Нажмите на баннер и автоматически будете на моей странице "Вконтакте"

 

 Телефон мобильный;

 8(965)049-25-97(Билайн)

 Электронная почта;

 89650492597@mail.ru

 

 


Решение задачи, контрольных для студентов

Решение задач — это процесс выполнение мыслительных действий, направленный на получение заданной цели.

Процесс решения задачи состоит из:
1)Подготовка данных;
2)Определение способа (метода) решения (если он не задан условием);
3)Нахождение решения задачи.

Если у вас нет времени или задали сложные примеры которые Учитель не смог грамотно объяснить, я смогу вам помочь, срок решения от четырёх дней. Цена определяется после изучения (просмотра) задания.


















Фрикционной передачей называют механизм, в котором движение одного жесткого звена преобразуется в движение другого жесткого звена за счет сил трения, возникающих в зоне контакта. Фрикционные передачи отличаются простотой конструкции, плавностью работы, бесшумностью, автоматическим предохранением от перегрузок из-за проскальзывания (буксования) звеньев, возможностью бесступенчатого изменения передаточного отношения. Основные недостатки связаны с непостоянством передаточного отношения из-за проскальзывания звеньев в зоне контакта, с необходимостью обеспечения больших сил прижатия звеньев друг к другу для создания между ними необходимого трения, усиленный износ рабочих поверхностей, сравнительно низкий КПД (0,7?0,9). Силы прижатия негативно сказываются на работоспособности всех элементов передачи: валов (осей), подшипников, элементов корпуса. Передачи чувствительны к загрязнениям, которые уменьшают трение. Во фрикционных передачах вращательного движения использу- ются катки, главным образом, цилиндрической (рис. 81, а, б), кониче- ской (рис. 81, б), реже сферической формы. Контакт между катками может быть внешним (рис. 81, а, б) или внутренним (рис. 81, в). В некоторых технологических машинах используют фрикционные меха- 211 низмы, преобразующие вращательное движение в поступательное (рис. 81, г). Фрикционные механизмы, позволяющие плавно изменять передаточное отношение называются вариаторами (рис. 82). Действие вариаторов основано на изменении взаимного положения звеньев. В лобовом вариаторе (рис. 82, а) ролик 1 может перемещаться вдоль вала 3, при этом величина рабочего радиуса r2 диска 2 оказывается переменной. В двойном коническом вариаторе (рис. 82, б) передаточное отношение изменяется в результате изменения рабочих радиусов r1 и r2 при перемещении промежуточного ролика. В вариаторе Святозарова (рис. 82, в) изменение передаточного отношения происходит при изменении оси наклона промежуточного ролика 1. Ременной вариатор (рис. 82, г) состоит из двух пар верхних и нижних роликов (1 и 2) и клинового ремня 3 натянутого между ними. При одновременном сближении или раздвижении любой пары роликов, например 1 и 2, изменяются рабочие радиусы, что вызывает изменение передаточного отношения. Трение между катками или роликами обеспечивается усилием прижатия F, которое создается специальными прижимными устройст вами (пружинами, грузо-рычажной системой, гидравлическим или пневматическим давлением, электромагнитным воздействием). Движение соприкасающихся звеньев (катков, роликов, дисков) сопровождается их относительным скольжением. Различают упругое скольжение, геометрическое скольжение, а также буксование. Упругое скольжение возникает из-за различной упругой дефор- мации ведущего 1 и ведомого 2 звеньев в зоне контакта АБ (рис. 81, а). Поверхностные слои ведущего катка 1, нагруженного движущим (вращающим) моментом Т1, по мере приближения к площадке контак- та АБ сжимаются, а проходя её растягиваются. В точке А волокна ве- дущего катка растянуты, а ведомого сжаты. Под действием сил трения в точке Б волокна ведущего катка сжаты, а ведомого – растянуты. Таким образом, в переделах площадки контакта АБ волокна каждого катка меняют свою деформацию, скользя, друг по другу. Геометрическое скольжение вызвано несовпадением окружных скоростей звеньев фрикционного механизма вдоль линии контакта, например, если вершины конусов конических катков не совпадают, или цилиндрический ролик перекатывается по вращающемуся диску. В цилиндрической передаче (рис. 81, а), или в конической передаче (рис. 81, б) при совпадении вершин конусов – геометрическое скольжение отсутствует. Буксование возникает, когда движущая сила больше силы сцепления между звеньями. Катки обычно изготавливают из материалов, образующих пары с повышенным трением: сталь – сталь, сталь – текстолит, сталь – резина и др. Материалы катков для обеспечения их долговечности должны иметь большой модуль упругости, высокую контактную прочность и износостойкость. Рекомендуется изготавливать ведущий каток из более мягкого материала, что обеспечивает равномерный износ, высокий коэффициент трения, меньшую силу прижатия и снижение шума, что, однако сопровождается уменьшением КПД и повышенным упругим скольжением. Кинематика фрикционных передач. В точке контакта (рис. 81, а) окружная скорость V2 ведомого катка несколько меньше скорости V1 ведущего катка, из-за их взаимного проскальзывания, которое вызва- но упругим смещением контактирующих точек. Влияние проскальзы- вания учитывается коэффициентом скольжения Следовательно, С учетом выражений для окружных скоростей звеньев 213 передаточное отношение фрикционного механизма имеет вид Передаточное отношение в вариаторах изменяется в диапазоне от imax до imin (из-за изменения величин рабочих радиусов ri). Диапазон регулирования вариатора D = imax / imin , (8.58) обычно не превышает D = 4. Усилия в передачах. При расчете фрикционных передач обычно известна величина передаваемой мощности N = T22 или величина момента сил сопротивления Т2, действующего на ведомое вено 2 (рис. а). Для преодоления этого момента требуется полезная окружная сила Сила трения, образующаяся на площадке контакта катков зависит от усилия прижатия F и коэффициента трения f (f = 0,1? 0,15 – сталь по стали всухую; f = 0,05 – сталь по стали (в масле); f = 0,2? 0,25 – текстолит по стали; f = 0,45? 0,60 – резина по стали) Fтр = F f . (8.60) Сила прижатия F определяется из условия отсутствия буксования, когда сила трения Fтр больше окружной силы Ft Fтр = k Ft , (8.61) где k – коэффициент запаса сцепления (k = 2?3 для приборов; k = 1,25 ? 1,5 для силовых передач). С учетом приведенных соотношений (8.60 и 8.61) Таким образом, сила прижатия F катков многократно больше полезной окружной силы (например, при k = 2 и f = 0,1 усилие F = 20 Ft). 214 Расчет фрикционных передач. Фрикционные передачи (рис. 81) в зоне контакта катков образуют высшую кинематическую пару, т.е. контакт между звеньями происходит в точке или по линии, если звенья считать недеформируемыми. При таком допущении рассчитать напряжения в зоне контакта по правилам сопротивления материалов невозможно, т.к. площадь точки или линии равна нулю (А=0), а напряжения, следовательно, равны бесконечности (). В действительности из-за местной упругой деформации в зоне контакта образуется небольшая площадка АБ (рис. 81, а). Возникающие напряжения H называются контактными и рассчитываются по формуле Герца-Беляева (8.59). Для двух цилиндрических тел при наружном контакте максимальные контактные напряжения равны где F – сжимающее усилие; Епр = (2Е1Е2)/(Е1+Е2) – приведенный модуль упругости; Е1 и Е2 – модули упругости материалов ведущего и ведомого катков; b – минимальная ширина катка; rпр = (r1r2)/(r1+r2); r1 и r2 – радиусы ведущего и ведомого цилиндрических катков. Из-за переменного действия контактных напряжений может происходить повреждение катков в виде выкрашивания вследствие контактной усталости. При использовании неметаллических катков происходит износ и отслаивание материала на этих звеньях. Фрикционные передачи рассчитываются на прочность по контактным напряжениям где [] – допускаемое контактное напряжение (зависит от твердости по Бринеллю, например, для стальных катков при работе всухую [] = (1,2?1,5) НВ; для катков из текстолита [] = (80?100) МПа). Расчет фрикционных катков на износ производится по формуле аналогичной (8.64), в которой в качестве []Н принимается допускаемое напряжение при расчете на износостойкость. Ременная передача (рис. 83) является разновидностью фрикционной передачи, в которой вращательное движение передается на большие расстояния с преобразованием параметров вращения. Исключение составляют передачи зубчатым ремнем, приводимым в движение зубчатым колесом (рис. 83, ж). Их относят к передачам зацеплением. 215 Ременная передача (рис. 83, а) состоит из ведущего 1 и ведомого 2 шкивов, ремня 3 и натяжного устройства 4. Ременная передача может иметь промежуточный ролик 1, который вместе с рычагом 2 выполняет функцию натяжного устройства. Натяжные устройства обеспечивают необходимую величину трения в передаче и компенсируют вытяжку ремня. Ременные передачи могут передавать вращательное движение между шкивами, оси которых находятся в разных плоскостях (рис. 83, в). По форме поперечного сечения ремня различают плоско-, кругло-, и клиноременные передачи (рис. 83, г, д, е). Ременные передачи способны передавать значительную мощность до 50 кВт (иногда до 1500 кВт), передаточные отношения i могут доходить до 10. Линейная скорость ремня обычно достигает 40- 50 м/с, а в ненагруженных передачах – 100 м/с. КПД при нормальных условиях работы для плоскоременной передачи равен 0,96, а для клиноременной 0,95. Достоинства ременных передач: плавность в работе, защищенность от поломок буксованием, возможность передачи вращение на большие расстояния (10 ? 15 м), а в транспортных устройствах, например, подъемниках на десятки и сотни метров. Недостатки ременных передач: громоздкость, непостоянство передаточного отношения из-за проскальзывания, большие силы натяжения. Кинематика ременных передач. В ременной передаче, также как и во фрикционной наблюдается упругое скольжение. Передаточ- ное отношение вычисляется по формуле аналогичной (8.56), где - коэффициентом упругого скольжения (0,01 для резинотканевых ремней; 0,015 для кожаных ремней; 0,02 – для клиновых прорезиненных кордтканевых ремней). Усилия в ременной передаче. В ременной передаче устанавливают начальную силу натяжения F0 такой, чтобы не было большой вытяжки и не терялась бы требуемая долговечность F0 = A 0, (8.66) где А – площадь поперечного сечения ремня (или нескольких ремней); 0 – начальное напряжение (0 = 1,2 ? 1,5 МПа для стандартных клиновых ремней). Момент на валу ведущего шкива определяется по величине передаваемой мощности N и угловой скорости 1 шкива Т1 = N / 1. (8.67) Силы натяжения ведущей F1 и ведомой F2 ветвей ремня в нагру- женной передаче (рис. з) определяют из условия равновесия шкива Т1 = 0,5 d1 (F1 – F2) = 0,5 d1 Ft , (8.68) откуда окружная сила равна Ft = F1 – F2. (8.69) Так как сумма сил натяжений ветвей ремня постоянна как в ненагруженной, так и в нагруженной передаче, то F1 + F2 = 2F0, (8.70) F1 = F0 + 0,5Ft и F2 = F0 - 0,5Ft . (8.71) Между силами F1 и F2 (для гибкой, невесомой, нерастяжимой нити) имеется зависимость, носящая название формулы Эйлера F1 / F2 = ef = q, (8.72) где f – коэффициент трения (для чугунных и стальных шкивов, и для резинотканевых ремней f 0,35, для кожаных ремней f 0,22); - угол обхвата шкива (рис. 83, з). Сила, действующая на вал шкива (рис. 83, з), равна геометрической сумме сил натяжения ветвей ремня Q (F1 + F2) cos (/2). (8.76) При расчете ремней учитывают, что максимальное растягивающее напряжение действует в точке набегания ремня на шкив меньшего диаметра. Напряжение в ремне передачи складывается из напряжения 1 от растягивающей силы F1, из напряжения и изгиба ремня при его прохождении по ролику, и из напряжения ц от действия центробежных сил где А – площадь поперечного сечения ремня; Е – модуль продольной упругости (Е = 200 ? 300 МПа для прорезиненных ремней; Е = 500 ? 600 МПа для клиновых кордтканевых ремней); h – толщина плоского ремня; d1 – диаметр ведущего шкива; - плотность материала ремня ( = 1200 ? 1250 кг/м3 для прорезиненных ремней); V = (1 d1 / 2) – окружная скорость. Расчет ремня на тяговую способность ведут по формуле где t – полезное напряжение; [t]– допускаемое полезное напряжение, определяемое из условия надежного сцепления ремня со шкивом.
Читать дальше »

