Нажмите на баннер и автоматически будете на моей странице "Вконтакте"

 

 Телефон мобильный;

 8(965)049-25-97(Билайн)

 Электронная почта;

 89650492597@mail.ru

 

 


Решение задачи, контрольных для студентов

Решение задач — это процесс выполнение мыслительных действий, направленный на получение заданной цели.

Процесс решения задачи состоит из:
1)Подготовка данных;
2)Определение способа (метода) решения (если он не задан условием);
3)Нахождение решения задачи.

Если у вас нет времени или задали сложные примеры которые Учитель не смог грамотно объяснить, я смогу вам помочь, срок решения от четырёх дней. Цена определяется после изучения (просмотра) задания.


















В подразделах 3.3. и 3.4. были рассмотрены поступательное, вращательное и плоскопараллельное движение твердого тела. При указанных типах движения на перемещения точек тела наложены определенные ограничения. Чем меньше таких ограничений, тем больше возможных перемещений имеют точки твердого тела, и тем сложнее количественное описание характеристик движения. Более сложным типом движения, чем выше перечисленные, является сферическое. Сферическим называется такое движение твердого тела, при котором одна из его точек во все время движения остается неподвижной. При таком ограничении остальные точки тела движутся по сферическим поверхностям. Нетрудно увидеть определенную аналогию между вращательным и сферическим движениями. Если при вращательном движении положение тела 57 однозначно определяется углом поворота относительно некоторой неподвижной плоскости, то при сферическом движении положение тела также определяется угловыми величинами, но уже тремя. Пусть имеется две системы координат: одна неподвижная Охуz и вторая подвижная Ох1у1z1 , которая связана с телом и перемещается вместе с ним. Совместим начало координат обеих систем с неподвижной точкой твердого тела. Плоскости Оху и Ох1у1 пересекаются по некоторой прямой, называемой линией узлов. При движении тела положение линии узлов будет меняться. Угол  между линией узлов и осью Ох называется углом прецессии. Угол , который составляют линия узлов и ось Ох1 носит название угла собственного вращения. Наконец, угол  между осями Оz и Оz1 называется углом нутации. В процессе движения тела все три угла являются функциями времени:  Эти зависимости называются уравнениями сферического движения тела. Если твердое тело совершает сферическое движение, то в каждый момент времени существует прямая, точки которой в данный момент времени неподвижны. Эта прямая называется мгновенной осью вращения. Она является в определенной степени аналогом мгновенного центра скоростей при плоскопараллельном движении. С течением времени положение мгновенной оси вращения меняется как в пространстве, так и по отношению к телу. При этом сферическое движение можно рассматривать как поворот тела в данный момент времени вокруг мгновенной оси вращения с некоторой угловой скоростью . Тогда скорость любой точки тела может быть определена по формулам для вращательного движения. Однако, в отличие от вращательного движения при сферическом движении вектор является переменным по направлению. Поэтому вектор углового ускорения , которое равно производной по времени от угловой скорости, не лежит на одной прямой с вектором . Еще более сложным случаем движения твердого тела является движение свободного тела. При его количественном описании одну из точек тела принимают за полюс С (так же как это делалось при описании плоскопараллельного движения). Тогда движение свободного тела можно рассматривать как одновременно происходящие два движения: поступательное движение вместе с полюсом С и сферическое движение вокруг полюса. Следовательно, уравнениями движения свободного твердого тела будут:  Основными кинематическими характеристиками тела при его свободном движении являются скорость VC и ускорение WC полюса, а также угловая скорость  и угловое ускорение  тела. Тогда скорость любой точки тела равна векторной сумме скорости полюса и скорости, которую имеет эта точка в относительном движении тела вокруг полюса. Аналогично может быть определено ускорение любой точки тела при его свободном движении.
Читать дальше »

1. Что изучает кинематика? 2. Какие существуют способы задания движения точки? 3. В чем состоит естественный способ задания движения точки? 4. Как определяется скорость движения точки при всех трех способах задания ее движения? 5. Что такое касательное ускорение и что оно характеризует? 6. Что такое нормальное ускорение и что оно характеризует? 7. Дайте определение поступательного движения твердого тела. Почему при поступательном движении достаточно знать кинематические характеристики одной из точек твердого тела? 8. Назовите кинематические характеристики вращательного движения твердого тела. 9. Как определить скорость и ускорение произвольной точки тела при вращательном движении? 10.Что такое плоскопараллельное движение твердого тела? 11.Напишите уравнения плоскопараллельного движения. 12.Чему равна скорость любой точки при плоскопараллельном движении? 13.Что такое мгновенный центр скоростей? 14.Когда говорят о сложном движении точки? 15.Дайте определение абсолютного, относительного и переносного движения. 16.Что утверждает теорема о сложении скоростей в сложном движении точки? 17.Что такое кориолисово ускорение? Каков его физический смысл? 18.Что утверждает теорема о сложении ускорений при сложном движении точки? 19.Дайте определение сферического движения и движения свободного твердого тела.
Читать дальше »

4. ДИНАМИКА Механическое движение материальных тел вызывается действием на них сил той или иной природы. В двух предыдущих разделах причина движения (силы) и следствие (движение механических систем) рассматривались по отдельности. В динамике обе стороны одного и того же явления – поведения механических систем под действием сил – рассматриваются одновременно. Главная цель динамики – установить количественные соотношения между параметрами движения и характеристиками сил. Используя такие соотношения можно решать два рода задач. Во-первых, при заданном движении механической системы определять силы, вызывающие это движение (первая задача динамики). Во-вторых, наоборот, при заданных силах находить характер и параметры движения механической системы, которое они вызовут (вторая задача динамики). 4.1. Основные понятия и аксиомы динамики Также как и статика, динамика исходит из нескольких подтвержденных опытом и наблюдениями положений (аксиом). Аксиома 1. Всякая изолированная материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Эту аксиому называют еще законом инерции или первым законом Ньютона. Она содержит, наверное, самое абстрактное понятие механики – понятие изолированной материальной точки, в котором сочетаются сразу две идеализации: изолированность и материальная точка. Первое предполагает полное отсутствие каких- либо силовых воздействий (чего в реальных условиях никогда не бывает), под вторым понимается точка, обладающая массой. Смысл аксиомы 1 достаточно прост: если на материальную точку не действуют никакие силы, то вектор ее скорости остается неизменным. Аксиома 2. Сила, действующая на материальную точку, сообщает ей ускорение, которое пропорционально этой силе. Эту аксиому обычно называют основным законом механики или вторым законом Ньютона. В символьной форме она имеет вид: m W = F (4.1) Коэффициент пропорциональности m между ускорением W и силой F называется массой материальной точки. В аксиоме 2 она выступает в качестве меры инерционности, т. е. способности материального тела противодействовать изменению своего кинематического состояния под действием силы. Единицей измерения массы является 1 кг. Тогда 60 уравнение (4.1) задает и единицу измерения силы, которая называется ньютоном (Н): 1 Н = 1 кг м / с 2. Если на точку действует система сил, то под F в уравнении (4.1) следует понимать их равнодействующую. Если на точку наложены связи (например, в виде гибкой нерастяжимой нити), то в соответствии с принципом освобождаемости от связей (аксиома 6 статики) в правую часть уравнения следует добавить реакции связей. Аксиома 3. Силы взаимодействия движущихся тел всегда направлены по одной прямой противоположно друг другу и равны по модулю. Эту аксиому называют также принципом равенства действия и противодействия или третьим законом Ньютона. Она обобщает аксиому 4 статики на движущиеся тела. Аксиома 4. Ускорение, сообщаемое материальному телу при одновременном действии на него нескольких сил, равно векторной сумме ускорений, которые сообщила бы каждая сила по отдельности. Другое название этой аксиомы – принцип независимости действия сил. Она широко применяется при анализе напряжений и деформаций в конструкционных материалах.
Читать дальше »

                 Здравствуйте дорогие мои!
       Подготовила экзаменационные вопросы
   Дисциплина «Электротехника и электроника»


Вопрос 1.  Основные термины и определения применяемые в электротехнике.
Вопрос 2.  Электрическая цепь, основные законы электрических цепей. Закон электромагнитной индукции.
Вопрос 3.  Расчет электрической цепи постоянного тока методом эквивалентных преобразований. Построение потенциальной диаграммы.
Вопрос 4.  Расчет электрической цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа. Баланс мощности электрической цепи.
Вопрос 5.  Расчет электрической цепи методом контурных токов. Построение потенциальной диаграммы.

