Нажмите на баннер и автоматически будете на моей странице "Вконтакте"

 

 Телефон мобильный;

 8(965)049-25-97(Билайн)

 Электронная почта;

 89650492597@mail.ru

 

 


Решение задачи, контрольных для студентов

Решение задач — это процесс выполнение мыслительных действий, направленный на получение заданной цели.

Процесс решения задачи состоит из:
1)Подготовка данных;
2)Определение способа (метода) решения (если он не задан условием);
3)Нахождение решения задачи.

Если у вас нет времени или задали сложные примеры которые Учитель не смог грамотно объяснить, я смогу вам помочь, срок решения от четырёх дней. Цена определяется после изучения (просмотра) задания.



















ПОСТУЛАТЫ БОРА. МОДЕЛЬ АТОМА БОРА В 1913 г. датский физик Нильс Бор (1885—1962) для объяснения стабильности атомов сформулировал два постулата, содержание которых находилось в явном противоречии с классической физикой. Первый постулат Бора гласит о том, что существуют такие стационарные орбиты для электрона в атоме, находясь на которых электрон не излучает. Для стационарных круговых орбит должно выполняться условие: дайна окружности орбиты равна целому числу волн де Бройля электрона, движущегося по орбите, т. е. 2nr„ = nh/mv„. Второй постулат Бора утверждает, что излучение наблюдается только при переходе атома из одного стационарного состояния с энергией Е„ в другое с энергией Ет, причем в результате такого перехода энергия кванта излучения равна h\n_m=E-Em. Математическое выражение второго постулата называется формулой Бора. Постулаты Бора позволяют получить для частот линий излучения в спектре водорода выражение, совпадающее с формулой Баль-мера. Действительно, полная энергия Е„ электрона на круговой орбите с радиусом г„ равна сумме кинетической энергии электрона mv2/2 и потенциальной энергии, определяемой энергией электростатического взаимодействия отрицательно заряженного электрона с положительно заряженным ядром — е2/4лг0г„: Е„ = ти2/2 -е2/4тгБ0г„. В соответствии со вторым законом Ньютона произведение массы электрона на его центростремительное ускорение равно кулонов-ской силе, действующей на электрон: е2/4ке0гп2=т1^/гп. Следовательно, полная энергия электрона в атоме равна: Еп = -е78л?оГ„. Воспользуемся первым постулатом Бора для определения условия квантования для скорости и радиуса орбиты электрона в атоме: v„= е2/2пИг0, r„ = n2h22zjne2m. Орбита электрона в атоме при п = 1 называется первой боровской орбитой. Из полученного выражения видно, что радиус первой боровской орбиты выражается через фундаментальные константы: г, = = И22г0/пе2т. Подставляя полученное выражение для гп в формулу для полной энергии электрона в атоме, получим Еп = - e4m/%?f/i2h2. Из формулы Бора определим энергию кванта излучения, покидающего атом при переходе электрона из т-го энергетического состояния в я-е состояние: Av„m = e'm/SsMW ~ 1 /т2). Полученная формула полностью совпадает с формулой Бальме-ра при условии, что cR — eAm/8e0h2 и п = 2. Отсюда постоянную Ридберга можно выразить через фундаментальные физические константы. Расчет значения постоянной Ридберга оказывается в полном согласии с экспериментом. Другим значениям п соответствуют линии излучения атома водорода, наблюдаемые в ультрафиолетовом и инфракрасном участках спектра. На рисунке 118 изображена диаграмма, иллюстрирующая зависимость энергии атома в различных состояниях от числа п, характеризующего состояние электрона в атоме водорода. Цветная линия выражает зависимость потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром атома водорода. Таким образом, теория Бора исходя из очевидного факта стабильности атомов и применимости закона сохранения энергии для описания внутриатомных процессов приводит к впечатляющим результатам. Получено явное выражение для энергии атома в я-м энергетическом состоянии, с помощью которого можно определить характер спектра излучения атома водорода, причем если приравнять п единице, а т бесконечности, то можно получить значение энергии ионизации, т. е. той энергии, которую нужно сообщить электрону, чтобы оторвать его от атома. Для атома водорода энергия ионизации равна по расчетам 13,6 эВ, что полностью соответствует эксперименту. Постоянную Ридберга удалось выразить с помощью фундаментальных констант, радиус орбиты электрона в атоме водорода оказывается кратным первому боровскому радиусу, причем кратность определяется квадратом целого числа п. Несмотря на очевидные успехи теории Бора при объяснении строения атома водорода и характерные особенности его спектров, ее не удалось распространить на другие, более сложные квантовые объекты. Постулаты Бора следует рассматривать как эвристические правила — первую попытку ввести в теорию строения атомов квантовые представления. При дальнейшем развитии физики теория Бора уступила место квантовой механике. ? Вопросы 1. Как формулируются постулаты Бора? 2. Каким положениям классической физики противоречат постулаты Бора? 3. Как объяснить, применяя постулаты Бора, строение атома водорода? 4. Как вывести с помощью теории Бора формулу Бальмера? 5. Как выражается постоянная Ридберга через фундаментальные физические постоянные?
Читать дальше »


КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СОСТОЯНИЯ МИКРОЧАСТИЦ.