Зубчатыми механизмами называют механизмы, в которых враща- тельное движение между звеньями (зубчатыми колёсами) преобразу- ется за счет зацепления профилей зубьев. Рабочая часть колеса на- зывается зубчатым венцом. Простейший зубчатый механизм, состоя- щий из двух зубчатых колес, ведущего колеса, ведомого колеса, и стойки, принято называть зубчатой передачей. В машиностроении колесо с меньшим числом зубьев называют шестерней. При одинаковом числе зубьев колес шестерней является ведущее колесо. Распространенной передачей зацеплением является червячная передача, которую образуют червяк (ведущее звено в виде винта) и червячное колесо (ведомое звено). Червячные передачи обеспечива- 218 ют большие значения передаточных отношений по сравнению с зубчатыми. По многим параметрам зубчатые передачи превосходят фрикцион- ные и ременные передачи. Зубчатые механизмы широко используют в машинах и приборах для преобразования механического движения в широком диапазоне мощностей (от 10 Вт до 150 тыс. кВт), скоростей (угловых с или окружных до 200 м/с) и моментов. Основное назначение зубчатых механизмов – передача мощности от ведущего вала к ведомому с преобразованием параметров движения. Передачи имеют высокие технико-экономические показатели: надёжность работы и КПД (до 0,97 – 0,98 для одной пары колёс), простоту технического обслуживания и компактность (малую массу). Передаточное отношение зубчатых передач постоянно. Недостатки передач обусловлены сравнительно высокой трудоёмкостью изготовления колёс и нередким появлением шума в процессе их работы. Однако указанные недостатки, к тому же в большинстве случаев устранимые с помощью целого ряда мер, отнюдь не препятствует их широкому применению. На рис. 84 представлены схемы простейших зубчатых передач: цилиндрическая с внешним зацеплением (рис. 84, а, б), цилиндриче- ская с внутренним зацеплением (рис. 84, в), коническая (рис. 84, г), зубчато-реечная (рис. 84, д), червячная (рис. 84, е). Подвижные звенья механизма на рис. 84 а – зубчатые колеса 1 и 2, образуют со стойкой кинематические пары 5-го класса О1 и О2 , а между собою – высшую кинематическую пару 4-го класса. Число степеней свободы этих механизмов равно единице. Применительно к зубчатым механизмам передаточное отношение i может быть выражено, как через отношение угловой скорости ведущего звена 1 к угловой скорости ведомого колеса 2, так и через отношение числа зубьев колеса z2 к числу зубьев шестерни z1. Отношение числа зубьев шестерни к числу зубьев колеса называется передаточным числом (8.79) Передаточное отношение червячной передачи определяют по формуле (8.50), в которой z1 – число заходов червяка, z2 – число зубьев червячного колеса. Червяки могут иметь от одного до четырех заходов. Передачи классифицируют по геометрическим и функциональным особенностям: а) по расположению осей: цилиндрические (оси колёс параллельны) (рис. 84, а, б, в, г), конические (оси колёс пересекаются) (рис. 84, д), червячные (оси колёс скрещиваются) (рис. 84, ж); б) по форме профиля рабочей поверхности зубьев зацепление колес может быть эвольвентным; с выпуклой поверхностью зуба одного колеса и вогнутой другого (зацепление Новикова); циклоидальным, часовым, цевочным, остроконечным и шаровым; в) по относительному расположению поверхностей вершин и впадин зубьев колёс: передачи внешнего (рис. 84, а, б, в) и внутреннего зацепления (рис. 84, г); г) по характеру движения осей: с неподвижными или подвижными осями колёс (передачи обычные и планетарные); д) по направлению зубьев: прямозубые (рис. 84, а, д), косозубые (рис. 84, б), шевронные (рис. 84, в); е) по преобразованию движения: вращательное во вращательное, вращательное в поступательное (поступательное во вращательное) (рис. 84, е); ж) по передаточному отношению: понижающие (U>1), повышаю- щие (U<1) и прямые (U=1) . Понижающие зубчатые передачи называют редукторами, а повышающие мультипликаторами; з) по числу ступеней (по числу пар колёс): одноступенчатые и многоступенчатые; при этом они могут иметь постоянное передаточное число (редукторы и мультипликаторы) и переменное передаточное число (коробки скоростей); и) по конструкции корпуса: открытые и закрытые. 220 Основные сравнительные параметры некоторых видов зубчатых передач (передаточные числа U, наибольшая окружная скорость пе передачи (Vmax), КПД передачи) приведены в таблице. Различают силовые и кинематические передачи. Силовые передачи используют для передачи значительных мощностей. Их габариты определяются, как правило, прочностной надёжностью. Размеры кинематических передач определяются конструктивными соображениями. Наибольшее применение имеет эвольвентное зацепление, параметры которого регламентированы стандартом. Эвольвентой окружности (рис. 85) называют кривую, которую описывает точка прямой линии при перекатывании её без скольжения по окружности. Прямая линия носит название производящей прямой, а окружность – основной. На рисунке 85 изображены основная окружность диа- метром db и производящая прямая в начальном (штри- ховая линия) и произволь- ном (KyNy) положениях. Точка К производящей прямой при её перекатыва- нии без скольжения по ос- новной окружности описы- вает эвольвенту КbКу. На- чальная точка эвольвенты лежит на основной окруж- ности. Внутри этой окруж- ности эвольвента точек не имеет. С увеличением диа- метра основной окружности db кривизна эвольвенты уменьшается и при db = она преобразуется в прямую линию. При изготовлении зубчатых колес их необходимые геометрические параметры обеспечиваются стандартным режущим инструментом, на- Таблица. Основные характеристики зубчатых передач Виды передач Цилиндрические Пара- метры Прямозубая Косозубая Шевронная Коническа я Червячная Umin ? Umax ), % 97 ? 99,5 50 ? 90 Рисунок 85 производящая прямая 90° O основная окружность Kb Ky эвольвента Ny N N db 221 пример, в виде зубчатой трапециидальной рейкой со стандартным шагом Р между зубьями рейки. Боковые режущие кромки рейки скошены под углом  (стандартный угол профиля). На рис. 86 приведена схема эвольвентного зацепления двух прямозубых зубчатых колес. Общая нормаль к профилям N – N является линией зацепления, по которой перемещается точка контакта К. Угол ?W – угол зацепления. На шестерне 1 колесе 2 радиусами отмечено по пять окружностей: делительная (r), основная (rb), окружность вершин зубьев (ra), окружность впадин (rf) и начальная окружность (rw). Зубья колеса (шестерни) ограничиваются со стороны тела колеса окружностью впадин радиуса rf , а с внешней стороны окружностью вершин радиуса ra. Соответствующие этим окружностям цилиндрические поверхности называются поверхностями впадин и выступов. Делительная окружность делит зуб колеса (шестерни) на головку высотой ha и ножку зуба высотой hf. Дуга АВ по делительной окружности равна шагу Р режущего инструмента. Таким образом, длину  делительной окружности можно выразить как через шаг Р и число зубьев, так и через диаметр делительной окружности d Рисунок = , (8.80) откуда можно получить выражение для диаметра делительной окружности и модуля m зубчатого колеса  .Модуль – это отношение шага по делительной окружности к числу ?. Модуль измеряется в линейных единицах (миллиметрах) и является на делительной окружности стандартной величиной (ГОСТ 9563 – 60). Значения наиболее употребительных модулей согласно этому ГОСТу приведены ниже в таблице. Таблица. Ряд наиболее употребительных модулей по * Первый ряд следует предпочитать второму Различают мелкомодульные (), среднемодульные (1  m  10 мм) и крупномодульные (m > 10 мм) зубчатые передачи. Модуль колеса на делительной окружности – важнейший параметр, через который определяются все геометрические размеры колеса и передачи. Из данных приведенных в следующей таблице вытекает, что высота головки зуба (ha = m) меньше высоты ножки зуба (hf = 1,25m). Это связано с тем, что в зацеплении (рис. 86) предусмотрен стандартный радиальный зазор с, который необходим для размещения смазки, компенсации неточности изготовления и монтажа передачи, и для компенсации тепловых деформаций. Начальными называются окружности, по которым зубчатые колеса перекатываются без скольжения. Начальные окружности (рис. 86) пересекают линию центров О1О2 в точке Р. Точка Р – полюс зацепления, он делит межосевое расстояние aW в отношении пропорциональном передаточному отношению U1-2 = = z2 / z1= dw2 / dw1 = d2 / d1 . (8.83) 223 Для получения больших передаточных отношений в закрытых передачах широко применяются многоступенчатые передачи в виде рядов зубчатых колёс. На рис. 87 представлена схема трёхступенчатой понижающей передачи (редуктора) передачи (. Входной вал 1 называется быстроходным, а выходной вал 4 – тихоходным. Валы 2 и 3 называют- ся промежуточными. Первые два зубчатых колеса (число зубьев z1 и z2) составляют быстроходную ступень; следующие два колеса (число зубьев z3 и z4) – промежуточную ступень; последние два колеса (число зубьев z5 и z6) – тихоходную ступень редуктора. Общее передаточное отношение iред (передаточное число uред) редуктора равно ред 2 1 вых  Передаточные отношения и передаточные числа ступеней вычисляются по формулам 1 2 2 1 z z i uб  При перемножении левых и правых частей уравнений (8.85) получим, что Таблица 8.8 – Основные параметры колес и передачи Параметры шестерни зубчатого колеса Высота головки зуба ha = m Высота ножки зуба hf = 1,25 m Радиальный зазор с = 0,25 m Диаметр делительной окружности d1 = mz1 d2 = mz2 Диаметр основной окружности d Диаметр окружности вершин зубьев d2 ) Диаметр окружности впадин зубьев d ( z2–2 ,5 ) Делительное межосевое расстояние  – стандартный угол профиля.  . (8.86) Поскольку в (8.82) угловые скорости 2 и 3 сокращаются, то с учетом (8.80) получим выражение для общего передаточного числа редуктора, которое равно произведению передаточных отношений (чисел) отдельных ступеней i 1 ред ред i i 7) Передаточные отношения быстроходной (iб), проме- жуточной (iп) и тихоходной (iт) ступени зависят от общего передаточного числа редукто- ра (iред) и подбираются по условию минимума габаритов и массы (см. приложение). Из закона передачи момента (8.48) с учетом КПД цилиндрической передачи цп) и пары подшипников (пп) следует, что моменты на втором, третьем и четвертом (тихоходном) валах соответственно равны 2 1 б цп пп T  . (8.88) Знание величины крутящего момента позволяет выполнить предварительный расчет вала – определить из условия прочности на кручение (8.16) диаметр вала. Наибольшую нагрузку зуб колеса испы- тывает в начальный момент зацепления, когда точка К контакта двух зубьев находит- ся на вершине зуба (рис. 88), угол  – угол давления, несколько больше угла зацепления W. В прямозубой переда- че в точке контакта зубьев действует сила Fn, направленная вдоль линии зацепления. Силу Fn раскладывают на окружную Ft и радиальную Fr составляющие (рис. 88). Ок- ружная составляющая силы может быть определена исходя из величины переда- ваемой мощности N и угловой скорости х Рисунок H Рисунок 88 225 колеса или по величине крутящего момента Т на соответствующем валу , d 2N d ) где d – диаметр делительной окружности. Из силовой схемы (рис. 88 ) следует, что . (8.91) Радиальная сила Fr вызывает сжатие зуба в сечении ВС, а момент М от действия окружной силы Ft – изгиб. Напряжений сжатия и изгиба, возникающие в крайних волокнах сечения вычисляются по следующим формулам b – ширина зуба (ширина венца колеса); S – толщина основания ножки зуба; М – изгибающий момент; Wz – осевой момент инерции корневого сечения. Расчет зуба на изгиб проводят по величине суммарных напряжений на растянутой стороне зуба в точке  – допускаемые напряжения. Суммарные напряжения F на растянутой стороне зуба (рис. 88) меньше, чем на сжатой, в точке С. Однако поверхностные слои мате- риала хуже сопротивляются растяжению чем сжатию, поэтому точка В считается опасной – в ней наиболее вероятно появление трещины. Поскольку контакт двух зубьев представляет собой высшую кинематическую пару (контакт происходит по линии), то расчет зубчатой передачи ведут по контактным напряжениям Н на контактную прочность и контактную выносливость по зависимостям, полученным на основании формулы Герца-Беляева (8.63). Цепной передачей называется передача зацеплением с помо- щью цепи. Передачи этого типа (рис. 89) предназначены для передачи вращательного движения между параллельными осями на большие расстояния с преобразованием параметров движения. В отличие от ременных передач, цепные передачи обеспечивают постоянство среднего передаточного отношения. Передаточное отношение в тихо- ходных механических передачах (окружная скорость V  2 м/с) может 226 достигать i = 15, а в быстроходных (V  25 м/с) передаточное отношение – i  3. Передаваемая мощность до 100 кВт, межосевое расстояние а (рис. 89) до 6 ? 8 м. КПД ( = 0,96 ? 0,98). Нагрузка на валы меньше чем в ременной передаче. Основные недостатки цепной передачи: шум из-за неравномерности движения цепи, вытягивание цепи, которое необходимо компенсировать натяжными устройствами. Цепь 3 выполняет функцию гибкой связи между ведущим 1 и ве- домым 2 звеньями, которые называются звездочками (рис. 89). Звёз- дочки по своей конструкции подобны зубчатым колёсам. Зубья звез- дочек стандартизованы. В передачах применяют обычно роликовые цепи (рис. 90). Роликовая цепь состоит из чередующихся шарнирно соединенных между собою внутренних 1 и внешних 2 звеньев. Внутренние пластины звеньев на-прессовываются на втулки 3, а наружные пластины на- прессовываются на ось 4. На втулке 3 располагаются свободно вращающие- ся ролики 5. Концы осей 4 после сборки звена расклёпываются. Основным геометрическим па- раметром цепей является шаг t – рас- стояние между осями двух смежных роликов. С увеличением шага цепи уменьшается её быстроходность и не- сущая способность. В тихоходных передачах применяют цепи типа ПР (приводные роликовые) с шагом t > 25,4 мм. В зависимости от отно- шения шага цепи t к диаметру ролика D различают цепи лёгкой (ПРЛ), нормальной (ПР) серий и длиннозвенные цепи (ПРД). Многорядные z2 a z1 2 1 Рисунок 89 2 1 3 2 4 3 5 1 Рисунок 90 t D 227 цепи (с числом рядов 2 и 3) используются при больших нагрузках и скоростях цепи. Звенья цепи располагаясь на звездочке образуют многоугольник (рис. ), что при постоянной угловой скорости 1 ведущей звёздочки приводит90 к неравномерному движению цепи. Среднее передаточное отношение i =  = z2 / z1, (8.95) где z1 и z2 – число зубьев звездочек 1 и 2. Анализа работоспособности цепных передач показывает, что износ шарниров звеньев является основной причиной выхода из стоя цепей. Он приводит к увеличению шага цепи (вытяжке цепи), неправильному зацеплению и сползанию цепи со звездочки.
Читать дальше »

