Нажмите на баннер и автоматически будете на моей странице "Вконтакте"

 

 Телефон мобильный;

 8(965)049-25-97(Билайн)

 Электронная почта;

 89650492597@mail.ru

 

 


Решение задачи, контрольных для студентов

Решение задач — это процесс выполнение мыслительных действий, направленный на получение заданной цели.

Процесс решения задачи состоит из:
1)Подготовка данных;
2)Определение способа (метода) решения (если он не задан условием);
3)Нахождение решения задачи.

Если у вас нет времени или задали сложные примеры которые Учитель не смог грамотно объяснить, я смогу вам помочь, срок решения от четырёх дней. Цена определяется после изучения (просмотра) задания.


















*************************************

Решила собрать основы электротехники ТОЭ.

*************************************


скачать можно ниже;

1.   /ELEKTRO1.doc   (электрические и магнитные цепи)
2.   /ELEKTRO2.doc   (линейные цепи синусоидального тока)
3.   /ELEKTRO3.doc   (переходные процессы в электрических цепях)
4.   /ELEKTRO4.doc   (цепи несинусоидального тока)
5.  /ELEKTRO5.doc   (нелинейные цепи постоянного и синусоидального тока)
6.   /ELEKTRO6.doc   (магнитное поле и магнитные цепи)
7.   /ELEKTRO7.doc   (импульсные цепи)
8.   /ELEKTRO8.doc   (трансформаторы)
9.   /ELEKTRO9.doc   (электрические машины переменного тока)

10. /ELEKTRO10.doc  (электронные приборы и устройства)

11. /ELEKTRO11.doc  (электронные усилителе и генераторы)

12. /ELEKTRO12.doc  (электрические измерения)

13. /ELEKTRO13.doc  (электрические машины постоянного тока)





Читать дальше »

Бесплатные задачи по теплотехнике, термодинамике.

Задача по теплотехнике №1


Решение скачать можно по ссылке ниже;
/teplotehnika_zadacha_1.rar



Задача по теплотехнике №2


Решение скачать можно по ссылке ниже;
/zadacha_po_teplotekhnike-2.rar




Задача по теплотехнике №3


Решение;


Задача по теплотехнике №4



Решение скачать можно по ссылке ниже;
/zadacha_po_teplotekhnike_5.rar



Читать дальше »

Бесплатные задачи по электротехнике, ТОЭ, Теория автоматического управления (ТАУ)


Задача по электротехнике №1
задача электротехника тое

Решение скачать можно по ссылке ниже;
/zadachi_po_ehlektrotekhnike_1.rar




Задача по электротехнике №2
задача электротехника цепь

Решение скачать можно по ссылке ниже;
/zdacha_po_ehlektrotekhnike_2.rar


Читать дальше »

  Сборник задач по теплотехнике и термодинамике.


1. 4 кг воздуха с начальным давлением р1=1,2 МПа и начальной температурой t1=- 100С расширяется адиабатно до конечного давления р2=0,2 МПа. Определить объ- ем и температуру воздуха в конце сжатия, работу сжатия и изменение внутренней энергии, если показатель адиабаты k=1,4.

2. 1 кг воздуха с начальным давлением р1=0,2 МПа и начальной температурой t1=600С сжимается политропно до конечной температуры t2=5200С. Определить работу сжатия, изменение внутренней энергии и количество отведенной теплоты от воздуха, если показатель политропы n=1,35.
3. В одноступенчатом компрессоре сжимается политропно воздух до конечного давления р2=0,6 МПа. Начальная температура воздуха t1=170С и давление р1=0,2 МПа. Определить конечную температуру воздуха и работу, затраченному на сжа- тие 1 кг воздуха, если показатель политропы n=1,25. 13

4. В одноступенчатом компрессоре сжимается адиабатно двуокись углерода до давления р2=0,5 МПа. Начальная температура двуокиси углерода t1=-50С и давле- ние р1=0,1 МПа. Определить работу, затраченному на сжатие 1 кг двуокиси угле- рода и конечную температуру двуокиси углерода, если показатель адиабаты k=1,28.

5. Перегретый водяной пар с начальным давлением р1=0,1 МПа и начальной тем- пературой t1=2300С сжимается изотермически до степени сухости х2=0,85. опре- делить параметры пара в начальном и конечном состоянии, количество отведен- ной теплоты от пара, изменение внутренней энергии и работу сжатия. Изобразить тепловой процесс в is-диаграмме.

6. Водяной пар с начальным давлением р1=5 МПа и начальной температурой t1=3500С расширяется адиабатно до давления р2=0,01 МПа. Определить парамет- ры пара в начальном и конечном состоянии, количество отведенной теплоты от пара, изменение внутренней энергии и работу расширения. Изобразить тепловой процесс в is-диаграмме.

7. В пароперегреватель котельного агрегата поступает влажный пар в количестве 18 кг/с. Определить сообщаемое пару часовое количество теплоты Q, необходи- мое для перегрева пара до t=5600С, если степень сухости пара перед входом в па- роперегреватель х=0,98, а давление пара в пароперегревателе р-12 МПа. Изобра- зить тепловой процесс в is-диаграмме.

8. Влажный пар с начальным давлением р1= 6 МПа и степенью сухости х=0,9 рас- ширяется изотермически до давления р2=0,5 МПа. Определить параметры пара в начальном и конечном состояниях, изменение внутренней энергии, количество переданной теплоты пару и работу расширения. Изобразить тепловой процесс в is-диаграмме. 14

9. Определить для цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешан- ным подводом теплоты параметры (p, ?, Т) в характерных для цикла точках, ко- личество подведенной и отведенной теплоты, полезную работу и термический к.п.д. цикла, если начальное давление р1=0,12 МПа, начальная температура t1=250С, степень сжатия ?=18, степень повышения давления ?=1,5, степень пред- варительного расширения р=1,6 и показатель адиабаты k=1,4. рабочее тело обла- дает свойствами воздуха. Изобразить цикл в р?-диаграмме.

10. В цикле поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при p=const начальное давление р1=0,12 МПа, начальная температура t1=100С, сте- пень сжатия ?=12, степень предварительного расширения р=2,0 и показатель адиабаты k=1,4. Определить параметры (р, ?, Т) и характерные для цикла точках, количество подведенной и отведенной теплоты, полезную работу и термический к.п.д. цикла. Рабочее тело обладает свойствами воздуха. Изобразить цикл в р?- диагонали.

11. Паротурбинная установка работает по циклу Ренкина с начальным давлением пара р1=5 МПа и температурой t1=4000С. Определить удельный расход пара и термический к.п.д. цикла, если давление в конденсаторе р2=4 кПа. Изобразите цикл в Тs-диаграмме.