Квантовая механика — раздел физики, который изучает поведение микроскопических частиц, проявляющих квантовые свойства. Почему возникла необходимость в создании новой теории, отличной от классической механики, для описания явлений микромира? Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, что в механике Ньютона механическое состояние материальной точки определяется двумя величинами: положением частицы в пространстве и ее скоростью. Причем измерение этих величин, как показывает эксперимент, можно осуществить одновременно. Знание координат частицы и ее скорости в начальный момент времени позволяет при известных силах определить с помощью второго закона Ньютона состояние частицы в любой последующий момент времени. При уменьшении размеров частицы ее механические свойства изменяются. Частица проявляет квантовые свойства. В частности, оказывается невозможным одновременно определить местоположение и скорость частицы. Следовательно, основное условие классического описания механического состояния частицы не выполняется, и применять уравнения Ньютона для таких частиц нет никаких оснований. Необходимо найти новые методы, которые, подобно уравнениям Ньютона, могли бы предсказывать поведение квантовых частиц. Для поиска новых уравнений движения используется тот же прием, который применялся и в классической физике. В квантовой меберга можно выразить через Е,и(г),эВ фундаментальные физические константы. Расчет значения по-стоянной Ридберга оказывается в полном согласии с экспери- -15 ментом. Другим значениям п соответствуют линии излучения атома водорода, наблюдаемые в ультрафиолетовом и инфракрасном участках спектра. На рисунке 118 изображена диаграмма, иллюстрирующая зависимость энергии атома в различных состояниях от числа п, характеризующего состояние электрона в атоме водорода. Цветная линия выражает зависимость потенциальной энергии .. взаимодеиствия электрона с ядром атома водорода. Таким образом, теория Бора Рис. 118. Энергия атома водорода в исходя из очевидного факта ста- различных стационарных состояниях бильности атомов и применимости закона сохранения энергии для описания внутриатомных процессов приводит к впечатляющим результатам. Получено явное выражение для энергии атома в п-м энергетическом состоянии, с помощью которого можно определить характер спектра излучения атома водорода, причем если приравнять п единице, а т бесконечности, то можно получить значение энергии ионизации, т. е. той энергии, которую нужно сообщить электрону, чтобы оторвать его от атома. Для атома водорода энергия ионизации равна по расчетам 13,6 эВ, что полностью соответствует эксперименту. Постоянную Ридберга удалось выразить с помощью фундаментальных констант, радиус орбиты электрона в атоме водорода оказывается кратным первому боровскому радиусу, причем кратность определяется квадратом целого числа п. Несмотря на очевидные успехи теории Бора при объяснении строения атома водорода и характерные особенности его спектров, ее не удалось распространить на другие, более сложные квантовые объекты. Постулаты Бора следует рассматривать как эвристические ханике поведение микрочастицы описывается с помощью тех физических величин, которые можно измерить одновременно. Совокупность таких величин можно определить только экспериментально. Анализ опытных данных показал, что набор одновременно измеримых величин для микрочастицы зависит от условий ее взаимодействия с другими физическими объектами. Так, например, состояние электрона в атоме характеризуется его энергией, квадратом момента импульса, проекцией момента импульса на некоторое физически выделенное направление в пространстве, собственным механическим моментом, называемым спином электрона. Вопрос о том,' почему именно эти величины, а не другие определяют состояние электрона в атоме, не имеет смысла. Так устроена природа, частью которой мы являемся. Может быть, со временем найдется более удовлетворительный для нас ответ, но пока его не существует. Набор одновременно измеряемых физических величин, определяющих состояние микрочастицы, называется полным набором физических величин. Если эту терминологию применить к классической механике, то по аналогии можно сказать, что координаты и скорость частицы образуют полный набор для классической частицы. Продолжая аналогию между классической и квантовой механикой, можно попытаться найти такую функцию для микрочастицы, определяющей ее состояние, изменение которой со временем, подобно импульсу, зависело бы по определенному закону от полного набора физических величин этого состояния. Такую функцию удалось найти. Так как описание состояния квантовых частиц носит вероятностный характер, то эту функцию называют амплитудой вероятности, желая подчеркнуть не только вероятностные, но и волновые свойства микрочастицы. Дело в том, что при сложении нескольких подобных функций необходимо учитывать не только их величины, но и фазы, т. е. они ведут себя как волны. Поэтому квантовую механику иногда называют волновой механикой. Уравнение, описывающее изменение амплитуды вероятности со временем, впервые вывел австрийский физик Эрвин Шре-д и н г е р (1887—1961) в 1926 г. За работы по созданию квантовой механики Э. Шредингер был удостоен Нобелевской премии по физике в 1933 г. Уравнение Шредингера в квантовой механике играет такую же роль, как и уравнение Ньютона в классической механике. Оно позволяет определять амплитуду вероятности квантовой частицы в любой момент времени, если известно ее значение в начальный момент времени, определяемое физическими величинами, входящими в полный набор. Зависимость фазы свободной квантовой частицы от физических величин, определяющих ее значение, позволяет определить ту область изменения этих величин, для которой вероятность состояния частицы максимальна. Впервые математические выражения для определения области локализации частицы в пространстве и во времени получил немецкий физик Вернер Гейзенберг (1901—1976) в 1927 г., лауреат Нобелевской премии по физике в 1932 г. за разработку основ квантовой механики. Эти выражения называются соотношениями неопределенностей Гейзенберга, так как они устанавливают связь между неопределенностью координат и времени частицы с неопределенностью импульса и энергии. Для одномерного движения частицы соотношения Гейзенберга выглядят следующим образом: Ар ?Ах > h, AE At> h, где символ Д означает неопределенность в значении соответствующей величины. Соотношения неопределенностей устанавливают предел точности измерений соответствующих физических величин, показывают невозможность одновременного измерения физических величин, входящих в каждое из соотношений неопределенностей, определяют границы применимости квантовых представлений. ? Вопросы 1. Почему нельзя применять законы Ньютона для описания поведения квантовой частицы? 2. Что называется полным набором физических величин? 3. Какое уравнение описывает поведение квантовых объектов? 4. Как формулируются соотношения неопределенностей Гейзенберга? 5. Какое значение для квантовой механики имеют соотношения Гейзенберга?
Читать дальше »


СВЕТ И АТОМ. ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ

 Решая уравнение Шредингера для электрона в атоме водорода, удалось рассчитать вероятность нахождения электрона в окрестности протона. Оказалось, что энергия электрона в атоме может принимать только определенные значения и при этих значениях энергии электрон занимает целую область пространства около ядра, максимальная вероятность нахождения электрона в этой области совпадает со значениями радиусов боровских орбит. На рисунке 119 показано распределение вероятности нахождения электрона вблизи ядра атома водорода в зависимости от расстояния до ядра при различных значениях энергии электрона в атоме. Значение энергии принято характеризовать целым числом п, так как само значение допустимой энергии обратно пропорционально квадрату этого числа, называемого главным квантовым числом. Кроме главного квантового числа, состояние электрона в атоме характеризуется еще тремя числами: орбитальным квантовым числом /, магнитным квантовым числом т, спиновым квантовым числом s, каждое из которых квантует значения соответствующих физических величин, входящих в полный набор. Четверка этих чисел независима друг от друга. Так, I принимает целые значения от 0 до (я-1), т принимает значения от —/ до +/, включая нулевое значение, j для каждой комбинации трех целых чисел может принимать значения ± 1/2. При определенном значении главного квантового числа п электрон может находиться в состояниях с различными /, т, s. Общее число состояний с определенной энергией, определяемой значением числа п, равно 2п2. Каждое из этих состояний имеет одну и ту же энергию. Переход из одного энергетического состояния в другое сопровождается излучением или поглощением энергии, равной разности энергий атома в этих состояниях. Переход атома из одного энергетического состояния в другое может вызываться различными причинами. При этом излучение атома может превышать уровень равновесного излучения при данной температуре. Явление сверхравновесного излучения света под действием внешнего воздействия называется люминесценцией. С течением времени после прекращения действия механизма возбуждения атомов интенсивность такого излучения постепенно уменьшается до уровня равновесного. В зависимости от времени затухания, или, как говорят, от времени послесвечения х, различают флюоресценцию (10 9с < т< 10 5с) и фосфоресценцию (Ю-5с < т < 10"с), а в зависимости от механизма возбуждения различают несколько видов люминесценции, которые были перечислены выше (см. § 46). Фотолюминесценцию можно наблюдать, освещая некоторые вещества светом, богатым ультрафиолетовыми лучами. Такими свойствами обладает свет от дугового разряда или от ртутной лампы. Фотолюминесценция поражает часто неискушенного наблюдателя необычностью спектрального состава излучения и длительностью его послесвечения. Люминесцируют многие драгоценные или полудрагоценные камни, вызывая чувство восхищения и удивления игрой таинственного света, исходящего как бы из глубины камня. К таким камням относятся александрит, изумруд, рубин и другие минералы. С точки зрения квантовой механики в процессе взаимодействия атома со светом определенной частоты происходит возбуждение атома, его переход в новое состояние с большей энергией. Вероятность такого перехода тем больше, чем больше интенсивность света, взаимодействующего с атомом. Воспользуемся диаграммой, подобной той, которая изображена на рисунке 118, для условного изображения процесса возбуждения атома светом. На рисунке 120 вертикальная стрелка означает переход атома из невозбужденного состояния в возбужденное под действием фотона с частотой, определяемой формулой Бора. Состояния атома с меньшей энергией для краткости будем называть нижними, с большей энергией — верхними. Из. возбужденного состояния атом может перейти в исходное состояние разными способами. Если переход осуществляется сразу в первоначальное состояние, то частота излучаемого света равна частоте поглощенного света; если переход происходит последовательно через промежуточные состояния атома, то частота света меньше частоты поглощенного света. Последний механизм как раз реализуется при люминесценции. Переход атома из возбужденного состояния в невозбужденное может происходить спонтанно без видимых на то причин, но может осуществляться и под действием излучения на частоте перехода (рис. 121). В этом случае атом совершает вынужденный переход, а излучение, соответствующее вынужденному переходу, называется индуцированным излучением. Фотон, испущенный в результате индуцированного перехода, является точной копией фотона, вызвавшего этот переход. Впервые возможность существования индуцированного излучения теоретически предсказал А. Эйнштейн в 1916 г. Через 38 лет с использованием эффекта индуцированного излучения были созданы принципиально новые источники света — лазеры, совершившие революцию в рис. 121. Спонтанное и вынужденное оптике. излучения атома Вопросы 1. Как следует представлять строение атома с точки зрения квантовой механики? 2. Какими квантовыми числами характеризуется состояние электрона в атоме водорода? 3. Что такое люминесценция? 4. Что отличает люминесценцию от равновесного излучения? 5. Как люминесценция объясняется с точки зрения квантово-механиче-ской модели атома? 6. Что такое индуцированное и спонтанное излучения атома?
Читать дальше »


ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ЛАЗЕРА

Различие в свойствах спонтанного и вынужденного излучений навело физиков на мысль о создании источника света, по своим свойствам сходного с фантастическим прибором из увлекательной повести А. Н. Толстого «Гиперболоид инженера Гарина». Получение остронаправленного луча света высокой интенсивности давно занимало умы людей. После открытия механизма индуцированного излучения появилась реальная возможность создания такого прибора. Представим, что свет распространяется в среде, атомы которой имеют всего два энергетических состояния (рис. 122). Энергию нижнего состояния обозначим через ?,, верхнего — через Ег. Число атомов в нижнем состоянии обозначим через Nu в верхнем — через N2. Частоту света выберем такой, чтобы она соответствовала частоте перехода, определяемой формулой Бора для рассматриваемых атомов. Если свет взаимодействует с атомом, находящимся в нижнем состоянии, то, возможно, это приведет к поглощению одного из фотонов и переходу атома в возбужденное состояние. Вероятность этого процесса пропорциональна мощности или интенсивности света. Общее число поглощенных фотонов за некоторое время будет тем больше, чем больше атомов находится в нижнем состоянии. Если свет взаимодействует с атомом, находящимся в возбужденном состоянии, то существует вероятность того, что атом испустит индуцированный фотон, который увеличит энергию света, распространяющегося в веществе. Сам атом перейдет при этом в невозбужденное состояние. Общее число индуцированно испущенных фотонов будет пропорционально числу атомов в верхнем состоянии. Из возбужденного состояния атом может перейти в нижнее состояние и за счет спонтанного механизма излучения с излучением фотона. При этом также будет происходить увеличение энергии светового потока. Однако спонтанно испущенные фотоны никак не связаны с фотонами падающего на вещество света. Их направление распространения, поляризация и другие характеристики совершенно независимы друг от друга. Это приводит к тому, что спонтанное излучение является ненаправленным, неполяризованным, имеет сравнительно малую мощность. Другое дело — индуцированное излучение. Так как все фотоны индуцированного излучения одинаковы по своим свойствам, то они образуют остронаправленное, поляризованное, интенсивное излучение. Фаза такого излучения изменяется со временем вполне регулярным образом, подобно тому, как изменяется фаза в гармонической волне. Такое излучение называют в оптике когерентным. Для того чтобы получить превышение индуцированного излучения над поглощением и спонтанным излучением, необходимо выполнить два условия: во-первых, число атомов в возбужденном состоянии должно превышать число атомов в невозбужденном состоянии; во-вторых, надо создать на частоте перехода такую интенсивность света, чтобы вероятность вынужденных переходов была значительно больше вероятности спонтанного излучения. Состояние вещества, при котором N2 > Nu называется состоянием с инверсной населенностью. Название инверсной населенности связано с тем, что в обычных условиях выполняется обратное неравенство, т. е. число атомов в нижнем состоянии больше числа атомов в верхнем состоянии. Инверсная населенность создается за счет энергии внешнего для вещества источника, который условно называется «накачкой». При распространении света через вещество с инверсной населенностью происходит усиление интенсивности проходящего света. Второе условие достигается тем, что вещество с инверсной населенностью помещают между двумя зеркалами, отражающие поверхРис. 123. Схема лазера ности которых строго параллельны друг другу. Эти зеркала называются оптическим резонатором. Коэффициенты отражения зеркал делают очень близкими к единице. Это приводит к тому, что свет, многократно отражаясь от поверхности зеркал и проходя с усилением через активную среду с инверсной населенностью, создает высокую плотность излучения внутри вещества. В итоге в среде с инверсной населенностью формируется направленный когерентный луч света, который выходит из прибора через торцевые поверхности оптического резонатора (рис. 123). Первый генератор электромагнитного излучения, использующий принцип усиления индуцированного излучения на длине волны 1,25 см, был создан в 1954 г. А. М. Прохоровым и Н. Г. Басовым, сотрудниками Физического института им. П. Н. Лебедева АН СССР, и независимо от них Ч. Таунсом в Колумбийском университете (США). В 1964 г. им была присуждена Нобелевская премия по физике за основополагающие работы в области квантовой радиофизики. Первый лазер, работающий в оптическом диапазоне, был создан в 1960 г. американским физиком Т. Мейманом. Активным веществом в первом лазере был кристалл рубина. В этом же году был сделан газовый лазер, работающий на смеси двух газов — гелия и неона. Длина волны гелий-неонового лазера 0,63 мкм, что соответствует красному свету. Излучение лазеров обладает уникальными свойствами. Луч лазерного света имеет малую расходимость. Яркость лазерного излучения превышает яркость солнечного света в тысячи и десятки тысяч раз. Лазерный свет может быть сфокусирован на чрезвычайно малой площади, размер которой определяется квадратом длины волны лазерного света. Это позволяет добиться высокой концентрации энергии световых волн в пространстве, что имеет важное значение во многих технологических процессах, для производства лазерных дисков, в медицине. Благодаря своим когерентным свойствам лазер применяется в медицине, технике связи, в обработке изображений, при считывании аудио- и видеоинформации с лазерных дисков. ? Вопросы 1. Какие существуют механизмы излучения света атомами? 2. В чем сходство и различие спонтанного и индуцированного излучений? 3. Как работает лазер? 4. Каковы особенности лазерного излучения? 5. Где применяется лазер?
Читать дальше »


ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ Д. И. МЕНДЕЛЕЕВА

Объяснение квантовой механикой строения простейшего атома, существующего в природе, — атома водорода, создало предпосылки для разгадки тайны строения других, более сложных атомов и объяснения их свойств. В 1869 г. выдающийся русский ученый Дмитрий Иванович Менделеев (1834—1907) открыл один из фундаментальных законов природы — периодический закон химических элементов, утверждающий, что свойства химических элементов периодически зависят от их атомной массы. В дальнейшем благодаря успехам атомной физики формулировка закона была уточнена: свойства элементов, простых веществ и их соединений находятся в периодической зависимости от зарядов ядер атомов. Периодический закон Д. И. Менделеева выражается в виде таблицы, содержащей все 107 известных в настоящее время химических элементов. Таблица содержит 8 групп и 7 периодов. В шестом и седьмом периодах имеются группы элементов с очень близкими химическими свойствами. Эти элементы в шестом периоде объединяются в семейство редких земель, или лантаноидов, а в седьмом периоде — в семейство актиноидов (см. задний форзац учебника). Принадлежность элемента к определенной группе соответствует некоторой валентности элемента. С помощью квантовой механики удалось не только понять причины зависимости свойств атомов от заряда их ядер, но и установить принцип, определяющий «архитектуру» строения атома. Как показали результаты квантово-механических исследований, все микрочастицы можно разделить на две группы в зависимости от их поведения по заполнению квантовых состояний, характеризующихся определенным полным набором физических величин. Частицы, имеющие целый спин, например фотоны, стремятся попасть в одно состояние с минимальной энергией. Этим, в частности, объясняется возможность получения когерентного излучения лазеров высокой интенсивности. По имени индийского физика Шатьендраната Бозе (1894—1974), описавшего свойства таких частиц, они были названы бозонами. Частицы, имеющие полуцелый спин (к их числу относятся, например, электроны), ведут себя так, что в одном квантовом состоянии может находиться только одна частица. Такие частицы получили название фермионов — по имени итальянского физика Э н р и к о Ферми (1901-1954). Экспериментальный факт, связанный со свойствами электронов, лег в основу фундаментального принципа запрета, сформулированного швейцарским физиком Вольфгангом Паули(1900— 1958) в 1925 г. Принцип заключается в том, что в системе одинаковых частиц с полуцелым спином не может быть двух частиц, находящихся в одинаковом состоянии, характеризующемся одинаковым полным набором физических величин. За открытие принципа запрета Паули был удостоен Нобелевской премии по физике в 1945 г. С помощью принципа Паули удается объяснить порядок заполнения электронных состояний в атомах с изменением заряда ядер, что приводит к пониманию физических основ периодического закона химических элементов Д. И. Менделеева. Рассмотрим, как происходит заполнение электронных состояний в атомах по мере увеличения заряда их ядер, руководствуясь принципом Паули и квантово-механическим методом описания состояний электрона в атоме. Простейший атом, атом водорода, имеет ядро с зарядом +е и один электрон с зарядом -е. В невозбужденном состоянии атом имеет наименьшую энергию. Состояние электрона в атоме при этом характеризуется квантовыми числами: п = 1, / = 0, т — 0, s = 1/2. В возбужденном атоме электрон может находиться в состояниях с другими квантовыми числами. Состояния, соответствующие определенным значениям главного квантового числа и, обозначают, как правило, цифрами 1, 2, 3, 4, ... . Состояния электрона с различными значениями числа / = 0, 1, 2, 3, ... обозначают малыми латинскими буквами: s, р, d, f, ... соответственно. Этим состояниям в пространстве вокруг ядра атома соответствуют свои орбитали — такие области пространства, где амплитуда вероятности для электрона принимает максимальное значение. Тагам образом, электрон в основном состоянии атома водорода находится в Ь-состоянии. Предположим, что заряд ядра атома увеличился до +2е. Заряд ядра принято характеризовать атомным номером Z. Атомный номер соответствует месту химических элементов в таблице Менделеева. В состав нейтрального атома с зарядовым числом Z— 2 должны входить два электрона. В основном состоянии они займут ^-состояние с противоположными спинами (см. § 55). Такая возможность реализуется в атоме гелия, занимающего второе место в таблице Менделеева. В атоме гелия все возможные состояния электрона при и=1, или, как говорят, в первом слое, полностью заняты двумя электронами, поэтому гелий является инертным газом. Заполнение электронами состояний первого слоя приводит к окончанию первого периода периодической системы. Второй период открывает литий, имеющий Z = 3, в котором два электрона занимают Ь-состояние, а третий занимает 2.$-состояние. Этот электрон слабее связан с ядром, чем электроны в ls-состоянии. Он легко может взаимодействовать с электронами других элементов, поэтому валентность лития равна единице. Электрон в 2$-состоянии по понятным причинам называется валентным электроном. Всего во втором слое может находиться 8 электронов — два в ls-состоянии и 6 в 2/ьсостоянии. По мере роста числа Z идет заполнение второго периода, который содержит восемь элементов от лития до неона — инертного газа с полностью заполненным слоем с п = 2. Заполнение электронных состояний у последующих атомов в таблице Менделеева происходит по такому же принципу. Ясно, что заполнение отдельных слоев будет периодически повторяться с ростом Z. Это будет проявляться в периодической зависимости химических свойств элементов и их оптических спектров от места элемента в таблице Менделеева, так как электроны внешнего слоя (валентные электроны) определяют химические свойства и оптические спектры этих элементов. Например, на внешней оболочке атомов щелочных металлов, образующих первый период периодической таблицы, находится по одному электрону. Ясно, что все эти элементы будут иметь валентность, равную единице, и одинаковый характер оптических спектров. Объяснение особенностей строения химических элементов и зависимости их свойств от зарядового числа явилось несомненным успехом квантовой механики. Появилась возможность построить все атомы из одинаковых составных частей, как из кубиков детского конструктора. Оставалось только понять, почему добавление одного или двух кубиков — электронов — так сильно изменяет химические свойства элементов, т. е. выяснить природу химической связи элементов. Эта задача также успешно была решена квантовой механикой. ? Вопросы 1. В чем суть периодического закона химических элементов Менделеева? 2. Какова структура таблицы Менделеева? 3. Чем определяется место химического элемента в таблице Менделеева? 4. Чем объясняется периодичность химических свойств химических элементов? 5. От чего зависит валентность химических элементов?
Читать дальше »