С учетом различных способов задания движения точки уравнение (4.1) может быть записано в разных формах. Если движение точки задано векторным способом (3.1), то ее ускорение выражается равенством (3.10), а уравнение движения (4.1) примет вид:  m (4.2) Сила F в общем случае может зависеть от координат, времени и скорости точки. Уравнение (4.2) называют дифференциальным уравнением движения материальной точки в векторной форме. При координатном способе задания движения точки (3.2) векторное уравнение (4.2) в проекциях на оси декартовой системы координат распадется на три уравнения:  Здесь Fx, Fy и Fz – проекции силы, действующей на материальную точку, на координатные оси; – координаты точки в данный момент времени. Уравнение (4.2) можно спроектировать на направления касательной и нормали к траектории движения точки. С учетом 61 выражений (3.16) и (3.17) для касательного и нормального ускорений получим: m F d d s ) Здесь Fm и Fn – проекции действующей на точку силы на касательную и нормаль к траектории ее движения. Уравнения (4.3) и (4.4) называются дифференциальными уравнениями движения материальной точки в декартовых и естественных осях соответственно. Вместе с уравнением (4.2) они лежат в основе решения обеих задач динамики точки. При решении первой задачи динамики движение точки задано одним из способов. Тогда действующая на точку сила находится с помощью соответствующего дифференциального уравнения путем двукратного дифференцирования закона движения. В частности, если движение точки задано естественным способом (3.4), то явный вид зависимости дуговой координаты s от времени  известен. В этом случае проекция на касательную к траектории Fm действующей на точку силы находится по первому соотношению (4.4), а проекция этой силы на нормаль Fn – по второму соотношению: . Полная величина силы F определяется ее проекциями:  а ее направление – углом  между силой и касательной к траектории в данной точке: cos  = Fm / F. Вторая задача динамики является обратной к первой. Она заключается в определении закона движения точки под действием заданных сил. Пусть, например, требуется найти закон движения материальной точки массой m, находящейся под действием упругой силы F. Сила упругости пропорциональна расстоянию х до некоторой фиксированной точки О. Примем точку О за начало координат, а прямую, вдоль которой будет двигаться рассматриваемая точка, - за ось координат Ох. Тогда, согласно (4.3), движение точки описывается уравнением:  Коэффициент пропорциональности с называют коэффициентом жесткости, знак минус указывает на то, что сила упругости всегда направлена к началу координат, где бы не находилась движущаяся точка. Такая ситуация имеет место, например, при работе пружин. Уравнение движения (4.5) приводит к обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка относительно координаты точки  Из курса математики известно, что его общим решением является функция:где В1 и В2 – постоянные интегрирования. Их значения определяются из начальных условий. Предположим, что в начальный момент времени  = 0 точка имела скорость V0 и находилась в положении х0. Полагая в равенстве  = 0, получим: В1 = х0. Скорость точки в произвольный момент времени равна:  = 0 находим: В2 = m c V0 . Таким образом, значения констант В1 и В2 зависят как от характеристик системы (масса m и жесткость с), так и от начальных условий. Пользуясь известным тригонометрическим равенством для комбинации синуса и косинуса закон движения точки (4.6) можно записать в более простом для анализа виде:  m c x( ) Asin (4.7) Отсюда видно, что точка под действием упругой силы будет совершать периодические движения (колебания) относительно начала координат. Сомножитель А, равный 2 2 2 1 В ? В , называется амплитудой 63 колебаний, угол ?, равный A arcsin B1 , носит название начальной фазы. Период колебаний Т, т. е. промежуток времени, в течение которого рассматриваемая точка проходит одно и то же положение в одинаковом направлении, равен: c m T .8) Закон движения (4.7) описывает незатухающие колебания, которых в реальных ситуациях не наблюдается. Противоречие с реальностью возникает из-за того, что уравнение движения (4.5) не содержит сил сопротивления, которые в действительности всегда существуют (силы трения, силы сопротивления среды). Приведенный пример показывает, что вторая задача динамики сводится к интегрированию дифференциальных уравнений движения с учетом известных значений скорости и координаты точки в некоторый (начальный) момент времени.
Читать дальше »

