Нажмите на баннер и автоматически будете на моей странице "Вконтакте"

 

 Телефон мобильный;

 8(965)049-25-97(Билайн)

 Электронная почта;

 89650492597@mail.ru

 

 


Решение задачи, контрольных для студентов

Решение задач — это процесс выполнение мыслительных действий, направленный на получение заданной цели.

Процесс решения задачи состоит из:
1)Подготовка данных;
2)Определение способа (метода) решения (если он не задан условием);
3)Нахождение решения задачи.

Если у вас нет времени или задали сложные примеры которые Учитель не смог грамотно объяснить, я смогу вам помочь, срок решения от четырёх дней. Цена определяется после изучения (просмотра) задания.


















Основным узлом технологического аппарата или машины является корпус, который определяет их габариты, производительность и стоимость. Корпус изолирует обрабатываемую среду, подвергаясь ее химическому воздействию и воспринимая механические и тепловые нагрузки. Следовательно, надежность работы основного химического оборудования во многом зависит от надежности его корпуса. Под действием внешних нагрузок в материале элементов корпуса возникают напряжения, определение которых необходимо для правильного выбора толщины стенок. Чаще всего в качестве механической нагрузки выступает внутреннее давление, при котором проводится технологический процесс. Поэтому в первую очередь рассмотрим напряженное состояние корпуса, нагруженного внутренним давлением. При этом будем использовать расчетную схему оболочки, считая ее тонкостенной и осесимметричной. Пусть заданы величина внутреннего давления р и геометрические параметры оболочки. Под последними будем понимать толщину оболочки s и значения главных радиусов кривизны rm и rt в каждой точке срединной поверхности. Для анализа напряженного состояния материала выделим бесконечно малый элемент оболочки со сторонами . Элемент выделен двумя меридиональными сечениями с углом между ними d? и двумя нормальными коническими сечениями с углом между ними d?. Выделенный элемент имеет четыре сечения, в каждом из которых в общем случае действуют нормальные и поперечные внутренние усилия, а также изгибающие моменты. Опыты показывают, что поперечные силы и изгибающие моменты имеют существенную величину лишь в ограниченной области вблизи так называемых линий искажения, т. е. участков, где резко меняются параметры оболочки (толщина, свойства материала, форма и направление меридиана). Поэтому, следуя безмоментной теории оболочек, будем пренебрегать поперечными силами и изгибающими моментами в силу их малости. В рамках этого допущения на верхнюю и нижнюю грань выделенного бесконечно малого элемента оболочки действуют нормальные напряжения соответственно. Их называют меридиональными, т. к. они направлены по касательной к меридиану. На боковых гранях выделенного элемента действуют напряжения ?t (одинаковые в силу осевой симметрии), которые называют кольцевыми или тангенциальными, т. к. они направлены по 150 касательной к кольцу (параллели). Кроме того, на выделенный элемент действует давление р. Под действием перечисленных нагрузок элемент, как и вся оболочка в целом, находится в состоянии равновесия. Следовательно, система сил, приложенных к нему, удовлетворяет уравнениям равновесия. Спроектируем все силы на нормаль n к срединной поверхности, учитывая, что сила, обусловленная   Рисунок 46 ? ? ?  давлением, равна произведению величины давления на площадь его действия. Аналогично сила, обусловленная напряжением, равна произведению величины напряжения на площадь его действия. В результате уравнение равновесия будет иметь вид Преобразуем это уравнение с учетом следующих соображений. В силу малости углов ? и ? значения синусов близки к значению своих аргументов: . Кроме того, длины дуг  связаны с углами ? и ? через соответствующие радиусы кривизны: После подстановки правых частей этих соотношений в уравнение равновесия выделенного элемента оболочки последнее запишется следующим образом: ? Сокращая на  и отбрасывая величины второго порядка малости, в итоге получим следующее уравнение: Это уравнение носит название уравнения Лапласа. Оно связывает значения меридионального и тангенциального напряжений в данной точке тонкостенной оболочки с ее геометрическими параметрами и действующим внутренним давлением. Одного уравнения Лапласа недостаточно для определения двух неизвестных функций ?m и ?t . Однако некоторые общие выводы уже можно сделать. В частности, если имеется оболочка переменной кривизны, то напряжения в ней будут достигать своих максимальных значений там, где главные радиусы кривизны принимают свои наибольшие значения (т. е. там, где кривизна оболочки наименьшая). 152 Еще одним следствием, вытекающим из вида уравнения (7.2), является равенство меридиональных и тангенциальных напряжений в тех точках оболочки, в которых радиусы кривизны rm и rt имеют одинаковые значения. Это имеет место, например, для сферических оболочек. В таких оболочках первый и второй главные радиусы кривизны совпадают и равны радиусу R самой оболочки. Напряжения ?m и ?t также одинаковы: ?m = ?t = ?. Следовательно, для сферических оболочек уравнение Лапласа будет содержать только одну неизвестную функцию: Отсюда нетрудно определить напряжения, возникающие в материале сферической оболочки известного диаметра, если известны толщина стенки и величина внутреннего давления. Пусть, например, требуется определить напряжения в сферическом резервуаре диаметром и толщиной стенки s = 12 мм, предназначенном для хранения сжиженного пропана. Давление в резервуаре p = 2.0 МПа. Выразим из формулы (7.3) напряжение ? и подставим значения всех заданных величин, переведя их в единицы измерения системы СИ:  . Таким образом, для сферических оболочек уравнения Лапласа достаточно для анализа напряженного состояния материала, из которого они изготовлены. Для оболочек другого вида в дополнение к уравнению Лапласа требуется еще одно уравнение для нахождения напряжений. Выведем его, рассмотрев равновесие верхней части оболочки (рис. 46, б), полученную в результате ее мысленного сечения нормальным коническим сечением. Она находится в равновесии под действием двух сил: силы внутреннего давления и результирующей меридиональных напряжений. Приравнивая осевые составляющие указанных сил, получим:  . Для тонкостенных оболочек значения радиуса срединной поверхности и внутреннего радиуса оболочки мало отличаются друг от друга. Поэтому r ? rср = rt cos ? и предыдущее равенство можно записать в виде:  Полученное уравнение называется дополнительным уравнением. Вместе с уравнением Лапласа (7.2) оно позволяет получить расчетные зависимости для напряжений в типовых оболочках, а также сформулировать условия прочности для них.
Читать дальше »