ПРИРОДА ХИМИЧЕСКОЙ СВЯЗИ. МОЛЕКУЛЫ

Природа химической связи издавна занимала умы исследователей. В рамках механики не удалось создать ни одной модели, объясняющей происхождение химической связи, или химического сродства веществ. Развитие электромагнетизма создало предпосылки для создания физически обоснованных моделей некоторых видов химических взаимодействий — взаимодействие веществ, обладающих сильнополярными молекулами, можно было объяснить с помощью электрического взаимодействия между этими молекулами. Например, в кристалле поваренной соли NaCl взаимодействие между ионами в узлах кристаллической решетки объяснялось силами электростатического притяжения между положительно заряженным ионом натрия и отрицательно заряженным ионом хлора. Однако причина взаимодействия между нейтральными атомами, так называемой ковалентной связи, оставалась загадкой. Происхождение ковалент-ной связи удалось объяснить только на основе квантово-механических представлений. Впервые это сделали в 1927 г. немецкие физики В. Гайтлер и Ф. Лондон, рассчитав взаимодействие двух электрически нейтральных атомов водорода. Эти работы послужили основой для развития новой научной дисциплины — квантовой химии. Качественно картину образования ковалентной связи в молекуле водорода можно представить следующим образом. По мере сближения нейтральных атомов водорода друг с другом начинается перекрытие .у-орби-талей этих атомов, взаимодействие между атомами при этом увеличивается. На рисунке 124 представлен график, характеризующий изменение энергии взаимодействия между нейтральными атомами водорода в зависимости от расстояния г между их ядрами. Из графика видно, что энергия взаимодействия зависит при данном значении г от направления спинов электронов. Если спины направлены в противоположные стороны, то при некотором значении г0 имеется отчетливый минимум энергии взаимодействия, что приводит к возможности образования молекулы водорода. Электроны в этом случае становятся общими для обоих атомов. Происходит, как говорят, обобществление электронов с противоположно направленными спинами. Ковалентная связь, таким образом, осуществляется парой электронов с антипараллельными спинами. Следовательно, число неспа-ренных электронов, находящихся на внешних орбиталях атома, определяет их валентность, т. е. возможность атомов вступать в химические соединения с определенным числом других атомов, например атомов водорода. Используя квантово-механические представления о природе ковалентной связи, проследим за изменением валентности химических элементов второго периода периодической системы элементов в зависимости от их порядкового номера. Литий — элемент, открывающий второй период,— имеет валентность, равную единице, так как на его 2у-орбитали находится один неспаренный электрон. В атоме бериллия в ls-состоянии находятся два электрона с противоположными спинами, и, следовательно, валентность этого элемента должна быть равна нулю. Однако связь электрона в этом состоянии невелика, и он может легко возбуждаться в 2/?-состояние, что приводит к появлению двух неспаренных электронов — одного в 2s-, другого в 2/>-состоянии. При этом валентность бериллия становится равной двум. В атоме бора один электрон в 2/?-состоянии обеспечивает ему валентность, равную единице. Если в процессе химической реакции один электрон из 25-состояния переходит в 2/?-состояние, то бор становится трехвалентным элементом, так как при этом все три электрона на внешних орбиталях становятся неспаренными. Углерод может быть или двух-, или четырехвалентным элементом. Возможность образовывать четыре ковалентные связи делает углерод чрезвычайно важным элементом при формировании сложных, в том числе органических, молекул. В азоте три электрона в 2/?-состоянии обеспечивают его валентность, равную трем. Два атома азота за счет обобществления своих валентных электронов могут образовывать весьма устойчивую молекулу азота. В составе атмосферного воздуха содержится примерно 78% газообразного азота. Атом кислорода двухвалентен. Атомы кислорода, так же как и атомы азота, могут объединяться в молекулы кислорода. В отличие от молекул азота молекулы кислорода имеют меньшую энергию связи, так как в них атомы объединяются двумя, а не тремя ковалент-ными связями, как в случае азота. Кислород составляет 20% состава атмосферы Земли — это самый распространенный элемент в земной коре нашей планеты. Фтор имеет валентность, равную единице, так как в 2/>-состоя-нии находится пять электронов, среди которых только один с неспа-ренным спином. У неона 2/>-оболочка заполнена полностью, поэтому неон, так же как и гелий, является инертным газом. Квантово-механическая теория химических связей позволяет объяснить особенности взаимодействия огромного количества молекул, известных человеку в настоящее время, число которых составляет свыше двенадцати миллионов. Наибольшее распространение в окружающем нас мире имеют органические молекулы, содержащие в своем составе атомы углерода и являющиеся основой всего живого на Земле. Молекулы, взаимодействуя друг с другом, образуют различные химические вещества, число которых соответствует числу молекул. В зависимости от физических условий вещества могут находиться в различных агрегатных состояниях: твердом, жидком или газообразном. ? Вопросы 1. Как изменяется энергия взаимодействия нейтральных атомов при изменении расстояния между ними? 2. При каких условиях наблюдается минимум энергии взаимодействия между атомами? 3. От чего зависит валентность химических элементов? 4. Как изменяется валентность химических элементов второго периода периодической системы в зависимости от их положения в таблице Менделеева?
Читать дальше »


СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВА. ГАЗЫ, ЖИДКОСТИ, ТВЕРДЫЕ ТЕЛА

Молекулы так же электрически нейтральны, как и атомы. Подобно атомам, молекулы взаимодействуют друг с другом на расстояниях, сравнимых с размерами самих молекул. Если расстояние между молекулами превышает их размеры в несколько раз, то молекулы притягиваются. На расстояниях, меньших размеров молекул, они испытывают силу отталкивания. На некотором расстоянии эти силы компенсируют друг друга, при этом потенциальная энергия взаимодействия имеет минимальное значение (рис. 125). Рис. 125. Энергия взаимодействия молекул как функция расстояния между нимиРис. 126. Схема эксперимента, моделирующего взаимодействия молекул Моделью взаимодействующих молекул могут служить мыльные пузырьки, образующиеся на поверхности мыльного раствора в воде с помощью воздуха, продуваемого через тонкую металлическую иглу от медицинского шприца (рис. 126). Каждый из таких пузырьков притягивается к соседнему за счет прогиба поверхностной пленки жидкости. При соприкосновении пызырьки начинают отталкиваться друг от друга под действием силы упругости воздуха, которым они наполнены. На рисунке 127 показана картина расположения множества пузырьков на поверхности мыльного раствора. Видно, что они образуют регулярную структуру, характер которой зависит от взаимодействия отдельных пузырьков. Примерно такая же картина, только в трехмерном пространстве, возникает при взаимодействии молекул вещества, входящих в состав твердых тел. Молекулы пристраиваются друг к другу в порядке, определяемом характером сил взаимодействия (рис. 128). Окончательное местоположение молекул соответствует минимальной энергии взаимодействия между ними. За счет теплового движения молекулы непрерывно смещаются от своего положения равновесия, как бы расталкивая своих соседей. Но при сравнительно низких температурах, когда средняя кинетическая энергия молекулы меньше потенциальной энергии ее взаимодействия с другими молекулами, молекуле не удается изменить свое положение в пространстве, поэтому твердые тела обладают вполне опреде- „ .. v Рис. 127. Модель упорядоченного ленной формой. Особенно боль- расположения молекул шое впечатление на нас производят кристаллические тела, форма которых бывает столь совершенной, что напрашивается мысль о вмешательстве каких-то разумных сил при их создании. На рисунке 129 изображены природные кристаллы. Рис. 129. Природные кристаллы: 1. поваренная соль (NaCl), 2. кальцит (СаС03), 5. изумруд, 6. пирит (FeS2), 7. горный хрусталь (Si02) Трудно поверить, что эти геометрические формы созданы благодаря взаимодействию отдельных молекул, обусловленному электромагнитным взаимодействием. Но это так. Непрерывное беспорядочное движение молекул приводит их в такое состояние, при котором энергия системы принимает ми-нимальное значение, равномерно распределяясь между всеми молекулами — участниками взаимодействия. Поняв природу кристаллических тел, люди научились искусственно создавать самые разнообразные кристаллы, даже такие, которых в природе раньше не существовало. Так, например, были синтезированы удивительные кристаллы — фианиты, по своим свойствам не уступающие алмазу (рис. 130). Выращивание искусственных рубинов, сапфи-Рис. 130. Фианиты ров, изумрудов и алмазов для научных и промышленных целей стало привычным делом. Особое значение играет получение полупроводниковых кристаллических материалов, таких, как кремний и германий (рис. 131, 132). Они широко используются для получения полупроводниковых приборов, применяющихся в радиоэлектронной промышленности, в частности при производстве интегральных схем для современных компьютеров, телевизоров, музыкальных центров и другой бытовой техники. С ростом температуры кинетическая энергия молекул вещества увеличивается, что приводит к росту амплитуды колебаний молекул около положения равновесия. Если средняя кинетическая энергия становится сравнимой с потенциальной энергией взаимодействия молекул, то молекула может покинуть свое место в кристалле и занять другое положение в пространстве. Переходы молекул с одного места на другое приводят к нарушению порядка расположения молекул или атомов в кристалле. При этом твердое тело переходит в жидкое состояние. В жидкостях сохраняется порядок между близко расположенными молекулами, но дальний порядок, характерный для кристаллических тел, раз- Самой известной и широко распространенной жидкостью на Земле является вода. В воде Мирового океана возникла жизнь. Уникальные свойства воды определяют характер протекания множества процессов на Земле. В свою очередь, свойства воды зависят от взаимодействия молекул воды между собой. Молекула воды, содержащая атом кислорода и два атома водорода, сильно поляризована, т. е. электрический заряд в молекуле распределен несимметрично из-за особенностей ее внутреннего строения. Это приводит к тому, что при сближении молекул друг с другом они образуют своеобразные сотовые структуры, связующими элементами в которых являются атомы водорода (рис. 133). Такой способ осуществления связи между молекулами получил название водородной связи. Наличие водородной связи приводит к тому, что расстояние между молекулами льда больше, чем между молекулами воды; именно из-за этого лед легче, чем вода. Это обстоятельство приводит к тому, что водоемы не промерзают зимой до дна, и жизнь в них сохраняется до теплых дней. В воде водородные связи сохраняются в пределах нескольких десятков, сотен или тысяч молекулярных диаметров в зависимости от температуры. Можно сказать, что кристаллическая структура льда сохраняется и в отдельных локальных областях воды. Эта структура определяет своеобразные свойства воды как жидкости. Особенно это чувствуется при наблюдении волнующегося под действием ветра океана. Дальнейшее увеличение температуры приводит к полному разрыву межмолекулярных связей. Молекулы приобретают столь значительную энергию, что могут преодолеть взаимодействие других молекул и уйти от них на значительные расстояния. В этом случае вещество переходит в газообразное состояние. Если расстояние между молекулами столь велико, что их энергия взаимодействия намного меньше средней кинетической энергии молекул, то газ подчиняется Кристаллическая структура Рушается. уравнению Менделеева—Клапейрона. В этом случае его называют идеальным газом. Если это условие не выполняется, т. е. расстояние между молекулами такое, что нельзя пренебречь взаимодействием между ними, то газ называется реальным. Его свойства впервые описал нидерландский физик В а н-д е р-В а а л ь с (1837—1923). В 1873 г. ему удалось получить уравнение состояния для реального газа, подобное уравнению Менделеева—Клапейрона для идеального газа. Это уравнение с успехом описывало не только свойства газов, но и жидкостей. В 1910 г. за работы по исследованию агрегатных состояний газов и жидкостей Ван-дер-Ваальс был удостоен Нобелевской премии по физике. На рисунке 134 изображены изотермы Ван-дер-Ваальса, описывающие состояние газа при различных температурах. Среди изотерм выделяется одна, имеющая точку перегиба. Эта изотерма делит все остальные изотермы на две группы: изотермы при более высокой температуре, характерные для идеального газа, и изотермы при более низкой температуре, описывающие свойства реального газа и жидкости. Температура, соответствующая граничной изотерме, называется критической температурой. Впервые понятие критической температуры ввел Д. И. Менделеев в 1860 г. Газы, имеющие температуру выше критической, не могут быть переведены в жидкость. При температуре ниже критической газ при уменьшении объема и с увеличением давления переходит в жидкость. Этот переход на диаграмме р V соответствует плоскому участку изотермы для реального газа. В этой области изменения объема одновременно могут существовать в состоянии динамического равновесия жидкость и насыщенный пар. Таким образом, вся плоскость диаграммы распадается на несколько областей, каждая из которых соответствует определенному агрегатному состоянию реального газа. В области / может существовать только газ, в области 2 — жидкость с насыщенным паром, в области 3 — только жидкость. Понимание механизма взаимодействия молекул друг с другом, основанного на квантово-механических закономерностях, позволяет не только описать свойства вещества в его различных агрегатных состояниях, но и предсказать особенности поведения больших совокупностей частиц, образующих разнообразные физические тела, в различных природных условиях. ? Вопросы 1. Как изменяется энергия взаимодействия молекул в зависимости от расстояния между ними? 2. Как можно объяснить с точки зрения молекулярно-кинетической те-• ории существование различных агрегатных состояний вещества? 3. При каких условиях совершается переход вещества из одного агрегатного состояния в другое? 4. Чем объясняются уникальные физические свойства воды? 5. Чем отличаются изотермы реального газа от изотерм идеального газа? 6. Можно ли газ с температурой выше критической превратить в жидкость? 7. Есть ли какая-нибудь разница между газом и паром?
Читать дальше »


