Основные допущения и расчетные схемы
1.3. Основные допущения и расчетные схемы Как уже отмечалось во введении, при анализе поведения детали или элемента конструкции под действием нагрузок, используется метод целесообразных упрощений. Он заключается в создании идеализированной упрощенной картины взаимодействия объекта и внешних сил, которая служит своего рода моделью реального физического явления. Такую модель часто называют расчетной схемой. В модели должны быть учтены все наиболее существенные факторы, влияющие на поведение реального объекта. Но вместе с тем модель не должна быть загромождена второстепенными 14 факторами, учет которых только неоправданно усложняет анализ и расчет изучаемого явления. Очень важно четко представлять, в рамках каких упрощений построена модель. Целый ряд упрощений касается свойств конструкционного материала, из которого изготовлены элементы оборудования: 1. Материал в механике предполагается однородной изотропной сплошной средой, не зависящей от особенностей его микроструктуры. Однородность означает идентичность механических свойств материала в его различных объемах. Свойство изотропности предполагает неизменность этих свойств в различных направлениях. Наконец, свойство сплошности позволяет не учитывать молекулярную природу вещества и считать его равномерно «размазанным» по занятому материалом объему. Это позволяет использовать аппарат непрерывных функций при изучении напряжений и деформаций, возникающих в материале. 2. Материал деталей является идеальной упругой средой, способной восстанавливать свою первоначальную форму и размеры после снятия нагрузки. Поэтому деформации, которые полностью исчезают после снятия нагрузки, соответственно называются упругими в отличие от пластических, или остаточных, не исчезающих после разгрузки. При решении некоторых задач целесообразно считать изучаемый объект абсолютно недеформируемым (абсолютно твердым). 3. Перемещения нагруженных деталей настолько малы, что размеры деталей можно считать постоянными, а взаимное расположение нагрузок в пространстве неизменным. Это допущение позволяет пренебречь влиянием деформаций материала на распределение внешних сил. Важные упрощения при составлении расчетной схемы вносятся в геометрию изучаемого элемента оборудования. Все многообразие форм деталей и конструкций сводится к трем типовым геометрическим формам твердого тела: стержню, тонкостенной оболочке и массиву. Стержнем называется тело, длина которого значительно (по крайней мере, на порядок) превышает размеры поперечного сечения. Геометрическое место точек, являющихся центрами тяжести поперечных сечений, называется осью стержня. В зависимости от формы оси стержень может быть прямым, кривым или пространственно изогнутым. 15 Расчетная схема стержня используется при анализе работоспособности таких элементов оборудования как валы и оси, опорные балки и стойки, а также колонные аппараты большой высоты. Тонкостенной оболочкой (пластиной) называется тело, одно из измерений которого (толщина) мало по сравнению с двумя другими. Условная поверхность пластины или оболочки, находящаяся на равном расстоянии от внутренней и наружной поверхности, называется срединной. По форме срединной поверхности различают сферические, конические, цилиндрические и другие типы оболочек. Расчетная схема тонкостенной оболочки используется при анализе работоспособности элементов корпусов технологических аппаратов, трубных решеток в теплообменниках, трубопроводов. Массивом называется тело, у которого все три измерения являются величинами одного порядка. Под расчетную схему массива подпадают, например, элементы толстостенных корпусов аппаратов высокого давления. Реальные детали технологического оборудования с достаточной для практики точностью часто могут быть представлены в виде сочетания указанных трех моделей геометрической формы. Например, расчетную схему болта можно представить в виде сочетания длинного резьбового стержня и массивной его головки, протяженную трубу с фланцевым разъемом – как сочетание тонкостенного стержня-трубы с кольцевой пластинкой.