Применим уравнения (7.2) и (7.4) последовательно к типовым оболочкам, рассмотренным в подразделе 7.1. Начнем с конической и цилиндрической оболочек, поскольку они имеют наиболее широкое применение. Чаще всего они используются при изготовлении обечаек, которыми называются цилиндрические или конические барабаны из листового материала, открытые с торцов и применяемые в качестве заготовок для сосудов, аппаратов и трубопроводов. Исходными при анализе напряженного состояния указанных оболочек является система уравнений, выведенных в предыдущем подразделе: . Для конической оболочки rm = ?. Поэтому первое слагаемое в уравнении Лапласа обращается в нуль. Следовательно, в каждой точке конической оболочки меридиональное и тангенциальное напряжения могут быть вычислены по формулам: Из этих соотношений видно, что тангенциальные напряжения, действующие в осевых сечениях конической оболочки, в два раза больше меридиональных напряжений, действующих в поперечных сечениях оболочки. Поэтому продольные сварные швы более нагружены, чем поперечные. Согласно сделанным в подразделе 7.2 предположениям, поперечные силы, а, значит, и касательные напряжения в сечениях, в которых действуют ?m и ?t , отсутствуют. Поэтому напряжения ?m и ?t являются главными напряжениями. Третье главное напряжение ?r , действующее в радиальном направлении, по порядку величины равно внутреннему давлению р: ?r ~ р. С другой стороны, как видно из (7.5), 154 условие тонкостенности оболочки (7.1) приводит к тому, что ?m » р и ?t » р. Следовательно, допустимо считать главное напряжение ?r пренебрежимо малым по сравнению с двумя другими. Таким образом, материал тонкостенной конической оболочки находится в плоском напряженном состоянии. Первым (наибольшим) главным напряжением является напряжение ?t , вторым (средним по величине) главным напряжением является напряжение ?m и, наконец, третье (наименьшее) главное напряжение ?r ? 0. Для формулировки условия прочности в зависимости от свойств применяемого материала необходимо воспользоваться одной из теорий прочности (см. предыдущий раздел). Но прежде следует выяснить, где именно в конической оболочке напряжения достигают наибольших значений. В формулы (7.5) для напряжений входит второй главный радиус кривизны rt . Для конических оболочек его величина меняется, увеличиваясь по мере приближения к большему основанию конуса (рис. 45, д). Его максимальное значение равно ?, где ? – угол конусности оболочки. Следовательно, максимальные значения напряжений согласно (7.5) определяются выражениями: При изготовлении конических обечаек из хрупких материалов или пластичных материалов, но с хрупким покрытием их расчет выполняется по первой теории прочности. Она исходит из предположения (см. подраздел 6.2), что опасное состояние наступает в тот момент, когда наибольшее нормальное напряжение достигает предельного значения. В данном случае эквивалентное напряжение (6.10) будет равно тангенциальному напряжению ?t , а условие прочности примет вид:  Расчет конических оболочек из пластичных материалов выполняется по третьей гипотезе прочности. Эквивалентное напряжение по этой гипотезе определяется соотношением (6.12): ?экв = ?1 – ?3 . В нашем случае ?3 = ?r ? 0. Поэтому условие прочности ?1 – ?3 ? [?] по третьей гипотезе прочности для конических оболочек будет иметь вид, совпадающий с (7.7). 155 Если обечайка изготавливается с применением сварки или пайки, то в условие прочности вводится коэффициент прочности сварного шва ? ? 1. Этот коэффициент учитывает некоторое ухудшение механических характеристик материала сварных и паяных соединений по сравнению с характеристиками основного металла. Величина коэффициента прочности сварного шва регламентирована государственными стандартами. Она зависит от назначения аппарата, конструкции сварного или паяного соединения, способа сварки или пайки. С учетом коэффициента ? условие прочности конических оболочек запишется следующим образом:  Так же как и для элементов оборудования с расчетной схемой стержня, условие прочности для оболочек лежит в основе трех видов инженерных расчетов: проектного, поверочного и нагрузочного. При проектном расчете целью расчета является определение толщины стенки, необходимой для обеспечения прочности. Поэтому при этом виде расчета неравенство (7.8) следует решить относительно величины Полученное значение является минимально необходимым. Однако при выборе исполнительной толщины стенки к расчетному значению следует добавить прибавку С1 на компенсацию коррозии, а также прибавку С2 до стандартной толщины листового проката. При проверочном расчете для известных условий эксплуатации аппарата проверяется выполнение неравенства (7.8). Наконец, при нагрузочном расчете это неравенство решается относительно внутреннего давления  Полученное значение давления является предельным для данной геометрии оболочки (ее толщине, диаметре, угле конусности) и материала, из которого она изготовлена. Все приведенные формулы для конических оболочек справедливы при угле конусности ? ? 600. Обечайки с большим углом конусности по 156 своим свойствам ближе плоским оболочкам, и для их расчета требуются другие зависимости. Цилиндрическая оболочка (рис. 45, в) представляет собой частный случай конической. Если во всех предыдущих формулах, начиная с формулы (7.6), положить ? = 0, то нетрудно получить условие прочности для цилиндрических оболочек:  формулу для определения расчетной толщины стенки:  и формулу для определения предельного давления:  Различие в напряженных состояниях цилиндрических и конических оболочек связано с тем, что в каждой точке первых напряженное состояние одинаково, тогда как в конических оболочках напряжения растут по мере возрастания диаметра. Составим теперь условие прочности для эллиптической оболочки (рис. 45, б). Оболочки этого типа широко применяются в качестве крышек и днищ технологических аппаратов. Эллиптическая оболочка имеет переменную кривизну. Следовательно, величина напряжений в различных ее точках также различна. В силу замечания, сделанного после вывода уравнения Лапласа, наиболее нагруженной точкой оболочки при действии внутреннего давления является вершина (полюс) эллипсоида В. Поэтому условие прочности должно быть составлено именно для этой области. Из математики известно, что в полюсе эллипсоида радиусы кривизны rm и rt одинаковы и равны отношению a2 / b, где a и b – полуоси эллипсоида. В стандартных днищах технологических аппаратов отношение полуосей равно двум. Поэтому в полюсе эллиптической оболочки rm = rt = D (рис. 45, б). Следовательно, в окрестности полюса поверхность эллипсоида можно приближенно рассматривать как поверхность сферы радиуса D. Напряжения в сферической оболочке можно получить из соотношения (7.3). Так что в наиболее нагруженной точке эллиптической оболочки 157 тангенциальное и меридиональное напряжения вычисляются по формуле:  Условие прочности для эллиптической оболочки тогда будет иметь вид: а расчетная толщина стенки и предельное давление оцениваются следующими величинами:  Нетрудно видеть (см. формулу (7.12)), что расчетные толщины стенок у эллиптической и цилиндрической оболочек совпадают. Именно равностенностью свариваемых между собой указанных оболочек, обеспечивающих высокое качество сварного шва, объясняется упомянутое выше для стандартных эллиптических днищ соотношение полуосей
Читать дальше »

Плоские крышки и днища (пластины) широко применяются в конструкциях машин и аппаратов, благодаря простоте и относительно низкой стоимости их изготовления. Под действием внутреннего давления р, нормального к срединной поверхности, пластина изгибается и приобретает кривизну одновременно в двух плоскостях, образуя слабо изогнутую поверхность двоякой кривизны (оболочку). Если прогиб пластины значительно меньше ее толщины (как это и бывает в технологических аппаратах), то напряжения, возникающие в материале, будут обусловлены, главным образом, изгибающими моментами. Отличны от нуля изгибающие моменты Мt и Мr в тангенциальном и радиальном направлениях. В этих же направлениях действуют нормальные напряжения ?t и ?r . Связь между напряжениями и изгибающими моментами в пластинах имеет ту же физическую природу, что и в стержнях, подверженных изгибу. Зависимость изгибающих моментов Мt и Мr от радиальной координаты в жестко защемленной круглой пластине приведена на 158 рис. 47 в виде соответствующих эпюр. Здесь ? – коэффициент Пуассона, который для сталей равен 0.25 ? 0.3. Несложный анализ показывает, что опасным сечением в данном случае является кольцевое сечение в заделке оболочки, поскольку в этом сечении действует максимальный по величине изгибающий момент Мr , равный pD2 / 32. Размерность этой величины может быть записана следующим образом: Н м2/м2 = Н м / м. Отсюда видно, что момент Мr отнесен к единице длины кругового контура. Изгибающий момент вызывает напряжения в материале, которые определяются формулой Навье . Их максимальное значение достигается на поверхности пластины, и оно равно:  . Здесь ymax = s/2 – максимальное расстояние до срединной поверхности; I = s3/12 – момент инерции, также отнесенный к единице длины кругового контура вдоль заделки оболочки. Подставив значения максимального момента, момента инерции I и расстояния ymax в предыдущую формулу, для максимального напряжения, действующего в опасном сечении, получаем:  Для составления условий прочности отметим, что пластина при действии внутреннего давления испытывает двухосное напряженное состояние. Первым главным напряжением в опасном сечении является напряжение ?r , вторым главным напряжением - ?t , а третье ?m пренебрежимо мало по сравнению с первыми двумя. Первая (для хрупких материалов) и третья (для пластичных материалов) гипотезы прочности приводят, как и в отношении оболочек другого типа, к одной и той же форме условия прочности:  из которого для расчетного значения толщины оболочки вытекает следующее соотношение:  Интересно сравнить расчетную толщину оболочек различного типа, необходимую для обеспечения условия прочности, при одних и тех же условиях (внутреннем давлении, диаметре, механических свойствах материала). Пусть, например, диаметр оболочки равен 2 м, допускаемое напряжение 140 МПа, коэффициент прочности сварного шва 0.9 и внутреннее давление 50 атм. Тогда для сферической оболочки, используя формулу  и заменяя в ней ? на допускаемое напряжение, получим для s значение 0.79 см. Для эллиптической и цилиндрической оболочек по формулам (7.16) и (7.12) получим значение расчетной толщины стенки в два раза больше: 1 Формула для конической оболочки даст величину  Наконец, при тех же условиях для плоской оболочки с помощью соотношения (7.19) придем к значению 17.4 см. Таким образом, использование плоских оболочек при изготовлении технологических аппаратов, работающих при избыточном давлении, связано с вынужденным применением стальных листов большой толщины. В этом состоит недостаток плоских оболочек.
Читать дальше »

Тонкостенные элементы корпусов аппаратов под действием внешних нагрузок, вызывающих сжатие стенок, могут потерять устойчивость первоначальной геометрической формы (искривиться, сплющиться, образовать складки и т. п., рис. 48). К нагрузкам, способным вызвать потерю устойчивости обычно относятся вес аппарата, его внутренних устройств и рабочей среды; ветровая и снеговая нагрузка, если аппарат установлен вне помещения на открытой площадке; наружное сжимающее давление, если аппарат снабжен теплообменной рубашкой с греющим паром высокого давления или работает под вакуумом (при пониженном давлении). Ниже рассмотрена устойчивость оболочек только для последнего случая, как наиболее распространенного. Нарушение работоспособности оболочек, связанное с потерей устойчивости, происходит при достижении сжимающими нагрузками (наружного давления) некоторого критического значения. По своей физической природе потеря устойчивости оболочек во многом схожа с потерей устойчивости прямолинейных стержней при воздействии осевых сжимающих сил (см. подраздел 5.10). Она состоит во внезапном скачкообразном изменении геометрической формы. Минимальное наружное давление, приводящее к потере устойчивости, называется критическим (сравните с критической силой, вычисляемой по формуле Эйлера (5.46)). Поскольку любую оболочку вращения можно представить как набор взаимосвязанных колец, первой стадией расчета оболочек на устойчивость является расчет на устойчивость колец (рис. 48, б). Этот вопрос представляет и самостоятельный интерес, т. к. корпуса технологических аппаратов очень часто снабжаются кольцами жесткости для увеличения несущей способности оболочек. Задача на устойчивость колец формулируется следующим образом. Пусть известны параметры кольца: средний радиус rср, момент инерции поперечного сечения I, модуль продольной упругости материала Е. Кольцо нагружено внешней обжимающей нагрузкой q, величина которой отнесена к единице длины кольца. Так что q представляет собой распределенную нагрузку с размерностью Н/м. При небольших значениях обжимающей нагрузки кольцо сохраняет 161 свою первоначальную геометрическую форму. Однако как только величина q достигнет некоторого критического значения qкр , кольцо потеряет устойчивость и приобретет форму эллипса (рис. 48, б). Критическое значение нагрузки qкр зависит от параметров кольца и задается формулой Блесса: Полное значение обжимающей нагрузки Qкр, приходящейся на все кольцо, может быть получено как произведение распределенной нагрузки на длину кольца: Сравнение полученной формулы с формулой Эйлера (5.46) показывает, что они совпадают с точностью до численного сомножителя. Роль характерного размера в одном случае играет длина стержня, а в другом – радиус кольца. Возвращаясь к вопросу устойчивости оболочек, ограничимся рассмотрением цилиндрических обечаек, работающих под наружным давлением. Их принято делить на длинные и короткие. Длинные цилиндрические обечайки и трубы теряют устойчивость с образованием двух волн смятия, аналогично кольцам жесткости (рис. 48, б). Короткие цилиндрические обечайки теряют устойчивость с образованием трех, четырех и более волн смятия (рис. 48, в). Обечайка ведет себя как короткая, если ее длина не превосходит примерно десяти диаметров. Пусть имеется длинная цилиндрическая оболочка с радиусом срединной поверхности rср, длиной l и толщиной стенки s. Оболочка нагружена наружным давлением р, критическое значение которого ркр требуется найти. Произведение давления на длину оболочки р l имеет размерность Н/м, такую же, как распределенная нагрузка q. Поэтому связь между критическими значениями ркр и qкр имеет вид:  . Воспользуемся формулой Блесса (7.20), выразив в последнем соотношении критическое значение распределенной нагрузки: . Для тонкостенной цилиндрической оболочки длиной l и толщиной стенки s жесткость EI определяется формулой: где коэффициент Пуассона ? отражает взаимосвязанность колец, на которые мысленно разбита цилиндрическая оболочка. Окончательно, для величины критического давления получаем соотношение:  При расчете на устойчивость цилиндрических обечаек вводится определенный запас устойчивости. Так что допускаемое наружное давление [p], входящее в условие устойчивости (рн ? [p]), связано с величиной критического давления коэффициентом запаса устойчивости  Таким образом, условие устойчивости длинной цилиндрической оболочки под действием наружного давления рн в развернутом виде может быть записано следующим образом: 3 откуда расчетная толщина стенки длинной цилиндрической оболочки оценивается неравенством:  Потеря устойчивости коротких цилиндрических оболочек происходит с образованием трех и более волн смятия (рис. 48, в). Расчетная схема таких оболочек обычно используется для тех участков цилиндрических обечаек, которые или находятся между соседними кольцами жесткости, или заключены между фланцем корпуса и достаточно жестким днищем аппарата. На устойчивость коротких оболочек влияют условия их закрепления, а также ее длина. Условие устойчивости для коротких цилиндрических оболочек записывается в форме, аналогичной условиюРасчетная толщина стенки короткой оболочки определяется соотношением:  Формулы (7.25) и (7.27) используются при поверочном и нагрузочном расчетах. При этом под величиной s понимается фактическая толщина цилиндрической обечайки. Соотношения (7.26) и (7.28) используются при проектных расчетах, целью которых является определение исполнительной толщины стенки цилиндрической обечайки. В этом случае к расчетной величине, полученной в результате вычисления, следует прибавить добавку на компенсацию коррозии С1 и добавку С2 на минусовое значение предельного отклонения по толщине стального листа, из которого изготавливается элемент аппарата.
Читать дальше »

Если условие тонкостенности ) не выполняется, то такую оболочку называют толстостенной. Толстостенные аппараты используются для проведения технологических процессов при рабочем давлении свыше 100 атм. Поэтому такие аппараты часто называются аппаратами высокого давления. Степень толстостенности характеризуется коэффициентом ?, равным отношению наружного Dн и внутреннего Dв диаметров аппарата  . Для толстостенных аппаратов ? > 1.1. Для анализа напряженного состояния элементов корпуса аппаратов высокого давления расчетная схема оболочки непригодна, поскольку все три размера таких элементов сопоставимы, и следует применить расчетную схему массива. Отсюда сразу следует, что количественная оценка главных напряжений ?t , вытекающая из условия тонкостенности и позволяющая пренебречь радиальным напряжением, становится несправедливой. Следовательно, в элементах корпусов аппаратов высокого давления тангенциальные, меридиональные и радиальные напряжения сопоставимы по величине. Кроме того, они меняются по толщине стенки, т. е. являются функциями радиальной координаты. Метод мысленных сечений, построение уравнений равновесия элемента толстостенной оболочки и выкладки, во многом аналогичные тем, которые были сделаны при выводе уравнения Лапласа, позволяют получить явный вид зависимости всех трех напряжений от 165 радиальной координаты в цилиндрическом толстостенном корпусе, нагруженном внутренним давлением:н  Здесь rн – наружный радиус оболочки. Распределение напряжений по толщине стенки, построенное по приведенным зависимостям, иллюстрирует рис. 50. Из него видно, что в каждой точке материала наибольшим является тангенциальное напряжение, которое по мере приближения к внутренней поверхности оболочки достигает своего максимального значения В свою очередь радиальное напряжение здесь минимально и локально уравновешивает внутреннее давление в аппарате. Напряженное состояние материала является объемным. Поэтому при составлении условия прочности следует воспользоваться одной из гипотез прочности. Поскольку корпуса аппаратов высокого давления изготавливают из пластичных материалов, обычно используется третья гипотеза. В качестве эквивалентного напряжения принимается разность первого (наибольшего) и третьего (наименьшего) главных напряжений. В данном случае роль первого играет тангенциальное, а роль третьего – радиальное напряжения (рис. 50). Очевидно, что величина разности указанных напряжений максимальна на внутренней поверхности корпуса аппарата. Следовательно, опасна с точки зрения потери прочности именно эта область, и условие прочности должно быть составлено при r = rв. С учетом значений напряжений ?t и ?r (см. рис. 50) имеем:  где  - коэффициент прочности сварного шва. Справедливость этого неравенства подтверждается при поверочном расчете, когда известны все входящие в него величины. При нагрузочном расчете оно решается относительно р с целью определения допускаемого давления. Наконец, при проектном расчете неравенство (7.32) следует решить относительно коэффициента толстостенности  Зная величину , нетрудно найти толщину стенки s, поскольку они связаны простым соотношением:  Внутренний радиус rв определяется производительностью аппарата и обычно известен. Из формул (7.33) и (7.34) вытекает важный вывод. Если увеличивать давление в аппарате, то при  коэффициент  и толщина стенки стремятся к бесконечности. Это значит, что при таких предельных значениях внутреннего давления никаким увеличением толщины стенки нельзя добиться работы сосуда в области упругих деформаций. Оценим численно величину таких предельных давлений для корпусов из высокопрочных сталей, для которых допускаемое давление составляет величину порядка 400 МПа. Принимая коэффициент прочности сварного шва равным единице, получаем рпред = 200 МПа = 2000 атм. Однако ряд промышленных процессов (например, полимеризация этилена, процессы прессования) требуют рабочих давлений, превышающих это значение. На практике широко используются несколько методов повышения внутреннего давления в толстостенных корпусах технологических аппаратов. Один из них основан на применении многослойных цилиндрических оболочек, в которых на стадии изготовления создаются предварительные (сборочные) напряжения. При подаче внутреннего давления в сосуд за счет сборочных напряжений обеспечивается снижение рабочих напряжений от давления в наиболее нагруженных внутренних слоях и одновременно некоторое повышение этих напряжений в слабонагруженных наружных слоях материала.
Читать дальше »

1. Какие аппараты и сосуды считаются тонкостенными? Какие процессы проводятся в таких аппаратах? 168 2. Каким условиям должны удовлетворять геометрические размеры элемента оборудования, чтобы к нему была применима расчетная схема оболочки? 3. Перечислите типовые оболочки вращения, которые используются при изготовлении химико-технологических аппаратов. 4. Назовите основные геометрические характеристики оболочек вращения. 5. Что такое первый и второй главные радиусы кривизны? 6. Какие оболочки относятся к осесимметричным? 7. Чему равны главные радиусы кривизны типовых оболочек вращения? 8. Какие напряжения возникают в тонкостенных оболочках, нагруженных внутренним давлением? 9. Что такое линии искажения? Какова картина напряженного состояния материала в их окрестности? 10. Запишите уравнение Лапласа. Каков его физический смысл? 11. Почему недостаточно одного уравнения Лапласа для анализа напряженного состояния типовых оболочек? 12. Запишите дополнительное уравнение к уравнению Лапласа. 13. Почему в тонкостенных оболочках напряжением в радиальном направлении пренебрегают? 14. Какое из двух напряжений (меридиональное или тангенциальное) больше в корпусах аппаратов? 15. Как составляется условие прочности для типовых оболочек? 16. Каков физический механизм возникновения напряжений в плоских оболочках (пластинах)? 17. Запишите условие прочности для плоских днищ и крышек аппаратов. 18. Какая из типовых оболочек будет иметь большую толщину при одном и том же значении внутреннего давления? 19. Что такое устойчивость оболочек? С чем может быть связана потеря их устойчивости? 20. Что такое критическое значение наружного давления? 21. Чем отличаются длинные и короткие цилиндрические оболочки? Как ведут себя при потере устойчивости те и другие? 22. От каких параметров зависит величина критического давления для длинных и коротких оболочек? 23. Какие аппараты и сосуды считаются толстостенными? Какие процессы проводятся в таких аппаратах? 24. Какие напряжения возникают в толстостенных оболочках и как они меняются по толщине стенки? 25. Какое из напряжений является наибольшим? 26. Запишите условие прочности для толстостенных оболочек.
Читать дальше »

Простейшим элементом конструкции механизма, машины или аппарата является деталь – элемент, изготовленный из цельной части материала без использования сборочных операций, например, таких как сварка, пайка, запрессовка и др. По функциональному признаку детали разделяются на несколько групп: - крепежные (болты, винты, шпильки, гайки, заклепки, штифты и т.п.); - детали механизмов (валы, зубчатые колеса, шкивы, рычаги и т.п.); - детали направляющих (элементы подшипников); - детали герметизирующих устройств (фланцы, прокладки и т.п.); - корпусные детали (станины, обечайки, днища, крышки и т.п.); - упругие элементы (пружины, сильфоны, мембраны и т.п.); - детали рабочих органов или исполнительных устройств (диски, лопасти, ступицы и т.п.); - вспомогательные детали (рукоятки, петли люков и крышек, смотровые стекла и т.п.). Как отмечалось выше, различные по назначению детали могут иметь одинаковую расчетную схему и рассчитываться с целью обеспечения их работоспособности по одинаковым методикам. Конструкции механизмов машин и аппаратов состоят из узлов или сборочных единиц, т.е. подвижно или неподвижно соединенных между собою деталей. Подвижные соединения являются конструктивным исполнением кинематических пар механизмов (шарниры, винтовые пары и т.п.), обеспечивающих целенаправленные движения звеньев. Неподвижные соединения предназначены для разделения конструкции на составные части, что позволяет упростить изготовление и сборку изделия. Под термином «соединение деталей» понимают неподвижные соединения, в которых детали после сборки не имеют возможности относительного перемещения. В конструкциях самых разных машин и аппаратов очень часто для выполнения одинаковых или различных функций применяются однотипные механизмы, т.е. механизмы, имеющие одинаковую структуру (устройство) и различающиеся лишь своим масштабом, кинематическими и энергетическими параметрами. Качество машин, аппаратов и приборов во многом зависит от качества входящих в их состав деталей, а также от вида и качества соединений.
Читать дальше »