12. Паротурбинная установка работает по регенеративному циклу с начальным давлением пара р1=2МПа и температурой t1=3500С и давлением в конденсаторе р2=4кПа. Пар для регенеративного подогрева питательной воды отбирается при давлении р0=0,2 МПа. Определить термический к.п.д. цикла. Изобразите цикл в Тs-диаграмме.

13. В камере хранения скоропортящегося сырья хлебозавода установлены плоские охлаждающие батареи, в которых циркулирует водный раствор хлорида натрия (рассол). Определить плотность теплового потока от воздуха к рассолу, если тем- 15 пература в холодильной камере tк=40С, средняя температура рассола tж=-50С, ко- эффициент теплоотдачи от воздуха к стенке батареи а1=25 Вт/(м2·К), от рассола к стенке а2=5000 Вт/(м2·К), коэффициент теплопроводности стальной стенки ?=50 Вт/(м2·К) и толщина стенки ?=1,5 мм.

14. Определить плотность теплового потока от воздуха к водному раствору хло- рида кальция (рассолу), циркулирующему в плоской батарее камеры хранения скоропортящегося сырья хлебозавода, если стенка батареи покрылась слоем льда толщиной ?=5 мм. Температура в холодильной камере tк=40С, средняя темпера- тура рассола tж=-50С, коэффициент теплоотдачи от воздуха ко льду а1=10 Вт/(м2·К), коэффициент теплоотдачи от рассола к стенке а2=5000 Вт/(м2·К), коэф- фициент теплопроводности льда ?=2,25 Вт/(м2·К), коэффициент теплопроводно- сти стальной стенки ?1=32 Вт/(м2·К) и толщина стенки ?=1,5 мм.
решение задач теплотехника-термодинамика
15. Плоская кирпичная стенка хлебопекарной печи с одной стороны омывается продуктами сгорания топлива с температурой t1=13000С, а с другой – воздухом помещения с температурой t2=200С. Коэффициент теплоотдачи конвекцией рав- ны соответственно а1=150 Вт/(м2·К) и а2=50 Вт/(м2·К). Коэффициент теплопро- водности стенки ?=0,6 Вт/(м2·К), толщина стенки ?=755 мм. Кроме теплоотдачи конвекцией со стороны продуктов сгорания на стенку падает лучистый тепловой поток, часть которого qлуч=103 Вт/м2 поглощается поверхностью стенки. Опреде- лить плотность теплового потока, проходящего через стенку.

16. Какую среднюю температуру должен иметь пар в рубашке аппарата, чтобы при расходе теплоты на процесс Q=180 кДж/с поддерживать температуру продук- та t2=900С? Площади контакта стенок аппарата с продуктом и паром, находящим- ся в рубашке, F= 2м2. толщина стальной стенки аппарата ?=3 мм, коэффициент теплопроводности ?=50 Вт/(м2·К), коэффициент теплоотдачи от пара к стенке а1=10000 Вт/(м2·К) и коэффициент теплоотдачи от стенки к продукту а2=2000 Вт/(м2·К).

17. Какую площадь оребрения нужно сделать, чтобы в 10 раз увеличить поток те- плоты от горячей воды, проходящей в плоском нагревателе площадью F=1 м2 к воздуху помещения с температурой t2=200С? Средняя температура горячей воды t1=900С, коэффициенты теплоотдачи к стенке нагревателя а1=4000 Вт/(м2·К) и ко- эффициент теплоотдачи от стенки к воздуху помещения а2=50 Вт/(м2·К), толщина стенки ?=2 мм, коэффициент теплопроводности ?=50 Вт/(м2·К) и коэффициент эффективности ребер равен 1.

18. Определить высшую теплоту сгорания рабочей массы, приведенную влаж- ность, приведенную зольность, приведенную сернистость и тепловой эквивалент подмосковного угля марки Б2 состава: Ср=28,7%; Нр=2,2%; р = 2,7%; л S Nр=0,6%; Ор=8,6%; Ар=25,5%; Wр=32%.

19. Определить высшую теплоту сгорания рабочей массы, приведенную влаж- ность, приведенную зольность, приведенную сернистость и тепловой эквивалент донецкого угля марки А, если известно следующие величины: Qр 22625кДж/ кг; н = Нр=1,2%; р = 1,7%; л S Ар=22,9%; Wр=8,5%.

20. Определить приведенную влажность, приведенную зольность и тепловой эк- вивалент челябинского угля марки Б3, если известен состав его горючей массы: Сг=71,1%; Нг=5,3%; г = 1,9%; л S Nг=1,7%;Ог=20,0%; зольность сухой массы Ас=36% и влажность рабочая Wр=18%.

21.Воздух, имеющий параметры ?= 40%, t= 220С и расход 1000кг/ч, нагревается в поверхностном теплообменнике до t= 380С. Определить энтальпию и относитель- ную влажность воздуха после нагрева и полный расход теплоты. Изобразить про- цесс в i-d- диаграмме влажного воздуха. 17

22. Воздух с параметрами ?= 40%, t= 220С охлаждается в поверхностном тепло- обменнике до t= 50С. Определить количество отведенной теплоты и отведенной влаги, если расход воздуха составляет 1000 кг/ч. Изобраэить процесс в i-d- диа- грамме влажного воздуха.

23. 1 кг воздуха потока А с параметрами ?= 50%, d= 5 г/кг, смешивается с 4 кг воздуха потока В, с параметрами i=48 кДж/кг, t= 200С. Определить параметры смешанного воздуха ?, i. Изобразить процесс в i-d- диаграмме влажного воздуха.

24. Определить суммарный расчетный расход теплоты на отопление и вентиля- цию зданий хлебозавода, если объем отапливаемых зданий по наружному обмеру 30·103 м3, объем вентилируемых зданий 75% от объема отапливаемых, удельная отопительная характеристика здания q0=0,32 Вт/(м3·К), удельная вентиляционная характеристика здания qв=0,3 Вт/(м3·К), средняя температура воздуха внутри по- мещения tвн=200С и расчетная наружная температура воздуха tнар=-250С.

25. Определить расчетный расход теплоты на горячее водоснабжение хлебозаво- да, если расход горячей воды на технологические и хозяйственно-бытовые нужды Gв=2,5 кг/с, средняя температура горячей воды tгв=500С, температура холодной воды tх.в=100С, коэффициент полезного использования теплоты в водоподогрева- телях ?в=0,95 и теплоемкость воды св=4186 Дж/(кг·К).

26. Определить суммарный расчетный расход теплоты на технологические нужды и отопление мясокомбината производительностью Рi=5т/ч, если удельный расход теплоты на выработку мяса qi=1,3 ГДж/т, объем отапливаемых зданий по наруж- ному обмеру Vн=40·103 м3, удельная отопительная характеристика здания q0=0,25 Вт/(м3·К), средняя температура воздуха внутри помещения tвн=-250С и расчетная наружная температура воздуха tнар=-250С


                           Контрольные вопросы


1. Теплоемкость. Виды теплоемкостей.