Вопрос 6.  Расчет электрической цепи методом наложения. Баланс мощности электрической цепи.
Вопрос 7.  Расчет электрической цепи методом двух узлов. Баланс мощности электрической цепи.
Вопрос 8.  Линейные цепи переменного тока. Основные параметры, характеризующие синусоидальную величину (начальная фаза, амплитуда, период, частота, мгновенное и действующее значения, сдвиг фаз). Понятие о векторной диаграмме.
Вопрос 9.  Анализ электрического состояния цепи переменного тока. Цепь с резистивным элементом. Цепь с индуктивным элементом.   Основные формулы. Временные и векторные диаграммы.
Вопрос 10.  Анализ электрического состояния цепи переменного тока. Цепь с резистивным элементом.   Цепь с конденсатором. Основные формулы. Временные и векторные диаграммы.
Вопрос 11.  Цепь с последовательным соединением элементов R, L, C. Комплексное и полное сопротивление цепи. Закон Ома в комплексной форме. Векторная диаграмма.
Вопрос 12.  Резонанс напряжений в цепи переменного тока. Условия возникновения и практическое значение.
Вопрос 13.
 Расчет цепи переменного тока с использованием комплексных чисел.
Вопрос 14.  Свойства цепей с параллельным соединением элементов. Резонанс токов. Условия возникновения. Векторные диаграммы.
Вопрос 15.  Мощности в цепи переменного тока (активная, реактивная и полная). Треугольник мощностей. Коэффициент мощности и его экономическое значение.

Вопрос 16.  Трехфазные цепи. Соединение приемников электрической энергии звездой и треугольником. Мгновенные и действующие значения ЭДС. Соотношения между линейными и фазными значениями токов и напряжений. Векторная диаграмма.
Вопрос 17.  Мощность трехфазной цепи. Расчет трехфазных цепей. Соединение звездой.
Вопрос 18. Мощность трехфазной цепи. Расчет трехфазных цепей. Соединение треугольником.
Вопрос 19. Метод эквивалентного генератора.
Вопрос 20.
Методы расчета нелинейных цепей постоянного тока. Последовательное соединение элементов. Параллельное соединение элементов. Вопрос 21. Методы расчета нелинейных цепей постоянного тока. Смешанное соединение элементов.
Вопрос 22. Расчет неразветвленных магнитных цепей.  Прямая задача.
Вопрос 23. Расчет неразветвленных магнитных цепей.  Обратная  задача.
Вопрос 24.  Принцип действия трансформатора и его уравнения. Коэффициент трансформации. 
Вопрос 25.  Режимы работы трансформатора. Потери мощности в трансформаторе. КПД. Внешняя характеристика  трансформатора.
Вопрос 26.  Основные сведения об автотрансформаторах. Общие сведения об измерительных трансформаторах.
Вопрос 27. Применение трансформаторов. Условия включения трансформаторов на параллельную работу.
Вопрос 28. Конструкция трансформаторов. Технические (паспортные) данные трансформаторов.

Вопрос 29. Ферромагнитные материалы и их магнитные свойства. Закон полного тока и его применение для расчета магнитного поля.
Вопрос 30. Генераторы постоянного тока. Существующие системы возбуждения.  Конструкция и принцип действия ГПТ с независимым возбуждением.
Вопрос 31.  Рабочие характеристики синхронных генераторов.

Вопрос 32.  Рабочие характеристики генераторов постоянного тока.  
Вопрос 33.  Конструкция и принцип действия трехфазного асинхронного двигателя. Вращающееся магнитное поле машины.
Вопрос 34.
  Механическая характеристика асинхронного двигателя. Особенности пуска в ход асинхронных двигателей.

Вопрос 35.  Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей. Коэффициент мощности асинхронных двигателей.
Вопрос 36.  Конструкция и принцип действия машины постоянного тока, области применения, принцип обратимости машин.
Вопрос 37.  Двигатели постоянного тока. Конструкция и принцип действия. Способы пуска двигателя в ход. Способы регулирования частоты вращения.
Вопрос 38.  Генераторы постоянного тока. Существующие системы возбуждения. Принцип и условия самовозбуждения генератора постоянного тока параллельного возбуждения.
Вопрос 39.  Реакция якоря генератора постоянного тока и ее влияние на внешнюю характеристику.
Вопрос 40.  Конструкция и принцип действия синхронных машин с электромагнитным возбуждением. Принцип обратимости.
Вопрос 41.  Реакция якоря синхронного генератора и ее влияние на внешнюю характеристику в зависимости от вида нагрузки.
Вопрос 42.  Принцип действия синхронного двигателя. Механическая характеристика. Особенности пуска в ход синхронного двигателя.
Вопрос 43.  Понятие промышленная электроника. Элементная база современных электронных устройств: полупроводниковые диоды, биполярные и полевые транзисторы, тиристоры. ВАХ полупроводниковых приборов. Интегральные микросхемы.
Вопрос 44.  Источники вторичного электропитания. Основные функциональные узлы. Классификация ИВЭП.
Вопрос 45.  Общие понятия об усилителях электрических сигналов, основные параметры, классы усиления.
Вопрос 46. Электрические измерения в однофазных и трехфазных цепях, классы точности и системы измерительных приборов.
Вопрос 47. Система электроснабжения потребителей электроэнергии. Типы электрических станций. Достоинства, недостатки.
Вопрос 48.  Приемники электроэнергии. Классификация  и общие характеристики.
Вопрос 49. Электрические сети. Классификация и основные сведения.
Вопрос 50.  Полупроводниковые выпрямители переменного тока. Классификация. Принцип действия.
Вопрос 51.Основы электрического привода, основные понятия, структура электропривода и классификация. Уравнение движения.
Вопрос 52. Режимы работы  электродвигателей. Выбор мощности электродвигателя по нагреву.

Вопрос 53. Способы измерения мощности трехфазной цепи. Вопрос 54. Трехфазные трансформаторы. Особенности конструктивных исполнений. Принцип действия. Области применения.



Читать дальше »

РАСЧЕТ И исследование однофазных цепей переменного тока
Учебно-методическое пособие к выполнению домашнего задания по электротехнике

СОДЕРЖАНИЕ  
1. Общие сведения о выполнении, оформлении и защите задания.
2. Задание.
3. Методические рекомендации к выполнению расчетов.
3.1. Изображение электрических величин с помощью комплексных чисел.
3.2. Преобразование схемы цепей переменного тока. 3.3. Расчет цепей переменного тока с двумя источниками.
3.4. Составление баланса мощностей.
3.5. Построение векторных диаграмм.
3.6. Исследование влияния реактивной составляющей входного сопротивления на ток и мощности, потребляемые от источника.
4. Контрольные вопросы.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Варианты схем электрических цепей и исходные данные. ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ИСХОДНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ. ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Образец оформления титульного листа пояснительной записки.

1. Общие сведения о выполнении, оформлении и защите задания   Перед тем, как приступить к заданию, необходимо повторить основные теоретические положения и методы расчета цепей переменного тока. После проработки материалов лекций, практических занятий и соответствующих разделов учебников следует проверить свои знания по контрольным вопросам и разобрать приведенные ниже методические рекомендации.         
Варианты схем и заданий указаны в приложениях 1 и 2. После выполнения задания оформляется отчёт в соответствии с требованиями ЕСКД к оформлению пояснительных записок и графических обозначений, пример оформления титульного листа пояснительной записки приведен в приложении 3. Каждый этап расчета должен сопровождаться краткими пояснениями. Векторные диаграммы следует выполнять с указанием и соблюдением масштаба (или на миллиметровой бумаге). Результаты исследований должны быть проанализированы и объяснены.         
Задание сдается на проверку преподавателю в сроки, определенные графиком учебного процесса. Правильно выполненное задание защищается. При защите студент должен быть готовым к ответу на контрольные вопросы, приведенные в разделе 5, к ответу на любой вопрос по расчету цепей переменного тока, а также к расчету простых электрических схем и построению векторных диаграмм.   2.

