Нажмите на баннер и автоматически будете на моей странице "Вконтакте"

 

 Телефон мобильный;

 8(965)049-25-97(Билайн)

 Электронная почта;

 89650492597@mail.ru

 

 


Решение задачи, контрольных для студентов

Решение задач — это процесс выполнение мыслительных действий, направленный на получение заданной цели.

Процесс решения задачи состоит из:
1)Подготовка данных;
2)Определение способа (метода) решения (если он не задан условием);
3)Нахождение решения задачи.

Если у вас нет времени или задали сложные примеры которые Учитель не смог грамотно объяснить, я смогу вам помочь, срок решения от четырёх дней. Цена определяется после изучения (просмотра) задания.


















Валы и оси – типовые элементы механизмов, предназначенные для поддержания, установки и крепления вращающихся деталей и уз- лов механизмов, таких как зубчатые колеса, шкивы, муфты, мешалки, барабаны центрифуг и т.д. Основное различие между осями и валами состоит в том, что валы передают крутящий момент, а оси не пере- дают крутящий момент. Оси, как и валы, могут быть как вращающимися, так и неподвиж- ными. Примером неподвижной оси может служить ось петли откидной крышки люка химического аппарата или ось шарнира рычажного ме- ханизма. Подвижные оси используются, например, в качестве роликов и барабанов ленточных транспортеров или рольгангов. Основной де- формацией, которую испытывает ось, является изгиб. Большинство валов являются вращающимся, например, валы редукторов, валы перемешивающих устройств, валы станков и транс- портных машин. При помощи вала крутящий момент передается на некоторое расстояние от одного узла конструкции к другому узлу. Примером неподвижного вала может служить торсионный вал, ис- пользующийся в качестве амортизатора крутильных колебаний, или в качестве упругого чувствительного элемента измерительного прибора, преобразующего крутящий момент в угловое перемещение. Валы ис- пытывают деформацию кручения, а также деформацию изгиба и, в меньшей степени, растяжения-сжатия. 186 Опорные части валов и осей называются цапфами, а опоры вращающихся осей и валов называются подшипниками. Оси представляют собой прямые стержни, преимущественно цилин- дрической формы (рис. 72, а). Валы в зависимости от формы геомет- рической оси могут быть прямые (рис. 72,б), коленчатые (рис. 72, в) и гибкие (рис. 72, г) (форма геометрической оси изменяется). Наиболее распространены прямые валы. Коленчатые валы применяются для преобразования вращательного движения в поступательное (меха- низм насоса) или – поступательного во вращательное (механизм поршневого двигателя). Гибкие валы в виде проволочных сердечни- ков, помещенных внутрь витой многослойной пружины, используются для передачи вращения между деталями, изменяющими относитель- ное положение в пространстве. По форме продольного сечения валы (оси) бывают гладкими (рис. 72, а) и ступенчатыми (рис. 72, б). Опорные части вала (рис. 72, б), на которых размещаются подшипни- ки, называются цапфами (1). Для предотвращения осевого смещения деталей относительно вала предусматривают бурты (2), или участки конической формы (3). Для закрепления деталей на валу предусмат- ривают резьбовые участки (4) шпоночные пазы (5), отверстия (6). На- личие проточек (канавок) (7) обычно связано с технологией шлифовки участков вала. Для уменьшения концентрации напряжений в зонах с резким изменением диаметра вала предусматривают плавные скруг- ления – галтели (8). Фаски (9) облегчают насаживание деталей на вал. Непосредственно на валу может быть нарезано зубчатое колесо, чер- вяк (винтовая часть червячной передачи). По форме поперечного сечения валы бывают сплошными круглыми (рис. 72, д), полыми (коль- цевое сечение) (рис. 72, е), некруглого сечения (например, шлицевой вал) (рис. 72, д). Расчет и проектирование валов включает в себя несколько эта- пов. На первом этапе проводят предварительный расчет – опреде- а) б) в) г) д) е) ж) Рисунок 72  ляют ориентировочное значение диаметра вала из условия прочности на кручение по пониженным касательным напряжениям при известном крутящем моменте Т или мощности N передаваемой валом  , (8.16) где [р = (12 ? 20)106 – допускаемое напряжение на кручение для стали, Па; Т – крутящий момент, Нм; N – мощность, Вт;  - угловая скорость вращения вала, рад/с. Полученное значение диаметра округляют в большую сторону, при этом, обычно, ориентируются на стандартные значения внутренних диаметров подшипников. На втором этапе разрабатывают конструкцию вала, т.е. вычерчивают его в составе сборочной единицы. При этом конструктивно назначают форму, диаметры, длины отдельных участков вала и т.д. На третьем этапе проводят проверочный расчет валов на статическую прочность. На статическую прочность валы рассчитывают по наибольшей возможной кратковременной нагрузке, например, при пуске машины. Поскольку валы работают в основном в условиях изгиба и кручения (напряжения от растяжения-сжатия обычно малы), то расчет в опасном сечении ведут с использованием третьей теории прочности. Расчет на статическую прочность выполняют в следующем порядке: - составляют расчетную схему вала в виде стержня; - определяют внешние силы (если они действуют в разных плоскостях, то их проектируют на координатные оси); - в каждой координатной плоскости (например, горизонтальной – H и вертикальной – V) определяют опорные реакции, и строят эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях (МH и MV); - вычисляют суммарный момент Mc, строят эпюру суммарного момента 2- строят эпюру крутящего момента Т; - вычисляют эквивалентный момент Mэ, строят эпюру эквивалентного момента 2 ; (8.18) - определяют опасное сечение вала, т.е. сечение, в котором эквивалентный момент максимален – Мэmax; - выполняют проверочный (8.19) или проектный расчет (8.20) вала 188  эmax  – соответственно осевой и полярный моменты сопротивления круглого сечения вала. На четвертом этапе проводят расчет на усталость. Усталость материала – изменение состояния материала в результате длительного действия переменной нагрузки, приводящее к внезапному разрушению после определенного срока эксплуатации. Цель проверочного расчета вала на усталость заключается в определении коэффициента запаса S прочности по переменным напряжениям и сравнении его с допускаемым значением [S]. Проверке подлежат опасные сечения вала, т.е. сечения в которых имеются какие-либо концентраторы напряжений в виде шпоночного паза, галтели, отверстия, фаски, резьбы или участок вала под напрессованным на него подшипником. Постоянные по величине и направлению силы вызывают во вращающихся валах переменные напряжения изгиба, изменяющиеся по симметричному синусоидальному циклу, при этом условно принимают, что крутящий момент и напряжения от кручения изменяются по пульсационному циклу, тогда   Коэффициенты запаса прочности вала по нормальным и касательным напряжениям определяется с учетом по формулам ,  189 где ?-1 – предел выносливости по нормальным напряжениям при сим- метричном цикле, Па; -1 = 0,6?-1 – предел выносливости по касатель- ным напряжениям при симметричном цикле, Па; kу – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (при отсутствии термообработки kу = 1); k – эффективные коэффициенты концентрации нормаль- ных и касательных напряжений; kd – коэффициент влияния абсолют- ных размеров поперечного сечения (табл. 17)– коэффициенты влияния шероховатости; ?? – коэффициент чувствительности мате- риала к асимметрии цикла по нормальным напряжениям; ?? = 0,5 ?? – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла по кА- сательным напряжениям. Общий коэффициент запаса прочности S должен превышать ми- нимально допустимое значение коэффициента запаса прочности для вала На пятом этапе, при необходимости, когда упругие деформации валов и осей влияют на работу связанных с ними деталей, например, подшипников, уплотнений аппаратов, фрикционных катков, произво- дят расчёт на жесткость. Жесткость вала при изгибе оценивают проги- бом y и углом поворота сечения вала (см. раздел 5.10), а при круче- нии – углом закручивания  (см. раздел 5.9). Условия жесткости имеют вид y . (8.25) Рекомендации по назначению допускаемых значения прогиба [y], угла поворота [], угла закручивания [] содержатся в нормативно- технической литературе, и зависят от типа и параметров устройства. На шестом этапе, при необходимости, проводят расчет вала на виброустойчивость. Этот этап расчета обязателен при проектировании быстровращающегося ротора – вала с закрепленными на нем деталями. Быстровращающимися роторами оснащаются такие устройства, как аппараты с мешалкой, центрифуги, центробежные насосы и т.д. Колебания (вибрации) валов обусловлены центробежными силами, возникающими вследствие несбалансированности роторов, т.е. несовпадением центра масс с осью вращения. Возникающая при вращении вала вибрация, негативно сказывается на работоспособности, как самого вала, так и всех деталей и узлов которым передается вибрация. Угловая скорость о, соответствующая собственной (резонансной) частоте колебаний вала, называется критической скоростью 190 m , (8.26) где k – коэффициент жесткости вала; m – масса ротора, приведенная к месту закрепления детали, например, к мешалке или барабану центрифуги. При совпадении рабочей скорости вращения вала  с критической скоростью о возникает наиболее опасный режим работы – центробежные силы, динамический прогиб, изгибающий момент и напряжения изгиба максимальны. Для исключения большой амплитуды колебаний рабочая скорость вращения вала должна находится либо в дорезонансной области (жёсткий вал), либо в зарезонансной области (гибкий вал). Условия виброустойчивости для жесткого вала (8.27) и гибкого вала (8.28) имеет вид
Читать дальше »

