КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СОСТОЯНИЯ МИКРОЧАСТИЦ.
КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СОСТОЯНИЯ МИКРОЧАСТИЦ.

Квантовая механика — раздел физики, который изучает поведение микроскопических частиц, проявляющих квантовые свойства. Почему возникла необходимость в создании новой теории, отличной от классической механики, для описания явлений микромира? Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, что в механике Ньютона механическое состояние материальной точки определяется двумя величинами: положением частицы в пространстве и ее скоростью. Причем измерение этих величин, как показывает эксперимент, можно осуществить одновременно. Знание координат частицы и ее скорости в начальный момент времени позволяет при известных силах определить с помощью второго закона Ньютона состояние частицы в любой последующий момент времени. При уменьшении размеров частицы ее механические свойства изменяются. Частица проявляет квантовые свойства. В частности, оказывается невозможным одновременно определить местоположение и скорость частицы. Следовательно, основное условие классического описания механического состояния частицы не выполняется, и применять уравнения Ньютона для таких частиц нет никаких оснований. Необходимо найти новые методы, которые, подобно уравнениям Ньютона, могли бы предсказывать поведение квантовых частиц. Для поиска новых уравнений движения используется тот же прием, который применялся и в классической физике. В квантовой меберга можно выразить через Е,и(г),эВ фундаментальные физические константы. Расчет значения по-стоянной Ридберга оказывается в полном согласии с экспери- -15 ментом. Другим значениям п соответствуют линии излучения атома водорода, наблюдаемые в ультрафиолетовом и инфракрасном участках спектра. На рисунке 118 изображена диаграмма, иллюстрирующая зависимость энергии атома в различных состояниях от числа п, характеризующего состояние электрона в атоме водорода. Цветная линия выражает зависимость потенциальной энергии .. взаимодеиствия электрона с ядром атома водорода. Таким образом, теория Бора Рис. 118. Энергия атома водорода в исходя из очевидного факта ста- различных стационарных состояниях бильности атомов и применимости закона сохранения энергии для описания внутриатомных процессов приводит к впечатляющим результатам. Получено явное выражение для энергии атома в п-м энергетическом состоянии, с помощью которого можно определить характер спектра излучения атома водорода, причем если приравнять п единице, а т бесконечности, то можно получить значение энергии ионизации, т. е. той энергии, которую нужно сообщить электрону, чтобы оторвать его от атома. Для атома водорода энергия ионизации равна по расчетам 13,6 эВ, что полностью соответствует эксперименту. Постоянную Ридберга удалось выразить с помощью фундаментальных констант, радиус орбиты электрона в атоме водорода оказывается кратным первому боровскому радиусу, причем кратность определяется квадратом целого числа п. Несмотря на очевидные успехи теории Бора при объяснении строения атома водорода и характерные особенности его спектров, ее не удалось распространить на другие, более сложные квантовые объекты. Постулаты Бора следует рассматривать как эвристические ханике поведение микрочастицы описывается с помощью тех физических величин, которые можно измерить одновременно. Совокупность таких величин можно определить только экспериментально. Анализ опытных данных показал, что набор одновременно измеримых величин для микрочастицы зависит от условий ее взаимодействия с другими физическими объектами. Так, например, состояние электрона в атоме характеризуется его энергией, квадратом момента импульса, проекцией момента импульса на некоторое физически выделенное направление в пространстве, собственным механическим моментом, называемым спином электрона. Вопрос о том,' почему именно эти величины, а не другие определяют состояние электрона в атоме, не имеет смысла. Так устроена природа, частью которой мы являемся. Может быть, со временем найдется более удовлетворительный для нас ответ, но пока его не существует. Набор одновременно измеряемых физических величин, определяющих состояние микрочастицы, называется полным набором физических величин. Если эту терминологию применить к классической механике, то по аналогии можно сказать, что координаты и скорость частицы образуют полный набор для классической частицы. Продолжая аналогию между классической и квантовой механикой, можно попытаться найти такую функцию для микрочастицы, определяющей ее состояние, изменение которой со временем, подобно импульсу, зависело бы по определенному закону от полного набора физических величин этого состояния. Такую функцию удалось найти. Так как описание состояния квантовых частиц носит вероятностный характер, то эту функцию называют амплитудой вероятности, желая подчеркнуть не только вероятностные, но и волновые свойства микрочастицы. Дело в том, что при сложении нескольких подобных функций необходимо учитывать не только их величины, но и фазы, т. е. они ведут себя как волны. Поэтому квантовую механику иногда называют волновой механикой. Уравнение, описывающее изменение амплитуды вероятности со временем, впервые вывел австрийский физик Эрвин Шре-д и н г е р (1887—1961) в 1926 г. За работы по созданию квантовой механики Э. Шредингер был удостоен Нобелевской премии по физике в 1933 г. Уравнение Шредингера в квантовой механике играет такую же роль, как и уравнение Ньютона в классической механике. Оно позволяет определять амплитуду вероятности квантовой частицы в любой момент времени, если известно ее значение в начальный момент времени, определяемое физическими величинами, входящими в полный набор. Зависимость фазы свободной квантовой частицы от физических величин, определяющих ее значение, позволяет определить ту область изменения этих величин, для которой вероятность состояния частицы максимальна. Впервые математические выражения для определения области локализации частицы в пространстве и во времени получил немецкий физик Вернер Гейзенберг (1901—1976) в 1927 г., лауреат Нобелевской премии по физике в 1932 г. за разработку основ квантовой механики. Эти выражения называются соотношениями неопределенностей Гейзенберга, так как они устанавливают связь между неопределенностью координат и времени частицы с неопределенностью импульса и энергии. Для одномерного движения частицы соотношения Гейзенберга выглядят следующим образом: Ар ?Ах > h, AE At> h, где символ Д означает неопределенность в значении соответствующей величины. Соотношения неопределенностей устанавливают предел точности измерений соответствующих физических величин, показывают невозможность одновременного измерения физических величин, входящих в каждое из соотношений неопределенностей, определяют границы применимости квантовых представлений. ? Вопросы 1. Почему нельзя применять законы Ньютона для описания поведения квантовой частицы? 2. Что называется полным набором физических величин? 3. Какое уравнение описывает поведение квантовых объектов? 4. Как формулируются соотношения неопределенностей Гейзенберга? 5. Какое значение для квантовой механики имеют соотношения Гейзенберга?