МАКРОСИСТЕМЫ. СТАТИСТИЧЕСКИЙ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОДЫ ИХ ОПИСАНИЯ


Атомы и молекулы, взаимодействуя друг с другом, образуют самые разнообразные тела, из которых и состоит окружающий нас мир. Отличительной особенностью большинства физических тел является то, что они состоят из огромного числа частиц. На фотографии, приведенной на рисунке 135, дано изображение атомов золота, расположенных в узлах кристаллической решетки. Фотография получена с помощью электронного микроскопа, использующего волновые свойства электронов для получения изображения микрообъектов с увеличением в 26 млн раз. Расстояние между атомами составляет примерно 10 10 м. Следовательно, один атом золота занимает объем, равный 10 30м3. Таким образом, в 1 м3 золота содержится примерно 1030 атомов этого элемента. 1000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — такое число атомов или каких-то других частиц трудно себе представить. Физики подобные числа коротко называют большими числами, а тела, состоящие из такого числа отдельных частиц,— большими системами или макросистемами. Своеобразным эталоном больших чисел в мире макросистем служит постоянная Авогадро NA, названная Рис. 135. Кристаллическая решетка золота в честь итальянского ученого Амедео Авогадро (1776—1856), изучавшего свойства газов. Постоянная Авогадро равна числу частиц, содержащихся в 0,012 кг изотопа углерода С12, и по измерениям Перрена равна TVA = 6,02-1023 1/моль. По определению моль любого вещества содержит одинаковое число частиц, равное постоянной Авогадро. Описать поведение такого огромного числа взаимодействующих частиц не представляется возможным ни с помощью уравнений Ньютона, ни с помощью уравнений Шредингера. Для описания поведения макросистем были разработаны два метода: статистический и термодинамический. При статистическом методе описания используется вполне определенная модель внутреннего строения вещества, в частности модель атомно-молекулярного строения макросистем. Применяя методы статистической физики, теории вероятности, выражают физически измеряемые величины, характеризующие поведение макросистем, так называемые макропараметры, через характеристики микрочастиц, входящих в состав макросистем, так называемые микропараметры. Такой прием был использован нами при выражении температуры газа через среднюю кинетическую энергию молекул этого газа. Термодинамический метод описания не предполагает использование каких-то моделей внутреннего строения вещества. В рамках термодинамики физическое состояние тела характеризуется рядом величин, совокупность которых однозначно описывает поведение макросистемы. Число таких величин, называемых термодинамическими, зависит от сложности изучаемого тела и вида его взаимодействия с другими телами. Так, например, газ в комнате вполне можно описать четырьмя величинами: температурой Т, давлением р, объемом V, массой т. Для количественного описания необратимости тепловых процессов Клаузиус ввел понятие энтропии, смысл которого с молекулярной точки зрения был раскрыт австрийским физиком JI. Больц-маном. ? Вопросы 1. Что называется постоянной Авогадро, каково ее значение? 2. Что называется молем вещества? 3. Что называется макросистемой? 4. В чем особенности статистического и термодинамического методов описания макросистем? 5. -Что такое количество теплоты? 6. Как формулируется первый закон термодинамики? 7. Что такое необратимый процесс? 8. Как формулируется второй закон термодинамики? В основу термодинамики как научного метода описания поведения макросистем положены три принципа (три начала) термодинамики,- являющиеся обобщением громадного числа опытных фактов. Важнейшими термодинамическими явлениями являются: термодинамическое или тепловое равновесие, изменение внутренней энергии макросистем за счет совершения работы и передачи количества теплоты в процессе теплопередачи, необратимость тепловых процессов. Вышеперечисленные явления хорошо известны. Действительно, каждый хорошо знает, что стакан с нагретой водой, оставленный на столе в комнате, со временем остывает. Через некоторое время состояние воды в стакане не изменяется, и говорят, что температуры воды, стакана и воздуха в комнате равны. Таким образом, равенство температур разных тел устанавливается по наличию теплового или термодинамического равновесия между ними. Физическая величина, одинаковая для тел, находящихся в тепловом равновесии, называется температурой. Если равновесие еще не достигнуто, то тело, которое теряет свою энергию в процессе установления равновесного состояния, имеет большую температуру, а тело, которое приобретает энергию, имеет меньшую температуру. Обмен энергией между телами осуществляется в процессе их взаимодействия. Это взаимодействие может приводить к перемещению одного тела под действием другого. В этом случае энергия тел изменяется за счет совершения механической работы. Другой способ передачи энергии от одного тела к другому не связан с совершением работы и может происходить за счет молекулярных процессов взаимодействия. Энергия, которая передается в этом случае без совершения работы, называется количеством теплоты. Рисунок 136 поясняет возможные способы изменения внутренней энергии тела. Если обозначить изменение внутренней энергии тела через dE, совершенную системой работу—через dA, а количество теплоты, переданное Рис. 136. Способы изменения внутренней энергии тела системе, — через dQ, то, применяя закон сохранения энергии для описания взаимодействия макросистем, получим dQ = dE + dA. 0 Количество теплоты, подведенное к системе, равно изменению внутренней энергии системы и работе, совершаемой системой при взаимодействии с другими телами. Это утверждение называется первым законом термодинамики. Явление необратимости наблюдается практически во всех реальных природных процессах. Любой процесс нельзя провести в обратном направлении так, чтобы при этом в состоянии исследуемого тела и окружающих тел ничего не изменилось. Это утверждение составляет содержание второго закона термодинамики, который был открыт немецким физиком Рудольфом Клаузиусом (1822—1888) * в 1850 г. Примером необратимого процесса является передача количества » теплоты от более нагретого тела к менее нагретому в процессе теплопередачи. Преобразование работы во внутреннюю энергию тела также представляет собой необратимый процесс. Впервые это понял французский инженер Сади Карно (1796—1832), создавший I теорию тепловых машин.
Читать дальше »