Опоры вращающихся валов и осей называются подшипниками. Они поддерживают вал или ось в определенном положении и обеспечивают их свободное вращение. Подшипники воспринимают и передают нагрузки от подвижных деталей на корпус устройства. В зависимости от направления нагрузок опоры делят на: радиальные подшипники, воспринимающие нагрузки вдоль радиуса вала; упорные подшипники (подпятники), воспринимающие нагрузки, направленные вдоль оси вала; радиально-упорные подшипники, воспринимающие одновременно радиальные и осевые нагрузки. В зависимости от вида трения между соприкасающимися поверхностями валов и опор различают подшипники с трением скольжения, подшипники с трением качения и специальные подшипники (электромагнитные, с трением упругости). Устройства, обеспечивающие поступательное движение звена механизма или движение по криволинейной траектории, называются направляющими. Различают направляющие с трением скольжения и трением качения. Основные требования, предъявляемые к подшипникам и направляющим – малые потери на трение, точность, износостойкость, небольшие габариты, простота конструкции. Большинство подшипников стандартизовано.
Читать дальше »

Подшипники скольжения по сравнению с подшипниками качения обладают рядом преимуществ: способны выдерживать вибрационные и ударные нагрузки, могут быть разъемными, имеют малые габариты, способны работать в агрессивных средах, выдерживают высокую час- тоту вращения вала из-за меньших центробежных сил. По размерам подшипники скольжения могут быть миниатюрными, например, в из- мерительных приборах и часах, и больших диаметров, превышающих стандартные подшипники качения. Подшипники скольжения чувствии- тельны к качеству смазки. КПД подшипников скольжения – 0,98. Подшипник скольжения (рис. 73) является парой вращения, состоящей из опорного участка вала (цапфы) и корпуса подшипника, во вкладыше которого скользит цапфа. Цапфу радиального подшипника расположенную в конце вала (рис. 73, а) называют шипом, а в средней части вала (рис. 73, б) – шейкой. Цапфу упорного подшипника (рис. 73, в, г) называют пятой, а сам подшипник подпятником. Форма рабочей поверхности вкладышей подшипников и цапф может быть цилиндрической (рис. 73, а, б, в, г), конической (рис. 73, д) и сферической (рис. 73, е). Сферические подшипники обеспечивают поворот вала в трех плоскостях. Наиболее часто применяются цапфы цилиндрической формы. Для снижения потерь на трение в подшипнике подбирают пару трения, т.е. такие материалы цапфы и вкладыша, которые, обеспечивают минимальный коэффициент трения при взаимном скольжении, а также используют смазку. Валы (цапфы) изготавливают из стали. Вкладыши подшипников изготавливают из сплавов (бронз, баббитов), полимерных и композитных материалов (фторопласт, текстолит, прессованная металлокерамика с добавлением графита и т.д.). Вкладыши могут быть из биметаллов – на стальную или чугунную основу наплавляют баббиты и свинцовые бронзы. На металлическую основу вкладыша могут наносится такие полимеры, как нейлон, капрон, тефлон. Fr Fr Шип Fа Fа Шейка Пята Пята а) б) в) г) д) е) Рисунок 73 Fа Fr ? d 192 Подобные вкладыши могут работать без смазки. Корпуса подшипнико- вых узлов изготавливают обычно из серого чугуна СЧ15, СЧ18 и СЧ20. Типовая конструкция узла подшипника скольжения представлена на рис. 74. В корпус 1 запрессован вкладыш 5. Винт 4 предохраняет вкладыш от смещения относительно корпуса. Для подачи смазки через масленку предусмотрено отверстие 2. При помощи пазов 3 смазка распределяется на внутренней поверхности вкладыша. В зависимости от толщины масляного слоя подшипник обычно работает в режиме жидкостного или полужидкостного трения. Если смазка отсутствует, то трение называют сухим. Между цапфой и вкладышем имеется диаметральный зазор  (рис. 75, а), и соответствующий ему эксцентриситет (е = 0,5), т.е. расстояние между осью вала и осью отверстия в подшипнике. При определенной скорости вращения вала  цапфа отходит от вкладыша («всплывает»). Эксцентриситет e уменьшается (рис. 75, б). При жидкостном трении рабочие поверхности вала и подшипника полностью разделяет слой смазки h (рис. 75, б, в), толщина которого больше сумм микронеровностей поверхности цапфы Raц и микронеровностей поверхности вкладыша Raп h > Raц + Raп , (8.29) коэффициент трения f при этом не превышает 0,005 и износ практи- чески отсутствует. В слое смазки под цапфой возникает давление Р (рис. 75, б), которое удерживает вал на «масляном клине». При полужидкост- ном трении условие (8.29) не выполня- ется, имеется час- тичный контакт ме- жду поверхностями вала и цапфы, ко- торые разделены слоем смазки, а коэффициент трения больше, чем при жидкостном трении примерно на порядок (f  0,05). Работоспособность подшипника скольжения полужидкостного трения определяется его несущей способностью, износостойкостью,  в) Рисунок 75 193 температурой нагрева и отсутствием заедания. Расчетные зависимо- сти основаны на учете мощности Nтр, затрачиваемой на трение  где Tтр – момент сил трения; Fтр – сила трения;  - угловая скорость вращения вала; d – диаметр цапфы; f – коэффициент трения;  - длина цапфы (рис. а); P – условное контактное давление. Поскольку в (8.30) геометрические параметры (d и ?) и коэффи- циент трения f постоянны, то проверку несущей способности и износо- стойкости подшипника полужидкостного трения выполняют по усло- вию (8.31), а проверку на отсутствие перегрева и заедания – по усло- вию  – допускаемые значения для подшипника с бронзовыми вкладышами для редукторов общего на- значения;  = 6…20 МПам/с для редукторов тяже- лого типа. Диаметр цапфы d и длину  (рис. а) определяют конст- руктивно или из условия прочности на изгиб (Ми = 0,5 Fr) в корневом сечении цапфы, с учетом соотношения
Читать дальше »