Как уже отмечалось в комментарии к аксиоме 2, если на точку наложены связи, то в правую часть уравнения движения (4.1) входит сумма активных (задаваемых) сил и реакции связей: Перенесем все слагаемые в правую часть равенства:) Величина Ф = - m W называется силой инерции. Используя ее, можно уравнение движения (4.10) записать в форме уравнения равновесия (2.3): Это векторное равенство составляет содержание принципа Даламбера: силы инерции уравновешивают активные силы и реакции связей. Сила инерции тем больше, чем больше ускорение и масса движущегося тела. Она направлена в сторону, противоположную ускорению. Следовательно, если движение ускоренное, то сила инерции направлена в сторону, противоположную движению. Если 64 движение замедленное, то сила инерции направлена по движению. Понятие силы инерции позволяет формально свести решение задач динамики к решению задач статики. Такой подход, основанный на принципе Даламбера, используется в кинетостатике при анализе работы механизмов и машин. Вычисление составляющих силы инерции при различных способах задания движения точки не вызывает трудностей. В частности, при естественном способе задания движения касательная (тангенциальная) составляющая Фm силы инерции определяется соотношением: а нормальная составляющая (центробежная) силы инерции Фn – соотношением: Если точка принадлежит телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси с угловой скоростью ? и угловым ускорением ?, то составляющие силы инерции будут: Здесь использованы выражения для касательного и нормального ускорения точек вращающегося тела.
Читать дальше »

