Задача 11. (Рис. 2.1). Гидравлический пресс с диаметрами поршней Д и d используется для получения виноградного сока. К малому поршню приложена сила Р. Определить сжимающее усилие Р1 большого поршня, если к. п. д. гидравлического пресса η = 0,8.

Задача 33. (Рис. 4.3). В тепличном комбинате стальные трубопроводы для подачи питательного раствора (кинематическая вязкость ν = 0,01 см2/с) разветвляются на три участка: последовательный с путевым объемным расходом воды q и объемным расходом Q2, параллельный с объемным расходом Q1 и участок длиной L, толщиной стенки е и объемным расходом Q, в конце которого установлена задвижка. Резервуары с питательным раствором сообщаются посредством сифона с углами поворота α и β. Движение в сифоне происходит с разностью напоров Н. Последовательные и параллельные участки трубопроводов имеют длину L, диаметры d, d/2, d/3, d/4.
Определить:
1.    Повышение давления Δр при внезапном закрытии задвижки.
2.    Распределение расхода в параллельных ветвях участка.
3.    Потери напора h1, h2, h3 на последовательных участках трубопровода.

Задача 47. (Рис. 5.7). Вода при температуре t = 20°C из резервуара А подается в резервуар В со скоростью v = 0,5 м/с по стальному трубопроводу диаметром d1 и длиной l1. Уровень воды в баке А поддерживается постоянным Н1. Коэффициенты сопротивления: входа в трубу ζвх; крана ζкр; колена без закругления ζкол 1 колена с закруглением ζкол 2. На глубине Н1 к резервуару подсоединен внутренний цилиндрический насадок (насадок Борда) диаметром dн и длиной lн = 5dн  при коэффициенте скорости для насадка φн.
Определить:
1.    Время заполнения водой резервуара В объемом WB  = 1,15 м3 и потери напора в трубопроводе.
2.    Скорость истечения воды из насадка vн.

Задача 58. (Рис. 6.8). Из резервуара А животноводческого помещения после биологической очистки сточные воды температурой t°C перекачиваются центробежным насосом с объемным расходом Q по стальному трубопроводу в общий резервуар-водосборник В. Перепад горизонтов в резервуаре А и водосборнике В равен Δh= 1,5 м. Всасывающий и нагнетательный трубопровод имеют соответственно длины lвс, lн,; диаметры dвс, dн. Местными гидравлическими потерями пренебречь.
1.    Подобрать насос. Начертить рабочие характеристики насоса H = f(Q), η = f(Q), построить характеристику трубопровода Hтр= f(Q).
2.    Определить рабочую точку при работе насоса на сеть и мощность на валу насоса. Коэффициент полезного действия насоса определить по характеристике η = f(Q).
3.    Как изменится напор и мощность насоса при уменьшении задвижкой подачи воды на 25%?
4.    Как изменится подаваемый объемный расход, если параллельно подключить второй насос на общий трубопровод с теми же данными? Начертить схему подключения насосов.

4. Определим изменение подаваемого объемного расхода, если будут работать параллельно два насоса. Построим характеристику одного насоса, затем удвоим абсциссы точек этой кривой и по полученным координатам построим новую характеристику Н = f(2Q), которая характеризует совместную работу двух параллельных насосов (рис.2). Составим уравнение характеристики трубопровода, имея в виду, что при совместной работе двух насосов на один трубопровод подача по каждой из всасывающих труб будет равна половине подачи всей насосной станции, поэтому уравнение потерь напора в водопроводной системе запишется в виде:
 
Используем полученную выше зависимость вычисляем Нтр в диапазоне работы насоса  и данные сводим в таблицу 3.