Подшипники качения в виде стандартных узлов, основными эле- ментами которых являются тела качения (шарики, ролики), установ- ленные между наружным и внутренним кольцами, – наиболее распро- страненный вид опор валов и осей. К достоинствам подшипников кА- чения относятся малые потери на трение (КПД – 0,99), низкая стои- мость, очень широкий диапазон размеров и типов, простота монтажа и обслуживания, малые осевые размеры, малая разница моментов тре- ния при пуске и в установившемся (равномерном) движении. Недос- татками подшипников качения являются относительно большие ради- альные размеры, высокая чувствительность к ударным и вибрацион- ным нагрузкам, значительно меньшая по сравнению с подшипниками скольжения долговечность при высоких частотах вращения и больших нагрузках. Подшипник (рис. 76, а) состоит из тел качения 1, сепаратора (разделителя тел качения) 2, наружного 3 и внутреннего 4 колец. Подшипники качения классифицируют по нескольким признакам: 1. По форме тел качения подшипники разделяются на шарико- вые (рис. 76, а, б, в, ж) и роликовые (рис. 76, г, д, е, и, к); по форме 194 ролики могут быть цилиндрическими (рис. 76, г), коническими (рис. 76, и), игольчатыми (рис. 76, д), витыми (рис. 76, е), бочкообразными (рис. 76, к); 2. По направлению воспринимаемых сил подшипники могут быть радиальными , воспринимающими только силу Fr , направленную по радиусу; радиально-упорными (рис. 76, б, и), воспринимающими как радиальную силу Fr , так и силу Fа, направленную вдоль оси подшипника; упорными (рис. 76, ж), т.е. воспринимающими только осевую силу Fa; 3. По способности самоустанавливаться подшипники подразделяют на несамоустанавливающиеся и самоустанавливающиеся (рис. 76, в, к), допускающие в процессе работы поворот оси внутреннего кольца на  по отношению к оси наружного кольца; 4. По числу рядов тел качения подшипники подразделяют на однорядные (рис. 76, а, б, г – и), двухрядные (рис. 76, в, к), четырехрядные; 5. По габаритным размерам (диаметр D и ширина B) подшипни- ки одного и того же диаметра отверстия d подразделяют на размер- 5 ные серии: сверхлегкую, особо легкую, легкую, среднюю, тяжёлую, особо узкую, узкую, нормальную, широкую, особо широкую. В зависимости от типа, точности, размеров и серии подшипники имеют различную грузоподъемность и быстроходность. Подшипники более тяжелых серий имеют повышенную грузоподъемность, но они менее быстроходны. Шариковые радиальные и радиально-упорные подшипники быстроходнее роликовых, но менее грузоподъемны. Промышленностью выпускаются подшипники пяти классов точности (в порядке повышения точности: 0, 6, 5, 4, 2). При отсутствии особых требований к точности вращения применяют подшипники нормального класса точности 0. Быстроходность подшипников оценивают параметром dmn, где dm – диаметр окружности (рис. 76, а), проходящей через центры вращения тел качения (шариков, роликов); n – частота вращения кольца подшипника, об/мин. Для радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников об/мин; для роликоподшипников – dmn  0,3106 ммоб/мин; для упорных шарикоподшипников – моб/мин. Подшипники качения изготавливаются из шарикоподшипниковых высокоуглеродистых хромистых сталей ШХ15 и ШХ15СГ. Твердость элементов подшипника по Роквеллу HRC 60 – 66. Основная причина выхода подшипника из строя – усталостное выкрашивание дорожек и тел качения из-за действия переменных контактных напряжений. Важнейшими характеристиками подшипников являются статическая и динамическая грузоподъемность: - статическая грузоподъёмность Со – допустимая нагрузка невращающегося подшипника, при которой остаточная деформация тел качения и колец не превышает 10-4dk (здесь dk – диаметр тел качения); - динамическая грузоподъемность С – условная радиальная нагрузка, которую подшипник может выдержать в течении базового числа оборотов 106. Долговечность (ресурс) подшипника в часах определяют по формуле  – показатель степени для шарикоподшипников, – для роликоподшипников; Р – эквивалентная (приведенная) нагрузка, рассчитываемая по формуле , (8.35) здесь X и Y – коэффициенты соответственно радиальной Fr и осевой Fa нагрузок; V – коэффициент вращения, V = 1 при вращении внутрен- 196 Эд МП РО Рисунок 77 Муфта Муфта него кольца, при вращении наружного кольца; kб - коэффициент безопасности, учитывающий влияние на долговечность подшипников характера внешних нагрузок (спокойная работа kб = 1; вибрация и умеренные толчки ; сильные удары ; kт – температурный коэффициент,  Выбор и расчет подшипника производится в несколько этапов: - исходя из диаметра вала d, условий эксплуатации, а так же значений действующей на подшипник радиальной Fr и осевой Fa нагрузки (реакции опор вала), частоты вращения n, по каталогу намечают тип подшипника; - в соответствии с формулой (8.35) вычисляют эквивалентную динамическую нагрузку Р; - по этой нагрузке Р и требуемой долговечности (Lh)тр с помощью формулы (8.34) вычисляют требуемую динамическую грузоподъёмность Стр; - по диаметру d и динамической грузоподъёмности С по каталогу (C > Стр) выбирают соответствующий подшипник. Если тип подшипника определен заранее, из конструктивных соображений, то с учетом (8.35) по (8.34) проверяют его ресурс. Типовая конструкция подшипникового узла (рис. 76, л) включает несколько элементов: 1 – подшипник; 2 – крышку подшипникового узла (сквозная крышка имеет канавки – щелевое уплотнение); 3 – вал; 4 – болт с шайбой; 5 – корпус механизма (например, редуктора); 6 – мазеудерживающее кольцо. Установка подшипника на вал выполняется по посадкам с натягом (g6, k6, js6, m6, n6, k4 и др.), а в корпус механизма по посадкам с зазором или по переходным посадкам (
Читать дальше »

Большинство машин компонуют из отдельных агрегатов с входными и выходными валами. Такими агрегатами могут являться, например, электродвигатель (Эд), механическая передача (МП) и основной рабочий орган (РО) машины (рис. 77). Кинематическая и силовая связь между отдельными агрегатами машины осуществляется с помощью муфт. Длинные валы технических устройств по условиям технологии изготовления и сборки также приходится делать составными, соединяя их между собой с помощью муфт. 197 Таким образом, муфтами называют устройства, предназна- ченные для соединения валов между собой с целью передачи враща- тельного движения и крутящего момента. Муфты помимо основ- ных могут выполнять и ряд дополнительных функций, например, ком- пенсировать несоосность валов, амортизировать удары и толчки, сце- плять или расцеплять валы при ручном управлении или автоматиче- ски в процессе работы при изменении параметров движения и т.д. Из-за трудности обеспечения точности изготовления, сборки или конструктивных особенностей машинного агрегата соединяемые валы могут иметь различные виды несоосности, представленные в таблице. Обычно муфта состоит из двух частей – полумуфт. По виду физического взаимо- действия, возникающе- го между полумуфтами различают механиче- ские, гидродинамиче- ские и электромаг- нитные муфты. По- скольку в химическом машиностроении ис- пользуется большое количество механиче- ских муфт, то ниже рассматриваются только некоторые типы механические муфт. По характеру соединения валов муфты подразделяются на две группы и несколько подгрупп: 1) нерасцепляемые (постоянные) – ведущая и ведомая полумуфты соединены между собой постоянно, разъединяются только после разборки. К этой группе относятся: - глухие муфты – предназначены для соединения строго соос- ных валов (т.е. смещение осей не должно превышать 2?5 мкм); к данной подгруппе относятся втулочные (рис. 78, а, б), фланцевые (рис. 78, в), продольно-разъёмные (рис. 78, г) , продовольственные и др. муфты; - жесткие компенсирующие муфты – предназначены для соединения валов с различными видами несоосности (зубчатые (рис. 78, д), шарнирные (рис. 78, е), крестово-кулисные и др.) - упругие компенсирующие – предназначены для соединения валов с различными видами несоосности, и для амортизации Таблица. Виды несоосности валов Возможные смещения валов Схемы взаимного расположения валов Строго соосные валы Валы с продольным смещением  Валы с радиальным смещением осей  Валы с угловым смещением осей ? Валы с комбинированным смещением динамических нагрузок (упругие втулочно-пальцевые (рис. 78, ж), с упругой торообразной оболочкой и др.);  Установочный винт   сцепные – ведущая и ведомая полумуфты сцепляются и расцепляются как при остановке, так и во время работы (на ходу). К этой группе относятся: - управляемые – сцепление и расцепление полумуфт произво- дится оператором (фрикционные (рис. 78, з), кулачковые и др.); - самоуправляющиеся – сцепление и расцепление полумуфт производится автоматически при изменении заданного режима работы муфты (направление и скорость вращения, величина крутящего момента и т.п.); к данному типу муфт относятся (центробежные (рис. 78, и), предохранительные (рис. 78, б), обгонные и др.). Широко применяемые муфты нормализированы. Основными характеристиками каждой муфты является диаметры валов, для соединения которых предназначена муфта и величина расчетного крутящего момента в наиболее тяжелых условиях нагружения Тр = kТ, (8.36) где Т – крутящий момент, передаваемый муфтой при установившемся режиме работы (номинальный момент); – коэффициент динамичности или режима работы, учитывающий дополнительные динамические нагрузки на муфту (определяется по справочной литературе). Муфты подбираются по назначению, диаметру вала и расчетному крутящему моменту Тр. Для некоторых элементов муфт выполняют проверочные расчеты на прочность. Втулочные муфты (рис. 78, а, б) имеют самые малые габариты, просты по конструкции – передача момента осуществляется при помощи шпонок, например, сегментных (рис. 78, а) или при помощи конических 1 или цилиндрических 2 штифтов (рис. 78, б). Цилиндрические штифты со специально подобранными сечениями малых размеров могут выполнять функцию предохранительного элемента, разрушающегося при превышении определённой нагрузки – в этом случае муфта будет являться предохранительной. Шпонки и штифты рассчитываются на срез и смятие. Фланцевая муфта (рис. 78, в) может комплектоваться болтами, устанавливаемыми с зазором 4 и без зазора 3. Круглая шлицевая гайка 1 и стопорная шайба 2 предотвращают осевые смещения вала относительно муфты. Точность взаимного расположения полумуфт обеспечивается центрующим выступом диаметром Do. При передаче фланцевой муфтой крутящего момента Тр болты, установленные без зазора испытывают поперечную силу Fo и рассчитываются на срез – число болтов, установленных без зазора; dп – диаметр ненарезанной части болта. Болты фланцевой муфты, установленные с зазором, должны быть затянуты с таким усилием Fб, при котором сжатие полумуфт обеспечивает создание между торцевыми поверхностями полумуфт такой силы трения, при которой обеспечивается неподвижность полумуфт друг относительно друга , ,2 – коэффициент трения; z2 – число болтов, установленных с зазором. При этом болты испытывают действие растягивающей силы и момента, скручивающего болты. Таким образом, болты, установленные с зазором, образуют напряженное соединение (см. раздел 8.4) и рассчитываются по формуле где d1 – внутренний диаметр резьбы. В продольно-разъемной муфте (рис. 78, г) валы предварительно соединяются двумя вкладышами 3, которые фиксируются пружинными кольцами 4. При окончательной сборке полумуфты 1 стягиваются двумя кольцами 2 при помощи трех шпилек 5. Зубчатые муфты (рис. 78, д) применяются в высоконагруженных приводах для валов от 40 до 560 мм. Они допускают угловое смещение осей до  и определенное радиальное смещение. Муфта состоит из втулок 1 и 2 с внешними зубьями и двух обойм 3 и 4 с внутренними зубьями. Обоймы жестко соединены болтами. В обоймах имеются каналы для подачи высоковязкой смазки, для удержания которой и для герметизации внутренней полости муфты предусматриваются уплотнительные кольца 5. Шарнирная муфта (рис. 78, е) допускают работу при наибольших угловых смещениях соединяемых валов – до 45. Шарнирная муфта (кардан) состоит из двух полумуфт и промежуточного звена – крестовины 3. 201 Упругие втулочно-пальцевые муфты (рис. 78, ж) применяют для соединения валов диаметрами от 9 до 160 мм при вращающих моментах 6,3 – 16000 Нм. Момент между полумуфтами передается при помощи стальных пальцев снабженных гофрированными резиновыми втулками. Стальные пальцы проверяются на изгиб, а резиновые втулки на смятие) где dп – диаметр стального пальца;  - соответственно рабочая длина стального пальца и резиновой втулки. Фрикционная коническая муфта ) передает момент ме- жду полумуфтами 1 и 2 за счет фрикционной накладки 3, после перемещения прижатия подвижной полумуфты 2 к полумуфте 1. Самоуправляемая центробежная муфта прямого действия (рис. 78, и) используется для автоматического сцепления полумуфт при помощи колодок 3. При определенной скорости вращения полу- муфты 1, центробежные силы, действующие на колодки 3, преодолевают силы упругости пружины 4. Колодки прижимаются к полумуфте 2, и тем самым передают вращение с одной полумуфты на другую.
Читать дальше »