. Электрической цепью обычно называют совокупность электротехнических устройств, образующих некий путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью электрических величин – электродвижущей силы, тока и напряжения. В простейшем случае, расчет электрической цепи заключается в нахождении токов, протекающих через отдельные элементы цепи. При расчете, цепи условно делят на простые и сложные, методики расчета простых и сложных цепей существенно различаются. Любая электрическая цепь содержит ветви и узлы. Ветвь – это участок цепи по которому проходит электрический ток одного значения и направления. Точку электрического соединения трех и более ветвей (или элементов электрической цепи), называют узлом. Простыми электрическими цепями называют цепи с одним источником энергии. Сложной, независимо от количества элементов цепи и последовательности их соединения, считают электрическую цепь, содержащую два и более источника энергии, расположенные в разных ветвях. Законы Кирхгофа При расчете сложной электрической цепи, как правило используют законы Кирхгофа или метод контурных токов, основанный на применении второго закона Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа, являющийся уравнением электрического состояния токов для узла и основанный на законе сохранения энергии формулируется так: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле электрической цепи в любой момент времени равна нулю, т.е. k = 0. При этом, токи направленные к узлу, как правило, считают положительными, выходящие из узла, – отрицательными. Второй закон Кирхгофа, являющийся уравнением электрического состояния контура, формулируется так: алгебраическая сумма падений напряжений на элементах замкнутого контура электрической цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в данном контуре = , где n – число пассивных элементов в контуре; m – число источников ЭДС. При этом, если направление обхода контура совпадает с направлением тока в элементе – падение напряжения считается положительным, если не совпадает – отрицательным, если направление ЭДС источников совпадает с направлением обхода контура ЭДС считается положительной, если не совпадает – отрицательной. Методика решения задачи при непосредственном применении законов Кирхгофа При решении конкретной задачи может быть рекомендована следующая последовательность действий: 1. проставить произвольно направление токов во всех ветвях электрической цепи; 2. разбить цепи на независимые контура (независимым считается контур не содержащий внутри себя элементов смежных контуров); 3. записать систему уравнений по первому закону Кирхгофа для всех узлов цепи, исключив один узел (какой узел будет исключен, значения не имеет); 4. к составленной системе уравнений добавить контурные уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа, число добавленных уравнений должно равняться числу независимых контуров; 5. проверить достаточность количества уравнений – число уравнений должно равняться числу неизвестных токов; 6. решив полученную систему уравнений найти токи во всех ветвях цепи.
Читать дальше »

Метод контурных токов
Приведены выше методика расчета позволяет производить расчет цепей любой сложности, но при большом числе независимых контуров система уравнений становиться громоздкой. Существенно сократить число уравнений системы возможно с помощью введения вспомогательных неизвестных. В качестве таких неизвестных можно ввести условные контурные токи, считая что эти токи протекают в каждом в каждом независимом контуре, совершенно независимо от токов смежных контуров. В этом случае число необходимых уравнений уменьшается до числа независимых контуров. Очевидно, что в данном случае принимается допущение, что через один элемент могут в разных направлениях протекать одновременно два разных контурных тока, при этом реальный ток будет равен алгебраической сумме соответствующих контурных токов. При составлении уравнений это будет заключаться в том, что в левой части будут присутствовать два падения напряжения на одном элементе цепи.

Методика решения задачи методом контурных токов
При решении задачи рекомендуется следующая последовательность действий:
1. проставить произвольно направления истинных токов во всех ветвях электрической цепи;
2. разбить цепь на независимые контура;
3. проставить направления условных контурных токов в каждом независимом контуре;
4. составить уравнения электрического состояния по второму закону Кирхгофа для каждого контура, используя в качестве неизвестных условные контурные токи;
5. решив полученную систему уравнений найти условные контурные токи;

6. определить истинные токи в ветвях электрической цепи; 7. при определении истинных токов в ветвях, считать, что истинный ток в элементе равен разности контурных токов, протекающих через данный элемент цепи.