Задание  
1. Найти токи в ветвях схемы с одним источником ЭДС, используя эквивалентные преобразования схемы:
а) принять значение ЭДС второго источника равным нулю (Е2=0);
б) найти входное (эквивалентное) сопротивление схемы;
в) найти ток через источник ЭДС Е1;
г) найти напряжение, приложенное к разветвленному участку схемы;
д) найти токи в ветвях разветвленного участка.
2. Найти токи в ветвях схемы с двумя источниками ЭДС, используя метод наложения:
а) принять значение ЭДС первого источника равным нулю (Е1=0);
б) найти токи в ветвях схемы, протекающие под действием второго источника;
в) используя принцип суперпозиции и результаты расчетов по пункту 1, найти токи в ветвях схемы при двух включенных источниках ЭДС.
3. Найти токи в ветвях схемы с двумя источниками ЭДС методом непосредственного применения законов Кирхгофа.
4. Проверить правильность расчета схемы с двумя источниками ЭДС методом баланса мощностей.
5. По результатам расчета схемы с одним источником ЭДС построить векторную диаграмму токов и напряжений.
6. Исследовать в схеме с одним источником ЭДС влияние реактивной составляющей входного (эквивалентного) сопротивления цепи:
а) принять значение ЭДС второго источника равным нулю (Е2=0) и заменить вторую и третью ветви одной эквивалентной ветвью;
б) определить, какое реактивное сопротивление Х необходимо включить в первую ветвь последовательно источнику ЭДС Е1 для того, чтобы ток через источник стал чисто активным;
в) варьируя реактивное сопротивление Х (три точки в сторону уменьшения Х и три точки в сторону увеличения Х),
рассчитать:
- значения тока через источник ЭДС Е1,
- активную, реактивную и полную мощности, потребляемые от источника,
 -коэффициент мощности и построить графики их изменения в функции сопротивления Х;
г) проанализировать и объяснить полученные результаты.