Материальное производство базируется на использовании раз- личных технических устройств, в том числе различных машин и механизмов. Машина – это устройство, преобразующее энергию с целью совершения полезной работы. Машины бывают энергетическими (различного рода двигатели) и рабочими (технологические, испытательные, транспортные и др.). Кинематической основой машин и многих других технических устройств являются механизмы. Механизм – система твёрдых тел, преобразующее движение одного или нескольких тел в требуемое движение других тел. Механизм – часть машины, в которой рабочий процесс реализуется путем выполнения определённых движений. В рабочей машине при помощи механизма механическая энергия (мощ- ность) передается от двигателя к рабочему органу с преобразованием параметров движения (перемещения, скорости, ускорения), законов 202 движения (вращательное, поступательное, винтовое и др.) и силовых параметров (сил, моментов сил). Если в преобразовании движения участвуют как твердые тела, так и жидкие или газообразные среды, то механизм называется соответственно гидравлическим или пневматическим. Однотипные механизмы используются в самых различных по назначению машинах. Элементарной частью механизма является звено. Звено – это одно или несколько неподвижно соединенных между собою тел, т.е. звено может состоять из одной или нескольких неподвижно соединенных деталей. Неподвижное звено, т.е. звено, не совершающее никаких движений, называется стойкой (станиной). Звено, которому задан закон движения (перемещение, скорость, ускорение), называется начальным (ведущим). Положение других звеньев определяется размерами звеньев механизма и координатой начального звена относительно стойки, эта координата называется обобщенной координатой механизма. Число независимых обобщенных координат, однозначно определяющих положение всех звеньев механизма относительно стойки, называется числом степеней свободы механизма (или подвижностью механизма). Выходным звеном называется звено, совершающее движение, которое соответствует назначению данного механизма. Подвижное соединение двух звеньев именуют кинематической парой, а всю совокупность поверхностей, линий и отдельных точек звена, по которым оно соприкасается с другим звеном, - элементом кинематической пары. Кинематические пары классифицируются по следующим четырем признакам: 1. По относительному движению звеньев, образующих кинематическую пару ( вращательные, поступательные, винтовые и т. д.). 2. По характеру соприкосновения звеньев. Пару называют низшей, если элементы кинематической пары соприкасаются по поверхности, и высшей, если только по линиям или в точках. 3. По способу замыкания кинематической пары. По этому признаку различают пары с геометрическим и силовым замыканием. 4. По числу связей (ограничений), наложенных на движение одного звена пары относительно другого. Число связей определяет, какие из шести перемещений одного звена относительно другого в данной паре невозможны. Число связей совпадает с классом кинематической пары, которые приведены в таблице. Отсюда следует, что пара 5-го класса является одноподвижной, пара 4-го класса – двухподвижной и т. д. В зависимости от характера движения относительно стойки и конструктивного оформления звенья механизмов имеют следующие названия: 203 кривошип – звено, которое может совершать полный оборот вокруг неподвижной оси; коромысло - звено, которое может совершать только неполный оборот вокруг неподвижной оси; ползун – звено, образующее поступательную пару со стойкой; шатун – звено, не образующее кинематической пары со стойкой и совершающее сложное движение; кулиса – звено, вращающееся вокруг неподвижной оси и образующее с другим подвижным звеном поступательную пару; камень – звено, составляющее поступательную кинематическую пару с кулисой; кулачок – звено, которое включает элемент высшей пары, выполненный в виде поверхности переменной кривизны; соответственно механизм, в состав которого входит кулачок, называется кулачковым механизмом; толкатель – ведомое звено в кулачковом механизме; зубчатое колесо – вращающееся звено, имеющее замкнутый зубчатый контур; соответственно механизм, в состав которого входит зубчатое колесо, называется зубчатым механизмом. На схемах звенья и кинематические пары изображаются максимально упрощенно. Последовательность звеньев, связанных между собой кинематическими парами, составляет кинематическую цепь. Если все звенья кинематической цепи перемещаются в одной плоскости или в нескольких параллельных между собой плоскостях, то кинематическую цепь называют плоской. В противном случае говорят, что звенья механизма образуют пространственную кинематическую цепь. Таблица. Классы кинематических пар Тело в пространстве Шар на плоскости Цилиндр на плоскости Шар во втулке Цилиндр в направляю- щих Призма в направляю- щих Число ограничений 0 1 2 3 4 5 Класс кинематической пары - 1 2 3 4 5 204 Таблица. Типовые звенья и кинематические пары плоских механизмов Звенья Кинематические пары 4-го и 5-го классов Схема Название Схема Число ограничений Класс пары Вид движения Высшая, низшая Стойка 5 5 Вращат ельное Низшая Рычаг, шатун, кривошип, кулиса, коромысло, тяга Ползун, камень 5 5 Поступа тельное Низшая Кулиса, поводок 5 5 Винтовое Низшая Винт Гайка 4 4 Сложное Высшая Зубчатое колесо 4 4 Сложное Высшая Зубчатая рейка 4 4 Сложное Высшая 4 4 Сложное Высшая Ролик (каток) 4 4 Сложное Высшая Толкатель 4 4 Сложное Высшая 4 4 Сложное Высшая Кулачок 4 4 Сложное Высшая 205 Кинематическую цепь называют замкнутой, если ее звенья образуют один или несколько замкнутых контуров, и – незамкнутой, если звенья цепи не образуют замкнутого контура. Звенья плоских кинематических цепей соединяются кинематическими парами 5-го и 4- го классов. Кинематические пары 1-го, 2-го и 3-го классов не могут быть реализованы на плоскости. Пространственные кинематические цепи используются при создании манипуляторов и роботов. Манипулятор – механизм, совершающий движения подобные движению человеческой руки. Робот – манипулятор, оснащенный автоматической системой управления. Промышленные манипуляторы и роботы имеют, обычно, четыре – пять степенями свободы (для сравнения: человеческая рука обладает примерно пятьюдесятью степенями свободы). Структурной схемой механизма называется условное, без указания размеров, графическое изображение механизма, на котором показаны стойка, все подвижные звенья механизма, все кинематические пары и их взаимное расположение. Существующие типы механизмов делятся на плоские и про- странственные. Плоским называют механизм, все подвижные звенья которого совершают движение в одной или нескольких параллельных плоскостях. Все остальные механизмы относятся к пространственным. Большинство существующих механизмов является плоскими. Для определения числа степеней свободы механизма необхо- димо определить число подвижных звеньев, а также число кинематических пар каждого класса. Рассматривая зубчатое зацепление, следует иметь в виду, что кинематическую пару составляют два зуба, которые могут, как перекатываться друг по другу без скольжения, так и скользить друг по другу без качения. Таким образом, эта пара имеет два независимых движения, что соответствует 4-ому классу. Число степеней свободы пространственных кинематических цепей и механизмов определяют по формуле Сомова-Малышева (8.43), а плоских – по формуле Чебышева (8.44) W = 6n – 1P1 – 2P2 – 3P3 – 4P4 – 5P5 , (8.43) W = 3n – 2P5 – P4 , (8.44) где n – число подвижных звеньев; Pi – число кинематических пар i-го класса. Наиболее полное представление о разнообразии элементарных механизмов, применяющихся в технических устройствах, позволяет получить их классификация по конструктивному признаку. К группе рычажных плоских механизмов относятся синусные (рис. 79, а), тангенсе (рис. 79, б), кривошипные (рис. 79, в), шарнирные (рис. 79, г), кулисные с вращающейся кулисой (рис. 79, 206 д) и с поступательно движущейся кулисой (рис. 79, е), поводковые (рис. 79, ж). В комбинации эти механизмы обеспечивают необходимые движения рабочих органов технологических машин (насосов, компрессоров, грохотов, дробилок и т.д.). Отдельную группу составляют винтовые механизмы (рис. 79, з), которые широко используются, например, в конструкциях прессов, испытательных машин, подъемников, винтовых транспортеров и т.д. Большую группу механизмов образуют механические передачи. Механической передачей называют механизм, преобразующий только вращательное движение. В зависимости от способа передачи движения различают передачи зацеплением и передачи трением (фрикци- 1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – ползун; 4 – коромысло; 5 – кулиса; 6 – камень; 7 – червяк; 8 – червячное колесо; 9 – мальтийский крест; 10 – замыкающий сектор; 11 –храповое колесо; 12 - собачка; 13 – рычаг; 14 – шкив; 15 – ремень; 16 – лента (трос); 17 – ролик; 18 – звездочка; 19 – цепь.  К передачам зацеплением относятся зубчатые передачи , червячные передачи. Фрикционные передачи могут быть с постоянным (рис. 79, м) и с плавно изменяющимся передаточ- ным отношением (рис. 79, н). Зубчато-реечные механизмы (рис. 79, к) преобразуют поступательное движение во вращательное и наоборот. Движение в механических передачах может передаваться через промежуточное звено – гибкую связь. К передачам зацеплением с гибкой связью относятся цепные передачи К передачам трением с гибким звеном относятся ременные передачи (рис. 79, т). Разновидность ременных передач являются ленточные передачи (рис. 79, у), предназначенные для реализации ограниченного возвратно-вращательного движения. Большое распространение в промышленной автоматике получили кулачковые механизмы. Эти механизмы могут иметь всего два подвижных звена и обеспечивать при этом движение ведомых звеньев по самым сложным законам (рис. 79, р, с). В ряде случаев рабочий орган технологической машины должен совершать прерывистые движения. Такие движения могут быть реализованы как кулачковыми так и мальтийскими  и храповыми механизмами
Читать дальше »

