НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В ЭЛЕМЕНТАХ ОБОРУДОВАНИЯ, МОДЕЛИРУЕМЫХ В ФОРМЕ СТЕРЖНЯ Основная задача инженера технолога на химическом предприятии состоит в обеспечении безотказной работы оборудования, находящегося в сфере его ответственности. Безотказная работа оборудования означает, что оно находится в работоспособном состоянии, когда все параметры, характеризующие функционирование установки, аппарата или машины, находятся в пределах, установленных нормативно-технической документацией (например, технологическим регламентом). Потеря работоспособ- ности (отказ) может быть вызвана несколькими причинами (разрушением одного из элементов оборудования, недопустимо большими деформациями деталей, нарушением герметичности рабочего объема и т. д.). Каждая из этих причин связана, в конечном счете, с некоторыми изменениями в конструкционном материале под действием внешних нагрузок. Провести анализ таких изменений в рамках представлений об абсолютно твердом теле, конечно, нельзя. Поэтому в настоящем разделе и во всех последующих используется расчетная схема деформируемого тела. 5.1. Упругость, перемещения и деформации твердых тел Абсолютно твердых недеформируемых тел, которые рассматривались в предыдущих разделах, на самом деле не существует. В процессе эксплуатации оборудования все его детали под действием внешних нагрузок и физико-химических воздействий изменяют свои первоначальные размеры и форму, то есть деформируются, корродируют, изнашиваются. Эти изменения при неограниченном возрастании указанных воздействий могут привести либо к разрушению конструкции, либо к недопустимому для дальнейшей эксплуатации искажению ее формы и размеров. Поэтому первое, с чего следует начать изучение поведения реальных тел под действием нагрузок, это введение количественных характеристик для изменений их размеров и формы. Пусть при деформировании детали под действием сил некоторая точка М переместится в пространстве в новое положение М1. Вектор ММ1, имеющий начало в точке М недеформированного тела, а конец в той же точке М1 деформированного тела, называется вектором полного перемещения точки. Его проекции u, v, w на оси координат декартовой системы координат носят название перемещений точки по осям. Величина вектора перемещения и его направление при заданных нагрузках зависят от положения точки М. Для характеристики интенсивности локального изменения размера и формы тела существует понятие деформации в точке. Мысленно 91 выделим вокруг точки М бесконечно малый параллелепипед со сторонами  В результате изменения размера и формы нагруженного тела ребра параллелепипеда получат удлинения ?x, ?y, ?z. Относительными линейными деформациями в данной точке материала называются величины, определяемые следующими отношениями:) В каждом отношении в числителе стоит абсолютное удлинение элементарного параллелепипеда в данном направлении, а в знаменателе – исходная длина параллелепипеда в этом же направлении до нагружения. Следует заметить, во-первых, что относительная линейная деформация (или просто деформация) – характеристика сугубо локальная, т. е. она является функцией пространственных координат. Во-вторых, в одной точке, но в разных направлениях она может быть различной. Относительная деформация размерности не имеет и для обычных конструкционных материалов это величина порядка 10-3. Другими словами, изменение размеров и формы нагруженных тел, как правило, незначительны и могут быть измерены лишь специальными приборами – тензометрами. Кроме линейных деформаций в твердом теле возникают угловые деформации. Количественно они характеризуются углом сдвига  (рис. 30), который рассчитывается по формуле:  Величина называется абсолютным сдвигом, а угол  – относительным сдвигом. Он характеризует перекос элементарного параллелепипеда в плоскости ху. Аналогично определяются угловые деформации в плоскостях xz и yz, которые обозначаются соответственно через . Как и линейные деформации, углы сдвига также малы. Их значения лежат в области 10-4. Поэтому в формуле (5.2) значение тангенса и его аргумента практически не отличаются. Совокупность трех линейных z и трех угловых деформаций  по различным направлениям и плоскостям для данной точки полностью характеризует деформированное состояние конструкционного материала в точке. При известных характеристиках деформированного состояния во всем объеме материала может быть оценена величина максимальных перемещений нагруженной детали, которые затем сравниваются с их допускаемыми значениями. Последние обычно известны из практики эксплуатации соответствующего оборудования. Количественная оценка и сравнение максимальных перемещений с допускаемыми значениями составляют существо расчетов на жесткость. С понятием деформаций связано одно из наиболее важных свойств конструкционных материалов – их упругость. Под упругостью, как известно, понимают способность твердых тел полностью восстанавливать свою форму и размеры после снятия внешних нагрузок. Точные измерения показывают, что любые материалы даже при небольших нагрузках получают остаточные деформации. Так что свойство упругости представляет собой, строго говоря, еще одну идеализацию из числа тех, на которых строятся расчетные схемы механики. При небольших нагрузках величина остаточных деформаций пренебрежимо мала, но с увеличением нагрузок растут и остаточные деформации. Для каждого элемента конструкции и каждой детали существует некие предельные нагрузки, выше которых остаточные деформации становятся существенными, т. е. деталь необратимо меняет свои размеры и форму. При эксплуатации технологического оборудования таких нагрузок допускать нельзя. Все узлы и детали должны работать в области упругих деформаций.