3. Методические рекомендации к выполнению расчетов    
3.1. Изображение электрических величин с помощью комплексных чисел  
Комплексным числом A называется выражение вида:  
,   где ReA и ImA – действительные числа;       j – мнимая единица;      ReA  – действительная часть числа A;      ImA – мнимая часть числа A.   Всякое комплексное число A можно изобразить на координатной плоскости в виде точки A(x; y) с координатами:   x = ReA , y = ImA.              
Плоскость, на которой изображаются комплексные числа, называют плоскостью комплексного переменного или комплексной плоскостью. Точкам, лежащим на оси Re (действительная ось), соответствуют действительные числа, точки, лежащие на оси Im (мнимая ось), изображают мнимые числа. Соединив начало координат с точкой A(x, y), получим вектор  (рис. 1). Длина вектора называется модулем А комплексного числа А, угол ?, между действительной осью и вектором , называется аргументом комплексного числа А.   Имеет место следующее равенство:   ,   . Тогда   .   Выражения называются тригонометрической формой записи комплексного числа. Если вектор равномерно вращается с круговой частотой ?, то выражения примут вид:   ,   ,   .   Если, например, задана гармоническая (синусоидальная или косинусоидальная) функция ЭДС:   ,   где Em – амплитуда;       ? – круговая частота;       ? – начальная фаза;   то ей на комплексной плоскости будет соответствовать равномерно вращающийся вектор. Соответственно, гармонически изменяющуюся ЭДС можно записать в виде комплексного выражения в тригонометрической:     или в показательной форме записи:   .   Аналогично записываются комплексные изображения других электрических величин, значения которых изменяются во времени по гармоническому закону (токи, падения напряжения) или не изменяются (сопротивления). В последнем случае круговая частота ? будет равна нулю. При одинаковой частоте векторы всех электрических величин вращаются с одинаковой скоростью, и их взаимное расположение остается неизменным. Поэтому при анализе соотношений между различными электрическими величинами одной схемы можно считать их неподвижными и опустить в выражениях параметр ?t, т. е. принять, например, время t=0. Получающееся при этом выражение называют комплексной амплитудой. Комплексная амплитуда в тригонометрической и в показательной формах записи имеет вид:   Для изображения синусоидальных функций чаще пользуются не комплексной амплитудой, а комплексным действующим значением электрической величины: Таким образом, если задана синусоидальная функция, то для получения комплексного изображения действующего значения в показательной форме нужно амплитуду разделить на  и умножить на . Использование комплексных чисел при расчете электрических цепей позволяет заменить действия над мгновенными значениями синусоидально изменяющихся величин действиями над комплексными числами. Таким образом, возникает полная аналогия записей уравнений по законам Ома и Кирхгофа и методов расчета цепей переменного и постоянного тока. Отличие только в том, что в цепях постоянного тока в уравнения входят действительные значения электрических величин (Е, I и т. д.), а в цепях переменного тока – комплексные (Е, I и т. д.). Расчет цепей переменного тока можно представить в виде следующих трех этапов: 1)  прямое преобразование – переход от синусоидальных функций к комплексным величинам; 2)  расчет цепи с помощью комплексных чисел; 3)  обратное преобразование – переход от комплексных величин к синусоидальным функциям.   3.2. Преобразование схемы цепей переменного тока  Последовательность преобразования схемы переменного тока не отличается от последовательности преобразования схемы постоянного тока. Рассмотрим эквивалентное преобразование схемы переменного тока (рис. 2, . Преобразование схемы            Сопротивления R1, X1 и X4 включены последовательно, заменяем их одним комплексным сопротивлением Z1:   где модуль комплексного сопротивления Z1:   ;   аргумент комплексного сопротивления Z1:   .   Знаку «+» перед реактивным сопротивлением соответствует индуктивный характер сопротивления X, а знаку «–» – ёмкостный. Аналогично определяются сопротивления Z2 и Z3: Сопротивления Z2 и Z3 включены параллельно (рис. 2, б). Заменим их одним эквивалентным сопротивлением:   .                                 Сопротивления Z1 и Zab (рис. 2, в) включены последовательно. Суммируя их, получаем входное или эквивалентное сопротивление схемы:После определения эквивалентного сопротивления приступаем к определению токов в схеме. Сначала по закону Ома определяют ток через источник:   ,   где действующее значение тока I1: ,   аргумент (начальная фаза) тока I1:     Затем определяют напряжение Uab, приложенное к разветвленному участку схемы: и токи в ветвях:
 Правильность расчета цепей переменного тока проверяют построением векторной диаграммы и составлением баланса мощностей.   3.3. Расчет цепей переменного тока с двумя источниками            В задании требуется рассчитать токи в схеме с двумя источниками ЭДС методом наложения и методом непосредственного применения законов Кирхгофа.          Метод наложения основан на том, что в электрической цепи с несколькими источниками ЭДС ток в некоторой произвольно выбранной ветви равен сумме частичных токов, каждый из которых обусловлен одним из имеющихся в цепи источников. При использовании этого метода следует рассчитать частичные токи от действия каждого источника ЭДС, заменяя другой проводом без сопротивления (считаем, что источники идеальные и их внутреннее сопротивление равно 0). Принимая E2=0, находят частичные токи I1E1, I2E1, и I3E1, обусловленные действием источника E1, а при E1=0 находят частичные токи I1E2, I2E2, и I3E2, обусловленные действием источника E2. Искомые токи равны алгебраической сумме (с учетом направлений) частичных токов. При использовании метода непосредственного применения законов Кирхгофа следует составить и решить соответствующую систему уравнений в общем виде, обозначая сопротивления ветвей Z1, Z2, Z3. При этом вид систем уравнений не отличается от такового для цепи постоянного тока. Подставлять вместо ЭДС и сопротивлений их численные значения следует только после нахождения действительных токов в ветвях в общем виде.   3.4. Составление баланса мощностей   Энергия, потребляемая пассивными элементами электрической цепи, равна энергии, поставляемой в цепь источниками энергии. Таким образом, мощность источников энергии равна мощности потребителей. Это и есть условие баланса мощностей. Энергетические процессы, протекающие в резистивных (Ri), индуктивных и ёмкостных (Xi) элементах цепи, различны. В резистивных элементах происходит необратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии. Средняя скорость этого процесса определяется активной мощностью P. В реактивных (индуктивных и ёмкостных) элементах происходит периодическое аккумулирование энергии в магнитных и электрических полях, а затем энергия возвращается во внешнюю относительно этих элементов часть цепи. Необратимого преобразования энергии в таких элементах не происходит. Энергетические процессы в индуктивных и ёмкостных элементах определяются реактивной мощностью Q. Сумма активных мощностей элементов цепи определяется выражением:   ,   где Ik – действующее значение тока через k-й элемент цепи с активным сопротивлением RK. Сумма реактивных мощностей элементов цепи определяется как:   ,   где Ik – действующее значение тока через k-й элемент цепи с реактивным сопротивлением XK. Причем со знаком «+» учитываются мощности индуктивного характера и со знаком «–» – емкостного характера.          Удобно интерпретировать мощность цепи переменного тока как комплексное выражение. В этом случае активная мощность P составляет действительную часть комплексной мощности, а реактивная мощность – мнимую часть:   .   Комплексная мощность источника определяется как:   ,   где  – комплекс, сопряженный комплексу тока I, протекающего через источник ЭДС E и отличающийся от комплекса I знаком перед мнимой частью (знаком перед аргументом ? в показателе степени);      ? – аргумент комплексной мощности:   ?=?e – ?,   Выразив комплексную мощность источника в алгебраической форме, получим:   ,   где Pист – активная мощность источника;       Qист – реактивная мощность источника. При нескольких источниках ЭДС их комплексная мощность равна:   ,   где  – сопряженный комплекс тока Ii, протекающего через источники Ei. Тогда активная и реактивная мощности источников: Полная мощность цепи переменного тока равна произведению действующих значений ЭДС источника Е и тока через источник I:   .   Очевидно, что значение полной мощности равно модулю комплексной мощности. В соответствии с балансом мощностей сумма активных мощностей всех источников энергии должна быть равна сумме мощностей всех резистивных элементов:   ,   а сумма реактивных мощностей всех источников энергии должна быть равна сумме реактивных мощностей всех участков цепи:  Для проверки баланса мощностей схемы, приведенной на рис. 2, а, определяем активные мощности отдельных сопротивлений в ваттах (Вт):  и реактивные мощности в вольт-амперах реактивных (В?Ар):  Находим суммарные активную и реактивную мощности:
 Полученные результаты сравниваем с действительной и мнимой частями комплексной мощности источников. Решение следует считать правильным, если расхождение значений P и  P?, Q и Q?  не превышает 1…5%.   3.5. Построение векторных диаграмм  Исходными для построения векторной диаграммы являются комплексные изображения действующих значений токов в ветвях схемы и падений напряжений на её элементах. Для построения векторной диаграммы выбирают масштабы токов и напряжений и в комплексной плоскости по рассчитанным действующим значениям I1, I2, I3, Uab, E и аргументам ?1, ?2, ?3, ?ab, ?e строят векторы токов, напряжений и  ЭДС (рис. 3, где принято ?e=0). Затем для проверки определяют напряжение на первом участке:     и проверяют в векторной форме выполнение первого:    и второго  законов Кирхгофа. Решение правильное, если законы Кирхгофа в векторной форме выполняются, т.е. если треугольник (или многоугольник) напряжений получился замкнутым, а ток I1 равен диагонали параллелограмма, построенного на векторах токов I2 и I3. Векторную диаграмму можно построить и другим путем, без изображения координат комплексной плоскости. Примем за исходный вектор напряжения Uab на разветвленном участке и отложим его в масштабе горизонтально (рис. 4). Пусть сопротивление ветви 2 (рис. 2, а):     носит активно-индуктивный характер (т. е. X2 >X5). Тогда, вектор тока I2 отстает по фазе от вектора напряжения Uab на угол ?2, равный аргументу сопротивления Z2. Пусть сопротивление ветви 3 с сопротивлениями R3, X3 и X6 носит активно-емкостный характер. Тогда вектор тока I3 опережает напряжение Uab по фазе на угол ?3, равный аргументу сопротивления Z3. Под углами ?2 и ?3 к напряжению Uab откладываем в масштабе векторы токов I2 и I3 и на основании первого закона Кирхгофа строим вектор тока I1 как векторную сумму токов I2 и I3.     Рис. 4   Векторные диаграммы на рис. 3 и 4 аналогичны и полностью совпадут при повороте векторной диаграммы (рис. 3) относительно начала координат на угол ?ab. При этом наглядно видно, что угол ?2 (рис. 4) между током I2 и напряжением Uab будет равен ?2= ?ab- ?2 (рис. 3). Аналогично ?3= ?ab- ?3. Затем определяют напряжения на отдельных сопротивлениях  R1 и X1 первой ветви:   По второму закону Кирхгофа: векторная сумма напряжений Uab и U1R, U1X должна равняться приложенной к схеме ЭДС. Для проверки этого из конца вектора Uab строим вектор напряжения UR1, который совпадает по направлению с вектором тока I1, протекающим через это сопротивление. Затем из конца вектора UR1 строим  вектор напряжения UX1. Так как в чисто индуктивном сопротивлении ток отстает от напряжения на 90 градусов, то вектор UX1 откладываем перпендикулярно вектору тока I1. Расчеты выполнены правильно, если многоугольник напряжений, построенный по второму закону Кирхгофа, получается замкнутым.     
 3.6. Исследование влияния реактивной составляющей входного сопротивления на ток и мощности, потребляемые от источника  Рассмотрим влияние реактивной составляющей полного сопротивления цепи на примере схемы рис. 5, а. а)  Преобразуем схему к виду рис. 5, б. Ток в схеме рис. 5, б, протекающий через источник ЭДС Е1, определяется выражением:   ,   где    – входное (эквивалентное) сопротивление цепи. Аргумент сопротивления Zэкв находится по формуле:   .   Ток I1 будет чисто активным, если его аргумент:     Условие будет выполняться в случае равенства аргументов эквивалентного сопротивления Zэкв и ЭДС E1:   .   Включив реактивное сопротивление Х  последовательно с источником ЭДС Е1 (рис. 5, в), получаем уравнение:   . 
 Решая уравнение относительно X, получаем: 
 Отрицательное значение сопротивления X соответствует ёмкостному, а положительное – индуктивному характеру этого сопротивления.
Ток, протекающий через источник E1 в схеме рис. 5, в, находится аналогично току схеме
 Коэффициент мощности цепи переменного тока отражает соотношение активной и полной мощностей:
 где P – активная мощность, потребляемая от источника;
S – полная мощность цепи.

4. Контрольные вопросы  
1.  Что такое мгновенное значение, начальная фаза и сдвиг фаз?
2.  В каких единицах измеряется частота переменного тока? Что такое угловая частота переменного тока и как она связана с периодом?
3.  Почему действующее значение переменного тока является одной из его основных характеристик?
4.  Что представляет собой индуктивное (ёмкостное) сопротивление и в каких единицах оно измеряется? Как зависит от частоты?
5.  Чему равен угол сдвига фаз между напряжением и током для идеального индуктивного (ёмкостного) сопротивления и чем обусловлен этот сдвиг?
6.  Что такое активная и реактивная составляющие переменного тока?
7.  Какие соотношения справедливы для треугольника сопротивлений и треугольника мощностей?
8.  Что понимают под активной и реактивной мощностями в цепи переменного тока? Какие формулы известны для определения этих величин?
9.  Что характеризует коэффициент мощности? Почему на практике стараются увеличить коэффициент мощности?
10.  В каких цепях возникает резонанс напряжения (тока) и почему он так называется? Каково значение коэффициента мощности цепи при резонансе и почему?
11.  В чем сущность символического метода расчета цепей переменного тока?
12.  Можно ли на векторной диаграмме изобразить токи, ЭДС и напряжения, изменяющиеся с разными частотами?
13.  Что такое комплексное изображение полной мощности?
14.  Почему при постоянном токе включение в цепь конденсатора равносильно разрыву цепи, а при переменном токе через емкость проходит ток?
15.  Начертить векторную диаграмму напряжений и токов для цепи, состоящей из последовательно соединенных индуктивности, емкости и активного сопротивления.
16.  Начертить векторную диаграмму напряжений и токов для цепи, состоящей из параллельно соединенных индуктивности, емкости и активного сопротивления.
17.  Сформулируйте и запишите законы Ома и Кирхгофа для цепей переменного тока.
18.  Напряжения изменяются по синусоидальному закону . Как записать комплекс напряжения в показательной, алгебраической и тригонометрической формах?
19.  Найдите эквивалентное сопротивление последовательно (параллельно) соединенных активного, реактивного и емкостного сопротивлений.
Читать дальше »