Для приведения в действие машин и механизмов технологиче- ского оборудования используются устройства, которые называются приводами. Привод состоит из двигателя, механической передачи, и аппаратуры управления. Двигатель преобразует электрическую энер- гию в механическую энергию вращающегося вала. Скорость вращения вала электродвигателя обычно составляет 75, 100, 150 или 300 р/с (при высоких КПД – от 60 до 95%). Механическая передача согласует параметры стандартного электродвигателя (скорость вращения  и момент Т на валу) с аналогичными параметрами рабочего органа мА- шины (механизма) и передает движение на определенное расстояние. Скорость вращения вала рабочего органа в зависимости от назначения машины или аппарата может находиться в очень широких пределах – приблизительно от 0,1 р/с до 104 р/с, и соответственно, не совпадать со стандартными частотами вращения вала двигателя. В зависимости от типа и назначения технологического агрегата его привод может быть простым (рис. 80,а), т.е. содержать какую-либо одну механическую передачу (МП), или быть комбинированным (рис. 80,б), т.е. содержать несколько соединенных друг с другом пере- дач, установленных на единой станине. Передачи, т.е. механизмы, преобразующие вращательное движение, могут быть открытыми или закрытыми. Закрытая передача (обычно это зубчатая или червячная передача) находится в специальном корпусе, в котором обеспечива необходимый режим смазки элементов передачи, а открытая передача специального герметичного корпуса не имеет. Открытыми передачами могут быть зубчатые, фрикционные, ременные, цепные передачи. Основными параметрами привода является передаваемая мощность, скорости вращения входного и выходного валов, коэффициент полезного действия , взаимное расположение валов. Важнейшим энергетическим параметром любой передачи (рис. 80) является коэффициент полезного действия – отношение полезной мощности (мощности на выходе Nвых) к затраченной мощности (мощности на входе Nвх) Для случая вращательного движения мощность выражается через момент на валу Т и угловую скорость вала . (8.47) Комбинируя выражения (8.42) и (8.43), получим закон передачи момент где i – передаточное отношение. Выражение (8.49) для передаточного отношения иногда называют законом передачи скорости. Если i > 1, то передача называется понижающей, т.к. скорость на выходевых будет меньше, чем на входе вх. Если i < 1, то передача называется повышающей . Если же i = 1, то передачу называют прямой. Из закона передачи момента следует, что в понижающей передаче (i > 1) уменьшение скорости вращения сопровождается увеличением крутящего момента, примерно в i раз (если не учитывать величину КПД). Общее передаточное отношение комбинированной передачи (привода) iпр равно произведению передаточных отношений ii механических передач, составляющих данный привод. Например, если привод включает в себя n последовательно соединенных механических передач, то Численное значение передаточного отношения привода может быть определено, если известна скорость вращения вала рабочего органа вых и вала электродвигателя вх (электродвигатель предварительно подбирается по величине передаваемой мощности) Передаточные отношения механических передач, входящих в привод определяются из условия минимальных габаритов и массы по рекомендациям, приводимым в технической литературе (см. приложение). Открытые передачи, как правило, одноступенчатые, а закрытые понижающие зубчатые передачи (редукторы) могут быть одно-, двух- и 210 трех ступенчатыми. Многоступенчатые зубчатые передачи в виде рядов зубчатых колёс позволяют получить большие передаточные отношения. Применительно к приводу, состоящему из нескольких передач, (рис. 80, б) общий коэффициент полезного действия привода – произведение КПД отдельных передач Закон передачи момента (8.48) для комбинированной передачи (привода) имеет вид
Читать дальше »

