ускорением А~и acp=At ? (3-3) Как показывает эксперимент, отношение А~ик At стремится к постоянной величине при уменьшении A t. Эта величина называется мгновенным ускорением ~а : — -> dv При движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью его ускорение определяется отношением квадрата скорости v2 к радиусу окружности г, т.е. а = и2/г. Так как ускорение в этом случае направлено к центру окружности, то его называют центростремительным ускорением. При колебательном движении ускорение равно произведению смещения тела от положения равновесия, взятому со знаком «—», на квадрат угловой частоты колебаний: а = — <м2х. ? Вопросы 1. Что называется радиус-вектором? 2. Чему равно перемещение тела, движущегося равномерно по окружности, если от начала движения прошло время, равное половине периода? 3. Чем определяется возможность введения таких понятий, как «мгновенная скорость» и «мгновенное ускорение»? 4. Как направлены векторы мгновенной скорости и ускорения при равномерном движении тела по окружности?
Читать дальше »

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ В МЕХАНИКЕ Экспериментальное изучение перемещений материальной точки в произвольно выбранной системе отсчета позволяет заметить, что между ними существуют вполне определенные соотношения. Два произвольных перемещения из точки А в точку В и затем из точки В в точку С приводят к такому же результату, что и одно перемещение из точки А в точку С (рис. 9). Последовательное перемещение ''С называют суммой двух перемещений АВ и ВС. Опыт показывает, что АС=АВ + ВС . Любое перемещение также можно представить как сумму нескольких равных последовательных перемещений из начальной точки в конечную, совершаемых по тому же направлению, т. е. АС= ААХ+Мг+Мг+ - +А^С = кААь где к — число слагаемых (рис. 10). Говорят, что векторы АС и AAt линейно зависят друг от друга. В общем случае перемещения будут линейно зависимыми, если из них может быть построена линейная комбинация, равная нулю. Очевидно, что существуют и такие перемещения, которые линейно друг от друга не зависят. Например, это перемещения во взаимно перпендикулярных направлениях. Перемещения считают линейно Сложение перемещений разных направлений Рис. 10. Сложение перемещений одного направления независимыми, если из них нельзя составить линейную комбинацию, равную нулю. Для перемещений на прямой линейно независимый вектор определенной длины будет только один, например вектор единичной длины, направленный вдоль прямой. Перемещения на плоскости будут иметь два линейно независимых вектора. В привычной для человека среде обитания имеется три линейно независимых вектора. [ Минимальное число линейно независимых векторов в пространстве называется размерностью пространства. Таким образом, пространство векторов на линии одномерно, на плоскости двухмерно, в чувственно воспринимаемом мире трехмерно. Связь между произвольным вектором пространства и линейно независимыми векторами выражает линейные свойства пространства. Коэффициенты в разложении вектора по линейно независимым векторам называются проекциями вектора на направление линейно независимого вектора. Связь между проекциями вектора и его длиной выражает метрические свойства пространства. Как уже отмечалось ранее, в пространстве окружающего нас мира длина вектора связана с его проекциями теоремой Пифагора. Этот опытный факт характеризует метрические свойства окружающего нас мира, геометрические свойства которого определяются постулатами древнегреческого математика Евклида. Поэтому линейное пространство с подобными метрическими свойствами называется ев/огидовьлмЛМетрические, так же как и линейные, свойства реального пространства устанавливаются экспериментально.Если нарушаются евклидовы метрические свойства, то пространство называется неевклидовым. В таком пространстве не выполняется теорема Пифагора, сумма углов в треугольнике не равна я, через одну точку вне прямой можно провести несколько прямых, параллельных данной. Физические исследования, проводимые многими физиками, показали, что окружающий нас мир может быть описан с помощью линейного евклидова пространства, начиная от ядерных до межгалактических расстояний. Если линейные и метрические свойства пространства не зависят от положения начала координат в выбранной системе отсчета, то пространство называется однородным. Если эти свойства не зависят от поворота осей координат, то пространство называется изотропным. При движении положение тела изменяется в пространстве со временем. С точки зрения физики это означает следующее. В начале координат помещают некоторое устройство (часы), которое периодически повторяет свое состояние. Так, например, в механических часах маятник, совершая колебания, периодически возвращается в исходное состояние. Период колебаний принимается за тот промежуток времени, с помощью которого, используя линейную операцию сложения, можно выразить любой другой временной интервал. Это свойство подобно линейному свойству одномерного пространства, поэтому говорят, что время одномерно. В отличие от геометрического одномерного пространства время изменяется только в одну сторону: от начала отсчета в сторону увеличения. Повернуть время вспять еще никому не удавалось. Если линейные свойства времени не меняются в зависимости от выбора начала его отсчета, то говорят, что время однородно. Однородность и изотропность пространства, а также однородность времени подтверждаются независимостью результатов физических экспериментов от места и времени их проведения. Таким образом, можно сказать, что в механике пространство и время являются средствами описания движения, изобретенными человеком в результате создания математических абстракций при изучении свойств движения окружающих его тел. Ясно, что описание движения проще проводить, если выбрана такая система отсчета, в которой пространство однородно и изотропно, а время однородно. Как это сделать экспериментально, мы узнаем далее.
Читать дальше »

