ЗАДАЧИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ИЗ Москва, РГУНГ им. Губкина часть 2


1. Найдите количество вещества (в молях) водорода, заполняющего сосуд объемом 3л, если концентрация молекул газа в сосуде равна 2? 1018 м–3.

2. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул водорода при давлении 0,1Па и температуре 100К.

3. Азот массой 2кг охлаждают при постоянном давлении от 400К до 300К. Найдите изменение внутренней энергии газа.

4. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты 4,2кДж, совершил работу 590Дж. Найдите КПД цикла.

5. Найдите давление, оказываемое идеальным газом на стенки сосуда, если его плотность равна 0,01 кг/м3, а средняя квадратичная скорость молекул газа составляет 480м/с.

6. В результате изотермического расширения объем 8г кислорода увеличился в 2 раза. Найдите изменение энтропии газа.

Преподаватель:


1. В баллоне объемом 5л находится азот массой 17,5г. Найдите концентрацию молекул азота в баллоне.

2. Найдите среднюю арифметическую скорость молекул водорода при температуре 300К.

3. Некоторое количество газа перешло из состояния с  =600кДж в состояние с =200кДж, совершив при этом работу 300кДж. Найдите, какое количество тепла получил газ.

4. Найдите работу, совершаемую при адиабатическом сжатии n молей двухатомного идеального газа, если его температура уменьшилась на  .

5. Найдите, на какой высоте плотность воздуха в е раз (е – основание натуральных логарифмов) меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря. Температуру воздуха и ускорение свободного падения считать не зависящими от высоты.

6. При адиабатном сжатии кислорода массой 1кг совершается работа 100кДж. Найдите конечную температуру газа, если до сжатия кислород находился при температуре 300К.

Преподаватель:


1. Кислород при нормальных условиях заполняет сосуд объемом 11л. Найдите количество вещества (в молях) газа.

2. Найдите, на какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря. Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10°С.

3. Кислород массой 800г, охлажденный от температуры 100°С до температуры 20°С, сохранил неизменным объем. Найдите количество теплоты, полученное газом.

4. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя 500К, холодильника 300К. Найдите КПД цикла.

5. Найдите зависимость коэффициента диффузии идеального газа от температуры при изобарическом процессе.

6. Кислород, занимавший объем 1л под давлением 1,2МПа, адиабатно расширился до объема 10л. Найдите работу расширения газа.

Преподаватель:


1. Найдите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы идеального газа, если при давлении 200кПа концентрация молекул газа 5 ?1025 м–3.

2. Найдите наиболее вероятную скорость молекул водорода при температуре 400К.

3. Найдите изменение внутренней энергии 1 моля идеального двухатомного газа при нагревании его от 27°С до 127°С.

4. Нижний конец вертикального капилляра радиусом r погрузили в жидкость с коэффициентом поверхностного натяжения s и плотностью r. Найдите высоту поднятия жидкости в капилляре, если имеет место неполное смачивание, причем краевой угол равен q.

5. Найдите температуру, при которой средняя квадратичная скорость молекул азота больше средней арифметической скорости на 50м/с.

6. 1 моль идеального газа с показателем адиабаты g переводят из состояния, в котором его давление  и объем  , в состояние, в котором его давление  и объем  . Найдите приращение энтропии газа в том случае, когда оба состояния лежат на одной изотерме.

Преподаватель:


1. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа, находящегося при температуре 413К, равна 350м/с. Найдите массу молекулы этого газа.

2. Известны: давление  и плотность  идеального газа. Напишите выражение для среднеквадратичной скорости движения молекулы этого газа.

3. Температура в комнате объемом V поднялась от значения Т1 до значения Т2. Найдите изменение внутренней энергии воздуха, содержащегося в комнате. Атмосферное давление предполагается не изменившимся.

4. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в 4 раза выше температуры холодильника. Найдите, какую долю количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает холодильнику.

5. Считая, что температура и молярная масса воздуха, в также ускорение свободного падения не зависят от высоты, найдите разность высот, на которых плотности воздуха при температуре 0°С отличаются в е раз.

6. Вода массой 1кг, кипящая при нормальном атмосферном давлении, целиком превратилась в насыщенный пар. Найдите приращение энтропии этой системы.

Преподаватель:


1. Газ массой 58,5г находится в сосуде объемом 5л. Концентрация молекул газа равна 2,2? 1026 м–3. Какой это газ?

2. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул азота при нормальных условиях.

3. Двухатомный идеальный газ находится в баллоне объемом 10л при давлении 100кПа. Найдите внутреннюю энергию газа.

4. Выразите молярную теплоемкость идеального газа  через показатель адиабаты g идеального газа.