Фрикционной передачей называют механизм, в котором движение одного жесткого звена преобразуется в движение другого жесткого звена за счет сил трения, возникающих в зоне контакта. Фрикционные передачи отличаются простотой конструкции, плавностью работы, бесшумностью, автоматическим предохранением от перегрузок из-за проскальзывания (буксования) звеньев, возможностью бесступенчатого изменения передаточного отношения. Основные недостатки связаны с непостоянством передаточного отношения из-за проскальзывания звеньев в зоне контакта, с необходимостью обеспечения больших сил прижатия звеньев друг к другу для создания между ними необходимого трения, усиленный износ рабочих поверхностей, сравнительно низкий КПД (0,7?0,9). Силы прижатия негативно сказываются на работоспособности всех элементов передачи: валов (осей), подшипников, элементов корпуса. Передачи чувствительны к загрязнениям, которые уменьшают трение. Во фрикционных передачах вращательного движения использу- ются катки, главным образом, цилиндрической (рис. 81, а, б), кониче- ской (рис. 81, б), реже сферической формы. Контакт между катками может быть внешним (рис. 81, а, б) или внутренним (рис. 81, в). В некоторых технологических машинах используют фрикционные меха- 211 низмы, преобразующие вращательное движение в поступательное (рис. 81, г). Фрикционные механизмы, позволяющие плавно изменять передаточное отношение называются вариаторами (рис. 82). Действие вариаторов основано на изменении взаимного положения звеньев. В лобовом вариаторе (рис. 82, а) ролик 1 может перемещаться вдоль вала 3, при этом величина рабочего радиуса r2 диска 2 оказывается переменной. В двойном коническом вариаторе (рис. 82, б) передаточное отношение изменяется в результате изменения рабочих радиусов r1 и r2 при перемещении промежуточного ролика. В вариаторе Святозарова (рис. 82, в) изменение передаточного отношения происходит при изменении оси наклона промежуточного ролика 1. Ременной вариатор (рис. 82, г) состоит из двух пар верхних и нижних роликов (1 и 2) и клинового ремня 3 натянутого между ними. При одновременном сближении или раздвижении любой пары роликов, например 1 и 2, изменяются рабочие радиусы, что вызывает изменение передаточного отношения. Трение между катками или роликами обеспечивается усилием прижатия F, которое создается специальными прижимными устройст вами (пружинами, грузо-рычажной системой, гидравлическим или пневматическим давлением, электромагнитным воздействием). Движение соприкасающихся звеньев (катков, роликов, дисков) сопровождается их относительным скольжением. Различают упругое скольжение, геометрическое скольжение, а также буксование. Упругое скольжение возникает из-за различной упругой дефор- мации ведущего 1 и ведомого 2 звеньев в зоне контакта АБ (рис. 81, а). Поверхностные слои ведущего катка 1, нагруженного движущим (вращающим) моментом Т1, по мере приближения к площадке контак- та АБ сжимаются, а проходя её растягиваются. В точке А волокна ве- дущего катка растянуты, а ведомого сжаты. Под действием сил трения в точке Б волокна ведущего катка сжаты, а ведомого – растянуты. Таким образом, в переделах площадки контакта АБ волокна каждого катка меняют свою деформацию, скользя, друг по другу. Геометрическое скольжение вызвано несовпадением окружных скоростей звеньев фрикционного механизма вдоль линии контакта, например, если вершины конусов конических катков не совпадают, или цилиндрический ролик перекатывается по вращающемуся диску. В цилиндрической передаче (рис. 81, а), или в конической передаче (рис. 81, б) при совпадении вершин конусов – геометрическое скольжение отсутствует. Буксование возникает, когда движущая сила больше силы сцепления между звеньями. Катки обычно изготавливают из материалов, образующих пары с повышенным трением: сталь – сталь, сталь – текстолит, сталь – резина и др. Материалы катков для обеспечения их долговечности должны иметь большой модуль упругости, высокую контактную прочность и износостойкость. Рекомендуется изготавливать ведущий каток из более мягкого материала, что обеспечивает равномерный износ, высокий коэффициент трения, меньшую силу прижатия и снижение шума, что, однако сопровождается уменьшением КПД и повышенным упругим скольжением. Кинематика фрикционных передач. В точке контакта (рис. 81, а) окружная скорость V2 ведомого катка несколько меньше скорости V1 ведущего катка, из-за их взаимного проскальзывания, которое вызва- но упругим смещением контактирующих точек. Влияние проскальзы- вания учитывается коэффициентом скольжения Следовательно, С учетом выражений для окружных скоростей звеньев 213 передаточное отношение фрикционного механизма имеет вид Передаточное отношение в вариаторах изменяется в диапазоне от imax до imin (из-за изменения величин рабочих радиусов ri). Диапазон регулирования вариатора D = imax / imin , (8.58) обычно не превышает D = 4. Усилия в передачах. При расчете фрикционных передач обычно известна величина передаваемой мощности N = T22 или величина момента сил сопротивления Т2, действующего на ведомое вено 2 (рис. а). Для преодоления этого момента требуется полезная окружная сила Сила трения, образующаяся на площадке контакта катков зависит от усилия прижатия F и коэффициента трения f (f = 0,1? 0,15 – сталь по стали всухую; f = 0,05 – сталь по стали (в масле); f = 0,2? 0,25 – текстолит по стали; f = 0,45? 0,60 – резина по стали) Fтр = F f . (8.60) Сила прижатия F определяется из условия отсутствия буксования, когда сила трения Fтр больше окружной силы Ft Fтр = k Ft , (8.61) где k – коэффициент запаса сцепления (k = 2?3 для приборов; k = 1,25 ? 1,5 для силовых передач). С учетом приведенных соотношений (8.60 и 8.61) Таким образом, сила прижатия F катков многократно больше полезной окружной силы (например, при k = 2 и f = 0,1 усилие F = 20 Ft). 214 Расчет фрикционных передач. Фрикционные передачи (рис. 81) в зоне контакта катков образуют высшую кинематическую пару, т.е. контакт между звеньями происходит в точке или по линии, если звенья считать недеформируемыми. При таком допущении рассчитать напряжения в зоне контакта по правилам сопротивления материалов невозможно, т.к. площадь точки или линии равна нулю (А=0), а напряжения, следовательно, равны бесконечности (). В действительности из-за местной упругой деформации в зоне контакта образуется небольшая площадка АБ (рис. 81, а). Возникающие напряжения H называются контактными и рассчитываются по формуле Герца-Беляева (8.59). Для двух цилиндрических тел при наружном контакте максимальные контактные напряжения равны где F – сжимающее усилие; Епр = (2Е1Е2)/(Е1+Е2) – приведенный модуль упругости; Е1 и Е2 – модули упругости материалов ведущего и ведомого катков; b – минимальная ширина катка; rпр = (r1r2)/(r1+r2); r1 и r2 – радиусы ведущего и ведомого цилиндрических катков. Из-за переменного действия контактных напряжений может происходить повреждение катков в виде выкрашивания вследствие контактной усталости. При использовании неметаллических катков происходит износ и отслаивание материала на этих звеньях. Фрикционные передачи рассчитываются на прочность по контактным напряжениям где [] – допускаемое контактное напряжение (зависит от твердости по Бринеллю, например, для стальных катков при работе всухую [] = (1,2?1,5) НВ; для катков из текстолита [] = (80?100) МПа). Расчет фрикционных катков на износ производится по формуле аналогичной (8.64), в которой в качестве []Н принимается допускаемое напряжение при расчете на износостойкость. Ременная передача (рис. 83) является разновидностью фрикционной передачи, в которой вращательное движение передается на большие расстояния с преобразованием параметров вращения. Исключение составляют передачи зубчатым ремнем, приводимым в движение зубчатым колесом (рис. 83, ж). Их относят к передачам зацеплением. 215 Ременная передача (рис. 83, а) состоит из ведущего 1 и ведомого 2 шкивов, ремня 3 и натяжного устройства 4. Ременная передача может иметь промежуточный ролик 1, который вместе с рычагом 2 выполняет функцию натяжного устройства. Натяжные устройства обеспечивают необходимую величину трения в передаче и компенсируют вытяжку ремня. Ременные передачи могут передавать вращательное движение между шкивами, оси которых находятся в разных плоскостях (рис. 83, в). По форме поперечного сечения ремня различают плоско-, кругло-, и клиноременные передачи (рис. 83, г, д, е). Ременные передачи способны передавать значительную мощность до 50 кВт (иногда до 1500 кВт), передаточные отношения i могут доходить до 10. Линейная скорость ремня обычно достигает 40- 50 м/с, а в ненагруженных передачах – 100 м/с. КПД при нормальных условиях работы для плоскоременной передачи равен 0,96, а для клиноременной 0,95. Достоинства ременных передач: плавность в работе, защищенность от поломок буксованием, возможность передачи вращение на большие расстояния (10 ? 15 м), а в транспортных устройствах, например, подъемниках на десятки и сотни метров. Недостатки ременных передач: громоздкость, непостоянство передаточного отношения из-за проскальзывания, большие силы натяжения. Кинематика ременных передач. В ременной передаче, также как и во фрикционной наблюдается упругое скольжение. Передаточ- ное отношение вычисляется по формуле аналогичной (8.56), где - коэффициентом упругого скольжения (0,01 для резинотканевых ремней; 0,015 для кожаных ремней; 0,02 – для клиновых прорезиненных кордтканевых ремней). Усилия в ременной передаче. В ременной передаче устанавливают начальную силу натяжения F0 такой, чтобы не было большой вытяжки и не терялась бы требуемая долговечность F0 = A 0, (8.66) где А – площадь поперечного сечения ремня (или нескольких ремней); 0 – начальное напряжение (0 = 1,2 ? 1,5 МПа для стандартных клиновых ремней). Момент на валу ведущего шкива определяется по величине передаваемой мощности N и угловой скорости 1 шкива Т1 = N / 1. (8.67) Силы натяжения ведущей F1 и ведомой F2 ветвей ремня в нагру- женной передаче (рис. з) определяют из условия равновесия шкива Т1 = 0,5 d1 (F1 – F2) = 0,5 d1 Ft , (8.68) откуда окружная сила равна Ft = F1 – F2. (8.69) Так как сумма сил натяжений ветвей ремня постоянна как в ненагруженной, так и в нагруженной передаче, то F1 + F2 = 2F0, (8.70) F1 = F0 + 0,5Ft и F2 = F0 - 0,5Ft . (8.71) Между силами F1 и F2 (для гибкой, невесомой, нерастяжимой нити) имеется зависимость, носящая название формулы Эйлера F1 / F2 = ef = q, (8.72) где f – коэффициент трения (для чугунных и стальных шкивов, и для резинотканевых ремней f 0,35, для кожаных ремней f 0,22); - угол обхвата шкива (рис. 83, з). Сила, действующая на вал шкива (рис. 83, з), равна геометрической сумме сил натяжения ветвей ремня Q (F1 + F2) cos (/2). (8.76) При расчете ремней учитывают, что максимальное растягивающее напряжение действует в точке набегания ремня на шкив меньшего диаметра. Напряжение в ремне передачи складывается из напряжения 1 от растягивающей силы F1, из напряжения и изгиба ремня при его прохождении по ролику, и из напряжения ц от действия центробежных сил где А – площадь поперечного сечения ремня; Е – модуль продольной упругости (Е = 200 ? 300 МПа для прорезиненных ремней; Е = 500 ? 600 МПа для клиновых кордтканевых ремней); h – толщина плоского ремня; d1 – диаметр ведущего шкива; - плотность материала ремня ( = 1200 ? 1250 кг/м3 для прорезиненных ремней); V = (1 d1 / 2) – окружная скорость. Расчет ремня на тяговую способность ведут по формуле где t – полезное напряжение; [t]– допускаемое полезное напряжение, определяемое из условия надежного сцепления ремня со шкивом.
Читать дальше »