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ В МЕХАНИКЕ

Из повседневного опыта известно, что между телами существуют взаимодействия. Самый простой пример взаимодействия в механике — притяжение тел к Земле. Результатом взаимодействия является изменение скорости движения тела как по модулю, так и по направлению. Наблюдения показывают, что изменение скорости происходит не сразу и зависит не только от характера взаимодействия, но и от свойств тела. Это видно при взаимодействии двух тел, например двух шаров равных радиусов, изготовленных из разных материалов. Если подвесить шары на нити одинаковой длины, отклонить нити от вертикали на равные углы, а затем отпустить, то шары после столкновения разлетятся на разные расстояния от места взаимодействия. Это свидетельствует о разном значении ускорений, которые шары приобрели при соударении. Ясно, что различие в ускорениях в этом случае будет зависеть только от свойств взаимодействующих тел. Явление изменения скорости тела при взаимодействии за конечное время называется инертностью.

Говорят, что тело, которое приобретает меньшее ускорение при взаимодействии, более инертно или имеет большую массу. Отношение модулей ускорений принимают за относительную характеристику инертных свойств взаимодействующих тел. Это отношение считают равным обратному отношению масс взаимодействующих тел, а именно. Массу, введенную соотношением (5.1), называют инертной массой в отличие от гравитационной массы, характеризующей гравитационное взаимодействие тел, которое мы рассмотрим ниже
Инертная масса, таким образом, это физическая величина, определяющая инертные свойства тела при взаимодействии. Материальная точка отличается от геометрической только наличием массы. Как показывает эксперимент, масса — аддитивная величина. Это значит, что масса двух тел равна сумме масс этих тел.

По мысли Ньютона, взаимодействие описывается силой—векторной величиной, являющейся функцией взаимного расстояния между взаимодействующими телами и их относительной скорости в некоторый момент времени. Это утверждение, бесспорно, является одним из величайших достижений человеческой культуры, так как позволяет с помощью математических уравнений описать огромное число природных явлений — от движения камня, брошенного рукой человека, до движения звезд и планет, созданных, как считают некоторые, творением Бога. Человек, вдохновленный гением Ньютона, вторгся в область божественных дел и открыл удивительный способ предсказания чудесных небесных явлений, таких, например, как солнечные и лунные затмения, появление на небосклоне «хвостатых звезд» — комет, предвестников войн и общественных потрясений; на кончике пера были открыты новые планеты в Солнечной системе, разгадана тайна приливов и отливов на Земле, созданы удивительные машины и механизмы, увеличившие возможности человека в сотни и тысячи раз, позволившие ему преодолеть силу земного притяжения и начать освоение космического пространства. Теоретической основой этих достижений являются три закона Ньютона.

 Вопросы

1.    Как проявляется взаимодействие тел в механике?

2.    Что такое инертность?

3.    Что такое инертная масса тела?

4.    От чего зависит взаимодействие тел в механике?