ЭНТРОПИЯ. ПОРЯДОК И БЕСПОРЯДОК В МАКРОСИСТЕМЕ

Понятие энтропии — одно из самых сложных в физике. Это связано с тем, что оно описывает процессы, происходящие в макросистемах, состоящих из огромного числа частиц. Известно, что при постоянных внешних условиях воздух в комнате имеет примерно одинаковые характеристики: давление, температуру, плотность. С помощью электронагревателя можно нагреть воздух, находящийся в непосредственной близости к нагревателю. Но стоит выключить прибор, как через некоторое время температура вновь выравнивается. Почему это происходит, что за таинственная причина выравнивает значения физических величин, характеризующих состояние газа в отдельных частях его объема? Беспорядочное движение молекул — вот главный механизм усреднения значений физических величин в объеме газа. Но тогда непонятно, почему в результате хаотичного движения молекул никогда не наблюдается такая ситуация, при которой температура газа увеличивается в одной из половин комнаты, или почему газ не собирается в одном из углов комнаты. Никакими законами физики, которые мы изучали до сих пор, такое поведение не запрещается. В чем здесь дело? Постараемся ответить на этот вопрос, учитывая, что свойства макроскопической системы (газа в комнате) определяются свойствами и поведением молекул, из которых она состоит. Расположение двух молекул относительно перегородки Предположим, что в объеме комнаты находится N молекул идеального газа. В идеальном газе молекулы движутся практически независимо друг от друга. Это означает, что каждая молекула за некоторое время может побывать в любой точке внутри комнаты. Если мысленно разделить комнату перегородкой на две равные части — правую и левую, то можно сказать, что каждая молекула одинаково часто, или с одинаковой вероятностью, может находиться как справа, так и слева от перегородки. Если в комнате нет каких-то устройств, нагревателей, мебели, то половину времени молекула будет пребывать то слева, то справа от перегородки. Значит, вероятность обнаружить ее в одной из половин комнаты равна 1/2. Ситуация здесь напоминает известную игру с отгадыванием выпадения «орла» или «решки» при подбрасывании монеты. Теперь рассмотрим поведение двух молекул в комнате. Так как молекулы движутся независимо друг от друга, то положение одной из них никак не влияет на положение другой. Тогда каждому возможному положению одной молекулы следует сопоставить все возможные положения другой. Очевидно, что число возможных положений W молекул относительно перегородки будет равно 2 2 = = 4. Все возможные ситуации для двух молекул показаны на рисунке 137. Для трех молекул число возможных положений W относительно перегородки будет равно 2-2-2 = 8. На рисунке 138 показаны все возможные расположения молекул в этом случае. Из рисунков видно, что ситуация, при которой все молекулы находятся, например, справа от перегородки, реализуется только в одном случае как для двух, так и трех молекул. Рассуждая аналогичным образом, можно показать, что для N молекул общее число расположений равно W — 2 • 2 • 2 •... - 2 • 2 = 2". При этом опять только одно расположение соответствует случаю, Расположение трех молекул относительно перегородки когда все молекулы собрались справа от перегородки. Следовательно, относительная частота появления такого состояния (или вероятность такого события) равна 1/2V . Если для N принять значение постоянной Авогадро 6,02 • 10й, то вероятность появления интересующего нас события будет равна 2 т. е. практически равна нулю. Каждое из возможных расположений молекул, реализующее состояние макросистемы, называют микросостоянием. Из приведенных рассуждений видно, что одним состояниям макросистемы соответствует сразу несколько микросостояний, например для случая равномерного распределения молекул в комнате относительно перегородки, а другим — одно или несколько микросостояний. Для характеристики таких состояний ввели особое понятие, соответствующее нашим бытовым представлениям. Состояние макросистемы, которое реализуется малым числом микросостояний, называется упорядоченным или коротко порядком. В противоположность ему макросостояние, осуществляемое большим числом микросостояний, называется беспорядочным, случайным или коротко хаосом. Равновесное состояние как раз соответствует состоянию хаоса в макросистеме. Энтропия S — это количественная мера хаоса, беспорядка. По предложению Больцмана ее следует измерять величиной, пропорциональной логарифму числа возможных микросостояний макросистемы W. Коэффициентом пропорциональности служит постоянная Больцмана к. Таким образом, 5 = к In W. Эта формула служит эпитафией на надгробии Больцмана в Вене (рис. 129). Из формулы Больцмана видно, что энтропия определяется только числом микросостояний. Поэтому если в результате различных преобразований система возвращается в исходное состояние, то энтропия такой ситемы остается неизменной. В частности, энтропия в замкнутой системе, предоставленной себе самой, может только увеличиваться. Это важное свойство энтропии делает понятным преимущественное направление протекания многих процессов в макросистемах. Распространение этого свойства энтропии на Вселенную привело в конце XIX в. к созданию теории тепловой смерти Вселенной. Однако экспериментальные астрофизические исследования последних десятилетий доказали неправомерность применения понятий, введенных для описания ограниченного круга макросистем на Вселенную в целом. Более того, развитие термодинамики в последние годы показало, что в условиях, при которых макросистема обменивается веществом, полями, информацией с другими системами, энтропия может убывать. В таких системах могут наблюдаться устойчивые упорядоченные состояния, возникающие из хаоса. Примером таких процессов на Земле могут служить биологические процессы, происходящие в сложных молекулярных системах. Раздел термодинамики, изучающий эти процессы, называется синергетикой. Вопросы 1. Какое состояние макросистемы называется упорядоченным? 2. Какое состояние макросистемы называется случайным, беспорядочным? 3. Как энтропия связана с числом доступных микросостояний в макросистеме? 4. В чем сходство энтропии с внутренней энергией системы? 5. В каких случаях энтропия может убывать в макросистемах?
Читать дальше »


