4. ДИНАМИКА Механическое движение материальных тел вызывается действием на них сил той или иной природы. В двух предыдущих разделах причина движения (силы) и следствие (движение механических систем) рассматривались по отдельности. В динамике обе стороны одного и того же явления – поведения механических систем под действием сил – рассматриваются одновременно. Главная цель динамики – установить количественные соотношения между параметрами движения и характеристиками сил. Используя такие соотношения можно решать два рода задач. Во-первых, при заданном движении механической системы определять силы, вызывающие это движение (первая задача динамики). Во-вторых, наоборот, при заданных силах находить характер и параметры движения механической системы, которое они вызовут (вторая задача динамики). 4.1. Основные понятия и аксиомы динамики Также как и статика, динамика исходит из нескольких подтвержденных опытом и наблюдениями положений (аксиом). Аксиома 1. Всякая изолированная материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Эту аксиому называют еще законом инерции или первым законом Ньютона. Она содержит, наверное, самое абстрактное понятие механики – понятие изолированной материальной точки, в котором сочетаются сразу две идеализации: изолированность и материальная точка. Первое предполагает полное отсутствие каких- либо силовых воздействий (чего в реальных условиях никогда не бывает), под вторым понимается точка, обладающая массой. Смысл аксиомы 1 достаточно прост: если на материальную точку не действуют никакие силы, то вектор ее скорости остается неизменным. Аксиома 2. Сила, действующая на материальную точку, сообщает ей ускорение, которое пропорционально этой силе. Эту аксиому обычно называют основным законом механики или вторым законом Ньютона. В символьной форме она имеет вид: m W = F (4.1) Коэффициент пропорциональности m между ускорением W и силой F называется массой материальной точки. В аксиоме 2 она выступает в качестве меры инерционности, т. е. способности материального тела противодействовать изменению своего кинематического состояния под действием силы. Единицей измерения массы является 1 кг. Тогда 60 уравнение (4.1) задает и единицу измерения силы, которая называется ньютоном (Н): 1 Н = 1 кг м / с 2. Если на точку действует система сил, то под F в уравнении (4.1) следует понимать их равнодействующую. Если на точку наложены связи (например, в виде гибкой нерастяжимой нити), то в соответствии с принципом освобождаемости от связей (аксиома 6 статики) в правую часть уравнения следует добавить реакции связей. Аксиома 3. Силы взаимодействия движущихся тел всегда направлены по одной прямой противоположно друг другу и равны по модулю. Эту аксиому называют также принципом равенства действия и противодействия или третьим законом Ньютона. Она обобщает аксиому 4 статики на движущиеся тела. Аксиома 4. Ускорение, сообщаемое материальному телу при одновременном действии на него нескольких сил, равно векторной сумме ускорений, которые сообщила бы каждая сила по отдельности. Другое название этой аксиомы – принцип независимости действия сил. Она широко применяется при анализе напряжений и деформаций в конструкционных материалах.