2. Какова зависимость теплоемкости идеального газа от t0.

3. Какова общая формулировка и математическое выражение I закона термо- динамики.

4. Дайте определение и объясните физическую сущность величин, входящих в уравнение I закона термодинамики.

5. Что называют энтальпией газа? Докажите, что в изобарном процессе g=h2- h1. 6. Основные формулировки II закона термодинамики.

7. Термический КПД цикла тепловой машины? 8. Цикл Карно. Его термодинамическая сущность. 9. Эксергия. 10. Определение политропного процесса. Частные случаи политропного про- цесса.

11. Процесс парообразования в P-V, T-S и h-s диаграмм. 12. Изобразить в P-V и T-S координатах цикл паросиловой установки и дать необходимые пояснения.

13. Цикл компрессорной холодильной установки. 14. Объясните принцип работы теплового насоса. 15. Энтропия. Принцип возрастания энтропии.

16. Объясните отличие в механизме теплопереноса трех элементарных видов теплообмена.

17. Как формулируется основной закон теплопроводности (закон Фурье) в дифференциальной и конечной формах? Дайте анализ этого закона.

18. В чем различие процесса теплоотдачи и теплопередачи?

19. Какие существуют основные формы движения жидкости и какая между ни- ми разница? Переходит ли одна форма движения в другую, и, если перехо- 19 дит, то при каких условиях? Почему теплоотдача соприкосновением при турбулентном движении происходит интенсивнее, чем при ламинарном?

20. В чем сущность теории подобия? 21. Какими основными безразмерными критериями определяется конвектив- ный теплообмен и каков физический смысл этих критериев?

22. Напишите уравнение и дайте формулировку закона Стефана-Больцмана для теплового излучения тела.

23. В чем отличие газового излучения от излучение твердых тел?

24. Какие бывают случаи движения теплоносителей в теплообменных аппара- тах? Как меняется температура теплоносителей? Как определяется средний температурный напор в теплообменном аппарате при различных схемах движения теплоносителей?

25. Дайте сравнительную характеристику прямоточной и противоточной схе- мам движения теплоносителей в поверхностных теплообменных аппаратах.

26. Какие существуют способы сжигания топлива в топках паровых котлов? Какие существуют типы котельных топок?

27. Почему для осуществления процесса полного горения в топку приходится подавать избыточное количество воздуха? Что называется коэффициентом избытка воздуха, каковы его значения для различных типов топок и топли- ва, чем определяются эти значения?

28. Какие причины вызывают потери при механической и химической непол- ноте сгорания топлива, какова величина эти потерь для основных видов то- плива и основных типов топок? Какие характеристики топлива и в каком направлении влияют на величину этих потерь? 29. Напишите уравнение теплового баланса котла и охарактеризуйте каждую составляющую баланса.

30. Опишите принцип работы и устройство поршневого одноступенчатого компрессора. Приведите его действительную индикаторную диаграмму. Чему равна его действительная производительность? 20

31. Приведите индикаторную диаграмму многоступенчатого поршневого ком- прессора. Почему многоступенчатое сжатие уменьшает работу сжатия?

32. Как производится выбор вентиляторов?

33. Как подсчитывают теплопотери через ограждающие конструкции здания?

34. Чему равна величина сопротивления теплопередачи для многослойного ог- раждения?

35. Как производится подбор отопительных приборов?

36. Как рассчитывается воздухообмен в животноводческих птицеводческих помещениях?

37. Как определить потребную отопительную нагрузку теплицы, животновод- ческого помещения.

38. Какими термодинамическими параметрами характеризуется состояние ра- бочего тела. Укажите связь между этими параметрами.

39. Что такое работа и теплота термодинамического процесса?

40. Сформулируйте первый закон термодинамики. Объясните физическую сущность величин, входящих в уравнение первого закона термодинамики.

41. Приведите формулировки второго закона термодинамики. По каким причи- нам невозможно построение вечного двигателя.

42. Что понимают под энтропией? Физический смысл энтропии.

43. Что такое теплоемкость? Почему изобарная теплоемкость больше изохор- ной?

44. Что такое эксергия?

45. Изобразите термодинамический цикл тепловой машины. Что понимают под коэффициентом полезного действия, холодильным коэффициентом?

46. Изобразите циклы ДВС с изохорным, изобарным и смешанным подводом теплоты. Какими параметрами характеризуются эти циклы?

47. Изобразите процесс парообразования на p-v диаграмме. Поясните характер- ные зоны, изображенные на диаграмме.

48. Изобразите процесс парообразования в T-S диаграмме. Почему в области влажного пара температура постоянная. 21

49. Каким образом с помощью i-s диаграммы водного пара можно определить параметры кипящей воды, влажного пара, сухого насыщенного пара, пере- гретого пара.

50. Какими параметрами характеризуется влажный воздух?

51. Влажный воздух. J-d диаграмма влажного воздуха. Изобразить процесс на- грева, охлаждения и увлажнения воздуха в i-d диаграмме.

52. Виды теплообмена. Механизм передачи теплоты при разных видах тепло- обмена.

53. Что такое теплопроводность? Сформулируйте закон Фурье.

54. Что такое конвективный теплообмен? Сформулируйте закон Ньютона- Рихмана. Что характеризует коэффициент теплоотдачи.

55. Чем отличается процесс теплоотдачи от процесса теплопередачи. Физиче- ский смысл коэффициента теплопередач.

56. Расскажите о теплообменных аппаратах. Нарисуйте основные их виды.

57. Изменение t горячего и холодного теплоносителя по длине теплообменника при встречном и продольном движении теплоносителя.

58. Нарисуйте состав котельного агрегата.

59. Что такое водоподготовка? Какие существуют способы обработки пита- тельной воды?

60. Каковы требования к тепловому, влажностному и воздушному режиму жи- вотноводческих помещений?

61. Каким образом рассчитывают теплоснабжение животноводческих помеще- ний?

62. Поясните методику выбора вентиляторов систем вентиляции.

63. Что такое кондиционирование воздуха? Объясните основные функции и классификацию систем кондиционирования.

64. Показать процесс летнего и зимнего кондиционирования в i-d диаграмме.

65. Приведите основные понятия сушки. Расскажите о способах искусственной сушки. 22

66. Как изменяется влагосодержание, температура материала и скорость сушки в зависимости от времени сушки.

67. Поясните основные способы экономии тепловой энергии.