5. Найдите температуру газа, для которой средняя квадратичная скорость молекул водорода больше их наиболее вероятной скорости на 400м/с.

6. Найдите количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом 20л его давление изменилось на 100кПа.

Преподаватель:


1. В сосуде объемом 5л находится кислород, концентрация молекул которого равна 9,41? 1023 м–3. Найдите массу газа.

2. Равновесный идеальный газ находится в однородном поле тяжести. Напишите зависимость от высоты h концентрации молекул газа, если температура газа равна Т. Масса одной молекулы равна m.

3. Объем газа увеличился в 2 раза: один раз изотермически, другой раз изобарически. В каком из этих случаев газ совершил большую работу?

4. Найдите отношение молярных теплоемкостей  для идеального газа с трехатомными жесткими молекулами, атомы которых не лежат на одной прямой.

5. Найдите, сколько молекул азота находится в сосуде объемом 1л, если средняя квадратичная скорость движения молекул азота 500м/с, а давление на стенки сосуда 1кПа?

6. Один моль идеального газа с показателем адиабаты g переводят из состояния, в котором его давление  и объем  , в состояние, в котором его давление  и объем  . Найдите приращение энтропии газа в том случае, когда оба состояния лежат на одной изобаре.

Преподаватель:


1. Известны: масса молекулы  , средний квадрат скорости молекул идеального газа , имеющего давление Р. Найдите концентрацию молекул этого газа.

2. Найдите среднее число столкновений, испытываемых в течение t = 1с молекулой кислорода при нормальных условиях.

3. Сравните внутреннюю энергию одного моля гелия и водорода, находящихся при одинаковой температуре.

4. Найдите, какую работу нужно совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром 10см. Поверхностное натяжение мыльной воды 40мН/м.

5. Найдите, во сколько раз уменьшится средняя квадратичная скорость молекул двухатомного идеального газа при адиабатическом увеличении объема газа в 2 раза.

6. Найдите работу газа при адиабатическом расширении воздуха в 40 раз, если начальное давление воздуха 10МПа, а объем 0,3л.

Преподаватель:


1. Давление газа 1мПа, концентрация его молекул равна 1010 см–3. Найдите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа.

2. Найдите концентрацию молекул разреженного азота, если средняя длина свободного пробега молекул 10см.

3. Газу сообщают количество теплоты 7кДж, при этом 60% подведенного тепла идет на увеличение внутренней энергии газа. Найдите работу, совершаемую газом.

4. Найдите отношение молярных теплоемкостей  для идеального газа с двухатомными жесткими молекулами.

5. Найдите число молекул азота, содержащихся в сосуде объемом 1л, если средняя квадратичная скорость движения молекул 500м/с, а давление в сосуде 1кН/м2.

6. Кислород объемом 1л находится под давлением 1МПа. Найдите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.

Преподаватель:


1. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа, находящегося при температуре 120°С, равна 700м/с. Найдите молярную массу этого газа.

2. Найдите, при каком давлении средняя длина свободного пробега молекул азота равна 1м, если температура газа 300К.

3. Кислород массой 1кг находится при температуре 320К. Найдите внутреннюю энергию молекул кислорода. Газ считать идеальным.

4. Найдите работу адиабатического расширения гелия массой 4г, если температура при этом понизилась на 27°С.

5. Найдите среднюю арифметическую скорость молекул идеального газа, плотность которого при давлении 35кПа составляет 0,3 кг/м3.

6. Азот, занимавший объем 10л под давлением 0,2МПа, изотермически расширился до объема 28л. Найдите количество теплоты, полученное газом.

Преподаватель:


1. Известна концентрация молекул газа  , средняя кинетическая энергия молекулы      . Найдите давление газа.

2. Равновесный идеальный газ находится в однородном поле тяжести. Напишите зависимость от высоты h давления, если температура газа равна Т. Масса одной молекулы равна m.

3. Азот массой 2кг охлаждают при постоянном давлении от 400К до 300К. Найдите работу внешних сил.

4. Найдите отношение молярных теплоемкостей  для идеального газа с одноатомными молекулами.

5. Найдите наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40кПа составляет 0,35 кг/м3.

6. Водород занимает объем 10м3 при давлении 100кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления 300кПа. Найдите количество теплоты, сообщенное газу.

Преподаватель:


1. Средняя энергия молекул одноатомного идеального газа 6? 10–21 Дж. Давление газа 200кПа. Найдите число молекул газа в единице объема.

2. Найдите зависимость средней длины свободного пробега молекулы идеального газа от температуры при изобарическом процессе.

3. Найдите изменение внутренней энергии 1 моля идеального одноатомного газа при нагревании его от 27°С до 127°С.