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1W"

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

”1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ1.1 Экспериментальное обоснование метода суперпозиции.
1.2 Изучение принципа компенсации тока.
1.3 Экспериментальное обоснование метода преобразования цепи с по-мощью эквивалентного генератора.
1.4 Изучение принципа компенсации напряжения.
2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Основными теоретическими сведениями, необходимые для выполнения работы, являются методы расчета цепей постоянного тока.
3 ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО МАКЕТА Для выполнения лабораторной работы используется ПЭВМ с загружен-ной моделирующей программой Electronics Workbench
5.0. Блок используемых в работе виртуальных схем находится в файле
Lab1W.ewb.Демонстрация метода суперпозиции, компенсации тока и преобразования цепи с помощью эквивалентного генератора, производится схемами, показанными на рисунке
1. Вольтметры на схеме должны иметь наибольшее внутреннее сопротивление, а амперметры – наименьшее. Ключи S1 схем управляются клавишей "A”, а ключи S2 – клавишей "B”. Используемые при выполнении работы коммутации показаны на рисунке 2: рисунок 2,а - подсоединение к выводам g и h сопротивления R3; рисунок 2,б –холостого ход относительно выводов g и h; рисунок 2,в – короткое замыкание выводов g и h. Для демонстрации компенсации напряжения используется схема, приведенная на рисунке 3.4

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВИ ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ


4.1 Рассчитать и установить параметры схем.
При выполнении принять:E1= 5 + 3N (В); E2= 5 + 2N (В); R1=20 + N (Ом); R2=20 + 2N (Ом);R3=20 + 3N (Ом),2

где N – номер варианта. Параметры зафиксировать в таблице 1.Таблица 1 - Параметры схем для варианта №_

Схема для исследования метода суперпозиции
Рисунок 1 - Схема для исследования метода суперпозиции (а), схема эквивалентного генератора с нагрузкой (б)

Схемы коммутации нагрузочный режим (а); режим холостого хода (б); режим короткого замыкания (в)
Схемы коммутации: нагрузочный режим (а); режим холостого хода (б); режим короткого замыкания (в)

4.2 Произвести эксперименты по обоснованию метода суперпозиции.При выполнении используется схема, показанная на рисунке 1,а. Эксперименты произвести согласно таблице 2.Таблица 2 - Экспериментальные данные к п.4.2


Ноль в клетке таблицы означает, что устанавливается нулевое значение ЭДС источника. В скобках указаны измерительные приборы. Коммутации ключей S1 и S2 по схеме на рисунке 2,а.
4.3 Произвести проверочный расчет токов и напряжений для п.3 таблицы 2 с применением метода двух узлов (g и h).
4.4 Произвести эксперименты по компенсации тока в ветви между узлами g и h.
При выполнении изменить полярность источника ЭДС Е2 (если, например, было установлено Е2 = 10В, то следует установить Е2 = - 10В). Установить сопротивление R2 из тех соображений, чтобы при условно закороченной ветви gh токи I1 и I2 , были бы равны, Включить схему и убедиться, что ток I3 = 0, а токи I1 и I2 равны. Убедиться также, что это состояние не изменится при установке холостого хода (рисунок 2,б) и короткого замыкания (рисунок 2,в). Это означает, что узлы g и h имеют одинаковый потенциал независимо от значения сопротивления R3. Токи через сопротивление R3 компенсируют друг друга, как равные по значению и направленные противоположно. Два узла потенциально преобразованы в один узел.4.5 Определить параметры эквивалентного генератора относительно ветви с сопротивлением R3 (выходные зажимы эквивалентного генератора точки g и h).При выполнении вначале следует восстановить положительную полярность ЭДС Е2 и первоначальное значение сопротивления R2 . Установить в ветви gh холостой ход (рисунок 2,б) и измерить напряжение U3 (V3) при холостом ходе (U3XX). ЭДС эквивалентного генератора Ее = U3ХХ .Установить в ветви gh режим короткого замыкания (рисунок 2,в) и измерить ток I3 (A3) при коротком замыкании (I3КЗ). Определить внутреннее сопротивление эквивалентного источника ЭДС Rbe , как Rbe = Ее /I3КЗ


4.6 Произвести аналитический расчет параметров эквивалентного генератора.
При выполнении исходными данными являются значения ЭДС и сопротивлений схемы. Рассчитать напряжение холостого хода U3XX , ток короткого замыкания I3КЗ и внутренние сопротивление эквивалентного источника Rbe . Внутреннее сопротивление рассчитать по формуле Rbe = R1R2 /( R1+R2).

4.7 Установить на схеме замещения (см. рисунок 1,б) значения Ее,Rbe , R3 и убедиться, что при холостом ходе, коротком замыкании и при любом значении R3 токи I3 в схемах на рисунках 1,а и 1,б будут одинаковыми.

4.8 Произвести эксперименты по компенсации напряжения в выде-ленном контуре K.
При выполнении установить параметры схемы. При этом E1, E2, R1, R2, R3 те же , что и при выполнении п.4.1. Значение сопротивления R4 должно быть таким, чтобы напряжения U2 (V2) и U4 (V4) были бы равны.

5
ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Отчет должен содержать:
1) титульный лист;
2) цель работы;
3) рисунки 1 и 3;
4) все таблицы и расчеты;
5) выводы.Выводы должны соответствовать вопросам:
1 Как следует понимать рас-чет цепи методом суперпозиции?
2 Что представляют собой компенсации тока и напряжения?
3 Какие достоинства имеет использование эквивалентного генератора?



ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2W"

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДВУХПОЛЮСНИКОВ”

1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.1 Усвоить методику эквивалентных преобразований моделей источников тока в источники ЭДС и наоборот.
1.2 Экспериментально проверить закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС.
1.3 Научиться определять напряжения и токи в схемах простейших делителей напряжения и тока.
1.4 Научиться определять входные сопротивления пассивных двухполюсников на основе эквивалентных преобразований.
2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Теоретической основой для выполнения данной работы являются: закон Ома, уравнения Кирхгофа и методы расчета цепей постоянного тока.
3 ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО МАКЕТА Для выполнения лабораторной работы используется ПЭВМ с загружен-ной моделирующей программой Electronics Workbench 5.0. Блок используемых моделей находится в файле lab2.ewb.
4 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ


4.1 Преобразование источника тока с потерями в источник ЭДСс потерями.
При выполнении используются схемы, показанные на рисунке 1.
Параметры схем определяются согласно вариантам опытов:IИТ = N 6 + k; R1 = N 5 + k; RH = N 10 + k,где N – номер рабочего места; k - варианты опытов (k={0,1,2,3,4}).

По заданному току источника тока IИТ и его внутреннему сопротивлению R1 рассчитать значение ЭДС и внутреннее сопротивление R2 .Установить параметры элементов схем (сопротивление резистора нагрузки RН одинаковы для обеих схем). Включить схему, произвести замеры и убедиться в эквивалентности за-мены (должно быть равенство показаний вольтметра и амперметра в обеих схемах). Результаты расчетов и экспериментов отразить в таблице 1.

4.2 Преобразование источника ЭДС с потерями в источник тока.

При выполнении работы принять:Е = N 10 + k; R2 = N 5 +k; RH = N 10 +k.

4.3 Эквивалентное преобразование участка цепи.

При выполнении использовать схему, приведенную на рисунке 2,а.Принять:IИТ = N 6 +k; E = N 10 +k ; R1 = N 5 +k ; RН = N 10 +k.Методом "двух узлов” рассчитать ток I при k=0 .Включить схему и убедиться в правильности расчета. Расчетные формулы для вычисления тока методом "двух узлов” привести в отчете к лабораторной работе по пункту 4.3. Проделать три эксперимента, проверяя расчеты с показаниями амперметра.

4.4 Проверка обобщенного закона Ома для полной цепи.

При выполнении использовать схему, показанную на рисунке 3. Устано-вить параметры схемы:E1 =( 5 + 3N) k; R = (10 + 2N)k; I = (1+2N)k (k={1,2,3,4,5}).

4.4.1 Определить величину Е2 , при которой ток равен I = (1+2N)k.

5 ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ
Отчет должен содержать:
1) титульный лист;
2) цель работы;
3) рисунки всех схем, все таблицы и расчеты;
5) выводы.Выводы должны соответствовать вопросам:
1 Как осуществляется эквивалентный переход от генератора тока к генератору ЭДС и наоборот?
2 Каким образом подтверждается справедливость закона Ома для участка цепи с активным источником?
3 Каковы функции делителей напряжения и тока?
4 В чем сущность эквивалентных преобразований при определении сопротивлений пассивных двухполюсников?

Читать дальше »

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 РЕАЛЬНЫЕ ОБЪЕКТЫ И ИХ РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ
1.1 Типовые элементы технологического оборудования
1.2 Технологические нагрузки и воздействия
1.3 Основные допущения и расчетные схемы
2 СТАТИКА
2.1 Основные понятия и аксиомы статики
2.2 Виды связей и вызываемые ими реакции
2.3 Плоская система сходящихся сил
2.4 Пары сил на плоскости
2.5 Условия равновесия произвольной системы сил на плоскости
2.6 Пространственная система сходящихся сил
2.7 Условия равновесия пространственной системы сил
2.8 Силы трения
2.9 Контрольные вопросы
3 КИНЕМАТИКА
3.1 Способы задания движения точки
3.2 Скорость и ускорение движущейся точки
3.3 Поступательное и вращательное движение твердого тела
3.4 Плоскопараллельное движение твердого тела
3.5 Скорость и ускорение точки при сложном движении
3.6 Определение параметров движения при работе типовых механизмов
3.7 Сферическое движение и движение свободного твердого тела
3.8 Контрольные вопросы
4 ДИНАМИКА
4.1 Основные понятия и аксиомы динамики
4.2 Дифференциальное уравнение движения материальной точки
4.3 Принцип Даламбера. Силы инерции
4.4 Центр масс механической системы
4.5 Количество движения материальной точки и механической системы
4.6 Моменты инерции механической системы
4.7 Момент количества движения материальной точки и механической системы
4.8 Дифференциальные уравнения плоского движения4твердого тела
4.9 Работа и мощность механических сил
4.10 Кинетическая энергия материальной точки и механической системы
4.11 Динамика простейших колебательных систем
4.12 Контрольные вопросы
5 НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В ЭЛЕМЕНТАХ ОБОРУДОВАНИЯ,МОДЕЛИРУЕМЫХ В ФОРМЕ СТЕРЖНЯ

5.1 Упругость, перемещения и деформации твердых тел 90
5.2 Внутренние силовые факторы в конструкционном материале 92
5.3 Напряжения в сечениях стержней 965.4 Главные критерии работоспособности элементов технологического оборудования 98
5.5 Напряжения и деформации при растяжении и сжатии стержней 100
5.6 Напряжения и деформации при сдвиге и кручении 105
5.7 Напряжения, деформации и перемещения при поперечном изгибе
5.8 Основные механические характеристики конструкционных материалов
5.9 Сложное сопротивление стержней
5.10 Устойчивость сжатых стержней
5.11 Контрольные вопросы
6 НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МАТЕРИАЛА В ТОЧКЕ
6.1 Напряженно-деформированное состояние материала в точке
6.2 Условия прочности при объемном напряженном состоянии
6.3 Прочность при динамических нагрузках
6.4 Усталостная прочность материалов
6.6 Контрольные вопросы
7 НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ОБОРУДОВАНИЯ,МОДЕЛИРУЕМЫХ В ФОРМЕ ОБОЛОЧКИ

7.1 Типовые оболочки химико-технологических аппаратов
7.2 Напряжения в элементах корпусов аппаратов, нагруженных внутренним давлением
7.3 Расчет на прочность типовых оболочек 1537.4 Расчет на прочность плоских крышек и днищ
7.5 Устойчивость тонкостенных оболочек под действием наружного давления
7.6 Аппараты высокого давления 1647.6 Контрольные вопросы
8 ДЕТАЛИ, УЗЛЫ И МЕХАНИЗМЫ МАШИН И АППАРАТОВ
8.1 Основные типы разъемных и неразъемных соединений
8.2 Неразъемные соединения 1708.3 Разъемные соединения
8.4 Расчет на прочность сварных, резьбовых и шпоночных соединений
8.5 Валы и оси
8.6 Подшипники скольжения и подшипники качения
8.7 Муфты 1968.8 Классификация механизмов и механических передач
8.9 Передачи вращательного движения
8.10 Фрикционные и ременные передачи
8.11 Зубчатые и цепные передачи
8.12 Параметры и расчет упругих элементов
8.11 Основные понятия взаимозаменяемости
8.12 Контрольные вопросы
9 ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И ПРИМЕРЫ ИХ РЕШЕНИЯ
Контрольная работа № 1. Статика
Контрольная работа № 2. Кинематика
Контрольная работа № 3. Динамика
Контрольная работа № 4. Внутренние силовые факторы в элементах химического оборудования
Контрольная работа № 5. Расчет на прочность и жесткость при простых видах нагружения стержня
Контрольная работа № 6. Расчет на прочность корпусов технологических аппаратов
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
Читать дальше »

Предыстория.
 Каноническая постановка задачи о максимальном потоке: задан регулярный ориентированный граф с весами ребер и две вершины А и В. Нужно найти максимальный поток из А в В, так чтобы поток по каждоиу ребру был положителен и не превышал веса ребра.. Источник: Википедия (на русском), статья «Задача о максимальном потоке».
Ошибки в википедии бывают (временно), но в момент написания там все верно.
 Задача была поставлена не полностью, т.к. не было указано, из какой вершины в какую (из 0,…12) надо найти поток. Но при анализе графа выяснилось, что в вершину 0 нет входящих ребер, а из вершины 12 исходящих. Значит, поток надо было искать из вершины 0 в вершину 12, иначе зачем они даны, их сразу можно выкинуть. Также не был указан метод, которым искать максимальный поток. 7 самых популярных методов приведены в указанной статье. Воспользуемся самым первым: сведением к задаче линейного программирования.  

Решение.
Задачу можно формализовать следующим образом: Дана таблица весов ребер, на пересечении i-й строки j-го столбца стоит вес ребра из вершины i в вершину j. Там где в таблице ничего нет, значит, такого ребра в графе нет.
поток

Заметим, что сумма чисел в i-й строке это исходящий поток из вершины i, а сумма чисел в j- м столбце – это входящий поток в вершину j. Нужно составить вторую таблицу с неотрицательными числами на тех же местах, не превосходящими данных чисел, так, что входящие потоки в вершинах 1,…11 были равны исходящим, а входящий поток в вершину 12 (целевая функция) был максимален. Разумеется, при соблюдении ограничений исходящий поток из вершины 0 будет равен входящему потоку в вершину 12. Это доказывается в теории примерно так: Вершина-источник 0 не имеет входящего потока, а вершина –сток 12 – исходящего. Сложим суммы по каждому столбцу, это будет сумма всех чисел таблицы, но и сумма входящих потоков вершин 1…11 плюс входящий вершины 12. Сложим суммы по каждой строке, это будет сумма всех чисел таблицы, но и сумма исходящих потоков вершин 1…11 плюс исходящий вершины 0. Приравниваем. В ограничениях дано, что для 1,..11 суммы входящих и исходящих равны, значит они уничтожаются в обеих частях и остается исходящий из 0 = входящий в 12.   Данная задача линейного программирования содержит 31 неизвестное, 11 ограничений в форме равенства и 31 ограничение, что каждое неизвестное неотрицательно. Решать такую задачу вручную неудобно. Воспользуемся надстройкой Excel «Поиск решения» и введем в окна все ограничения и целевую функцию, а в параметры – «линейная модель», «неотрицательные значения» , «метод сопряженных градиентов»
метод сопряжённых

Известно, что у задач линейного программирования с не более чем 100 неизвестными эта надстройка всегда находит верное решение, если решение существует. Здесь оно таково:
Видим, что ограничения на равенство входящих и исходящих соблюдены.           
Оптимальность решения можно проверить и вручную. Составим таблицу разностей между ограничениями и найденными потоками: Видим, что входящий поток в вершину 12 можно увеличить лишь за счет исходящего из 8, в размере 19, и исходящего из 11, в размере 21. Но входящий поток в каждую из этих вершин увеличить нельзя, в 8м и 11м столбцах все числа нули. Ответ: максимальный проток 87, задаваемый таблицей 2
Читать дальше »

Рабочая программа учебной дисциплины!
«Гидравлика» разработана в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования «Направление подготовки дипломированного специалиста  Безопасность жизнедеятельности», устанавливающего требования к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки инженера по специальности 280104.65 - Пожарная безопасность, а также квалификационных характеристик. Гидравлика – наука, изучающая законы равновесия и движения жидкостей, а также способы приложения этих законов к решению задач инженерной практики. Изучаемые вопросы дисциплины «Гидравлика» базируются на ранее изученных дисциплинах высшая математика, физика, общая и специальная химия и в свою очередь являются основой таких дисциплин как пожарная техника, пожарная тактика, пожарная профилактика, противопожарное водоснабжение. Цель учебной дисциплины - приобретение обучаемыми теоретических знаний и практических навыков по применению законов механики жидкости при решении вопросов противопожарной защиты. Основная задача дисциплины - теоретическая и практическая подготовка будущих специалистов к применению различных методов гидравлических расчетов при решении вопросов пожарной безопасности. Организационными формами изучения дисциплины являются лекции, практические занятия, лабораторные занятия, индивидуальная работа преподавателя с обучаемыми. Часть учебного материала планируется для самостоятельного изучения. Решающую роль в успешном овладении дисциплиной играет самостоятельная работа курсантов и слушателей с учебной и методической литературой. Программой дисциплины предусматривается выполнение ряда лабораторных работ. Каждая работа предполагает проведение предлабораторного коллоквиума, эксперимента и составление отчета. Лабораторные работы проводятся двумя преподавателями в специализированной лаборатории Санкт-Петербургского института ГПС МЧС России. В процессе изучения дисциплины предусматривается выполнение контрольной работы. Для закрепления полученных теоретических положений и приобретения практических навыков использования современной вычислительной техники предусматривается решение задач по индивидуальным заданиям. Изучение дисциплины завершается сдачей зачета. По окончании изучения учебной дисциплины курсанты, слушатели и студенты должны:          знать:
 -         основные понятия и законы гидравлики;
 -         физическую сущность изучаемых явлений и закономерностей;
-         общую интегральную форму уравнения количества движения и момента количества движения;
 -         факторы, влияющие на потери напоров в линейных и местных сопротивлениях;
-         влияние режимных и геометрических параметров на истечение жидкостей через отверстия, насадки, короткие трубопроводы, на характеристики пожарных струй;
 -         причины, вызывающие гидравлический удар и способы борьбы с ним; уметь:
 -         применять основные законы и закономерности гидравлики при решении вопросов обеспечения противопожарной защиты;
 -         производить расчет систем аварийного слива ЛВЖ и ГЖ, параметров траектории струи и ее реакции, потерь напора в системах подачи воды, потерь давления в газовых АУП.   иметь представление:
 -         о струйной модели движения жидкости;
 -         о дифференциальных уравнениях гидростатики и гидродинамики и методах их решения, о теории подобия и критериальных зависимостях;
-         конечно-разностные формы уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса, общая схема применения численных методов и их реализация на ЭВМ, одномерные потоки жидкостей и газов;
 -         об основных принципах работы и совершенствования приборов и аппаратов пожаротушения;
-         о методах повышения пропускной способности трубопроводов и пожарных рукавов. 
 На изучение дисциплины обучения отводится 119 часов. По заочной форме обучения предусматривается: со сроком обучения 4 года – 12 ч. аудиторных занятий (лекций – 4 ч., практических занятий – 4 ч., лабораторные работы – 4 ч.) и 107 ч. самостоятельной работы; со сроком обучения 6 лет – 20 ч. аудиторных занятий (лекций – 6 ч., практических занятий – 8 ч., лабораторные работы – 6 ч.) и 99 ч самостоятельной работы. Слушатели заочной формы обучения при самостоятельном изучении дисциплины выполняют контрольную работу. Формами итогового контроля изучения дисциплины является по заочной форме обучения – зачет. Распределение часов по темам приведено в тематических планах. 

В соответствии с учебным планом заочной формы обучения по дисциплине «Гидравлика и противопожарное водоснабжение» слушатели-заочники выполняют контрольную и курсовую работу.          Контрольная работа выполняется с целью изучения теоретических основ гидравлики и освоения методики решения задач, имеющих практическое применение в деятельности пожарной охраны. Контрольная работа состоит из 10 задач, исходные данные к которым выбираются по таблицам в зависимости от двух последних цифр номера зачетной книжки слушателя.          Контрольная работа должна быть выполнена в отдельных тетрадях разборчивым подчерком, без сокращений слов (кроме общепринятых) грамотно и аккуратно оформлена. Все рисунки и схемы рекомендуется выполнять карандашом. На обложке работы следует указать: название учебного заведения, наименование изучаемой дисциплины, номер зачетной книжки, фамилию, имя, отчество, домашний адрес, место работы, должность и специальное звание слушателя-заочника. В конце работы необходимо указать литературу, которая была использована при выполнении контрольной работы.          Выполненная работа отправляется в СПб Институт ГПС МЧС России для рецензирования в срок, указанный в графике представления контрольных работ.          Работа, выполненная не верно, не по своему варианту, не полностью освещающая вопросы задания, не зачитывается. Такая работа должна быть выполнена повторно с учетом замечаний рецензента. Все исправления необходимо выполнить в той же тетради (после рецензии преподавателя).   Исправленный вариант работы слушатель должен направить в институт (вместе с первой работой и рецензией) для повторной проверки.          Слушатели-заочники, не представившие в срок контрольную работу без уважительной причины, к экзаменационной сессии не допускаются.

ЗАДАЧА № 1          
Определить абсолютное и избыточное гидростатическое давление воды в точке А на глубине h от поршня, если на поршень диаметром 200 мм воздействует сила Р, атмосферное давление ра=0,1 МПа.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Абсолютное гидростатическое давление в точке А равно:
РА,абс=Рa+Рn+Рж

ЗАДАЧА №2           
Определить максимальную глубину воды в водонапорном баке объемом W, установленном на перекрытии. Дополнительная нагрузка на перекрытие от установки бака с водой не должна превышать Р. Масса бака с арматурой  m.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ           
Полная нагрузка на перекрытие будет выражена формулой:                       
Рполн =G+pgW, зная полную и дополнительную нагрузку на перекрытие, можно определить площадь, на которую действует эта нагрузка и затем найти значение глубины.
где: 
Ра- атмосферное давление;         
Рп- избыточное гидростатическое давление на поверхности  жидкости от действия поршня;         
Рж- избыточное гидростатическое давление в точке А от столба жидкости.

ЗАДАЧА №2           
Определить максимальную глубину воды в водонапорном баке объемом W, установленном на перекрытии. Дополнительная нагрузка на перекрытие от установки бака с водой не должна превышать Р. Масса бака с арматурой  m. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ           
Полная нагрузка на перекрытие будет выражена формулой:                       
Рполн =G+pgW, зная полную и дополнительную нагрузку на перекрытие, можно определить площадь, на которую действует эта нагрузка и затем найти значение глубины.