Читать дальше »

При расчете цепей переменного тока применение векторных диаграмм позволяет достигнуть наглядности и, в ряде случаев, существенно упрощает расчет. Но, как и все графические построения, векторные диаграммы не всегда обеспечивают требуемую точность. Значительным шагом вперед, по сравнению с методом векторных диаграмм, явилось введение Штейнмецем математического аппарата теории комплексных чисел в теорию переменных токов, что позволило свести геометрические операции над векторами к алгебраическим операциям над комплексными числами. (В литературе предложенный Штейнмецем метод иногда называют символическим). В России математический аппарат теории комплексных чисел был введен в широкое употребление академиком В.Ф.Миткевичем. Теория комплексных чисел позволяет объединить простоту векторных диаграмм с возможностью проводить расчеты с любой желаемой степенью точности, особенно при расчете сложных цепей не сводящихся к последовательному или параллельному соединениям. Следует подчеркнуть, что рассматриваемый метод расчета непосредственно применим только в тех случаях, когда все э.д.с. и токи являются синусоидальными функциями времени. Способы представления комплексных чисел Как известно из теории комплексных чисел, комплексное число А может быть представлено в трех формах: алгебраической  ; тригонометрической А = а(cosa + jsina); показательной А = ае . Для перехода от алгебраической формы записи к двум другим и обратно используются следующие соотношения: а  Простейшие операции с комплексными числами Сложение и вычитание комплексных чисел Для сложения и вычитания комплексных чисел они записываются в алгебраической форме. При сложении комплексов складываются отдельно их вещественные и мнимые составляющие, например: При вычитании комплексов соответственно вычитаются отдельно их вещественные и мнимые составляющие. Вычитание комплексных чисел может быть заменено сложением уменьшаемого числа с вычитаемым, взятым с обратным знаком, что следует из выражения (Отсюда следует, что вычитание векторов, представляющих комплексные величины, можно заменить сложением уменьшаемого вектора с вычитаемым вектором, взятым с обратным знаком). Умножение и деление комплексных чисел Умножение и деление комплексов выполняется проще, если они записаны в показательной форме, например,  . Таким образом, произведение двух комплексов представляет собой новый комплекс, модуль которого равен произведению модулей, а аргумент – алгебраической сумме аргументов перемножаемых комплексов. Возможно и перемножение комплексов, записанных в алгебраической форме, но такие действия представляют собой достаточно трудоемкий процесс с возможными ошибками  Частное от деления комплекса на комплекс равно произведению комплекса делимого и комплекса обратного делителю, например, Таким образом, частное от деления одного комплекса на другой представляет собой новый комплекс, модуль которого равен частному от деления модулей, а аргумент равен алгебраической разности аргументов делимого и делителя. Если делимое и делитель заданы в алгебраической форме, то следует устранить мнимость в знаменателе, что достигается умножением числителя и знаменателя дроби на комплекс, сопряженный делителю Закон Ома Если выразить ток, протекающий через участок цепи, и падение напряжения на нем в комплексной форме ?= Iе , ? = Uе , то частное от деления напряжения на зажимах участка цепи на ток называется комплексным сопротивлением участка цепи Z = ?/?. Придав выражению другой вид ? = ?/Z, получим уравнение называемое законом Ома в комплексной (или в символической) форме. Следует обратить внимание, что точка над буквой Z не ставится, точка ставится только над комплексами, обозначающими синусоидально изменяющиеся величины, кроме того комплекс Z не зависит от начальных фаз тока и напряжения.
Читать дальше »

Электрическая энергия, вырабатываемая генераторами электростанций, передается потребителям, находящимся в большинстве случаев на больших расстояниях от станций. Для удешевления стоимости электропередачи и уменьшения потерь энергии в ней приходится повышать напряжение электропередачи до сотен киловольт. Это вызывает необходимость многократного изменения напряжения передаваемой электроэнергии, которое осуществляется трансформаторами. Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования электрической энергии одного напряжения в электрическую энергию другого напряжения. Изобретателем трансформатора был выдающийся ученый и конструктор П. Н. Яблочков. Работа трансформатора основана на явлении взаимоиндукции. Конструктивно трансформатор имеет две (или более) магнитно связанные обмотки с разным числом витков, расположенные на замкнутом магнитопроводе (сердечнике). Для снижения потерь от вихревых токов, сердечник набирается из тонких листов электротехнической стали, изолированных друг от друга слоем лака. Части сердечника, на которых расположены обмотки, называются стержнями, части сердечника замыкающие стержни, называются ярмом, внутреннее пространство между стержнями и ярмом называется окном. Обмотка трансформатора, имеющая меньшее число витков, называется обмоткой низшего напряжения, обмотка, имеющая большее число витков, называется обмоткой высшего напряжения. Обмотка, подключаемая к сети питания, называется первичной, обмотка к которой подключается нагрузка, называется вторичной, если напряжение вторичной обмотки больше напряжения первичной, трансформатор называется повышающим, если меньше - понижающим. Если напряжения первичной и вторичной обмоток равны, трансформатор называется разделительным. По конструкции сердечника трансформаторы делятся на стержневые, броневые и торроидальные. Стержневую конструкцию имеют сердечники трансформаторов большой мощности, броневые сердечники применяют для трансформаторов малой мощности и микротрансформаторов. Трансформаторы малой мощности с торроидальными сердечниками имеют высокий КПД и небольшие габариты, но отличаются трудоемкостью изготовления. Достаточно часто применяют у трансформаторов малой мощности применяют сердечники навитые из тонкой стальной ленты (так называемые витые сердечники). Трансформаторы делятся на трехфазные и однофазные, двухобмоточные и трехобмоточные, а также с расщепленными обмотками вторичного напряжения. По роду изоляции и охлаждения трансформаторы подразделяются на масляные, с негорючим заполнением (совтоловые) и сухие. Трансформаторы с расщепленными обмотками имеют две или более вторичные обмотки одинакового напряжения на 50% номинальной мощности каждая. В некоторых случаях расщепленные обмотки соединяют параллельно для повышения тока короткого замыкания (это делается в случаях резкопеременных, ударных нагрузок). Типы и исполнения трансформаторов выбираются в зависимости от условий их установки, температуры окружающей среды, ее состояния, и т.п. в загрязненных зонах предприятий при наружной установке применяют трансформаторы с усиленной изоляцией вводов. Для внутренней установки применяют преимущественно масляные трансформаторы. Трансформаторы, заполненные совтолом, целесообразно применять при невозможности приблизить к центрам нагрузок масляные трансформаторы и в то же время недопустима установка сухих негерметизированных трансформаторов. Так как совтол выделяет вредные пары, вдыхание которых вызывает раздражение слизистых оболочек, то совтоловое хозяйство на предприятиях не предусматривается и любые операции с ними производит специальный персонал. В случаях неисправности совтоловых трансформаторов их направляют на централизованную ремонтную базу. Сухие трансформаторы имеют ограниченное применение, так как они дороже масляных. Сухие трансформаторы целесообразно применять при небольшой мощности нагрузки (до 400 кВ А) и при первичном напряжении до 10 кВ. В основном они применяются там, где недопустима установка масляных трансформаторов из-за пожарной опасности, а трансформаторов с негорючей жидкостью из-за токсичности, например, в административных зданиях, клубах, местах скопления людей, в помещениях, где хранятся горючие материалы и т.д. Необходимо учитывать, что для сухих трансформаторов опасны грозовые перенапряжения, а при работе они дают повышенный шум. Для установки сухих трансформаторов подходят сухие не пыльные помещения с относительной влажностью не выше 65%.Сухие и совтоловые трансформаторы можно устанавливать непосредственно в производственных помещениях без ограничения мощности, а также в подвалах и на любых этажах зданий. Масляные трансформаторы нельзя ставить выше второго этажа и ниже уровня первого этажа более чем на 1м. При выборе типа трансформатора необходимо учитывать, что сухие и совтоловые трансформаторы в 2,5-3 раза дороже масляных. Принцип действия трансформатора Принцип действия трансформатора удобно рассматривать на примере двух режимов работы – режима холостого хода и работе под нагрузкой. Холостым ходом трансформатора называется такой режим , при котором его первичная обмотка подключена к питающей сети с номинальным напряжением, а вторичная обмотка разомкнута и ток в ней отсутствует. Под действием напряжения сети питания по первичной обмотке протекает переменный ток холостого хода имеющий активную и реактивную составляющие . Активная составляющая обусловлена активными потерями в стали сердечника трансформатора, а реактивная составляющая – магнитным потоком в сердечнике. Если для изготовления сердечника использована качественная электротехническая сталь, активная составляющая тока холостого хода много меньше реактивной и ток холостого хода I1x напряжения на угол, близкий к 900. По величине ток холостого хода составляет 4-10% номинального тока первичной обмотки. Произведение первичного тока и числа витков первичной обмотки называется магнитодвижущей (намагничивающей) силой F1x = I1xw1. Магнитодвижущая сила создает магнитный поток трансформатора, большая часть которого замыкается по сердечнику. Этот поток пронизывает витки первичной и вторичной обмоток и называется рабочим. Он индуцирует в обмотках ЭДС, действующие значения которых определяются выражениями: E1 = 4,44fw1Фм; E2 = 4,44fw2Фм. Обе ЭДС отстают от потока на 900 и совпадают по фазе. Небольшая часть потока замыкается по воздуху и пронизывает только витки первичной обмотки, создавая так называемый поток рассеяния Фр1.Этот поток индуцирует в первичной обмотке ЭДС рассеяния Е1р = 4,44fw1Фр1. В практических расчетах ЭДС рассеяния удобнее выражать через индуктивное сопротивление рассеяния Ер1 = I1x L = I1x X1. Величина Х1 называется индуктивным сопротивлением рассеяния первичной обмотки. (Чем больше насыщение стали и чем хуже собран магнитопровод трансформатора, тем больше величина Х1, а значит и падение напряжения на первичной обмотке). Падение напряжения на первичной обмотке в режиме холостого хода ничтожно мало, следовательно, U1 = E 1 = 4,44fw1Фм. При холостом ходе ток во вторичной обмотке I2 равен нулю, следовательно и падение напряжения на ней отсутствует, и U2 = E2 = 4,44fw2Фм. Отношение большей ЭДС к меньшей называется коэффициентом трансформации трансформатора k k = = . В режиме холостого хода из-за отсутствия потерь в обмотках k = . При работе под нагрузкой, под действием ЭДС Е2 по вторичной обмотке и через нагрузку будет протекать ток I2 I2 = . Реактивное сопротивление вторичной обмотки Х2 обусловлено потоком рассеяния вторичной обмотки. По закону Ленца индуцируемая ЭДС всегда имеет такое направление, при котором вызванный ею ток I2 препятствует изменению магнитного потока в магнитопроводе трансформатора. Отсюда следует, что токи I1 и I2 практически встречно и поток Фм создается совместным действием магнитодвижущих сил первичной и вторичной обмоток . Следовательно, магнитный поток в сердечнике трансформатора постоянен и не зависит от режима работы. Для определения основных параметров трансформатора проводят два опыта – опыт холостого хода и опыт короткого замыкания. По результатам опыта холостого хода узнают коэффициент трансформации трансформатора и потери в сердечнике, а из опыта короткого замыкания определяют напряжение короткого замыкания и активные и индуктивные сопротивления первичной и вторичной обмоток. Основные расчетные соотношения Коэффициент полезного действия трансформатора при любой нагрузке определяется по формуле . В данном случае = I2/I2 ном, коэффициент нагрузки, определяемый как отношение тока во вторичной обмотке к его номинальному значению. Полная мощность, потребляемая трансформатором при номинальной нагрузке Sном = Максимальное значение КПД конкретного трансформатора определяется выражением . Потери холостого хода, обусловленные нагревом стали сердечника . Полное сопротивление при холостом ходе трансформатора . Активное сопротивление при холостом ходе . Потери короткого замыкания В данном случае - номинальное напряжение на первичной обмотке трансформатора, при котором токи в обмотках имеют номинальное значение при замкнутой накоротко вторичной обмотке. Мощность потребляемая трансформатором при проведении опыта короткого замыкания расходуется на нагрев обмоток. Полное сопротивление при коротком замыкании . Активное сопротивление короткого замыкания . Если пренебречь током холостого хода, можно считать, что
Читать дальше »

