Аппараты высокого давления
Если условие тонкостенности ) не выполняется, то такую оболочку называют толстостенной. Толстостенные аппараты используются для проведения технологических процессов при рабочем давлении свыше 100 атм. Поэтому такие аппараты часто называются аппаратами высокого давления. Степень толстостенности характеризуется коэффициентом ?, равным отношению наружного Dн и внутреннего Dв диаметров аппарата  . Для толстостенных аппаратов ? > 1.1. Для анализа напряженного состояния элементов корпуса аппаратов высокого давления расчетная схема оболочки непригодна, поскольку все три размера таких элементов сопоставимы, и следует применить расчетную схему массива. Отсюда сразу следует, что количественная оценка главных напряжений ?t , вытекающая из условия тонкостенности и позволяющая пренебречь радиальным напряжением, становится несправедливой. Следовательно, в элементах корпусов аппаратов высокого давления тангенциальные, меридиональные и радиальные напряжения сопоставимы по величине. Кроме того, они меняются по толщине стенки, т. е. являются функциями радиальной координаты. Метод мысленных сечений, построение уравнений равновесия элемента толстостенной оболочки и выкладки, во многом аналогичные тем, которые были сделаны при выводе уравнения Лапласа, позволяют получить явный вид зависимости всех трех напряжений от 165 радиальной координаты в цилиндрическом толстостенном корпусе, нагруженном внутренним давлением:н  Здесь rн – наружный радиус оболочки. Распределение напряжений по толщине стенки, построенное по приведенным зависимостям, иллюстрирует рис. 50. Из него видно, что в каждой точке материала наибольшим является тангенциальное напряжение, которое по мере приближения к внутренней поверхности оболочки достигает своего максимального значения В свою очередь радиальное напряжение здесь минимально и локально уравновешивает внутреннее давление в аппарате. Напряженное состояние материала является объемным. Поэтому при составлении условия прочности следует воспользоваться одной из гипотез прочности. Поскольку корпуса аппаратов высокого давления изготавливают из пластичных материалов, обычно используется третья гипотеза. В качестве эквивалентного напряжения принимается разность первого (наибольшего) и третьего (наименьшего) главных напряжений. В данном случае роль первого играет тангенциальное, а роль третьего – радиальное напряжения (рис. 50). Очевидно, что величина разности указанных напряжений максимальна на внутренней поверхности корпуса аппарата. Следовательно, опасна с точки зрения потери прочности именно эта область, и условие прочности должно быть составлено при r = rв. С учетом значений напряжений ?t и ?r (см. рис. 50) имеем:  где  - коэффициент прочности сварного шва. Справедливость этого неравенства подтверждается при поверочном расчете, когда известны все входящие в него величины. При нагрузочном расчете оно решается относительно р с целью определения допускаемого давления. Наконец, при проектном расчете неравенство (7.32) следует решить относительно коэффициента толстостенности  Зная величину , нетрудно найти толщину стенки s, поскольку они связаны простым соотношением:  Внутренний радиус rв определяется производительностью аппарата и обычно известен. Из формул (7.33) и (7.34) вытекает важный вывод. Если увеличивать давление в аппарате, то при  коэффициент  и толщина стенки стремятся к бесконечности. Это значит, что при таких предельных значениях внутреннего давления никаким увеличением толщины стенки нельзя добиться работы сосуда в области упругих деформаций. Оценим численно величину таких предельных давлений для корпусов из высокопрочных сталей, для которых допускаемое давление составляет величину порядка 400 МПа. Принимая коэффициент прочности сварного шва равным единице, получаем рпред = 200 МПа = 2000 атм. Однако ряд промышленных процессов (например, полимеризация этилена, процессы прессования) требуют рабочих давлений, превышающих это значение. На практике широко используются несколько методов повышения внутреннего давления в толстостенных корпусах технологических аппаратов. Один из них основан на применении многослойных цилиндрических оболочек, в которых на стадии изготовления создаются предварительные (сборочные) напряжения. При подаче внутреннего давления в сосуд за счет сборочных напряжений обеспечивается снижение рабочих напряжений от давления в наиболее нагруженных внутренних слоях и одновременно некоторое повышение этих напряжений в слабонагруженных наружных слоях материала.