Тонкостенные элементы корпусов аппаратов под действием внешних нагрузок, вызывающих сжатие стенок, могут потерять устойчивость первоначальной геометрической формы (искривиться, сплющиться, образовать складки и т. п., рис. 48). К нагрузкам, способным вызвать потерю устойчивости обычно относятся вес аппарата, его внутренних устройств и рабочей среды; ветровая и снеговая нагрузка, если аппарат установлен вне помещения на открытой площадке; наружное сжимающее давление, если аппарат снабжен теплообменной рубашкой с греющим паром высокого давления или работает под вакуумом (при пониженном давлении). Ниже рассмотрена устойчивость оболочек только для последнего случая, как наиболее распространенного. Нарушение работоспособности оболочек, связанное с потерей устойчивости, происходит при достижении сжимающими нагрузками (наружного давления) некоторого критического значения. По своей физической природе потеря устойчивости оболочек во многом схожа с потерей устойчивости прямолинейных стержней при воздействии осевых сжимающих сил (см. подраздел 5.10). Она состоит во внезапном скачкообразном изменении геометрической формы. Минимальное наружное давление, приводящее к потере устойчивости, называется критическим (сравните с критической силой, вычисляемой по формуле Эйлера (5.46)). Поскольку любую оболочку вращения можно представить как набор взаимосвязанных колец, первой стадией расчета оболочек на устойчивость является расчет на устойчивость колец (рис. 48, б). Этот вопрос представляет и самостоятельный интерес, т. к. корпуса технологических аппаратов очень часто снабжаются кольцами жесткости для увеличения несущей способности оболочек. Задача на устойчивость колец формулируется следующим образом. Пусть известны параметры кольца: средний радиус rср, момент инерции поперечного сечения I, модуль продольной упругости материала Е. Кольцо нагружено внешней обжимающей нагрузкой q, величина которой отнесена к единице длины кольца. Так что q представляет собой распределенную нагрузку с размерностью Н/м. При небольших значениях обжимающей нагрузки кольцо сохраняет 161 свою первоначальную геометрическую форму. Однако как только величина q достигнет некоторого критического значения qкр , кольцо потеряет устойчивость и приобретет форму эллипса (рис. 48, б). Критическое значение нагрузки qкр зависит от параметров кольца и задается формулой Блесса: Полное значение обжимающей нагрузки Qкр, приходящейся на все кольцо, может быть получено как произведение распределенной нагрузки на длину кольца: Сравнение полученной формулы с формулой Эйлера (5.46) показывает, что они совпадают с точностью до численного сомножителя. Роль характерного размера в одном случае играет длина стержня, а в другом – радиус кольца. Возвращаясь к вопросу устойчивости оболочек, ограничимся рассмотрением цилиндрических обечаек, работающих под наружным давлением. Их принято делить на длинные и короткие. Длинные цилиндрические обечайки и трубы теряют устойчивость с образованием двух волн смятия, аналогично кольцам жесткости (рис. 48, б). Короткие цилиндрические обечайки теряют устойчивость с образованием трех, четырех и более волн смятия (рис. 48, в). Обечайка ведет себя как короткая, если ее длина не превосходит примерно десяти диаметров. Пусть имеется длинная цилиндрическая оболочка с радиусом срединной поверхности rср, длиной l и толщиной стенки s. Оболочка нагружена наружным давлением р, критическое значение которого ркр требуется найти. Произведение давления на длину оболочки р l имеет размерность Н/м, такую же, как распределенная нагрузка q. Поэтому связь между критическими значениями ркр и qкр имеет вид:  . Воспользуемся формулой Блесса (7.20), выразив в последнем соотношении критическое значение распределенной нагрузки: . Для тонкостенной цилиндрической оболочки длиной l и толщиной стенки s жесткость EI определяется формулой: где коэффициент Пуассона ? отражает взаимосвязанность колец, на которые мысленно разбита цилиндрическая оболочка. Окончательно, для величины критического давления получаем соотношение:  При расчете на устойчивость цилиндрических обечаек вводится определенный запас устойчивости. Так что допускаемое наружное давление [p], входящее в условие устойчивости (рн ? [p]), связано с величиной критического давления коэффициентом запаса устойчивости  Таким образом, условие устойчивости длинной цилиндрической оболочки под действием наружного давления рн в развернутом виде может быть записано следующим образом: 3 откуда расчетная толщина стенки длинной цилиндрической оболочки оценивается неравенством:  Потеря устойчивости коротких цилиндрических оболочек происходит с образованием трех и более волн смятия (рис. 48, в). Расчетная схема таких оболочек обычно используется для тех участков цилиндрических обечаек, которые или находятся между соседними кольцами жесткости, или заключены между фланцем корпуса и достаточно жестким днищем аппарата. На устойчивость коротких оболочек влияют условия их закрепления, а также ее длина. Условие устойчивости для коротких цилиндрических оболочек записывается в форме, аналогичной условиюРасчетная толщина стенки короткой оболочки определяется соотношением:  Формулы (7.25) и (7.27) используются при поверочном и нагрузочном расчетах. При этом под величиной s понимается фактическая толщина цилиндрической обечайки. Соотношения (7.26) и (7.28) используются при проектных расчетах, целью которых является определение исполнительной толщины стенки цилиндрической обечайки. В этом случае к расчетной величине, полученной в результате вычисления, следует прибавить добавку на компенсацию коррозии С1 и добавку С2 на минусовое значение предельного отклонения по толщине стального листа, из которого изготавливается элемент аппарата.