4. Найдите отношение молярных теплоемкостей  для идеального газа с двухатомными упругими молекулами.

5. Найдите, при какой температуре газа, состоящего из смеси азота и кислорода, наиболее вероятные скорости молекул азота и кислорода будут отличаться друг от друга на D  =30м/с.

6. Идеальный газ сжимают поршнем и одновременно подогревают. Найдите, во сколько раз изменится его внутренняя энергия, если объем газа уменьшается в 5 раз, а давление увеличивается в 7 раз.

Преподаватель:


1. В баллоне объемом 8,3л при температуре 300К находится смесь идеальных газов: 0,1 моля кислорода, 0,2 моля азота и 0,3 моля углекислого газа. Найдите давление смеси.

2. Средняя длина свободного пробега молекул кислорода при температуре 300К и давлении 0,1МПа равна 200нм. Найдите диаметр молекулы кислорода.

3. Кислород при постоянном давлении 80кПа нагревается. Его объем увеличивается от 1м3 до 3м3. Найдите работу, совершенную газом при расширении.

4. При адиабатном процессе газом была совершена работа 150Дж. Как и на сколько изменилась его внутренняя энергия?

5. Температуру газа увеличили в 4 раза при постоянном давлении. Найдите, как изменится при этом средняя длина свободного пробега молекулы. Эффективный диаметр молекулы считать постоянным.

6. Азот массой 14г сжимают изотермически при температуре 300К от давления 100кПа до давления 500кПа. Найдите количество выделившейся теплоты.

Преподаватель:


1. При изобарном процессе концентрация газа в сосуде увеличилась в 3 раза. Найдите, во сколько раз изменилась средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул.

2. Найдите зависимость средней длины свободного пробега молекулы идеального газа от температуры Т при изохорном процессе.

3. Гелий массой 1кг был нагрет на 100К при постоянном давлении. Найдите работу расширения газа.

4. Найдите молярную теплоемкость  (выразите ее через R) для идеального газа с одноатомными молекулами.

5. Найдите концентрацию молекул кислорода, если их средняя квадратичная скорость 400м/с, а давление равно 50кПа.

6. У одного идеального газа внутренняя энергия вычисляется по формуле U1=V, у другого идеального газа U1=2,5РV. Найдите отношение показателей адиабат этих газов.

Преподаватель:


1. Найдите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы азота при температуре 1000К.

2. Найдите характер зависимости средней длины свободного пробега молекулы газа от его температуры Т и давления Р.

3. Найдите температуру 10 моль идеального одноатомного газа, если известно, что его внутренняя энергия равна 74,79кДж.

4. Найдите молярную теплоемкость  (выразите ее через R) для идеального газа с трехатомными жесткими молекулами, атомы которых не лежат на одной прямой.

5. Найдите число молекул азота в 1м3, если давление равно 3,69атм, а средняя квадратичная скорость молекул равна 2400м/с.

6. В двух одинаковых баллонах находятся два разных идеальных газа. Их внутренние энергии одинаковы. Давление в одном баллоне в 2 раза больше, чем в другом. Найдите отношение чисел степеней свободы газов.

Преподаватель:


1. Найдите, во сколько раз изменится температура аргона, если средняя кинетическая энергия его атома увеличится на 50%.

2. Найдите зависимость средней длины свободного пробега молекулы идеального газа от давления при изотермическом процессе.

3. Одноатомный идеальный газ находится в баллоне объемом 10л при давлении 100кПа. Найдите внутреннюю энергию газа.

4. Найдите работу адиабатического расширения водорода массой 4г, если температура газа понизилась на 10К.

5. Найдите число молекул кислорода, содержащихся в сосуде объемом 100см3, если при средней арифметической скорости 400м/с они производят давление на стенки сосуда 10кПа.

6. Объем аргона, находящегося при давлении 80кПа, увеличился от 1л до 2л. Найдите, на сколько изменится внутренняя энергия газа, если расширение производилось адиабатно.

Преподаватель:


1. Во сколько раз изменится давление идеального газа в результате увеличения его объема в 3 раза и уменьшении средней кинетической энергии его молекул в 2 раза?

2. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул азота в сосуде, содержащегося при нормальных условиях.

3. Гелий массой 1кг был нагрет на 100К. Найдите приращение внутренней энергии газа.

4. Найдите молярную теплоемкость  (выразите ее через R) для идеального газа с одноатомными молекулами.

5. Найдите кинетическую энергию поступательного движения всех молекул пара, содержащего количество вещества 1кмоль при температуре 600К.

6. Водород занимает объем 10м3 при давлении 100кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления 300кПа. Найдите изменение внутренней энергии газа.

Преподаватель: