Силы могут сообщать телам не только поступательное, но ивращательное движение. Вращательное воздействие силыопределяется величиной момента этой силы относительно центраРисунок 7F1 F2F3FnOF1F2F3FnRа б23вращения. Моментом МС(F) силы F относительно некоторой точки Сназывается произведение величины этой силы F на расстояние h отточки С до линии действия силы (рис. 8). При этом величина моментаМС(F) = h берется со знаком плюс, если сила стремится повернутьтело против часовой стрелки (как на рисунке), и со знаком минус – впротивном случае.Расстояние h называется плечом силы F относительно тоски С.Плечо силы не изменится, если точка приложения силы будетперемещаться вдоль линии ее действия. Поэтому величина моментаМС(F) не зависит от того, где выбрана точка приложения силы налинии ее действия.Если имеется система сходящихся сил F1, F2 … Fn, и сила Rявляется их равнодействующей, то справедливо следующее важноесоотношение:ni 1i ini 1С C i М (R) M (F ) Fh , (2.5)т.е. момент равнодействующей силы относительно некоторойточки равен алгебраической сумме моментов всех силотносительно той же точки. Это утверждение носит названиетеоремы Вариньона. Она справедлива и для пространственныхсистем сил, которые будут рассмотрены позднее.Теорема Вариньона позволяет рассмотреть вопрос о сложениипараллельных сил. Пусть F1 и F2 две параллельные одинаковонаправленные силы. Выберем на плоскости между линиями действиясил некоторую точку, обладающую следующим свойством: расстоянияот нее до линий действия сил F1 и F2 обратно пропорциональнымодулям сил F1 и F2. Тогда, согласно (2.5), момент равнодействующейR = F1 + F2 относительно этой точки будет равен нулю. Указаннаяточка называется центром параллельных сил. Следовательно,линия действия равнодействующей двух параллельных одинаковонаправленных сил проходит через центр параллельных сил.Правило сложения двух параллельных сил можно обобщить на любоеих число. В частности, если распределенная нагрузка q (н/м)действует на некотором участке длиной а и постоянна на нем, тоРисунок 8FhC24равнодействующая будет равна q?а и приложена к середине участкадействия нагрузки.Если силы F1 и F2 параллельны, противоположно направлены иразличны по величине, то центр параллельных сил будет находитьсяза линией действия большей силы и обладать тем же свойством. Вэтом случае равнодействующая также проходит через центрпараллельных сил и равна разности их модулей.Момент может создавать не только одиночная сила, но и двеособым образом заданные силы – пара сил. Парой сил называетсясистема из двух равных по модулю, противоположно направленныхпараллельных сил (рис. 9). Как следует из аксиомы 1, такая системасил не может быть уравновешенной. Кроме того, она не имеетравнодействующей. Поэтому пара сил представляет собой особуюмеру механического взаимодействия и является отдельным объектомизучения механики. В самом деле, если отдельная сила можетсообщать телу одновременно и поступательное и вращательноедвижение, то пара сил – только вращательное.Плоскость, в которой лежат силы, составляющие пару, называетсяплоскостью действия пары, а расстояние между линиями действиясил h – плечом пары. Моментом пары {F, - F} называется вектор М,перпендикулярный плоскости действия пары и направленный так, чтосилы стремятся повернуть тело против часовой стрелки, еслисмотреть со стороны вектора М. Модуль этого вектора М = F h.Следовательно, момент пары равен по величине моменту одной изсил относительно любой точки, лежащей на линии действия другойсилы, составляющей пару.В отличие от вектора силы момент пары – вектор свободный. Он независит от линии действия сил. Поэтому пару можно переносить влюбое другое положение в плоскости ее действия. Более того,величина момента пары не изменится, если ее перенести напараллельную плоскость. Следовательно, момент пары можноперенести параллельно самому себе в любую точку тела, к которомуона приложена.Если на тело действуют несколько пар с моментами М1, М2, …, М n ,то, так же как и отдельные силы их можно складывать по правиламРисунок 9F-Fh25сложения векторов. Пара, эквивалентная системе пар, действующих водной плоскости, будет иметь момент М, модуль которого равен:nii i F h1ni 1i М М , (2.7)где знак каждого слагаемого определяется направлением вращениясоответствующей пары.При равновесии тела правая часть соотношения (2.7) должнаобращаться в нуль.