Расчет эксплуатационных параметров асинхронного электродвигателя Трехфазный асинхронный электродвигатель изобрел русский инженер М.О.Доливо-Добровольский в 1889 г. Асинхронные электродвигатели отличаются простотой конструкции, высокой надежностью, низкой стоимостью, могут работать в режиме двигателя, генератора, электромагнитного тормоза и благодаря перечисленным достоинствам широко применяются во всем мире во всех отраслях промышленности. В настоящее время асинхронные электродвигатели составляют 90 % общего парка электродвигателей. Конструктивно асинхронный электродвигатель состоит из двух основных частей – неподвижного статора и вращающегося относительно статора ротора, при этом статор и ротор разделены небольшим воздушным зазором. Как правило, ротор располагается внутри статора, но существуют также электродвигатели у которых статор располагается внутри ротора. Статор асинхронного двигателя состоит из станины, внутри которой расположен стальной сердечник – пакет статора. Для уменьшения потерь мощности на вихревые токи он набирается из тонких штампованных листов электротехнической стали. На рисунке 3 представлен внешний вид пакета статора и одного из листов. На внутренней поверхности пакета статора имеются пазы в которые укладываются секции трехфазной статорной обмотки. Рис.3. Пакет статора и штампованный лист Как правило, имеется возможность соединять обмотки фаз статора звездой или треугольником, для чего на щиток двигателя выводятся шесть концов обмоток. Пакет ротора асинхронного электродвигателя представляет собой стальной цилиндр, также набранный из тонких штампованных листов и закрепленный на валу двигателя. На наружной поверхности ротора имеются пазы, аналогичные пазам статора в которые помещается роторная обмотка. По устройству обмотки ротора асинхронные электродвигатели делятся на два типа: двигатели с короткозамкнутым ротором и двигатели с фазным ротором. На рисунке 4а представлена медная стержневая обмотка короткозамкнутого ротора (беличья клетка), впервые предложенная Доливо-Добровольским. Он предложил в пазы пакета ротора вставлять медные стержни, лишенные изоляции, а концы стержней замыкать накоротко медными кольцами. Подобные обмотки применяют в современных двигателях мощностью более 100 кВт. Рис.4. Варианты конструкции короткозамкнутого ротора На рисунке 4б представлен ротор с медными стержнями в сборе. В менее мощных машинах стержни изготавливают прямой заливкой пазов ротора расплавленным алюминием, заодно со стержнями на обоих торцах ракета отливают кольца с вентиляционными лопастями (рисунок 4в). На рисунке 4г показан стандартный символ асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором, применяемый на электрических схемах. У фазного ротора в пазы пакета уложена трехфазная обмотка аналогичная статорной, при этом фазы обмотки всегда включают звездой, а три свободных конца обмотки присоединяют к трем медным контактным кольцам, закрепленным на валу при помощи диэлектрических втулок. По контактным кольцам скользят щетки, выводы от которых расположены на корпусе статора. Рис. 5. Продольный разрез асинхронного электродвигателя с фазным ротором На рисунке 5 представлен продольный разрез асинхронного электродвигателя с фазным ротором. Верхняя половина соответствует исполнению на 1500 об/мин, нижняя 1000 об/мин. На рисунке применены следующие обозначения: 1-передний подшипниковый щит, 2 – корпус статора, 3 – рукоятка подъема щеток, 4- задний подшипниковый щит, 5 – контактные кольца, 6 – обмотка статора, 7 – пакет статора, 8 – пакет ротора, 9 – вентилятор При помощи контактных колец и щеток в цепь обмотки ротора можно вводить активные сопротивления (реостаты). Введение активного сопротивления в цепь ротора при пуске двигателя позволяет с одной стороны уменьшить пусковой ток, а с другой – увеличить пусковой момент на валу. В ряде конструкций двигателей с фазным ротором имеется приспособление позволяющее после пуска поднимать щетки одновременно замыкая контактные кольца. Трехфазные асинхронные электродвигатели с контактными кольцами считаются электрическими машинами специализированного исполнения. Принцип действия асинхронного электродвигателя При подключении обмоток статора к трехфазной сети питания по обмоткам будет протекать переменный ток I1, который создаст внутри статора вращающийся магнитный поток Ф, замыкающийся по сердечникам статора и ротора. Силовые линии этого потока будут пересекать проводники обмоток ротора и статора и в них по закону электромагнитной индукции будут индуцироваться ЭДС Е1 и Е2, как в первичной и вторичной обмотках трансформатора. Под влиянием ЭДС Е2 по обмотке ротора потечет ток I2. Взаимодействие тока I2 и потока Ф создает электромагнитные силы, приводящие ротор во вращение, вслед за вращающимся потоком Ф. Таким образом, асинхронный электродвигатель с электрической точки зрения, представляет собой трансформатор с вращающейся вторичной обмоткой и способный поэтому превращать электрическую энергию в механическую. Для реверсирования двигателя нужно поменять местами два любых провода трехфазной сети питания на клеммах двигателя. При этом поменяется порядок чередования фаз и магнитный поток Ф будет вращаться в другую сторону. Из принципа действия двигателя следует, что ротор всегда имеет частоту вращения отличную от частоты вращения магнитного потока , как бы проскальзывая относительно него. Численно величина проскальзывания определяется по формуле , а величина называется скольжением асинхронного двигателя. Чем больше нагрузка на валу двигателя, тем меньше частота вращения ротора, так как больший момент сопротивления должен уравновешиваться большим вращающим моментом на валу двигателя. Последнее возможно только при увеличении Е2 и I2, а следовательно при большем значении . При номинальной нагрузке на валу скольжение составляет от 0,01 до 0,1, при этом меньшая цифра соответствует двигателям большой мощности, а большая – микродвигателям. Основные расчетные соотношения Критическое скольжение – это скольжение, при котором двигатель развивает максимальный момент на валу . В приведенной формуле - коэффициент, определяющий перегрузочную способность двигателя. Частота вращения магнитного поля двигателя . Число пар полюсов обмотки статора зависит от способа соединения секций обмотки и у двигателей стандартно исполнения не превышает 4. У многоскоростных двигателей имеется возможность изменять число пар полюсов посредством переключения секций статорной обмотки. Частота вращения ротора . Активная мощность, потребляемая двигателе от сети питания , или . Реактивная мощность . Вращающий момент на валу двигателя . Кратность пускового момента . Фазный ток в обмотке статора . Кратность пускового тока .
Читать дальше »

