Расчет сложной цепи постоянного тока
. Электрической цепью обычно называют совокупность электротехнических устройств, образующих некий путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью электрических величин – электродвижущей силы, тока и напряжения. В простейшем случае, расчет электрической цепи заключается в нахождении токов, протекающих через отдельные элементы цепи. При расчете, цепи условно делят на простые и сложные, методики расчета простых и сложных цепей существенно различаются. Любая электрическая цепь содержит ветви и узлы. Ветвь – это участок цепи по которому проходит электрический ток одного значения и направления. Точку электрического соединения трех и более ветвей (или элементов электрической цепи), называют узлом. Простыми электрическими цепями называют цепи с одним источником энергии. Сложной, независимо от количества элементов цепи и последовательности их соединения, считают электрическую цепь, содержащую два и более источника энергии, расположенные в разных ветвях. Законы Кирхгофа При расчете сложной электрической цепи, как правило используют законы Кирхгофа или метод контурных токов, основанный на применении второго закона Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа, являющийся уравнением электрического состояния токов для узла и основанный на законе сохранения энергии формулируется так: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле электрической цепи в любой момент времени равна нулю, т.е. k = 0. При этом, токи направленные к узлу, как правило, считают положительными, выходящие из узла, – отрицательными. Второй закон Кирхгофа, являющийся уравнением электрического состояния контура, формулируется так: алгебраическая сумма падений напряжений на элементах замкнутого контура электрической цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в данном контуре = , где n – число пассивных элементов в контуре; m – число источников ЭДС. При этом, если направление обхода контура совпадает с направлением тока в элементе – падение напряжения считается положительным, если не совпадает – отрицательным, если направление ЭДС источников совпадает с направлением обхода контура ЭДС считается положительной, если не совпадает – отрицательной. Методика решения задачи при непосредственном применении законов Кирхгофа При решении конкретной задачи может быть рекомендована следующая последовательность действий: 1. проставить произвольно направление токов во всех ветвях электрической цепи; 2. разбить цепи на независимые контура (независимым считается контур не содержащий внутри себя элементов смежных контуров); 3. записать систему уравнений по первому закону Кирхгофа для всех узлов цепи, исключив один узел (какой узел будет исключен, значения не имеет); 4. к составленной системе уравнений добавить контурные уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа, число добавленных уравнений должно равняться числу независимых контуров; 5. проверить достаточность количества уравнений – число уравнений должно равняться числу неизвестных токов; 6. решив полученную систему уравнений найти токи во всех ветвях цепи.