ЭНТРОПИЯ. ПОРЯДОК И БЕСПОРЯДОК В МАКРОСИСТЕМЕ
ЭНТРОПИЯ. ПОРЯДОК И БЕСПОРЯДОК В МАКРОСИСТЕМЕ

Понятие энтропии — одно из самых сложных в физике. Это связано с тем, что оно описывает процессы, происходящие в макросистемах, состоящих из огромного числа частиц. Известно, что при постоянных внешних условиях воздух в комнате имеет примерно одинаковые характеристики: давление, температуру, плотность. С помощью электронагревателя можно нагреть воздух, находящийся в непосредственной близости к нагревателю. Но стоит выключить прибор, как через некоторое время температура вновь выравнивается. Почему это происходит, что за таинственная причина выравнивает значения физических величин, характеризующих состояние газа в отдельных частях его объема? Беспорядочное движение молекул — вот главный механизм усреднения значений физических величин в объеме газа. Но тогда непонятно, почему в результате хаотичного движения молекул никогда не наблюдается такая ситуация, при которой температура газа увеличивается в одной из половин комнаты, или почему газ не собирается в одном из углов комнаты. Никакими законами физики, которые мы изучали до сих пор, такое поведение не запрещается. В чем здесь дело? Постараемся ответить на этот вопрос, учитывая, что свойства макроскопической системы (газа в комнате) определяются свойствами и поведением молекул, из которых она состоит. Расположение двух молекул относительно перегородки Предположим, что в объеме комнаты находится N молекул идеального газа. В идеальном газе молекулы движутся практически независимо друг от друга. Это означает, что каждая молекула за некоторое время может побывать в любой точке внутри комнаты. Если мысленно разделить комнату перегородкой на две равные части — правую и левую, то можно сказать, что каждая молекула одинаково часто, или с одинаковой вероятностью, может находиться как справа, так и слева от перегородки. Если в комнате нет каких-то устройств, нагревателей, мебели, то половину времени молекула будет пребывать то слева, то справа от перегородки. Значит, вероятность обнаружить ее в одной из половин комнаты равна 1/2. Ситуация здесь напоминает известную игру с отгадыванием выпадения «орла» или «решки» при подбрасывании монеты. Теперь рассмотрим поведение двух молекул в комнате. Так как молекулы движутся независимо друг от друга, то положение одной из них никак не влияет на положение другой. Тогда каждому возможному положению одной молекулы следует сопоставить все возможные положения другой. Очевидно, что число возможных положений W молекул относительно перегородки будет равно 2 2 = = 4. Все возможные ситуации для двух молекул показаны на рисунке 137. Для трех молекул число возможных положений W относительно перегородки будет равно 2-2-2 = 8. На рисунке 138 показаны все возможные расположения молекул в этом случае. Из рисунков видно, что ситуация, при которой все молекулы находятся, например, справа от перегородки, реализуется только в одном случае как для двух, так и трех молекул. Рассуждая аналогичным образом, можно показать, что для N молекул общее число расположений равно W — 2 • 2 • 2 •... - 2 • 2 = 2". При этом опять только одно расположение соответствует случаю, Расположение трех молекул относительно перегородки когда все молекулы собрались справа от перегородки. Следовательно, относительная частота появления такого состояния (или вероятность такого события) равна 1/2V . Если для N принять значение постоянной Авогадро 6,02 • 10й, то вероятность появления интересующего нас события будет равна 2 т. е. практически равна нулю. Каждое из возможных расположений молекул, реализующее состояние макросистемы, называют микросостоянием. Из приведенных рассуждений видно, что одним состояниям макросистемы соответствует сразу несколько микросостояний, например для случая равномерного распределения молекул в комнате относительно перегородки, а другим — одно или несколько микросостояний. Для характеристики таких состояний ввели особое понятие, соответствующее нашим бытовым представлениям. Состояние макросистемы, которое реализуется малым числом микросостояний, называется упорядоченным или коротко порядком. В противоположность ему макросостояние, осуществляемое большим числом микросостояний, называется беспорядочным, случайным или коротко хаосом. Равновесное состояние как раз соответствует состоянию хаоса в макросистеме. Энтропия S — это количественная мера хаоса, беспорядка. По предложению Больцмана ее следует измерять величиной, пропорциональной логарифму числа возможных микросостояний макросистемы W. Коэффициентом пропорциональности служит постоянная Больцмана к. Таким образом, 5 = к In W. Эта формула служит эпитафией на надгробии Больцмана в Вене (рис. 129). Из формулы Больцмана видно, что энтропия определяется только числом микросостояний. Поэтому если в результате различных преобразований система возвращается в исходное состояние, то энтропия такой ситемы остается неизменной. В частности, энтропия в замкнутой системе, предоставленной себе самой, может только увеличиваться. Это важное свойство энтропии делает понятным преимущественное направление протекания многих процессов в макросистемах. Распространение этого свойства энтропии на Вселенную привело в конце XIX в. к созданию теории тепловой смерти Вселенной. Однако экспериментальные астрофизические исследования последних десятилетий доказали неправомерность применения понятий, введенных для описания ограниченного круга макросистем на Вселенную в целом. Более того, развитие термодинамики в последние годы показало, что в условиях, при которых макросистема обменивается веществом, полями, информацией с другими системами, энтропия может убывать. В таких системах могут наблюдаться устойчивые упорядоченные состояния, возникающие из хаоса. Примером таких процессов на Земле могут служить биологические процессы, происходящие в сложных молекулярных системах. Раздел термодинамики, изучающий эти процессы, называется синергетикой. Вопросы 1. Какое состояние макросистемы называется упорядоченным? 2. Какое состояние макросистемы называется случайным, беспорядочным? 3. Как энтропия связана с числом доступных микросостояний в макросистеме? 4. В чем сходство энтропии с внутренней энергией системы? 5. В каких случаях энтропия может убывать в макросистемах?