Читать дальше »

ЗАКОНЫ НЬЮТОНА

Первый закон Ньютона гласит: «Тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку на тело не действуют другие тела». Часто этот закон называют законом инерции, связывая его с известным явлением движения тел по инерции — явлением равномерного и прямолинейного движения тела в отсутствие взаимодействия. Примером такого движения является движение раскаленных частиц металла при заточке инструментов на точильном круге (рис. 11) или движение тележки на воздушной подушке (рис. 12). Движение по инерции — это проявление однородности времени и однородности и изотропности пространства. С учетом этого обстоятельства первый закон можно переформулировать следующим образом: «Если тело, не взаимодействующее с другими телами, покоится или движется равномерно и прямолинейно в некоторой системе отсчета, то эту систему отсчета можно считать однородной и изотропной». Другими словами, первый закон Ньютона указывает экспериментальный путь определения системы отсчета, в которой свойства пространства и времени не зависят от выбора начала отсчета координат и времени и от направлений осей координат. Такая система отсчета в физике называется инерциальной. В инерциальной системе отсчета не должна изменяться и масса движущегося тела, иначе различные положения тела в пространстве были бы неравнозначными. Физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость, называется импульсом тела и обозначается латинской буквой р. Им- пульс тела — векторная величина, так как она равна произведению скалярной величины, массы тела, на вектор скорости v. Используя понятие импульса тела, первый закон Ньютона можно сформулировать следующим образом: в отсутствие взаимодействия импульс тела не меняется. Так как инерциальность системы отсчета устанавливается экспериментально, то факт ее существования зависит от точности эксперимента. Одна и та же система в зависимости от точности проведенных в ней экспериментов может быть инерциальной или неинер-циальной. Еще одно обстоятельство следует подчеркнуть при обсуждении первого закона, на которое впервые обратил внимание итальянский физик Галилео Галилей (1564—1642). Тело может двигаться с постоянной скоростью и при отсутствии взаимодействия. Эта точка зрения противоречила господствующим в то время взглядам на причины движения, принадлежащим древнегреческому мыслителю Аристотелю, в соответствии с которыми движение возможно только при взаимодействии между телами. В отсутствие взаимодействия, по представлениям последователей аристотелевской школы, тело находится в покое. Галилей впервые показал, что это не так. Используя современную терминологию, можно сказать, что Аристотель полагал в отсутствие взаимодействия равенство нулю скорости движения тела. Галилей же показал, что в этом случае равно нулю ускорение движения тела. Система отсчета, где наблюдается это явление, называется инерциальной системой отсчета. В инерциальной системе отсчета прямолинейное движение материальной точки с постоянной по модулю скоростью может происходить в отсутствии взаимодействия. При взаимодействии в инерциальной системе отсчета тело изменяет свой импульс. Согласно второму закону Ньютона изменение импульса со временем равно силе, действующей на тело, т. е. (6.1) где р — импульс тела, F — сила, действующая на тело. Если при движении масса тела не изменяется, то выражение для второго закона Ньютона может быть записано в виде Сила в механике, как уже отмечалось, зависит функционально только от взаимного расстояния взаимодействующих тел и от их относительных скоростей в тот момент времени, для которого определяется ускорение. Это обстоятельство приводит к тому, что для определения положения и скорости тела в любой момент времени необходимо и достаточно знания начального положения тела и его начальной скорости при известном выражении для силы. Поэтому говорят, что состояние тела в механике определяется лишь двумя динамическими величинами: радиус-вектором и скоростью. Третий закон Ньютона утверждает, что при взаимодействии тел сила действия всегда равна и противоположно направлена силе противодействия: Fn=~Flx, (6.4) где Fn — сила, действующая на первое тело со стороны второго, а F2)— сила, действующая на второе тело со стороны первого. Нужно всегда помнить, что силы действия и противодействия приложены к разным телам, поэтому уравновешивать друг друга они не могут. Три закона Ньютона образуют тот математический фундамент, на котором стоит стройное здание механики. ? Вопросы 1. Что называется инерцией? 2. Как экспериментально убедиться в инерциальности системы отсчета? 3. Как формулируется второй закон Ньютона? 4. От чего зависит сила в механике? 5. Как связаны силы взаимодействия по третьему закону Ньютона? 6. Какие механические величины определяют состояние тела в механике? 7. Как направлена сила трения при ходьбе человека?
Читать дальше »