Зубчатыми механизмами называют механизмы, в которых враща- тельное движение между звеньями (зубчатыми колёсами) преобразу- ется за счет зацепления профилей зубьев. Рабочая часть колеса на- зывается зубчатым венцом. Простейший зубчатый механизм, состоя- щий из двух зубчатых колес, ведущего колеса, ведомого колеса, и стойки, принято называть зубчатой передачей. В машиностроении колесо с меньшим числом зубьев называют шестерней. При одинаковом числе зубьев колес шестерней является ведущее колесо. Распространенной передачей зацеплением является червячная передача, которую образуют червяк (ведущее звено в виде винта) и червячное колесо (ведомое звено). Червячные передачи обеспечива- 218 ют большие значения передаточных отношений по сравнению с зубчатыми. По многим параметрам зубчатые передачи превосходят фрикцион- ные и ременные передачи. Зубчатые механизмы широко используют в машинах и приборах для преобразования механического движения в широком диапазоне мощностей (от 10 Вт до 150 тыс. кВт), скоростей (угловых с или окружных до 200 м/с) и моментов. Основное назначение зубчатых механизмов – передача мощности от ведущего вала к ведомому с преобразованием параметров движения. Передачи имеют высокие технико-экономические показатели: надёжность работы и КПД (до 0,97 – 0,98 для одной пары колёс), простоту технического обслуживания и компактность (малую массу). Передаточное отношение зубчатых передач постоянно. Недостатки передач обусловлены сравнительно высокой трудоёмкостью изготовления колёс и нередким появлением шума в процессе их работы. Однако указанные недостатки, к тому же в большинстве случаев устранимые с помощью целого ряда мер, отнюдь не препятствует их широкому применению. На рис. 84 представлены схемы простейших зубчатых передач: цилиндрическая с внешним зацеплением (рис. 84, а, б), цилиндриче- ская с внутренним зацеплением (рис. 84, в), коническая (рис. 84, г), зубчато-реечная (рис. 84, д), червячная (рис. 84, е). Подвижные звенья механизма на рис. 84 а – зубчатые колеса 1 и 2, образуют со стойкой кинематические пары 5-го класса О1 и О2 , а между собою – высшую кинематическую пару 4-го класса. Число степеней свободы этих механизмов равно единице. Применительно к зубчатым механизмам передаточное отношение i может быть выражено, как через отношение угловой скорости ведущего звена 1 к угловой скорости ведомого колеса 2, так и через отношение числа зубьев колеса z2 к числу зубьев шестерни z1. Отношение числа зубьев шестерни к числу зубьев колеса называется передаточным числом (8.79) Передаточное отношение червячной передачи определяют по формуле (8.50), в которой z1 – число заходов червяка, z2 – число зубьев червячного колеса. Червяки могут иметь от одного до четырех заходов. Передачи классифицируют по геометрическим и функциональным особенностям: а) по расположению осей: цилиндрические (оси колёс параллельны) (рис. 84, а, б, в, г), конические (оси колёс пересекаются) (рис. 84, д), червячные (оси колёс скрещиваются) (рис. 84, ж); б) по форме профиля рабочей поверхности зубьев зацепление колес может быть эвольвентным; с выпуклой поверхностью зуба одного колеса и вогнутой другого (зацепление Новикова); циклоидальным, часовым, цевочным, остроконечным и шаровым; в) по относительному расположению поверхностей вершин и впадин зубьев колёс: передачи внешнего (рис. 84, а, б, в) и внутреннего зацепления (рис. 84, г); г) по характеру движения осей: с неподвижными или подвижными осями колёс (передачи обычные и планетарные); д) по направлению зубьев: прямозубые (рис. 84, а, д), косозубые (рис. 84, б), шевронные (рис. 84, в); е) по преобразованию движения: вращательное во вращательное, вращательное в поступательное (поступательное во вращательное) (рис. 84, е); ж) по передаточному отношению: понижающие (U>1), повышаю- щие (U<1) и прямые (U=1) . Понижающие зубчатые передачи называют редукторами, а повышающие мультипликаторами; з) по числу ступеней (по числу пар колёс): одноступенчатые и многоступенчатые; при этом они могут иметь постоянное передаточное число (редукторы и мультипликаторы) и переменное передаточное число (коробки скоростей); и) по конструкции корпуса: открытые и закрытые. 220 Основные сравнительные параметры некоторых видов зубчатых передач (передаточные числа U, наибольшая окружная скорость пе передачи (Vmax), КПД передачи) приведены в таблице. Различают силовые и кинематические передачи. Силовые передачи используют для передачи значительных мощностей. Их габариты определяются, как правило, прочностной надёжностью. Размеры кинематических передач определяются конструктивными соображениями. Наибольшее применение имеет эвольвентное зацепление, параметры которого регламентированы стандартом. Эвольвентой окружности (рис. 85) называют кривую, которую описывает точка прямой линии при перекатывании её без скольжения по окружности. Прямая линия носит название производящей прямой, а окружность – основной. На рисунке 85 изображены основная окружность диа- метром db и производящая прямая в начальном (штри- ховая линия) и произволь- ном (KyNy) положениях. Точка К производящей прямой при её перекатыва- нии без скольжения по ос- новной окружности описы- вает эвольвенту КbКу. На- чальная точка эвольвенты лежит на основной окруж- ности. Внутри этой окруж- ности эвольвента точек не имеет. С увеличением диа- метра основной окружности db кривизна эвольвенты уменьшается и при db = она преобразуется в прямую линию. При изготовлении зубчатых колес их необходимые геометрические параметры обеспечиваются стандартным режущим инструментом, на- Таблица. Основные характеристики зубчатых передач Виды передач Цилиндрические Пара- метры Прямозубая Косозубая Шевронная Коническа я Червячная Umin ? Umax ), % 97 ? 99,5 50 ? 90 Рисунок 85 производящая прямая 90° O основная окружность Kb Ky эвольвента Ny N N db 221 пример, в виде зубчатой трапециидальной рейкой со стандартным шагом Р между зубьями рейки. Боковые режущие кромки рейки скошены под углом  (стандартный угол профиля). На рис. 86 приведена схема эвольвентного зацепления двух прямозубых зубчатых колес. Общая нормаль к профилям N – N является линией зацепления, по которой перемещается точка контакта К. Угол ?W – угол зацепления. На шестерне 1 колесе 2 радиусами отмечено по пять окружностей: делительная (r), основная (rb), окружность вершин зубьев (ra), окружность впадин (rf) и начальная окружность (rw). Зубья колеса (шестерни) ограничиваются со стороны тела колеса окружностью впадин радиуса rf , а с внешней стороны окружностью вершин радиуса ra. Соответствующие этим окружностям цилиндрические поверхности называются поверхностями впадин и выступов. Делительная окружность делит зуб колеса (шестерни) на головку высотой ha и ножку зуба высотой hf. Дуга АВ по делительной окружности равна шагу Р режущего инструмента. Таким образом, длину  делительной окружности можно выразить как через шаг Р и число зубьев, так и через диаметр делительной окружности d Рисунок = , (8.80) откуда можно получить выражение для диаметра делительной окружности и модуля m зубчатого колеса  .Модуль – это отношение шага по делительной окружности к числу ?. Модуль измеряется в линейных единицах (миллиметрах) и является на делительной окружности стандартной величиной (ГОСТ 9563 – 60). Значения наиболее употребительных модулей согласно этому ГОСТу приведены ниже в таблице. Таблица. Ряд наиболее употребительных модулей по * Первый ряд следует предпочитать второму Различают мелкомодульные (), среднемодульные (1  m  10 мм) и крупномодульные (m > 10 мм) зубчатые передачи. Модуль колеса на делительной окружности – важнейший параметр, через который определяются все геометрические размеры колеса и передачи. Из данных приведенных в следующей таблице вытекает, что высота головки зуба (ha = m) меньше высоты ножки зуба (hf = 1,25m). Это связано с тем, что в зацеплении (рис. 86) предусмотрен стандартный радиальный зазор с, который необходим для размещения смазки, компенсации неточности изготовления и монтажа передачи, и для компенсации тепловых деформаций. Начальными называются окружности, по которым зубчатые колеса перекатываются без скольжения. Начальные окружности (рис. 86) пересекают линию центров О1О2 в точке Р. Точка Р – полюс зацепления, он делит межосевое расстояние aW в отношении пропорциональном передаточному отношению U1-2 = = z2 / z1= dw2 / dw1 = d2 / d1 . (8.83) 223 Для получения больших передаточных отношений в закрытых передачах широко применяются многоступенчатые передачи в виде рядов зубчатых колёс. На рис. 87 представлена схема трёхступенчатой понижающей передачи (редуктора) передачи (. Входной вал 1 называется быстроходным, а выходной вал 4 – тихоходным. Валы 2 и 3 называют- ся промежуточными. Первые два зубчатых колеса (число зубьев z1 и z2) составляют быстроходную ступень; следующие два колеса (число зубьев z3 и z4) – промежуточную ступень; последние два колеса (число зубьев z5 и z6) – тихоходную ступень редуктора. Общее передаточное отношение iред (передаточное число uред) редуктора равно ред 2 1 вых  Передаточные отношения и передаточные числа ступеней вычисляются по формулам 1 2 2 1 z z i uб  При перемножении левых и правых частей уравнений (8.85) получим, что Таблица 8.8 – Основные параметры колес и передачи Параметры шестерни зубчатого колеса Высота головки зуба ha = m Высота ножки зуба hf = 1,25 m Радиальный зазор с = 0,25 m Диаметр делительной окружности d1 = mz1 d2 = mz2 Диаметр основной окружности d Диаметр окружности вершин зубьев d2 ) Диаметр окружности впадин зубьев d ( z2–2 ,5 ) Делительное межосевое расстояние  – стандартный угол профиля.  . (8.86) Поскольку в (8.82) угловые скорости 2 и 3 сокращаются, то с учетом (8.80) получим выражение для общего передаточного числа редуктора, которое равно произведению передаточных отношений (чисел) отдельных ступеней i 1 ред ред i i 7) Передаточные отношения быстроходной (iб), проме- жуточной (iп) и тихоходной (iт) ступени зависят от общего передаточного числа редукто- ра (iред) и подбираются по условию минимума габаритов и массы (см. приложение). Из закона передачи момента (8.48) с учетом КПД цилиндрической передачи цп) и пары подшипников (пп) следует, что моменты на втором, третьем и четвертом (тихоходном) валах соответственно равны 2 1 б цп пп T  . (8.88) Знание величины крутящего момента позволяет выполнить предварительный расчет вала – определить из условия прочности на кручение (8.16) диаметр вала. Наибольшую нагрузку зуб колеса испы- тывает в начальный момент зацепления, когда точка К контакта двух зубьев находит- ся на вершине зуба (рис. 88), угол  – угол давления, несколько больше угла зацепления W. В прямозубой переда- че в точке контакта зубьев действует сила Fn, направленная вдоль линии зацепления. Силу Fn раскладывают на окружную Ft и радиальную Fr составляющие (рис. 88). Ок- ружная составляющая силы может быть определена исходя из величины переда- ваемой мощности N и угловой скорости х Рисунок H Рисунок 88 225 колеса или по величине крутящего момента Т на соответствующем валу , d 2N d ) где d – диаметр делительной окружности. Из силовой схемы (рис. 88 ) следует, что . (8.91) Радиальная сила Fr вызывает сжатие зуба в сечении ВС, а момент М от действия окружной силы Ft – изгиб. Напряжений сжатия и изгиба, возникающие в крайних волокнах сечения вычисляются по следующим формулам b – ширина зуба (ширина венца колеса); S – толщина основания ножки зуба; М – изгибающий момент; Wz – осевой момент инерции корневого сечения. Расчет зуба на изгиб проводят по величине суммарных напряжений на растянутой стороне зуба в точке  – допускаемые напряжения. Суммарные напряжения F на растянутой стороне зуба (рис. 88) меньше, чем на сжатой, в точке С. Однако поверхностные слои мате- риала хуже сопротивляются растяжению чем сжатию, поэтому точка В считается опасной – в ней наиболее вероятно появление трещины. Поскольку контакт двух зубьев представляет собой высшую кинематическую пару (контакт происходит по линии), то расчет зубчатой передачи ведут по контактным напряжениям Н на контактную прочность и контактную выносливость по зависимостям, полученным на основании формулы Герца-Беляева (8.63). Цепной передачей называется передача зацеплением с помо- щью цепи. Передачи этого типа (рис. 89) предназначены для передачи вращательного движения между параллельными осями на большие расстояния с преобразованием параметров движения. В отличие от ременных передач, цепные передачи обеспечивают постоянство среднего передаточного отношения. Передаточное отношение в тихо- ходных механических передачах (окружная скорость V  2 м/с) может 226 достигать i = 15, а в быстроходных (V  25 м/с) передаточное отношение – i  3. Передаваемая мощность до 100 кВт, межосевое расстояние а (рис. 89) до 6 ? 8 м. КПД ( = 0,96 ? 0,98). Нагрузка на валы меньше чем в ременной передаче. Основные недостатки цепной передачи: шум из-за неравномерности движения цепи, вытягивание цепи, которое необходимо компенсировать натяжными устройствами. Цепь 3 выполняет функцию гибкой связи между ведущим 1 и ве- домым 2 звеньями, которые называются звездочками (рис. 89). Звёз- дочки по своей конструкции подобны зубчатым колёсам. Зубья звез- дочек стандартизованы. В передачах применяют обычно роликовые цепи (рис. 90). Роликовая цепь состоит из чередующихся шарнирно соединенных между собою внутренних 1 и внешних 2 звеньев. Внутренние пластины звеньев на-прессовываются на втулки 3, а наружные пластины на- прессовываются на ось 4. На втулке 3 располагаются свободно вращающие- ся ролики 5. Концы осей 4 после сборки звена расклёпываются. Основным геометрическим па- раметром цепей является шаг t – рас- стояние между осями двух смежных роликов. С увеличением шага цепи уменьшается её быстроходность и не- сущая способность. В тихоходных передачах применяют цепи типа ПР (приводные роликовые) с шагом t > 25,4 мм. В зависимости от отно- шения шага цепи t к диаметру ролика D различают цепи лёгкой (ПРЛ), нормальной (ПР) серий и длиннозвенные цепи (ПРД). Многорядные z2 a z1 2 1 Рисунок 89 2 1 3 2 4 3 5 1 Рисунок 90 t D 227 цепи (с числом рядов 2 и 3) используются при больших нагрузках и скоростях цепи. Звенья цепи располагаясь на звездочке образуют многоугольник (рис. ), что при постоянной угловой скорости 1 ведущей звёздочки приводит90 к неравномерному движению цепи. Среднее передаточное отношение i =  = z2 / z1, (8.95) где z1 и z2 – число зубьев звездочек 1 и 2. Анализа работоспособности цепных передач показывает, что износ шарниров звеньев является основной причиной выхода из стоя цепей. Он приводит к увеличению шага цепи (вытяжке цепи), неправильному зацеплению и сползанию цепи со звездочки.
Читать дальше »