Читать дальше »


ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

В настоящее время считается, что все взаимодействия между физическими объектами сводятся к четырем фундаментальным взаимодействиям: гравитационному, слабому, электромагнитному, сильному. Удивительно, что сегодня, как и в древности, мы снова говорим о четырех фундаментальных причинах, вызывающих разнообразные явления в природе, называя их, правда, по-другому. Название фундаментальных взаимодействий связано с тем, что в настоящее время эти взаимодействия считаются самыми основными, не сводящимися к другим взаимодействиям. Ясно, что по мере развития знаний об окружающем мире точка зрения о фундаментальных взаимодействиях может измениться. Интересно сравнить фундаментальные взаимодействия между собой, выявить наиболее существенные признаки их проявления. Наиболее известными фундаментальными взаимодействиями по их проявлениям в повседневной жизни и природных явлениях являются гравитационные и электромагнитные. Особенностью гравитационных взаимодействий является их универсальность. В этом взаимодействии участвуют все объекты Вселенной. Первую попытку научного описания гравитационного взаимодействия сделал Ньютон. Закон всемирного тяготения устанавливает зависимость силы гравитационного взаимодействия от массы взаимодействующих тел и от расстояния между ними. В 1915 г. А. штейн в созданной им общей теории относительности рассматривает гравитацию как следствие искривления пространства—времени физическими объектами, обладающими массой. В следующем году Эйнштейн предсказывает существование гравитационных волн, переносящих энергию гравитационного поля в пространстве со временем, подобно электромагнитным волнам. Экспериментальное обнаружение гравитационных волн оказалось чрезвычайно сложной задачей. В настоящее время получены лишь косвенные подтверждения существования гравитационных волн из астрономических наблюдений за изменением периода пульсаций излучения двойных нейтронных звезд-пульсаров. В 1922 г. русский физик А. А. Фридман (1888—1925), решая уравнения Эйнштейна для гравитационных полей, нашел, что Вселенная должна со временем изменять свои размеры и в зависимости от плотности своей массы может или расширяться, или сжиматься. В 1929 г. американский астроном Хаббл экспериментально установил факт расширения Вселенной, наблюдая за движением удаленных от нас галактик. Будет ли Вселенная расширяться всегда, или расширение сменится сжатием? Ответ на этот вопрос может дать только эксперимент по определению средней плотности вещества во Вселенной. Общая теория относительности предсказывает существование таких экзотических объектов, как «черные дыры». Под этим названием подразумевают звезду с массой, превышающей массу Солнца примерно в 2 раза, которая в результате внутренних процессов, происходящих в ней на определенной стадии развития, не может противостоять катастрофическому гравитационному сжатию (коллапсу). В результате сжатия радиус звезды становится меньше так называемого гравитационного радиуса Rg, равного R=2GM/c\ где G —гравитационная постоянная; М — масса звезды; с — скорость света. При таком радиусе силы тяготения на поверхности звезды принимают такое значение, что даже свет не может их преодолеть. Звезда для внешнего наблюдателя становится невидимой, «черной». Все, что оказывается в зоне действия такой звезды, проваливается в нее, как в «черную дыру». Косвенные наблюдения за некоторыми астрономическими объектами во Вселенной позволяют сделать вывод о существовании «черных дыр»; в частности, предполагают, что в центре нашей Галактики существует весьмамассивный объект, напоминающий по своим свойствам «черную дыру». Другое фундаментальное взаимодействие играет в нашей жизни не менее существенную роль, чем гравитационное. Силы, удерживающие электроны в атомах на своих орбиталях, молекулярные силы, силы упругости, силы трения, свет, электромагнитные волны — все это проявление электромагнитного взаимодействия. Теорией электромагнитного взаимодействия являются классическая и квантовая электродинамики. Электромагнитное взаимодействие переносится фотонами — квантами электромагнитного поля. Между протонами в ядрах атомов также действует электромагнитное взаимодействие, приводящее к взаимному отталкиванию протонов. Действие между протонами одних только сил электромагнитной природы привело бы к развалу ядра, однако ежедневные наблюдения убеждают в обратном. Ядра большинства химических элементов чрезвычайно устойчивые структуры. Протоны и нейтроны удерживаются в ядрах за счет сильного взаимодействия, названного так потому, что оно в сотни раз превышает электромагнитное взаимодействие между протонами в ядре. Частицы, участвующие в сильном взаимодействии, были названы адронами (от греческого слова hadros — сильный). Проявлением сильного взаимодействия являются внутриядерные силы, действующие между нуклонами в ядре. Как отмечалось выше, ядерные силы относятся к короткодействующим силам, их радиус действия ~ Ю-15 м. Наконец, изучение процессов радиоактивного излучения привело к открытию еще одного фундаментального взаимодействия. Это взаимодействие проявляет себя при Д-распаде ядер, в результате которого наблюдается испускание электронов из ядер радиоактивных элементов. Изучение ^-распада позволило установить, что электроны появляются вследствие распада нейтрона на протон, электрон и еще одну частицу, которая сопровождает, как правило, слабые взаимодействия. Эта частица называется электронным антинейтрино. Распад нейтрона в результате слабого взаимодействия можно представить следующим образом: > = \Р +> + S* Продукт распада адрона — протон, который также является ад-роном, и две легкие частицы — лептоны, не участвующие в сильном взаимодействии. Было установлено, что превращения элементарных частиц происходят с сохранением числа адронов, которым приписывают так называемый барионный заряд, и числа лептонов, которым приписывают лептонныи заряд. Античастицы имеют отрицательные соответствующие заряды. Обращаясь еще раз к реакции распада нейтрона, можно убедиться, что барионный и лептонный заряды при ее протекании сохраняются. Переносчиками слабого взаимодействия являются частицы, которые были открыты в 80-х гг. XX в., они носят название векторных бозонов. Из перечисленных четырех фундаментальных взаимодействий самым слабым является гравитационное взаимодействие, затем по возрастанию интенсивности взаимодействий располагаются слабое, электромагнитное, сильное взаимодействия. ? Вопросы 1. Какие взаимодействия называются фундаментальными? 2. Какие взаимодействия относятся к фундаментальным? 3. Как проявляют себя фундаментальные взаимодействия? 4. Какие частицы являются переносчиками фундаментальных взаимодействий?
Читать дальше »

