Принцип Даламбера. Силы инерции.
Как уже отмечалось в комментарии к аксиоме 2, если на точку
наложены связи, то в правую часть уравнения движения (4.1) входит
сумма активных (задаваемых) сил и реакции связей:
Перенесем все слагаемые в правую часть равенства:)
Величина Ф = - m W называется силой инерции. Используя ее,
можно уравнение движения (4.10) записать в форме уравнения
равновесия (2.3):
Это векторное равенство составляет содержание принципа
Даламбера: силы инерции уравновешивают активные силы и
реакции связей.
Сила инерции тем больше, чем больше ускорение и масса
движущегося тела. Она направлена в сторону, противоположную
ускорению. Следовательно, если движение ускоренное, то сила
инерции направлена в сторону, противоположную движению. Если
64
движение замедленное, то сила инерции направлена по движению.
Понятие силы инерции позволяет формально свести решение задач
динамики к решению задач статики. Такой подход, основанный на
принципе Даламбера, используется в кинетостатике при анализе
работы механизмов и машин.
Вычисление составляющих силы инерции при различных способах
задания движения точки не вызывает трудностей. В частности, при
естественном способе задания движения касательная
(тангенциальная) составляющая Фm силы инерции определяется
соотношением:
а нормальная составляющая (центробежная) силы инерции Фn –
соотношением:
Если точка принадлежит телу, вращающемуся вокруг неподвижной
оси с угловой скоростью ? и угловым ускорением ?, то составляющие
силы инерции будут:
Здесь использованы выражения для касательного и
нормального ускорения точек вращающегося тела.
|