С учетом различных способов задания движения точки уравнение (4.1) может быть записано в разных формах. Если движение точки задано векторным способом (3.1), то ее ускорение выражается равенством (3.10), а уравнение движения (4.1) примет вид:  m (4.2) Сила F в общем случае может зависеть от координат, времени и скорости точки. Уравнение (4.2) называют дифференциальным уравнением движения материальной точки в векторной форме. При координатном способе задания движения точки (3.2) векторное уравнение (4.2) в проекциях на оси декартовой системы координат распадется на три уравнения:  Здесь Fx, Fy и Fz – проекции силы, действующей на материальную точку, на координатные оси; – координаты точки в данный момент времени. Уравнение (4.2) можно спроектировать на направления касательной и нормали к траектории движения точки. С учетом 61 выражений (3.16) и (3.17) для касательного и нормального ускорений получим: m F d d s ) Здесь Fm и Fn – проекции действующей на точку силы на касательную и нормаль к траектории ее движения. Уравнения (4.3) и (4.4) называются дифференциальными уравнениями движения материальной точки в декартовых и естественных осях соответственно. Вместе с уравнением (4.2) они лежат в основе решения обеих задач динамики точки. При решении первой задачи динамики движение точки задано одним из способов. Тогда действующая на точку сила находится с помощью соответствующего дифференциального уравнения путем двукратного дифференцирования закона движения. В частности, если движение точки задано естественным способом (3.4), то явный вид зависимости дуговой координаты s от времени  известен. В этом случае проекция на касательную к траектории Fm действующей на точку силы находится по первому соотношению (4.4), а проекция этой силы на нормаль Fn – по второму соотношению: . Полная величина силы F определяется ее проекциями:  а ее направление – углом  между силой и касательной к траектории в данной точке: cos  = Fm / F. Вторая задача динамики является обратной к первой. Она заключается в определении закона движения точки под действием заданных сил. Пусть, например, требуется найти закон движения материальной точки массой m, находящейся под действием упругой силы F. Сила упругости пропорциональна расстоянию х до некоторой фиксированной точки О. Примем точку О за начало координат, а прямую, вдоль которой будет двигаться рассматриваемая точка, - за ось координат Ох. Тогда, согласно (4.3), движение точки описывается уравнением:  Коэффициент пропорциональности с называют коэффициентом жесткости, знак минус указывает на то, что сила упругости всегда направлена к началу координат, где бы не находилась движущаяся точка. Такая ситуация имеет место, например, при работе пружин. Уравнение движения (4.5) приводит к обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка относительно координаты точки  Из курса математики известно, что его общим решением является функция:где В1 и В2 – постоянные интегрирования. Их значения определяются из начальных условий. Предположим, что в начальный момент времени  = 0 точка имела скорость V0 и находилась в положении х0. Полагая в равенстве  = 0, получим: В1 = х0. Скорость точки в произвольный момент времени равна:  = 0 находим: В2 = m c V0 . Таким образом, значения констант В1 и В2 зависят как от характеристик системы (масса m и жесткость с), так и от начальных условий. Пользуясь известным тригонометрическим равенством для комбинации синуса и косинуса закон движения точки (4.6) можно записать в более простом для анализа виде:  m c x( ) Asin (4.7) Отсюда видно, что точка под действием упругой силы будет совершать периодические движения (колебания) относительно начала координат. Сомножитель А, равный 2 2 2 1 В ? В , называется амплитудой 63 колебаний, угол ?, равный A arcsin B1 , носит название начальной фазы. Период колебаний Т, т. е. промежуток времени, в течение которого рассматриваемая точка проходит одно и то же положение в одинаковом направлении, равен: c m T .8) Закон движения (4.7) описывает незатухающие колебания, которых в реальных ситуациях не наблюдается. Противоречие с реальностью возникает из-за того, что уравнение движения (4.5) не содержит сил сопротивления, которые в действительности всегда существуют (силы трения, силы сопротивления среды). Приведенный пример показывает, что вторая задача динамики сводится к интегрированию дифференциальных уравнений движения с учетом известных значений скорости и координаты точки в некоторый (начальный) момент времени.
Читать дальше »