Задача 61. (Рис. 7.1). Гидравлическая система рулевого управления трактора К-700 состоит из насоса 1 с подачей Q давление на выходе которого р, соединенного нагнетательным трубопроводом 2 длиной l и диаметром d с предохранительным клапаном 3 (установленным на сливном трубопроводе 4), распределителем 5 с размещенным в нем золотником 6 и силовым цилиндром 7 с поршнем 8 диаметром D. Распределитель соединен с силовым цилиндром посредством трубопроводов 9, причем, полости распределителя сообщены с помощью трубопроводов 10, и сливным трубопроводом 11. В качестве рабочей жидкости используется автотракторное масло кинематической вязкостью v и удельным весом γ. Определить усилие N, создаваемое поршнем силового цилиндра для удержания трактора в горизонтальном положении и при его работе на склоне.

Задача 80. (Рис. 8.10). Совхоз для полива восьмипольного севооборотного участка использует четыре дождевальные машины «Фрегат» модификации ДМ-454-100. Схема централизованной водоподачи и перемещения дождевальных машин, а также отметка уровня воды в водоисточнике у насосной станции и геодезическая отметка самого удаленного гидранта показаны на рисунке. Ширина захвата машины — l, объемный расход воды машиной — Q, напор на гидранте — h. Трубы принять асбестоцементные, скорость движения воды по трубам V.
Определить напор насосной станции.

Задача 83. Для водоснабжения для села  в качестве водоис¬точника использованы использованы артезианские воды, залегающие на глубине 26 м, отвечающие по качеству требованиям хозяйственно-питьевого водоснаб¬жения. Подача воды к потребителю осуществляется насосной станцией и регулируется водона¬порной башней, причем рельеф местности диктует проектирование разводящей водонапорной сети с проходной башней/

Задача 97. (Рис. 9.7). Централизованная система водоснабжения обеспечивает подачу воды в село для нужд населения, животноводства, в тепличный комбинат, ремонтные мастерские и др. объекты. Расчетный максимальный суточный расход из сети Qcyт max.. Подача воды насосной станцией к потребителю регулируется водонапорной башней, объем пожарного запаса которой Wпож.
Определить:
1.    Расчетный максимальный секундный отбор воды qmax из сети при максимальном водопотреблении.
2.    Объем регулирующей емкости резервуара Wрег водонапорной башни, построив интегральную кривую суточного водопотребления населенным пунктом и интегральную кривую подачи воды в сеть насосной станцией.
3.    Общую емкость резервуара водонапорной башни Wрез

Задача 108. Система навозоудаления на молочном комплексе, где содержится п голов животных, состоит из продольных самотечных каналов, сборных коллекторов, насосной станции, напорного трубопровода длиной l и механизированного навозохранилища. Отметки центров тяжести начального и конечного сечений трубопровода соответственно  н =30 м и  K =36 м. Суточная норма выхода жидкого навоза на одну голову q; кратность удаления навоза в сутки — k; продолжительность разового удаления навоза — t; плотность гидросмеси — ρ; реологические параметры μ и τo. Средняя скорость транспортирования навоза ν.
Определить: гидравлические характеристики гидротранспортной установки: диаметры трубопроводов d, режим движения гидросмеси, потери давления Δ ρс от гидравлических сопротивлений и потребное давление р гидротранспортной установки.


Литература.
1. Сабашвили. Р. Г. Гидравлика и гидромеханизация сельскохозяйственных процессов: Методические указания по изучению дисциплины/ Всесоюзн. с.-х. ин-т заоч. образования. Сост. Р. Г. Сабашвили. М., 1989. 93 с.
2. Флексер Я.Н. Практикум по гидравлике и сельскохозяйственному водоснабжению. Изд. 2-е. М., «Колос», 1969
3. Сабашвили Р.Г. Гидравлика, гидравлические машины и водоснабжение в сельском хозяйстве (электронная версия).
4. Примеры расчетов по гидравлике. Под ред. А.Д. Альтшуля. Учеб. пособие для вузов. М., Стройиздат, 1977.  255 с.

Численность экономически активного населения, тыс. чел.