ЧАСТИЦЫ

Открытие нейтрино и антинейтрино при исследовании (3-распа-да поставило физиков перед новой проблемой. Нейтрино не укладывалось в схему строения мира, которую физики создали к концу 30-х гг. XX столетия. Примерно в это же время была открыта еще одна частица, названная ц-мезоном, которой первоначально приписывали роль переносчика взаимодействий между нуклонами в ядрах атомов. По своим свойствам ц-мезон был точной копией электрона, с той лишь разницей, что его масса составляла 207 масс электрона. Эти открытия стимулировали как поиск новых элементарных частиц, так и создание теорий, объясняющих роль этих частиц. Открытия не заставили долго ждать. Благодаря успехам в развитии техники ускорителей элементарных частиц, разгоняющих их до высоких скоростей, удалось преодолеть определенный рубеж, после которого некоторые элементарные частицы проявили свою внутреннюю структуру, а другие частицы рождались в результате взаимодействия уже известных частиц друг с другом. К 80-м гг. XX столетия физикам было известно свыше 300 частиц, которые можно было отнести к разряду элементарных. Ясно,что такое огромное число элементарных частиц говорило об их неэлементарности, тем более что опыты по исследованию внутреннего строения нуклонов, подобные опытам Резерфорда по рассеянию а-частиц на атомах золота, показали, что нуклоны имеют сложную внутреннюю структуру. Анализ экспериментальных фактов позволил физикам утверждать, что среди огромного числа элементарных частиц есть такие, которые можно считать не имеющими внутренней структуры на достигнутом уровне энергий взаимодействия между изучаемыми микрочастицами. Все эти частицы относятся к лепто-нам. Сложное же строение частиц, участвующих в сильном взаимодействии, подобных нуклонам, удалось объяснить, предположив существование таких частиц, которые входят в их состав, но не наблюдаются в свободном состоянии. Эти частицы получили название кварков. Лептоны и кварки образуют новый структурный уровень организации материи. Эти частицы вместе с частицами-переносчиками фундаментальных взаимодействий называются фундаментальными частицами. К лептонам относятся шесть фундаментальных частиц: электрон, (I-мезон, или коротко мюон, т-мезон, или просто таон,— и три типа нейтрино: электронное нейтрино, мюонное нейтрино и таонное нейтрино. Удобно лептоны расположить в виде пар: (е, vj; (ц, уц); (т, vt). Лептоны участвуют в слабом или электромагнитном взаимодействии, но не участвуют в сильном взаимодействии. Число кварков тоже равно шести. Кварки различаются своими ароматами. Конечно, аромат для кварка не связан с его запахом, а характеризует определенные физические свойства. По ароматам различают нижний d, верхний и, странный s, очарованный с, прелестный Ь, истинный t кварки. Буквы, обозначающие аромат кварков, являются первыми буквами английских слов — названий ароматов. Кварки обладают необычными физическими свойствами. Каждый кварк может существовать в трех разновидностях, каждой из которых приписывается определенный цвет: синий, зеленый или красный. Так же как и аромат, цвет кварка не имеет ничего общего с его окраской, а является определенной характеристикой квантовой частицы. Каждому кварку соответствует антикварк, имеющий по отношению к кварку противоположный электрический заряд и антицвет: антисиний, антизеленый или антикрасный. Взаимодействие между кварками таково, что на малых расстояниях оно уменьшается, а на больших — увеличивается. Из-за этого внутри адронов кварки находятся в состоянии, как говорят, асимптотической свобо- ТГ ды, но с увеличением расстояния на кварки начинает дейст- Р п Рис. 143. Схема строения протона, вовать сила' возвращающая их в прежнее состояние. Таким образом, кварки внутри адронов на- ходятся в своеобразном заточении, не имея возможности выйти за пределы адрона. Именно поэтому кварки не наблюдаются в свободном состоянии. Взаимодействие между кварками переносится глюо-нами — частицами, осуществляющими сильное взаимодействие, связанное с переносом цвета кварка. Число глюонов, переносящих цвет, равно восьми. Раздел физики, изучающий взаимодействие кварков, носит название квантовой хромодинамики. С помощью определенной комбинации разноцветных кварков можно «построить» любой адрон. Например, нуклоны состоят из трех кварков такого цвета, чтобы их сочетание давало белый цвет. По такому же принципу «строятся» и мезоны, только в отличие от нуклонов они содержат два кварка, являющиеся античастицами. Сочетание кварка и антикварка по определению также приводит к белому цвету элементарной частицы. На рисунке 143 приведена схема строения протона, нейтрона и я-мезона. Протон состоит из трех кварков р = uud, нейтрон в своем составе имеет также три кварка п = udd, тг-мезон состоит из и-кварка и J-антикварка. Одной из самых интересных особенностей кварков является их дробный электрический заряд: и-, с-, /-кварки имеют заряд, равный 2/3 единицы заряда электрона; d-, s-, /ькварки имеют заряд, равный —1/3. Кварки, так же как и лептоны, удобно объединять парами: (u,d); (с,s)', (t,b). Соответствующие пары кварков и лептонов образуют так называемые поколения фундаментальных частиц: (u,d) — (e,ve); (c,s) —(ц,уц); (t,b) — (т,уг). В настоящее время известно три поколения фундаментальных частиц, причем все стабильные структуры вещества в окружающем нас мире состоят из фундаментальных частиц (u,d) — (е,уе)-поколения. Обменная теория фундаментальных взаимодействий и лептон — кварковая модель строения вещества — позволяют построить в общих чертах современную физическую картину мира.
Читать дальше »