РАЗВИТИЕ ИДЕЙ АТОМИЗМА. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

Квантово-механические представления позволили объяснить устойчивость атомов, их основные физические и химические свойства. Из атомов, как из деталей детского конструктора, удалось построить молекулы, из молекул — вещества, из веществ — самые разнообразные тела. Восхождение вверх по структурной лестнице строения природных объектов можно продолжить. При этом, привлекая в качестве соединительного элемента, кроме электромагнитного, еще и гравитационное взаимодействие, можно «построить» планеты, звезды, галактики, туманности, Вселенную. Таким образом, идеи об атомном строении вещества, восходящие к глубокой древности, получили, казалось бы, полное подтверждение. Однако за время своего развития идеи атомизма получили столь существенное развитие, что современные представления об атомах лишь названием связывают нас с атомами древней Эллады. Но, несмотря на это, мы — люди XX в. — не перестаем удивляться прозорливости наших предшественников. Представления об атомном строении вещества восходят к глубокой древности. Древнегреческий мыслитель Эмпедокл (490— 430 гг. до н. э.) учил, что Вселенная построена из четырех элементов — огня, воздуха, воды и земли. Их существование вечно; соединяясь в разных количествах, они создают все макроскопические тела. Демокрит (460—370 гг. до н. э.) ввел понятие об атомах — неделимых частицах, бесконечных по числу и разнообразных по форме. Их соединения создают физические тела. Аристотель (384—322 гг. до н.э.), чье влияние на развитие естествознания было очень продолжительно (до конца средневековья), считал, что элементы могут превращаться друг в друга. Эпикур (347—270 гг. до н.э.) и Лукреций Кар (99—55 гг. до н. э.) развивали атомистические идеи: они считали атомы очень малыми и приписывали им беспорядочное движение, вес, плотность. Архимед (287—212 гг. до н. э.) даже подсчитал число атомов во Вселенной и нашел, что оно равно 1063. Ньютон считал, что существуют частицы, подобные друг другу, из которых образуются атомы. Поэтому для Ньютона плотность вещества была просто мерой числа этих частиц в единице объема. Сторонником атомизма был и М. В. Ломоносов (1711—1765), объяснявший теплоту и свойства макроскопических тел беспорядочным движением атомов. В дальнейшем развитие физики и особенно химии укрепило представление о существовании атомов различных сортов. Упехи химии XVIII—XIX вв. позволили уточнить понятия атома и молекулы. Наконец, создание в 1869 г. Менделеевым периодической системы элементов упорядочило наши знания об атомах. К концу XIX в. считалось, что атомы элементов химически неразделимы на более мелкие части, что они способны вступать в те или иные соединения и восстанавливать свою индивидуальность при разрушении образовавшегося соединения. После открытия Беккереля, исследований супругов Кюри, опытов Резерфорда и теоретических работ Бора стало ясно, что атом не является неделимой частицей, а имеет сложную структуру, состоит из ядра и электронов. При взаимодействии атомов с другими микрочастицами с кинетической энергией порядка 10 эВ внутреннее строение атома проявляется по характерному излучению или появлению электрического тока в результате отрыва электрона от атома. Таким образом, неделимость атома приобрела совершенно иное значение по сравнению с прежними представлениями. При энергии взаимодействия, меньшей энергии возбуждения и ионизации, атомы ведут себя как неделимые, бесструктурные частицы, оправдывая свое название. При больших энергиях взаимодействия проявляется внутренняя структура атомов и они могут быть разделены на составные элементы: ядро и электроны. Очевидно, что ядра и электроны представляют следующий структурный уровень организации материи. Естественно возникает вопрос о структуре ядра и электрона. Вопрос о внутреннем строении ядра был решен после открытия двух частиц, масса каждой из которых превышала массу электрона примерно в 2000 раз. Одна частица—протон—имела положительный ;аряд, равный заряду электрона, другая — нейтрон — была нейтраль- ной. Протон был открыт в 1919 г. Резерфордом, а нейтрон—в 1932 г. английским физиком Дж. Чедвиком. В этом же году советский физик Д. Д. Иваненко и немецкий физик В. Гейзенберг предложили протонно-нейтронную модель атомного ядра. Согласно этой модели в состав ядра любого атома входят протоны и нейтроны, причем число протонов определяет заряд ядра и равно номеру элемента Z в периодической системе элементов. Подобно электрону, протон и нейтрон имеют полуцелый спин, равный 1/2. Протон и нейтрон как частицы, входящие в состав ядра, получили название нуклонов. Устойчивость ядра не может обеспечиваться электромагнитными силами, так как протоны под действием электрических сил отталкивания должны были бы разлететься из ядра. Было выяснено, что нуклоны связаны в ядрах благодаря ядерным силам, действующим на весьма малых расстояниях, порядка размеров ядер — 10 15м. На этих расстояниях ядерные силы имеют характер притяжения и во много раз превышают кулоновские силы отталкивания, действующие между одноименно заряженными протонами. Ядра, так же как и атомы, обнаруживают наличие дискретных состояний, характеризующихся как определенным значением энергии, так и результирующим спином. Переходы ядер из одного состояния в другое, так же как и для атома, сопровождаются рождением новых частиц. Однако по сравнению с атомом в поведении ядер наблюдаются существенные отличия. При переходе атома из возбужденного состояния в невозбужденное излучается фотон с энергией, не превышающей 100 эВ. А возбужденное ядро при переходе в нормальное состояние излучает у-фотоны с гораздо большей энергией, так как разности энергий внутриядерных уровней гораздо больше, чем атомных. Кроме того, при а- или (3-распаде наблюдается совершенно новое явление: ядро испускает а-частицу или электрон, при этом изменяется электрический заряд ядра. Понимание процессов внутриядерного взаимодействия нуклонов пришло после открытия обменной теории ядерных сил, созданной советскими физиками И. Е. Таммом, Д. Д. И ваненко и японским физиком Юкавой. С точки зрения обменной теории взаимодействие между двумя нуклонами происходит с помощью третьей частицы — переносчика взаимодействия. В какой-то степени ситуация подобна той, которая возникает при обмене мячами между двумя партнерами, стоящимр на подвижных тележках. Переброс мячей сопровождается обменом импульса и вызывает силу отталкивания между взаимодействующими телами. В микромире обмен между нуклонами приводит к появлению силы притяжения между ними. Откуда появляется частица-пере-носчик взаимодействия и каковы ее характеристики? Ответы на эти вопросы дает соотношение неопределенностей для величин энергия—время (см. § 54). Закон сохранения энергии не будет нарушен, если за время At, равное отношению расстояния между нуклонами к скорости гипотетической частицы-переносчика взаимодействия (примем ее равной скорости света), один нуклон испустит частицу, энергия покоя которой не превышает АЕ = 1 /Лt, а другой поглотит эту же частицу. Для определения массы этой частицы воспользуемся формулой Эйнштейна, устанавливающей связь между массой и энергией: т = АЕ/с2. После расчета получим, что искомая масса примерно в 300 раз превышает массу покоя электрона. Эта частица, предсказанная на основе теории обменного взаимодействия, была обнаружена экспериментально в 1947 г. в составе космического излучения; ее назвали тг-мезоном, масса покоя частицы оказалась равной 270 массам электрона. Обменная теория ядерных сил оказалась очень плодотворной и в настоящее время используется для объяснения всех типов фундаментальных взаимодействий, известных в природе. ? Вопросы 1. В чем состояла гипотеза об атомном строении вещества? 2. Какие экспериментальные данные подтвердили эту гипотезу? 3. Как согласуется идея о неделимости атома с результатами физических экспериментов? 4. Каково строение атома? 5. Что такое нуклоны? 6. Какова природа взаимодействия нуклонов в ядре? 7. Какие частицы переносят взаимодействие между нуклонами?
Читать дальше »