2.2. В базисном периоде затраты на производство продукции составляли 1200 тыс. руб. В текущем периоде они достигли 1050 тыс. руб. при плане 1110 тыс. руб. Определите относительные показатели плана, выполнения плана и динамики. Проверьте правильность решения, используя связь между показателями.

2.3. Объем производства конфет «Наташа» планировалось увеличить в 1,15 раза. Фактически объем производства этих конфет увеличился по сравнению с базисным периодом на 17,5%. Определите относительный показатель выполнения плана.

2.4. Производительность труда в цехе по сравнению с базисным периодом увеличилась на 5%, а по сравнению с планом  на 3,5%. Определите относительный показатель плана.

2.5. Планировалось повысить успеваемость по статистике на 20%. План был перевыполнен на 4%. Определите относительный показатель динамики.

2.6. Имеются следующие данные о составе работающей молодежи по полу, возрасту  и месту проживания: Определите: 1) структуру работающей молодежи по возрасту и месту проживания; 2) структуру работающей молодежи в городах по возрасту; 3) структуру занятых мужчин и женщин по возрасту; 4) относительные показатели координации по возрасту и месту проживания работающей молодежи; 5) относительные показатели координации по месту проживания лиц в возрасте 20–24 года. Сделайте анализ полученных результатов.

2.7. По имеющимся данным проведите анализ изменения обеспеченности населения РФ врачами. Как называются относительные величины, характеризующие эту обеспеченность?

2.8. Имеются следующие данные о составе работающей молодежи по полу, возрасту  и месту проживания:
Рассчитайте все возможные относительные показатели сравнения.


4.1.  Имеются следующие данные о распределении рабочих по тарифным разрядам:
Определите: 1) дисперсию;  2) среднеквадратическое отклонение;   3) коэффициент вариации.

4.2. С целью изучения производительности труда продавцов магазинов проведено исследование, результаты которого отображены в таблице:
Определить коэффициент вариации и осцилляции

4.3.  На основании интервального ряда распределения магазинов по размеру товарооборота вычислите по всем  магазинам торговой ассоциации: 1) средний размер товарооборота; 2) дисперсию и среднеквадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации; 4) моду и медиану.
Решение задачи оформите в таблице.

4.4.  На основании интервального ряда распределения числа работников предприятия по стажу,  вычислите: 1) средний стаж работников предприятия; 2) дисперсию и среднеквадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации; 4) моду и медиану.
Решение задачи оформите в таблице.

4.5. На основании интервального ряда распределения числа жителей  по общей (полезно) площади их жилищ, приходящейся на одного человека, вычислите: 1) среднюю площадь жилища; 2) дисперсию и среднеквадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации;

Решение задачи оформите в таблице.

4.6. На основании интервального ряда распределения магазинов по средней стоимости основных фондов вычислите по 30 магазинам торговой ассоциации: среднегодовую стоимость основных фондов, приходящую на один магазин; дисперсию и среднеквадратическое отклонение; коэффициент вариации; моду и медиану.
Решение задачи оформите в таблице.

4.7.  Имеются данные о работе двух цехов завода:

Определите среднее линейное отклонение   для каждого цеха.

10.1. На критический момент переписи в населенном пункте зарегистрировано 58605 человек. Счетчики установили, что количество временно отсутствующих составило 3560 человек, а временно проживающих в этом населенном пункте – 3005 человек. Определите численность постоянного населения.

10.2. Численность населения области на 1 января 2000 г. составляла 4836 тыс. чел., на 1 апреля – 4800 тыс. чел., на 1 июля – 4905 тыс. чел., на 1 октября – 4890 тыс. чел., на 1 января 2001 г. – 4805 тыс. чел. Определите среднюю численность населения за период.