СОВРЕМЕННАЯ ФИЗИЧЕСКАЯ КАРТИНА МИРА


Успехи физики последних десятилетий позволяют представить, из чего устроен и по каким законам развивается окружающий нас мир. Основными действующими лицами всего происходящего вокруг нас являются две группы квантовых объектов, проявляющие в различных физических экспериментах дополнительные корпускулярно-волновые свойства. В дальнейшем для краткости мы будем называть их частицами. В одну группу входят частицы-участники фундаментальных взаимодействий; в другую — частицы-переносчики фундаментальных взаимодействий. Всего известно четыре вида фундаментальных взаимодействий: гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное. К участникам взаимодействий относятся три поколения лептонов и кварков. Все они являются частицами с полуцелым спином, т. е. фермионами. Каждому лептону соответствует свой антилептон; каждый кварк соответствующего аромата может находиться в трех состояниях, отличающихся своим цветом. Каждому из восемнадцати разноцветных и разноароматных кварков соответствует антикварк. Таким образом, группа участников взаимодействий включает 48 различных частиц, которые и образуют фундаментальные частицы—строительные элементы Природы. Взаимодействия между этими частицами осуществляются другими частицами — переносчиками взаимодействий. Все переносчики взаимодействий — частицы с целочисленным спином, т. е. относятся к бозонам. Гравитационное взаимодействие обеспечивается за счет обмена авитона — частицы, являющейся квантом гравитационного поля излучения. Гравитон пока еще не открыт, но физики с оптимизмом ожидают этого события в обозримом будущем. Слабое взаимодействие происходит за счет обмена так называемых векторных бозонов: Z0 -, W*- и W -бозонов. Эти частицы были открыты в 70-х гг. XX столетия. Массы этих частиц составляют около 100 масс протона. Электромагнитное взаимодействие переносится фотонами — квантами электромагнитного поля. Сильное взаимодействие переносится глюонами, которые, подобно фотонам, представляют собой безмассовые частицы. Из фундаментальных частиц можно «построить» весь мир. Теперь, .используя наши знания о различных структурных уровнях организации окружающего мира, можно мысленно пройтись по всем этажам величественного здания Природы. Итак, на первом этаже находятся 48 фундаментальных частиц. Этажом выше располагаются частицы, составленные из кварков различных ароматов и цветов. Здесь находятся мезоны, бари-оны, нуклоны, странные частицы, очарованные частицы, гипероны, резонансы и другие частицы с экзотическими названиями. Общее число частиц, составленных из кварков, составляет свыше 300. На следующем этаже располагаются всевозможные ядра, состоящие из нуклонов, взаимодействие между которыми обеспечивается обменом как 7г-мезонов, так и других, более массивных мезонов. Число ядер соответствует числу химических элементов и их изотопов и в настоящее время превышает 2000. Следующий этаж занимают атомы, состоящие из ядер и лепто-нов, обменные силы между которыми обеспечиваются фотонами. Около ядра находятся в атомах, как правило, электроны, но известны так называемые мезоатомы, в которых электроны заменены мезонами. Количество атомов в природе соответствует количеству ядер. На следующем этаже находятся молекулы, общее число которых значительно больше числа атомов и составляет свыше 10 млн. Число молекул постоянно возрастает за счет синтеза человеком новых молекул. Следующий этаж занимают вещества в различных агрегатных состояниях: газообразном, жидком и твердом. Здесь мы находим газ и пар, аморфные тела, жидкости и кристаллы, металлы, полупроводники и диэлектрики, квазикристаллы и жидкие кристаллы, ферриты и электреты и многое другое, без чего современная цивилизация просто не могла бы существовать. На следующем этаже располагаются различные физические тела, размеры которых гораздо больше молекулярных, но меньше астрономических объектов. К их числу можно отнести камни, метеориты, ядра комет, газ в комнате, воду в стакане и т. д. Следующие этажи занимают: планеты, звезды, скопления звезд, галактики, скопления галактик, туманности, Вселенная. Каждый уровень природной организации материи, начиная от микрообъектов и заканчивая Вселенной в целом, характеризуется своей энергией связи между элементами, входящими в физические системы этого уровня. На рисунке 144 приведены графики зависимости энергии взаимодействия между структурными элементами каждого уровня. Превышение энергии внешнего воздействия над энергией связи между элементами данного уровня приводит к «вскрытию» более глубокого уровня по шкале энергий. В настоящее время для описания свойств физических систем каждого уровня разработана своя физическая теория. Для описания поведения частиц на первых двух этажах применяется квантовая хромодинамика. Электромагнитные взаимодействия квантовых частиц описывает квантовая электродинамика. Свойства ядер изучает ядерная физика, атомов — атомная физика. Область молекулярной физики — это молекулы и вещество в различных агрегатных состояниях. Изучением свойств электромагнитных полей занимается электродинамика. Изучение взаимодействия макроскопических тел составляет круг интересов механики, специальной теории относительности. Общая теория относительности и астрофизика занимаются изучением астрономических объектов и свойств Вселенной в целом. Достижения в области изучения квантовых объектов позволили понять ограниченность классического описания природы, сменить стиль мышления, перейти от однозначной лапла-совской причинности к вероятностному описанию физических событий. Физика первая из естественных наук сформулировала ряд эвристических принципов, которые являются общими для любого научного исследования и в этом смысле могут считаться философскими принципами. К их числу можно отнести принцип причинности, принцип относительности, принципы сохранения, принцип инвариантности, принцип дополнительности, принцип соответствия, принцип -неопределенности, принцип наименьшего действия, принцип симметрии и др. Достижения физики существенно повлияли на культуру человечества, привели к созданию таких устройств и технологий, без которых трудно себе представить современный мир человека. Достаточно упомянуть современную энергетику, основанную на достижениях ядерной физики и электродинамики; технологию связи, основанную на достижениях теории электромагнитных волн и физики твердого тела; космическую технику, использующую всю мощь классической механики и современной вычислительной техники, чтобы убедиться в уникальных возможностях науки. Сейчас, в начале XXI в., мы ожидаем новых удивительных открытий, которые будут не менее интересными, чем открытия XX в. ? Вопросы 1. Что характерно для современной физической картины мира? 2. Какие основные уровни организации материи характерны для окружающего мира? 3. Как повлияли достижения физики на мировоззрение людей? 4. Что изменила физика в жизни людей?
Читать дальше »

Учебник по электротехнике скачать можно здесь.
Название:
Теория вероятностей и математическая статистика.



Его можно скачать пройдя по ссылке;

/5403-teorija_verojatnostej_i_matematicheskaja_stat.djvu


Книга (8 - е изд. - 2002 г.) содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помещены задачи с ответами.
Предназначается для студентов ВУЗов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.
  Предмет теории вероятностей. Наблюдаемые нами события (явления) можно подразделить на следующие три вида:  достоверные,   невозможные  и случайные.
Достоверным называют событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий S. Например, если в сосуде содержится вода при нормальном атмосферном давлении и температуре 20°, то событие «вода в сосуде находится в жидком состоянии» есть достоверное. В этом примере заданные атмосферное давление и температура воды составляют совокупность условий S.
Невозможным называют событие, которое заведомо не произойдет, если будет осуществлена совокупность условий S. Например, событие «вода в сосуде находится в твердом состоянии» заведомо не произойдет, если будет осуществлена совокупность условий предыдущего примера.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 14
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
Глава первая. Основные понятия теорян вероятностен 17

§ 1. Испытания и события 17
§ 2. Виды случайных событий 17
§ 3. Классическое определение вероятности 18
§ 4. Основные формуяы комбинаторики 22
§ 5. Примеры непосредственного вычисления вероятностей 23
§ 6. Относительная частота. Устойчивость относительной частоты 24
§ 7. Ограниченность классического определения вероятности.
Статистическая вероятность 26
§ 8. Геометрические вероятности 27
Задачи 30
Глава вторая. Теорема сложения вероятностей 31
§ 1. Теорема сложения вероятностей несовместных событий 31
§ 2. Полная группа событий 33
§ 3. Противоположные события 34
§ 4. Принцип практической невозможности маловероятных событий 35
Задачи 36
Глава третья. Теорема умножения вероятностей 37
§ 1. Произведение событий 37
§ 2 Условная вероятность 37
§ 3 Теорема умножения вероятностей 38
§ 4 Независимые события Теорема умножения для независимых событий 40
§ 5 Вероятность появления хотя бы одного события 44
Задачи 47
Глава четвертая Следствия теорем сложения и умножения 4S
§ 1 Теорема сложения вероятностей совместных событий 48
§ 2 Формула полной вероятности 50
§ 3 Вероятность гипотез Формулы Бейеса 52
Задачи 53
Глава пятая Повторение испытаний 55
§ 1 Формула Бернулли 55
§ 2 Локальная теорема Лапласа 57
§ 3 Интегральная теорема Лапласа 59
§ 4 Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях 61
Задачи 63
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Глава шестая Виды случайных величин. Задание дискретной случайной величины 64