Предприятие "Форум" рассматривает целесообразность реализации проекта диверсификации предпринимательской деятельности, стоимость которого составляет 3 000 тыс. грн. Инвестиционные ресурсы распределяются так: на начало 1-го года - 1 500 тыс. грн., 2-го - 1 000 тыс. грн., 3-го - 500 тыс. грн. Производство нового вида продукции начинается с 2-го года и на начало 3-го года составляет 60 % запланированного уровня производства, на начало 4-го года - 80 %, начиная с четвертого года предприятие выходит на полную мощность, равную 25 тыс. единиц в год. Себестоимость изготовленной продукции будет составлять: на начало 3-го года - 2 900 тыс. грн., 4-го года - 3 200 тыс. грн. и на начало последующих лет - 3 600 тыс. грн. Прогнозная цена единицы продукции - 220 грн. Амортизационные отчисления составят: на начало 3-го года 260 тыс. грн., 4-го года - 330 тыс. грн., на начало последующих лет - 410 тыс. грн. Дисконтная ставка - 10 %. Жизненный цикл проекта - 6 лет. Ставка налога на прибыль применяется в соответствии с действующим законодательством. Заполните расчетно-аналитическую таблицу с инвестиционного проекта диверсификации предпринимательской деятельности; обоснуйте целесообразность реализации инвестиционного проекта по всем возможным показателям. Решение Расчетно-аналитическая таблица по инвестиционного проекта диверсификации предпринимательской деятельности Показатели Жизненный цикл проекта 0 год 1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год 6-й год 1.Инвестиции, тис. грн. 1500 1000 500 2.Объем производства продукции, тыс. единиц 0 0 15 20 25 25 25 3. Цена единицы продукции, грн. 0 0 220 220 220 220 220 4. Себестоимость продукции, тис. грн. 0 0 2900 3200 3600 3600 3600 5. Виручка от реализации продукции, тис. грн. (р.2*р.3) 0 0 3300 4400 5500 5500 5500 6. Прибыль, тис. грн. (р.5-р.4) 0 0 400 1200 1900 1900 1900 7.Чистая прибыль, тис. грн. (р.6- (р.6*20%) 0 0 320 960 1520 1520 1520 8. Рентабельность продукции, % (р.7/р4) 0 0 11 30 42 42 42 9. Амортизационые отчисления, тис. грн. 0 0 260 330 410 410 410 10. Денежные потоки, тис. грн. (р.7+р.9) 0 0 580 1290 1930 1930 1930 11. Дисконтный множитель для ставки 10 % (на начало года) 1 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621 0,564 12. Дисконтированные инвестиции, тыс. грн. (р.1*р.11) 1500 909 413 0 0 0 0 13. Дисконтированные денежные потоки, тыс. грн.(р10*р.11) 0 0 479 969 1318 1199 1089 Расчет показателей эффективности инвестиционного проекта 1. Чистый дисконтированный доход , где Фт- эффект (сальдо) денежного потока на т-м шаге, а сумма распространяется на все шаги в расчетном периоде. ?т-коэффициент дисконтирования Данные для расчета используем из рядов 12 и 13 расчетно-аналитической таблицы ЧДД=-1500-909-413+479+969+1318+1199+1089=2231 тыс. руб. 2. Внутренняя норма доходности проекта Для оценки эффективности проекта значение ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта Е. Проекты, у которых ВНД > Е, имеют положительное ЧДД и поэтому эффективны, те, у которых ВНД < Е, имеют отрицательное ЧДД и потому неэффективны. Расчет ВНД проведен с помощью программы Эксель - встроенной финансовой функцией. ВНД =29 3. Индекс доходности инвестиционного проекта Индекс доходности отражает эффективность инвестиционного проекта. Рассчитывается по формуле: ИД = НС/И, где НС – настоящая стоимость денежных потоков И – сумма инвестиций, направленных на реализацию проекта (при разновременности вложений также приводится к настоящей стоимости). Если значение индекса доходности меньше или равное 0,1, то проект отвергается, так как он не принесет инвестору дополнительного дохода. К реализации принимаются проекты со значением этого показателя больше единицы. ИД =(479+969+1318+1199+1089)/1500+909+413=1,79 4. Период окупаемости инвестиционного проекта. Так как денежные поступления по годам неодинаковы, то расчёт выполняется в несколько этапов: - находим целое число периодов, за которые накопленная сумма денежных поступлений становится наиболее близкой к сумме инвестиций, но не превосходит ее. В нашем случае сумма дисконтированных инвестиций -2822 тыс. руб. Число периодов за которые накопленная сумма денежных поступлений становится наиболее близкой к сумме инвестиций – 3 года (479+969+1318=2766) - находим непокрытый остаток, как разницу между суммой инвестиций и суммой накопленных денежных поступлений (2822-2766=56) - непокрытый остаток делим на величину денежных поступлений следующего периода (56/1199=0,07) Таким образом , проект окупится за 3,07 года. (3+0,07). Вывод: согласно полученным показателям проект можно принять к реализации, т.к. ЧДД больше 0, Внутренняя норма доходности больше норм дисконта (29>10), индекс доходности больше 1 (1,79>1), проект окупится в течении перода его реализации - за 3,07 года.
Читать дальше »