Наиболее распространенные соединения разделяют на две основные группы: неразъемные и разъемные (см. таблицу). Неразъемные соединения – соединения, разборка которых воз- можна лишь в результате разрушения или повреждения конструктив- 170 ных элементов детали. Неразъемные соединения часто выполняют функции цельноизготовленной детали, если ее получение технологи- чески затруднительно или неэкономично. Неразъемные соединения компактнее разъемных, однако, затруднен контроль качества этих соединения. Разъемные соединения – со- единения, которые позволяют осу- ществлять многократную сборку и разборку конструкции при сохра- нении формы и размеров деталей. Применение в проектируе- мом оборудовании того или иного типа соединения определяется особенностями функционирования и изготовления конструкции или ее узлов, а также возможностями производства, экономическими по- казателями и пр. Основными кри- териями работоспособности, которым должны отвечать соединения – прочность, жесткость, виброустойчивость, плотность (т.е. способность защищать рабочую поверхность изделия от проникновения твердых посторонних частиц), герметичность (т.е. способность препятствовать прохождению жидкости или газа через стык соединения).
Читать дальше »

1) Сварные соединения – наиболее распространенный вид не- разъемных соединений. Сварка – технологический процесс, основан- ный на образовании межатомных связей между материалами соеди- няемых деталей. Сварка может производиться, во-первых, за счет сильного местного нагрева деталей до расплавленного состояния и последующего остывания (сварка плавлением) и, во-вторых, при со- вместном пластическом деформировании нагретых или холодных стыков деталей (сварка давлением). Затвердевший после сварки ма- териал, соединяющий сваренные детали, образует сварной шов или сварную точку. Сварка плавлением. К сварке плавлением относятся следую- щие виды: дуговая сварка, газовая, плазменная, электрошлаковая, электронно- и ионнолучевая и др. Наиболее распространенной является дуговая сварка, при кото- рой в качестве источника тепла используется электрическая дуга. Ду- говая сварка может быть осуществлена плавящимся и неплавящимся (угольными, графитовыми или вольфрамовыми) электродами. Она может выполняться вручную, автоматически или полуавтоматически (с механизированной подачей только электродной проволоки). Для Таблица. Классификация основных типов соединений Типы соединений Неразъемные Разъемные - сварные; - пайкой; - адгезивами; - заформовкой; - склепыванием; - вальцеванием; - запрессовкой - резьбовые; - шпоночные; - шлицевые; - штифтовые; - фланцевые; - байонетные; - профильные 171 защиты зоны соединения от воздуха применяют сварку под флюсом (т.е. применяют химикаты, например, буру, борную кислоту, хлориды и фториды, в которых растворяются оксиды, образующиеся на свари- ваемых поверхностях), в среде инертных газов (аргона или гелия), в углекислом газе и в вакууме. Электрошлаковая сварка применяется для соединений массив- ных деталей (элементов корпусов толстостенных аппаратов, станин) толщиной до 1000 мм и более. Теплота выделяется при прохождении электрического тока через расплавленный шлак. Газовая сварка происходит при оплавлении материала деталей и прутка присадочного металла высокотемпературным газовым пла- менем при сгорании ацетилена в кислороде. Она применяется для сварки деталей малых толщин – при толщине деталей более 8 мм га- зовая сварка становится неэкономичной. Горячими газами, например, воздухом сваривают пластмассовые элементы оборудования. Плазменная сварка – осуществляется за счет энергии плазмы. Это один из самых высокопроизводительных и экономичных способов сварки, широко применяющийся для высокоточной сварки и резки массивных деталей. Электронно-лучевая сварка основана на превращении кинети- ческой энергии движущихся в вакууме (остаточное давление порядка 10 – 0,1 мПа) электронов в тепло при бомбардировке ими поверхности металла. Данный вид сварки обеспечивает высокую точность, а также значительную глубину проплавления по отношению к ширине шва (20:1 и более), применяется при соединении деталей очень малых и очень больших толщин из тугоплавких материалов, допускает сварку в труднодоступных местах, например, через щели. При помощи лазер- ной сварки можно соединять керамические, а также разнородные ма- териалы. Сварка давлением. Сварка давлением основана на сближении соединяемых поверхностей на межатомные расстояния в результате пластической деформации материалов, создаваемой сжимающей си- лой. Наиболее распространены такие типы сварки давлением, как контактная сварка и сварка трением. Реже в машиностроении исполь- зуется ультразвуковая сварка, сварка взрывом, диффузионная сварка, холодная, магнитноимпульсная и т.д. Контактная сварка осуществляется при сжатии деталей элек- тродами с одновременным включением тока. Поскольку электрическое сопротивление стыка «электрод-деталь» примерно в два раза меньше сопротивления стыка «деталь-деталь», то происходит нагрев и свари- вание только сжатых деталей. Различают точечную, шовную и стыко- вую контактную сварку. При точечной сварке тонкостенные детали соединяют внахлестку. Так как высокие температуры действуют на небольших участках, коробление соединяемых деталей отсутствует. Шовную сварку осуществляют вращающимися роликовыми электро- 172 дами, при этом получается непрерывный сварной шов. При стыковой сварке соединяемые детали сжимают, и при прохождении тока в зоне контакта выделяется большое количество теплоты. Этим способом соединяют стержневые детали различных сечений (круг, квадрат, уголок и пр.), толстостенные трубы. Недостатком стыковой сварки является изменение длины детали за счет брызг и выдавливания расплавленного металла. Сварка трением осуществляется за счет теплоты, выделяющейся в месте контакта прижатых друг к другу и вращающихся друг относительно друга деталей. Эта разновидность сварки применяется для соединения частей составных валов, в том числе деталей из разнородных металлов и сплавов. Классификация сварных швов и соединений. В зависимости от взаимного расположения деталей различают следующие виды сварных соединений: стыковые (рис. 51, а), нахлесточные (рис. 51, б), угловые (рис. 51, в), тавровые (рис. 51 г). Швы могут быть односторонними (рис. 51, а, в) и двусторонними (рис. 51, б, г). Сварные швы нахлесточных, угловых и тавровых соединений называют угловыми, а стыковых соединений – стыковыми. Угловые и стыковые швы рассчитываются на прочность по различным методикам. Сварные швы и соединения стандартизованы. В зависимости от расположения шва относительно направления действующей нагрузки швы делят на фланговые (рис. 52, а), лобовые (рис. 52, б) и косые (рис. 52, в). Сочетание фланговых, лобового и косого швов в одном соединении называют комбинированным швом. 2) Соединения пайкой получили широкое распространение в различных отраслях машиностроения и в ряде случаев вытесняют сварку. Важным преимуществом пайки является сохранение формы и Рисунок 51 а) б) в) г) а) б) в) Рисунок 52 173 размеров деталей, т.к. их кромки не расплав- ляются при соединении. Пайка – процесс со- единения деталей в нагретом состоянии при помощи связующего материала припоя, тем- пература плавления которого ниже темпера- туры плавления спаиваемых элементов. Рас- плавленный припой заполняет зазоры между деталями и при остывании в результате кри- сталлизации образует паяный шов. При пайке между припоем и металлом детали возникает межатомная связь. Переходный слой, связы- вающий металл детали и припой, называют спаем. Один спай образуется при лужении, т.е. при покрытии поверх- ности металла тонким слоем расплавленного припоя. В качестве при- поев используют чистые металлы и сплавы (всего 26 подгрупп). В за- висимости от температуры плавления они подразделяются на три группы: легкоплавкие или мягкие (до 300 ?С), среднеплавкие (от 300?С до 1000?С), тугоплавкие (свыше 1000?С). Чаще всего в маши- ностроении применяют оловянно-свинцовые, серебряные, латунные припои. Для уменьшения вредного влияния окисления поверхностей деталей используют специальные флюсы на основе канифоли, буры, хлористого цинка и др. Пайка, как вид соединения менее универсаль- на, чем сварка. 3) Соединения адгезивами (т.е. клеями) – получили широкое распространение благодаря появлению разнообразных полимерных клеящих составов, позволяющих соединять практически все материа- лы промышленного назначения в любом сочетании. К соединениям за счет адгезии (от лат. adhaesio – прилипание) относятся соединения клеями, герметиками, замазками. Клеевые швы не ослабляют детали, не коррозируют, обеспечивают герметичность соединения. Основны- ми недостатками клеевых соединений являются старение со време- нем и невысокая теплостойкость (рабочая температура не выше 300?С). Прочность клеевого соединения, также как и паянного пропор- циональна площади соединения. 4) Соединения заформовкой – соединение, которое осуществ- ляется погружением детали в жидкий или размягченный материал с последующим его затвердеванием в специальных литейных или пресс-формах. Заформовка позволяет получать соединения деталей сложных геометрических форм, имеющих пазы, канавки (рис. 53, а) или отверстия (рис. 53, б). Прочность соединения заформовкой зави- сит от физико-механических свойств материала детали и формообра- зующего материала, геометрической формы и размеров детали. Ха- рактер соединения не предполагает высоких требований к точности изготовления детали. Заформовку используют для соединения метал- лических деталей с пластмассами (рис. 53, а), металлами (рис. 53, б), Рисунок 53 а) б) 174 резиной и стеклом, когда элементам конструкции требуется придать специальные свойства. 5) Заклепочные соединения выполняют при помощи специ- альных крепежных деталей – заклепок (рис. 54, а) или непосредствен- ным расклепыванием цапф деталей (рис. 54, б). Заклепка представ- ляет собой цилиндрический стержень с двумя головками, одна из ко- торых называемая закладной, выполняется заранее, а вторая (замы- кающая) получается в процессе сборки под ударами инструмента. Форма и размеры заклепок стандартизированы. Стержень заклепки может быть сплошным или полым (пустотелая заклепка - пистон). Форма головки может быть полукруглой, потайной, полупотайной, плоской. Заклепка изготавливается из пластичных материалов. Со- единение собирается путем уста- новки заклепки в заранее подго- товленное отверстие в деталях и последующей клепки замыкаю- щей головки специальным инст- рументом. Основные недостатки соединений связаны с большой трудоемкостью изготовления. Для повышения технологичности со- единения, т.е. простоты и быст- роты его выполнения, могут ис- пользоваться пирозаклепки и заклепки из сплавов с эффектом памяти, пустотелые замыкающие головки которых после кратковременного на- грева пламенем газовой горелки принимают необходимую форму без механического воздействия. 6) Соединения вальцеванием и загибкой осуществляют за счет остаточной де- формации тонкого ото- гнутого края одной из соединяемых деталей. Вальцевание сопрово- ждается вращением инструмента. При завальцовке (рис. 55, а) край охватывающей детали по замкнутому контуру загибают внутрь, а при развальцовке (рис. 55, б) – наружу. Соединения загибкой получают при отгибе края или лапки деталей, или используют вспомо- гательные детали стандартные – шплинты (рис. 55, в). 7) Соединения запрессовкой получают при насаживании охва- тывающей детали (детали с отверстием) на охватываемую деталь (вал), если посадочный размер отверстия гарантировано меньше по- Рисунок 54 а) б) Рисунок 55 а) б) в) 175 садочного размера вала. Такую разность посадочных размеров назы- вают натягом. После сборки вследствие упругих и пластических де- формаций на поверхности контакта возникают удельное давление и соответствующие ему силы трения, препятствующие взаимному сме- щению деталей. Сборку соединений производят механическим спосо- бом (на прессе) или «тепловым» способом, нагревая охватывающую деталь (в электропечи) или охлаждая охватываемую деталь (жидким азотом или твердой углекислотой) до температуры, обеспечивающей свободное совмещение деталей. Точность полученной сборочной единицы практически равна точности цельноизготовленной детали.
Читать дальше »