§ 1 Случайная величина 64
§ 2 Дискретные и непрерывные случайные величины 65
§ 3 Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины 65
§ 4 Биномиальное распределение 66
§ 5 Распределение Пуассона 68
§ 6 Простейший поток событий 69
§ 7 Геометрическое распределение 72
§ 8 Гипергеометрическое распределение 73
Задачи 74
Глава седьмая Математическое ожидание дискретной случайной величины 75
§ 1 Числовые характеристики дискретных случайных величин 75
§ 2 Математическое ожидание дискретной случайной величины 76
§ 3 Вероятностный смысл математического ожидания 77
§ 4 Свойства математического ожидания 78
§ 5 Математическое ожидание числа появлений события в независимых испытаниях S3
Задачи 84
Глава восьмая Дисперсна дискретной случайной величины 85
§ 1 Целесообразность введения числовой характеристики рассеяния случайной величины 85
§ 2 Отклонение случайной величины от ее математического ожидания 86
§ 3 Дисперсия дискретной случайной величины 87
§ 4 Формула для вычисления дисперсии 89
§ 5 Свойства дисперсии 90
§ 6 Дисперсия числа появлений события в независимых испытаниях 92
§ 7 Среднее квадратическое отклонение 94
§ 8 Среднее квадратическое отклонение суммы взаимно независимых случайных величин 95
§ 9 Одинаково распределенные взаимно независимые случайные величины 95
§ 10 Начальные и центральные теоретические моменты 98
Задачи 100
Глава девятая Закон больших чисел 101
§ 1 Предварительные замечания 101
§ 2 Неравенство Чебышева 101
§3 Теорема Чебышева 103
§ 4 Сущность теоремы Чебышева 106
§ 5 Значение теоремы Чебышева для практики 107
§ 6 Теорема Бернулли 108
Задачи 110
Глава десятая Функция распределения вероятностей случайной величины 111
§ 1 Определение функции распределения 111
§ 2 Свойства функции распределения 112
§ 3 График функции распределения 114
Задачи 115
Глава одиннадцатая Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины 116
§ 1 Определение плотности распределения 116
§ 2 Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал 116
§ 3. Нахождение функции распределения по известной плотности распределения 118
5 4. Свойства плотности распределения 119
§ 5. Вероятностный смысл плотности распределения 121
§ 6. Закон равномерного распределения вероятностей 122
Задачи 124
Глава двенадцатая. Нормальное распределение 124
§ I. Числовые характеристики непрерывных случайных величин 124
§ 2. Нормальное распределение 127
§ 3. Нормальная кривая 130
§ 4. Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой 131
§ 5. Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины 132
§ 6. Вычисление вероятности заданного отклонения 133
§ 7. Правило трех сигм 134
§ 8. Понятие о теореме Ляпунова. Формулировка центральной предельной теоремы 135
§ 9. Оценка отклонения теоретического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс 137
§ 10. Функция одного случайного аргумента и ее распределение 139
§ 11. Математическое ожидание функции одного случайного аргумента 141
§ 12. Функция двух случайных аргументов. Распределение суммы независимых слагаемых. Устойчивость нормального распределения 143
§ 13. Распределение «хи квадрат* 145
§ 14. Распределение Стыодента 146
§ 15. Распределение /"Фишера—Снедекора 147
Задачи 147
Глава тринадцатая. Показательное распоедеяеам 149
§ 1. Определение показательного распределения 149
§ 2. Вероятность попадания в заданный интервал показательно распределенной случайной величины 150
§ 3. Числовые характеристики показательного распределения 151
§ 4. Функция надежности 152
§ 5. Показательный закон надежности 153
§ 6. Характеристическое свойство показательного закона надежности 154
Задачи 155
Глава четырнадцатая. Система двух случайных веянии 155
§ 1. Понятие о системе нескольких случайных величин 155
§ 2. Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины 156
§ 3. Функция распределения двумерной случайной величины 158
§ 4. Свойства функции распределения двумерной случайной величины 159
§ 5. Вероятность попадания случайной точки в полуполосу 161
§ 6. Вероятность попадания случайной точки в прямоугольник 162
§ 7. Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной случайной величины (двумерная плотность вероятности) 163
§ 8. Нахождение функции распределения системы по известной плотности распределения 163
§ 9. Вероятностный смысл двумерной плотности вероятности 164
§ 10. Вероятность попадания случайной точки в произвольную область 165
§ 11. Свойства двумерной плотности вероятности 167
§ 12. Отыскание плотностей вероятности составляющих двумерной случайной величины 168
§ 13. Условные законы распределения составляющих системы дискретных случайных величин 169
§ 14. Условные законы распределения составляющих системы непрерывных случайных величин 171
§ 15. Условное математическое ожидание 173
§ 16. Зависимые и независимые случайные величины 174
§ 17. Числовые характеристики систем двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции 176
§ 18. Коррелированное™ и зависимость случайных величин 179
§ 19. Нормальный закон распределения на плоскости 181
§ 20. Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии 182
§ 21. Линейная корреляция. Нормальная корреляция 184
Задачи 185
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Глава пятнадцатая. Выборочный метод 187

§ 1. Задачи математической статистики 187
§ 2. Краткая историческая справка 188
§ 3. Генеральная и выборочная совокупности 188
§ 4. Повторная и бесповторная выборки. Репрезентативная выборка 189
§ 5 Способы отбора 190
§ 6 Статистическое распределение выборки 192
§ 7 Эмпирическая функция распределении 192
§ 8 Полигон и гистограмма 194
Задачи 196
Глава шестнадцатая Статистическая оценка параметров распределения 197
§ 1 Статистические оценки параметров распределения 197
§ 2 Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки 198
§ 3 Генеральная средняя 194
§ 4 Выборочная средняя 200
§ 5 Оценка генеральной средней по выборочной средней Устойчивость выборочных средних 201
§ 6 Групповая и общая средние 203
§ 7 Отклонение от общей средней и его свойство 204
§ 8 Генеральная дисперсия 205
§ 9 Выборочная дисперсия 206
§ 10 Формула для вычисления дисперсии 207
§ 11 Групповая, внутригрупповая. межгрупповая и общая дисперсии 207
§ 12 Сложение дисперсий 210
§ 13 Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной 211
§ 14 Точность опенки, доверительная вероятность (надежность) Доверительный интервал 213
§ 15 Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном о 2)4
§ 16 Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном о 216
§17 Оценка истинного значения измеряемой величины 219
§ 18 Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения о нормального распределения 220
§ 19 Оценка точности измерений 223
§ 20 Оценка вероятности (биномиального распределения) по относительной частоте 224
§ 21 Метод моментов для точечной оценки параметров распределения 226
§ 22 Метод наибольшего правдоподобия 229
§ 23 Другие характеристики вариационного ряда 234
Задачи 235
Глава семнадцатая Методы расчета евддиыж хавжктернстнж выборки 237
§ 1 Условные варианты 237
§2 Обычные, начальные и центральные эмпирические моменты 238
§ 3 Условные эмпирические моменты Отыскание центральных моментов по условным 239
§ 4 Метод произведений для вычисления выборочных средней и дисперсии 241
§ 5 Сведение первоначальных вариантов к равноотстоящим 243
§ 6 Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты 245
§ 7 Построение нормальной кривой по опытным данным 249
§ 8 Оценка отклонения эмпирического распределения от нормального Асимметрия и эксцесс 250
Задачи 252
Глава восемнадцатая Элементы теории корреляция 253
§ 1 Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости 253
§ 2 Условные средние 254
§ 3 Выборочные уравнения регрессии 254
§ 4 Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии среднеквадратичной регрессии по несгруппированиым данным 255
§ 5 Корреляционная таблица 257
§ 6 Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным данным 259
§ 7 Выборочный коэффициент корреляции 261
§ 8 Методика вычисления выборочного коэффициента корреляции 262
§ 9 Пример на отыскание выборочного уравнения прямой линии регрессии 267
§ 10 Предварительные соображения к введению меры любой корреляционной связи 268
§ 11 Выборочное корреляционное отношение 270
§12 Свойства выборочного корреляционного отношения 272
§ 13 Корреляционное отношение как мера корреляционной связи Достоинства и недостатки этой меры 274
§ 14 Простейшие случаи криволинейной корреляции 275
§ 15 Понятие о множественной корреляции 276
Задачи 278
Глава девятнадцатая Статистическая проверка статистических гипотез 281
§ 1 Статистическая гипотеза Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы 281
§ 2 Ошибки первого и второго рода 282
§ 3 Статистический критерий проверки нулевой гипотезы Наблюдаемое значение критерия 283
§ 4 Критическая область Область принятия гипотезы Критические точки 284
§ 5 Отыскание правосторонней критической области 285
§ 6 Отыскание левосторонней и двусторонней критических областей 286
§ 7 Дополнительные сведения о выборе критической области Мощность критерия 287
§ 8 Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей 288
§ 9 Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности 293
§ 10 Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (независимые выборки) 297
§ 11 Сравнение двух средних произвольно распределенных генеральных совокупностей (большие независимые выборки) 303
§ 12 Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки) 305
§ 13 Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности 308
§ 14 Связь между двусторонней критической областью и доверительным интервалом 312
§ 15 Определение минимального объема выборки при сравнении выборочной и гипотетической генеральной средних 313
§ 16 Пример на отыскание мощности критерия 313
§ 17 Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки) 314
§ 18 Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события 317
§19 Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений 319
§ 20 Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема Критерий Бартлетта 322
§ 21 Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема Критерий Кочрена 325
§ 22 Проверка гипотезы в значимости выборочного коэффициента корреляции 327
§ 23 Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности Критерий согласия Пирсона 329
§ 24 Методика вычисления теоретических частот нормального распределения 333
§ 25 Выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверка гипотезы о его значимости 335
§ 26 Выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла и проверка гипотезы о его значимости 341
§ 27 Критерий Вилкоксона и проверка гипотезы об однородности двух выборок 343
Задачи 346
Глава двадцатая Однофакторный дисперсионный анализ 349
§ I Сравнение нескольких средних Понятие о дисперсионном анализе 349
§ 2 Общая, факторная и остаточная суммы квадратов отклонений 350
§ 3 Связь между обшей, факторной и остаточной суммами 354
§ 4 Общая, факторная и остаточная дисперсии 355
§ 5 Сравнение нескольких средних методом дисперсионного анализа 355
§ 6 Неодинаковое число испытаний на различных уровнях 358
Задачи 361
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ. МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО. ЦЕПИ МАРКОВА
Глава двадцать первая Моделирование (разыгрывание) случайных величия методом Монте-Карло 363

§ 1 Предмет метода Монте-Карло 363
§ 2 Оценка погрешности метода Монте-Карло 364
§ 3 Случайные числа 366
§ 4 Разыгрывание дискретной случайной величины 366
§ 5 Разыгрывание противоположных событий 368
§ 6 Разыгрывание полной группы событий 369
§ 7 Разыгрывание непрерывной случайной величины Метод обратных функций 371
§ 8 Метод суперпозиции 375
§ 9 Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины 377
Задачи 379
Глава двадцать вторая Первоначальные сведения о цепях Маркова. 380
§ 1 Цепь Маркова 380
§ 2 Однородная цепь Маркова Переходные вероятности Матрица перехода 381
§ Равенство Маркова 383
Задачи 385
ЧАСТЬ ПЯТАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ
Глава двадцать третья Случайные функции 386

§ 1 Основные задачи 386
§ 2 Определение случайной функции 386
§ 3 Корреляционная теория случайных функций 388
§ 4 Математическое ожидание случайной функции 390
§ 5 Свойства математического ожидания случайной функции 390
§ 6 Дисперсия случайной функции 391
§ 7 Свойства дисперсии случайной функции 392
§ 8 Целесообразность введения корреляционной функции 393
§ 9 Корреляционная функция случайной функции 394
§ 10 Свойства корреляционной функции 395
§ 11 Нормированная корреляционная функция 398
§ 12 Взаимная корреляционная функция 399
§ 13 Свойства взаимной корреляционной функции 400
§ 14 Нормированная взаимная корреляционная функция 401
§ 15 Характеристики суммы случайных функций 402
§ 16 Производная случайной функции и ее характеристики 405
§ 17 Интеграл от случайной функции и его характеристики 409
§ 18 Комплексные случайные величины и их числовые характеристики 413
§ 19 Комплексные случайные функции и их характеристики 415
Задачи 417
Глава двадцать четвертая Стационарные случайные функция 419
§1 Определение стационарной случайной функции 419
§ 2 Свойства корреляционной функции стационарной случайной функции 421
§ 3 Нормированная корреляционная функция стационарной случайной функции 421
§ 4 Стационарно связанные случайные функции 423
§ 5 Корреляционная функция производной стационарной случайной функции 424
§ 6 Взаимная корреляционная функция стационарной случайной функции и ее производной 425
§ 7 Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции 426
§ 8 Определение характеристик эргодических стационарных случайных функций из опыта 428
Задачи 430
Глава двадцать пятая Элементы спектральной теории стационарных случайных функций 431
§ 1 Представление стационарной случайной функции в виде гармонических колебаний со случайными амплитудами и случайными фазами 431
§ 2 Дискретный спектр стационарной случайной функции 435
§ 3 Непрерывный спектр стационарной случайной функции Спектральная плотность 437
§ 4 Нормированная спектральная плотность 441
§ 5 Взаимная спектральная плотность стационарных и стационарно связанных случайных функций 442
§ 6 Дельта-функция 443
§ 7 Стационарный белый шум 444
§ 8 Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной динамической системой 446
Задачи 449
Дополнение 451
Приложения 461
Предметный указатель 474
Читать дальше »