КИНЕМАТИКА Как уже отмечалось во введении, один из разделов механики изучает количественные характеристики различных типов движения материальных тел, отвлекаясь от причин, вызвавших это движение. Этот раздел называется кинематикой. Здесь также реализуется принцип «от простого к сложному». Сначала рассматриваются кинематические характеристики точки, затем простейшие виды движения твердого тела и, наконец, сложное движение точки. В заключение даются общие понятия о сферическом движении и движении свободного твердого тела. Способы задания движения точки При движении тела все его точки совершают определенные перемещения в пространстве. Поэтому анализ движения тела целесообразно начать с изучения движения отдельной точки. Задать движение точки означает указать такой способ, с помощью которого можно точно указать ее положение в любой момент времени в некоторой заранее выбранной системе координат. Существует три способа задания движения точки: векторный, координатный и естественный. При векторном способе задания движения положение точки М в пространстве задается радиус-вектором r , начало которого в любой момент времени ? совпадает с началом системы координат, а конец – с точкой М. Таким образом, векторное уравнение однозначно определяет местоположение точки М в произвольный момент времени. С течением времени конец вектора r (?) описывает в пространстве некоторую непрерывную линию, которая называется траекторией точки М. Следовательно, траектория представляет собой геометрическое место точек пространства, через которые последовательно проходит точка М. При координатном способе задания движения положение точки М определяется тремя координатами (например, декартовыми), которые, также как и радиус-вектор r (?), являются функциями времени: Нетрудно видеть, что способы задания движения точки (3.1) и (3.2) связаны между собой, поскольку проекциями радиус-вектора на оси координат являются координаты конца вектора r: где i, j, k – единичные орты декартовой системы координат. Естественный способ задания движения точки используется тогда, когда траектория ее движения заранее известна. В этом случае на траектории выбирается некоторая фиксированная точка О (начало отсчета) и положительное направление от точки О вдоль траектории. Тогда положение точки М будет однозначно определено длиной дуги s по траектории от начала отсчета О – дуговой координатой. Ее величина при движении точки М будет функцией времени: Следует различать величину пройденного пути от значения дуговой координаты. Разница между этими понятиями очевидна, например, при движении точки по замкнутой кривой.