1) Резьбовые соединения – соединения деталей с помощью резьбы, являются наиболее распространенным видом разъемных со- единений. Свыше 60% деталей имеет резьбу. Резьба в виде винтовой канавки определенного профиля наносится на наружную или внутрен- нюю (цилиндрическую или коническую) поверхности заготовки. Основ- ными геометрическими параметрами резьбы (рис. 56, а) являются: d – наружный, d1 – внутренний, d2 – средний диаметры; – угол профиля, p – шаг,  – угол подъема винтовой линии. По системе измерений резьбы бывают метрическими и дюймовыми (1 дюйм = 1 = 25,4 мм); по профилю витка – треугольными (рис. 56, а), трапецеидальными симметричными, трапецеидальными несимметричными (упорные), прямоугольными и круглыми; по направлению винтовой линии – пра- выми (рис. 56, б) (используется в абсолютном большинстве соедине- ний) и левыми (рис. 56, в); по величине шага – с крупным и мелким шагом; по количеству заходов – однозаходными (рис. 56, б, в) и мно- гозаходными (на рис. 56 г – число заходов n = 2); по назначению – крепежными, крепежно-уплотнительными и ходовыми (используются в механизмах). Неподвижность резьбовых соединений обеспечивается трением в резьбе. Резьбовые соединения бывают двух типов: соединения с по- мощью специальных резьбовых крепежных деталей (болтовые соеди- нения рис. 57, а, винтовые соединения рис. 57, б, шпилечные соеди- нения рис. 57, в) и соединения с непосредственным свинчиваением деталей. Под гайки, головки болтов и винтов подкладываются шайбы для увеличения опорной поверхности (рис. 57, а) или для повышения трения в резьбе (рис. 57, в), за счет пружинных свойств шайбы. Дос- тоинствами резьбовых соединений являются простота, удобство сбор- ки и разборки, широкая номенклатура, высокий уровень стандартиза- ции, взаимозаменяемость, относительно низкая стоимость и высокая надежность. Недостатки резьбовых соединений – наличие во впади- нах резьбы концентраций напряжений, снижающих прочность соеди- нений; чувствительность к вибрационным и ударным воздействиям, 176 приводящим к самоот- винчиванию; низкая точ- ность соединения из-за зазоров между наружной и внутренней поверхно- стями резьбы. Крепежная резьба бывает метрической, дюймовой и трубной. По профилю она, как прави- ло, имеет треугольный профиль. Чаще всего применяется метриче- ская, правая, однозаход- ная резьба. Левая резь- ба применяется в тех случаях, когда применение правой не- возможно, например из-за са- моотвинчивания, или при кон- струировании резьбовых муфт («римских» гаек), обес- печивающих при вращении в одном направлении переме- щение резьбовых стержней навстречу друг другу или в противоположные стороны (рис. 58). Основными крепеж - ными деталями резьбовых соеди- нений являются болты, винты, шпильки, гайки, шайбы и стопор- ные элементы (пружинные шайбы, шплинты), предохраняющие гайки от самоотвинчивания. Крепежные детали изготавливают из углеродистых, легированных сталей и спла- вов. 2) Шпоночные соединения осуществляют с помощью специальных деталей – шпонок, устанавливаемых в пазах между валом и ступицей. Шпоночные соединения служат для передачи крутящего момента от вала к ступице. Шпоночные соединения просты и надежны. Основной недостаток шпоночных соединений заключаются в том, что шпоноч- ные пазы ослабляют валы и ступицы. По своей форме шпонки (от нем. Span – щепка, клин) бывают призматическими, сегментными, цилин- дрическими и клиновыми. Конструкция и форма шпонки связана с тех- нологичностью изготовления пазов под шпонку и особенностями кон- струкции. Пазы на валах фрезеруют, а в ступицах прорезают протяж - d d2 d1 p  болт гайка  Рисунок 56 а) б) в) г) np Рисунок 57 а) б) в) Рисунок 58 177 ками. Шпонки обычно изготавливают из среднеуглеродистых сталей 40, 45. Призматические шпонки (рис. 59, а) имеют прямоугольное сече- ние. В радиальном направлении между шпонкой и пазом ступицы ос- тается зазор. Паз под шпонку делают примерно 0,6 ее высоты, паз во втулке – на длину всей ступицы. Ширина и высота шпонки определены ГОСТом и подбираются в зависимости от диаметра вала. Длина шпонки определяется из условия прочности на смятие, а прочность на срез обеспечивается с избытком. Сегментные шпонки (рис. 59, б) удобнее в изготовлении, но требуют более глубоких пазов в валах, что снижает прочность валов. Их применяют для передачи незначительных нагрузок. Рассчитывают- ся так же, как и призматические. Цилиндрические шпонки (штифты) (рис. 59, в) обычно приме- няют для закрепления деталей на конце вала. Шпонка устанавливает- ся с натягом. Клиновые шпонки (рис. 59 г) образуют напряженные соединения – их с усилием вбивают в паз между валом и ступицей. Эти шпонки передают усилия за счет сил трения. В отличие от призматических и сегментных шпонок у клиновых шпонок зазор остается по боковым граням. Они применяются ограничено из-за возникающего перекоса ступицы, но способны передавать большие нагрузки. b Шлицевые соединения служат для передачи вращающего момента между валом и установленными деталями. Шлицевое соеди- нение условно можно представить как многошпоночное. Это соедине- ние обеспечивает как подвижное (в осевом направлении), так и не- подвижное соединение между валом и насаженной деталью. Шлице- вые соединения прочнее и точнее шпоночных. По форме поперечного сечения шлицов различают прямобочные (рис. 60, а), треугольные (рис. 60, б) и эвольвентные (рис. 60, в) шлицевые сечения. Число и размеры поперечного сечения шлицов принимают по ГОСТу в зави- симости от диаметра вала. Шлицы рассчитываются на смятие. 4) Штифтовые соединения осуществляются при помощи спе- циальных стандартных деталей – штифтов, т.е. стержней цилиндри- ческой (рис. 61, а) или конической (рис. 61, б) формы плотно встав- ляемых в отверстие двух соединяемых деталей. Штифты применяют для точного фиксирования относительного положения соединяемых деталей и для соединения дета- лей передающих небольшие на- грузки, а также в качестве предо- хранительных элементов (на- пример, в муфтах), разрушаю- щихся при перегрузке. Штифты могут быть трубчатыми (рис. 61, в) или быть насечными (рис. 61, г). Трубчатые штифты, благода - ря своей упругой податливости могут плотно вставляться в от- верстия с большим полем допус- ка на размер. Острые кромки насечных штифтов врезаются в края от- верстия и надежно страхуют штифт от выпадения. 5) Фланцевые соединения предназначены для герметичного соединения трубопроводов и элементов корпусов аппаратов, рабо- тающих под давлением. Соединение состоит из двух фланцев, болто- вого (шпилечного) соединения и прокладки, которая устанавливается d D Рисунок 60 а) б) в) b Рисунок 61 а) б) в) г) 179 между уплотнительными поверхностями и обеспечивает герметич- ность при относительно небольшом усилии затяжки болтов. Фланцы стандартизованы. Фланцы могут быть цельными (рис. 62), т.е. привариваться к элементам корпуса аппарата или трубопровода, или быть свободными (рис. 63), т.е. крепиться разъемно на отбортовку корпуса (рис. 63,а) или резьбу (63, б). Свободные фланцы применяются для соединения аппаратов и трубопроводов из пластичных материалов (алюминий, медь), хрупких материалов (керамика, стекло). Кроме того, примене- ние свободных фланцев из недорогой углеродистой стали позволяет уменьшить стоимость протяженных внутризаводских трубопроводов из легированной стали. Цельные фланцы по конструкции могут быть плоскими приварными (рис. 62, а – в) и приварными встык (рис. 62, г, д). Фланцы приварные встык способны выдерживать бо?льшие давле- ния и температуры, чем плоские приварные. Уплотнительные поверхности фланцев и зажатая между ними прокладка образуют затвор. По конструкции затворы бывают сле- дующих типов: с гладкой уплотнительной поверхностью (рис. 62, а) (рекомендуется для давлений до 0,6 МПа), выступ-впадина (рис. 62, б, г) (0,6 –1,6 МПа), шип-паз (рис. 62, в, д) (1,6 – 6,4 МПа), а также под металлическую прокладку (6,4 – 16 МПа). Материалы прокладок фланцевых соединений должны быть прочными, эластичными, т.е. способными получать значительные упругие (исчезающие) деформа- ции при небольших нагрузках, обладать пластичностью, быть термо- и коррозионностойкими в рабочих условиях. В качестве материала про- кладок применяют: металлы – сталь, алюми- ний, медь, свинец; полимеры – фторопласт, полиэтилен, паронит, резину; комбинирован- ные прокладки, например, асбест в металли- ческой оболочке. 6) Байонетные соединения – разъем- ные соединения двух деталей (рис. 64), осуще- ствляемые путем ввода выступа на одной из деталей в специальную прорезь другой детали и последующего относительного смещения де- Рисунок 62 а) б) в) г) д) Рисунок 63 а) б) 180 талей на длину прорези. Байонетные (франц. baionnette – штык) соединения применяют в тех случаях, когда требуется частое и быстрое со- единение и разъединения элементов оборудо- вания, например, отсоединение крышек авто- клавов – аппаратов периодического действия для термообработки материалов и изделий под давлением. 7) Профильные соединения – разъемные соединения, у которых ступица насаживается на фасонную поверх- ность вала. Этот тип соединения ис- пользуется, например, при закрепле - нии маховиков запорной арматуры (вентилей, кранов, задвижек). Попе- речное сечение вала и форма отвер- стия в ступице может быть квадратной (рис. 65, а), треугольной (рис. 65, б), овальной и т.п. Соединение обеспечи- вает хорошее центрирование, отсутст- вует концентрация напряжений. Фасонные поверхности соединения сложны в изготовлении. 8.4. Расчет на прочность сварных, резьбовых и шпоночных соединений Метод расчета сварных соединений зависит от рода действующей нагрузки, типа соединения, вида шва и способа сварки. Угловые швы всех типов соединений рассчитываются на срез, а стыковые по тем же самым деформациям, что и соединяемые детали. В сварных швах из-за локального нагрева и совместной деформации наплавленного и основного металла действуют остаточные (связующие) напряжения и рабочие, создаваемые приложенной нагрузкой. В расчетах на прочность учитывают только рабочие напряжения. Влияние способов сварки учитывают при выборе допускаемых напряжений для сварных швов, которые назначают как долю от допускаемых напряжений на растяжение основного металла,  допускаемое напряжение стыкового сварного шва; допускаемое напряжение на срез стыкового и углового сварных швов;  - коэффициент понижения допускаемых напряжений (коэффициент сварного шва). Его значения приведены в таблице. Проектный расчет стыкового сварного шва, толщина которого равна толщине листов s Рисунок 65 а) б) Рисунок 64 181 Таблица. Ориентировочные значения коэффициента  для соединений дуговой сваркой Тип сварного шва Вид нагружения Ручная сварка Автоматическая и полуавтоматическая Стыковой Растяжение Сжатие 0,8 0,9 1,0 Стыковой и угловой Срез 0,6 0,65 (р сводится к определению расчетной длины р из условий прочности. Из-за возможного непровара шва на краях деталей фактическая длина шва принимается равной  . (8.2) При совместном действии изгибающего момента и растягивающей силы (M), действующих на соединяемые детали (рис. 66) условие прочности имеет вид:  где Ap– площадь поперечного сечения шва; Wz – осевой момент сопротивления сечения шва. При растяжении-сжатии (0) условие прочности (8.3) упрощается. Если размеры соединения заданы (и s), то выполняют проверочный расчет, т.е. проверяют выполнение условия прочности (8.3). Угловые швы рассчитывают на срез, по наименьшей площади сечения, расположенного в плоскости биссектрисы прямого угла поперечного сечения шва. В угловых швах размер катета k, как правило соответствует толщине более тонкой детали s (рис. 67). Расчетная высота угловых швов h зависит от способа сварки, и ориентировочно может приниматься равной h = 0,7 k. (8.4) Рисунок 66 ?  h k Рисунок Для нахлесточных соединений с лобовым (рис. 67) или косым швом (рис. 52, в) условие прочности имеет вид р . (8.5) Для расчета соединений фланговыми швами (рис. 52, а) используется формула (8.5), при этом расчетная длина принимается равной суммарной длине швов. Максимальная длина флангового шва из-за неравномерности распределения нагрузки не должна быть больше 60k. Из-за непровара в начале и в конце шва, минимальную длину флангового шва назначают не менее чем 30 мм. Если соединение угловым швом нагружено изгибающим моментом M в плоскости приварки (рис. 68), то расчет шва производят по формуле:и . (8.6) Методы расчета резьбовых соединений на прочность определяются конструктивными особенностями соединения, направлением и характером действующей нагрузки, способом сборки и условиями эксплуатации. По направлению рабочие нагрузки разделяются на осевые, действующие по геометрической оси резьбового стержня, поперечные, перпендикулярные оси стержня, и эксцентричные, действующие параллельно оси. Соединения, собранные с предварительным затягом называются напряженными – детали этих соединений испытывают напряжения еще до приложения рабочей нагрузки. При затяге ключом болта (гайки) к резьбовому стержню прикладывается крутящий момент T и создается растягивающее усилие. Величина крутящего момента T зависит от величины создаваемой силы сжатия соединяемых деталей, геометрических параметров резьбы и трения в резьбе. Абсолютное большинство соединений относится к напряженным соединениям. Примером напряженных соединений являются фланце- вые соединения (рис. 62). Соединения, собранные без предваритель- ного затяга, являются ненапряженными. Расчет ненапряженных со- единений отличается от расчета предварительно затянутых (напря- женных) соединений. Выход из строя болтов, винтов и шпилек чаще р k h Рисунок 68 M 183 всего происходит вследствие разрыва стержня по резьбе. Реже разрыв происходит по переходному сечению у головки, а также в результате разрушения резьбы (срез, смятие, изгиб витков резьбы). Высота стандартных гаек ограничена – наращивание высоты нецелесообразно из-за неравномерности распределения нагрузки между отдельными витками. Например, первый виток передает примерно 35% осевой силы, а пятый виток – лишь 5 – 10%. При действии только статической растягивающей силы (F, T=0) (рис. 69, а), т.е. для ненапряженных резьбовых соединений условие прочности резьбовой части стержня на разрыв по наименьшему сечению Ap имеет вид  1 d 4F , (8.7) где d1 = d – 1– внутренний диаметр резьбы; Р – шаг резьбы; [] – допускаемое напряжение. В напряженных резьбовых соединениях (рис. 69, б) из-за действия растягивающей силы F и крутящего момента T, в поперечном сечении резьбового стержня одновременно действуют нормальные и касательные напряжения, что является случаем сложного сопротивления. В рамках третьей теории прочности с учетом соотношения между силой F и моментом T, условие прочности на разрыв стандартного резьбового стержня имеет вид экв A F 1,3 или  1 экв d 4F 1,3 , (8.8) где 1,3 – коэффициент, учитывающий действие касательных напряжений. Если болт установлен в отверстие соединяемых деталей с зазором (рис. 70, б), а соединение при этом нагружено поперечной силой F, то взаимная неподвижность деталей обеспечивается силой трения Fтр на стыке, которая, в свою очередь, создается осевой силой затяга Fo. Условие взаимной неподвижности деталей соединения тр F – коэффициент ) б) Рисунок 70 dc 184 Поскольку в последнем случае (рис. 70, б) соединение собирается с предварительным затягом, т.е. является напряженным, условие проч- ности на разрыв болта имеет вид аналогичный формуле (8.8) 3 . (8.12) Проверочные расчеты резьбовых соединений предполагают проверку условий прочности (8.7 – 8.9, 8.12). При выполнении проектных расче- тов определяют расчетное значение диаметра болта, и округляют его до ближайшего большего стандартного значения. Их значения приведены в таблице. Таблица. Наружный диаметр d и шаг резьбы Р по ГОСТ 8724-81 Расчет шпоночных соединений относится к типовым расчетам, выполняемым при проектировании большинства механических пере дач. Крутящий момент с вала на ступицу, например, зубчатого колеса, передается при помощи призматической шпонки размещенной в шпоночных пазах вала и ступицы (рис. 71). Боковые грани шпонки на половине своей высоты испытывают напряже- ния смятия см, а про- дольное сечение – на- пряжения среза ?ср. Для шпоночного соедине- ния стандартной шпон- кой выполняется про- верочный расчет толь- ко на смятие. Шпонка испытывает смятие с двух противоположных боковых сторон: со стороны вала в попе- речном сечении (ниж- няя часть одной из бо- ковых поверхностей), и со стороны ступицы (верхняя часть противопо- ложной боковой поверхности). Со стороны ступицы поверхность смятия минимальна. Сила, вызывающая смятие: d Поверхность среза Поверхность смятия Т Рисунок  , (8.13) где d – диаметр вала. Минимальная поверхность смятия определяется по формуле А 0,5h с – длина шпонки, принимаемая из стандартного ряда размеров. Длина шпонки должна быть на 5 -10 мм меньше высоты ступицы L. Условие прочности шпонки на смятие: см см см [ ] А у см – напряжение смятия на боковой поверхности шпонки; [– допускаемые напряжения на смятие материала шпонки. Если условие прочности не выполняется, необходимо поставить две шпонки той же длины, смещенные по окружности на угол 180.
Читать дальше »