ЗАДАЧА №3           
Определить силу избыточного гидростатического давления на заслонку размерами axb, закрывающую отверстие в стенке резервуара с бензином плотностью р=800 кг/м3. Высота слоя бензина до начала заслонки h. Построить эпюру избыточного гидростатического давления.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ         
Сила избыточного гидростатического давления определяется графическим способом как произведение   площади эпюры избыточного гидростатического давления S на ширину заслонки b: P=S·b         
Эпюра избыточного гидростатического давления на заслонку имеет форму трапеции.

ЗАДАЧА № 4           
Для заполнения пожарного водоема используется трубопровод длиной L. Определить необходимый напор насоса, если возвышение водоема над источником Z, гидравлический уклон i, свободный напор в конце линии Нсв.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ         
Составляется уравнение Бернулли для сечений I-I (по линии свободной поверхности) и II-II по оси трубопровода.

ЗАДАЧА № 5           
Определить предельную высоту расположения оси центробежного насоса над уровнем воды в водоисточнике h, если расход воды из насоса Q, диаметр всасывающей трубы d. Вакуумметрическое давление, создаваемое во всасывающем патрубке Рв, потери напора во всасывающей линии 1 м.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ         
Составляется уравнение Бернулли для двух сечений: сечение П-П - по оси насоса; сечение I-I - по линии свободной поверхности (совпадает с плоскостью сравнения) В сечении I-I скорость Vi=0. Давление на свободной поверхности P1=Pат. Плоскость сравнения совпадает с сечением I-I, поэтому Z1 = 0. Абсолютное давление в сечении II-II Р2 = Рат - Рв Скорость движения воды во всасывающей трубе   Подставляя выражение для  и в исходное уравнение и решая его относительно Z, определим относительную высоту расположения оси центробежного насоса.

ЗАДАЧА №6          
 Для сохранения неприкосновенного пожарного запаса воды в резервуаре всасывающая линия оборудована воздушной трубкой, верхний срез которой находится на уровне пожарного запаса в резервуаре. Предполагается, что при снижении уровня воды до пожарного запаса, воздух вследствие возникновении вакуума в сечении, к которому приварена труба, проникает во всасывающий трубопровод насосов, произойдет срыв работы насоса и забор воды прекратится.        
 Определить, сохранится ли неприкосновенный запас воды, если уровень воды находится на высоте h выше оси всасывающей трубы. Диаметр трубы D, расход воды Q. Труба оборудована всасывающей сеткой с клапаном (?1=6,0) и имеет колено (?1=0,5).
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ        
Выбираются два сечения, которые будут сравниваться с помощью уравнения Бернулли:         
Сечение: I-I выбирается по уровню неприкосновенного запаса воды; II-II - по оси всасывающей трубы.        
Плоскость сравнения 0-0 проходит по оси всасывающего трубопровода. 
 - избыточное давление в сечении I-I;
- скорость снижения уровня в сечении I-I мала по сравнению с прочими величинами;
hM- потери напора на местные сопротивления (линейными потерями на участке от сечения I-I до сечения П-П можно пренебречь).         
Решая уравнение Бернулли относительно, определим, сохранится ли неприкосновенный запас воды.

ЗАДАЧА №7           
Определить повышение давления в трубопроводе длиной L, диаметром d и толщиной стенок ? при гидравлическом ударе, если расход воды Q, модули упругости стенок трубы Ет=2 ·1011 Па и воды Еж=2 ·109 Па. Время закрытия задвижки на трубопроводе t3.  
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ         
В зависимости от соотношения фазы удара   и времени закрытия tз задвижки определяется вид гидравлического удара. (полный или неполный гидравлический удар).         
Если  tзtф - удар не прямой (не полный), при этом повышение давления может быть найдено по формуле: P=a·?·v·;  
Скорость распространения ударной волны может быть вычислена по формуле: , где Еж - модуль упругости жидкости; d - внутренний диаметр трубы; Ет -модуль упругости стенок трубы; ? - толщина стенок трубы; 1425 - скорость распространения ударной волны в воде в неограниченном объеме, м/с.           
Значения скорости распространения ударной волны представлены в приложении ф>

ЗАДАЧА №8           
Определить предельно возможную длину магистральной линии LM, если из второго ствола (dН2) необходимо получить струю производительностью g2.         
Рукавная система состоит из магистральной линии диаметром dM и трех рабочих линий длинами l1; l2; l3; диаметрами d1; d2; d3 и стволами с диаметрами насадков dH1; dН2; dH3. Стволы подняты относительно разветвления на высоту Z1; Z2; Z3, а разветвление установлено относительно оси насоса пожарного автомобиля АНР-40(130) на высоте Zраз.,                          
Рукава системы прорезиненные.  
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ   
Напор у разветвления определяется из условий работы второго ствола Нразв. = (Sp2·np2 + SH2)·g22 +Z2,           
Так как потери напора в параллельных рабочих линиях одинаковы, то приведенное выше выражение будет справедливо для первой и третьей рабочей линии. Из этих выражений определяются значения g1 и g3.          Определяется предельно возможная длина магистральной линии, т.е. при работе насоса с максимальной частотой вращения, то необходимо использовать характеристику насоса Нр и рукавной линии Нн НР=НН Hp=a-bQ2 - характеристика насоса ПН-40У (Приложение 7)   Нн. =Sм·nм·Q2 +Hразв.+Zразв.- характеристика рукавной линии.           
Приравняв правые части характеристик, найдем число рукавов в магистральной линии, а следовательно и предельно возможную ее длину.

ЗАДАЧА № 9         
Определить количество автонасосов АНР-40(130), необходимое для подачи воды в перекачку, если разность высотных отметок между головным автонасосом и водоисточником Z. Перекачка производится на расстояние L по двум прорезиненным рукавным линиям диаметрами d1 и d2. Головной автонасос, расположенный у места пожара, обеспечивает работу двух стволов с диаметрами насадков dH1 и dH2. Насос работает в режиме ?=0,75. Рукава системы прорезиненные.                          
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ           
Количество автонасосов определяется из условия, что их суммарный напор расходуется на преодоление сопротивлений в рукавных линиях hP и подъем на высоту z. K?h = hp+z                                            
Н = a-b·Q2 - характеристика насосов;        
 N - количество рукавов в одной рукавной линии от первого насоса до головного, которое с учетом неравномерности рельефа местности будет равно:         
Подставив в исходное уравнение значения Н и hp, и учитывая, что  Q = g1 + g2, можно найти требуемое количество автонасосов.
Примечание: При перекачке из насоса в насос в конце магистральной рукавной линии (на входе во всасывающую полость следующего насоса) необходимо поддерживать остаточный напор не менее 10 м, при перекачке из насоса в цистерну на конце линии следует поддерживать напор не менее 3 м.

Задача №10        
 К лафетному стволу с насадком dH1 подача воды осуществляется от двух пожарных автомобилей АНР-40(130) и АА-40(131). От автомобиля АНР-40(130) проложена рукавная линия диаметром di из прорезиненных рукавов длиной Lb а от автомобиля АА-40(131) - из прорезиненных рукавов диаметром d2 и длиной L2. Ствол поднят на высоту Z Определить подачу каждого из пожарных насосов.            
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ          
Аналитическое условие совместной работы насосов и рукавных систем выражается так a-bQ2=ScQ2+z Определив сопротивление системы и подставив его в исходное выражение, получим значение подачи каждого насоса.


Читать дальше »

Лекции по теплотехнике, у меня есть ещё много материала от сканированного, схемы по теплотехнике, графики, расчёты по теплотехнике.
____________________________________________________

Нет возможности выложить всё что есть.
Пишите мне http://vk.com/id4171783! Подберём то что вам нужно.
____________________________________________________

Скачать лекции можно ниже по ссылке;

  /teplotekhnika.pdf



  • ниже примеры как выглядят лекции

лекции теплотехника

учебник скрябин теплотехника
Читать дальше »