10.3. Численность населения в городе на 01.01.2001 г. составляла 693540 человек. В течение года родилось 9650 человек, а умерло 7520 человек. Сальдо миграции за этот период равнялось нулю. Определите: 1) численность населения на конец года; 2) среднегодовую численность населения; 3) абсолютный естественный прирост населения за год. Рассчитайте коэффициенты естественного прироста, общей рождаемости, общей смертности и жизненности населения.

10.4. Численность населения России на начало 2010 г. составляла 142863 тыс. человек. В течение года родилось 1789 тыс. человек, умерло 2029 тыс. человек, миграционный прирост составил 242 тыс. человек. Рассчитать численность населения на конец года, среднегодовую численность населения, коэффициент рождаемости, коэффициент смертности, абсолютный естественный прирост, коэффициент естественного прироста, коэффициент миграционного прироста, общий коэффициент прироста и коэффициент жизненности Покровского.

10.5. В РФ в 1998 г. доля женщин в возрасте 15-49 лет среди всего населения составляла 24 %. Общий коэффициент рождаемости за этот же год составил 14,3 ‰. Определите специальный коэффициент рождаемости.

10.6. В течение 2010 г. в Волгоградскую область прибыло 23852 тыс. человек, выбыло 27327 тыс. человек, среднегодовая численность составила 1985,7 тыс. человек. Рассчитать абсолютный миграционный прирост, миграционный оборот, коэффициент прибытия, коэффициент выбытия, коэффициент миграционного прироста, коэффициент миграционного оборота, коэффициент эффективности миграции.

10.7. В таблице приведены данные о динамики браков и разводов Волгоградской области.
Рассчитать коэффициенты брачности и разводимости, а также долю разводов в общем числе браков за каждый год. Сделать выводы.

10.8. В таблице приведены данные о динамике численности населения России
Рассчитать средний темп роста и прироста населения, а также доли мужчин и женщин в общей численности населения за каждый год.

11.1. В городе проживают 310 тыс. чел. Из них в возрасте до 16 лет – 50 тыс. чел., старше трудоспособного возраста – 45 тыс. чел. Из лиц трудоспособного возраста 2,5 % составляют неработающие инвалиды I и II групп рабочего возраста, получающие пенсию по состоянию здоровья и лица, получающие пенсию по возрасту на льготных условиях. В учреждениях, организациях, предприятиях города работает 1600 подростков до 16 лет и 1,9 тыс. лиц пенсионного возраста. Известно, что в город ежедневно приезжает на работу 0,8 тыс. лиц, проживающих за пределами города, 1,5 тыс. жителей города ежедневно уезжают из него к месту работы. Найти численность трудовых ресурсов.

11.2. Имеются данные о численности экономически активного населения и занятых в экономике РФ за ряд лет (по данным балансовых расчетов по труду).
Рассчитайте динамику экономически активного населения, занятых и безработных. Определите базисные и цепные абсолютные приросты (снижение), темпы роста (снижения) и темпы прироста (снижения) экономически активного населения, занятых и безработных. Рассчитайте для этих показателей средние темпы роста (снижения) и прироста (снижения) за весь период. Сделайте выводы на основе результатов расчетов.

11.3. Численность экономически активного населения в РФ в 2000 г. (ноябрь) составила 72,8 млн. чел., численность занятых – 65,0 млн чел., а общая численность населения – 144,9 млн. чел. Рассчитайте: 1) численность безработных; 2) коэффициент экономической активности населения; 3) коэффициенты занятости и безработицы.

11.4. Численность занятых в городе на 1 января 2000 г. составила 352 тыс. чел., на 1 апреля 2000 г. – 354 тыс. чел., на 1 июня 2000 г. – 368 тыс. чел., на 1 октября 2000 г. – 358 тыс. чел., на 1 января 2001 г. – 360 тыс. чел. Численность безработных на соответствующие даты составила: 39 тыс. чел., 40 тыс. чел., 32 тыс. чел., 35,4 тыс. чел., 40 тыс. чел. Определите: 1) среднюю численность занятых, безработных, экономически активного населения за 2000 г.; 2) коэффициенты занятости и безработицы за этот период.

11.5. Численность экономически активного населения Волгоградской области в 2010 г. составила 1325,4 тыс. чел., численность занятых – 1219,2 тыс. чел., численность населения – 2614,7 тыс. чел. Определите коэффициенты экономической активности населения, занятости и безработицы в регионе.

11.6. Численность населения области – 3 млн. чел., численность безработных – 128 тыс. чел., что составляет 8% экономически активного населения. Рассчитайте численность экономически активного населения и коэффициенты экономической активности населения и занятости.

11.7. Экономически активное население РФ в сентябре 1999 г. составило 73,7 млн чел., надолго мужчин приходилось 52,7%. Коэффициент безработицы у мужчин составил 11,5%, а у женщин – 11%. Определите: 1) общий коэффициент безработицы; 2) численность занятых мужчин и женщин; 3) коэффициент занятости для мужчин, женщин и в целом для лиц обоего пола; 4) структуру по полу занятых и безработных.

11.8. По предприятию известны данные.

В отчетном году индекс средней фактической продолжительности рабочего дня составил 0,95, а индекс средней фактической продолжительности рабочего года (в днях) – 0,98. Определите индексы средней часовой, средней дневной и средней годовой производительности труда.

11.9. Имеются данные за два периода.
Определите: 1) динамику производительности труда по каждому виду продукции; 2) общие индексы производительности труда и трудоемкости продукции; 3) экономию рабочего времени при производстве каждого вида продукции и по двум видам продукции в целом, полученную в результате роста производительности труда.

Определить: 1) Дисперсию; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации, 4) среднее линейное отклонение, 5) коэффициент осцилляции.

1. Завод-производитель высокоточных элементов для автомобилей выпускает два различных типа деталей: Х и Y. Завод располагает фондом рабочего времени в 4000 чел .-ч. в неделю. Для производства одной детали типа Х требуется 1 чел.-ч, а для производства одной детали типа Y — 2 чел.-ч. Производственные мощности завода позволяют выпускать максимум 2250 деталей типа Х и 1750 деталей типа Y в неделю. Каждая деталь типа Х требует 2 кг металлических стержней и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа Y необходимо 5 кг металлических стержней и 2 кг листового металла. Уровень запасов каждого вида металла составляет 10000 кг в неделю. Кроме того, еженедельно завод поставляет 600 деталей типа Х своему постоянному заказчику. Существу¬ет также профсоюзное соглашение, в соответствии с которым общее число производимых в течение одной недели деталей должно составлять не менее 1500 штук.
Сколько деталей каждого типа следует производить, чтобы максимизировать общий доход за неделю, если доход от производства одной детали типа Х составляет 30 ф. ст., а от производства одной детали типа Y—40 ф. ст.?
2. Завод по производству электронного оборудования выпускает персональные компьютеры и системы подготовки текстов. В настоящее время освоены четыре модели:
а) "Юпитер" — объем памяти 512 Кбайт, одинарный дисковод;
б) "Венера" — объем памяти 512 Кбайт, двойной дисковод;
в) "Марс"   — объем памяти 640 Кбайт, двойной дисковод;
г) "Сатурн" — объем памяти 640 Кбайт, жесткий диск.
В производственный процесс вовлечены три цеха завода — цех узловой сборки, сборочный и испытательный. Распределение времени, требуемого для обработки каждой модели в каждом цехе, а также максимальные производственные мощности цехов приведены в табл. Отдел исследований рынка производит периодическую оценку потребительского спроса на каждую модель. Максимальные прогнозные значения спроса и доходы от реализации единицы продукции каждой модели также содержатся в табл.
Построить задачу линейного программирования для изложенной проблемы производства изделий в ассортименте, если цель состоит в максимизации общего ежемесячного дохода.