ОСНОВЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ МЕХАНИКА И ЭЛЕКТРОДИНАМИКА САВЕЛЬЕВ И.В.
Основы теоретической физики. Механика и электродинамика. Савельев И.В.






_____________________________________________________________________________

Наблюдение за электронами 

Теперь давайте попробуем провести такой эксперимент. К нашему электронному прибору добавим очень сильный источник света, размещенный за стенкой между двумя отверстиями, как показано. Основы теоретической физики. Механика и электродинамика. Савельев И.В. Мы знаем, что электрические заряды рассеивают свет. Поэтому электрон, по какой бы траектории он ни следовал на своем пути к детектору, обязательно рассеет немного света в наш глаз, так что мы будем видеть, где прошел электрон. Если, например, он должен был бы пройти по траектории через отверстие, показанной пунктирной линией, то мы увидели бы вспышку света недалеко от места, обозначенного А. Если бы электрон проходил через верхнее отверстие, то мы бы увидели вспышку в районе отверстия. Если бы мы вдруг увидели вспышки света одновременно в двух местах, вследствие того, что электрон разделился пополам, то... Впрочем, перейдем к эксперименту! Вот что мы наблюдаем: всякий раз, когда мы слышим щелчок нашего электронного детектора (на задней стенке), мы также видим вспышку света либо возле отверстия, либо возле отверстия, но никогда у обоих вместе! Так происходит при любом положении детектора. Из этого наблюдения мы делаем вывод, что, когда мы смотрим на электрон, мы обнаруживаем, что он проходит либо через одно отверстие, либо через другое. Эксперимент полностью подтверждает утверждение. Основы теоретической физики. Механика и электродинамика. Савельев И.В. Тогда где мы ошиблись, придя к выводу, что утверждение неверной Почему не равняется просто сумме? Опять беремся за эксперимент! Давайте проследим движение электронов и установим, что они делают. Для каждого положения детектора (для каждого фиксированного подсчитаем количество поступающих электронов и одновременно будем прослеживать, через какое отверстие они проходят, наблюдая за вспышками света. Можно отследить ситуацию таким образом: всякий раз, когда мы будем слышать «щелчок», будем ставить галочку в колонке, если вспышка была видна у отверстия, а если вспышка была видна у отверстия, то будем ставить галочку в колонке. Каждый поступающий в детектор электрон будет записан в одном из двух классов: прошедших через отверстие или прошедших через отверстие. Основы теоретической физики. Механика и электродинамика. Из числа галочек в столбике мы получаем вероятность того, что электрон прошел через отверстие, а из числа записей в столбике получаем вероятность того, что электрон поступил на детектор через отверстие. Если мы теперь повторим наши измерения для многих различных значений, то получим кривые показанные. Механика и электродинамика. Ну что ж, это не слишком удивительно! Мы получили для нечто очень подобное тому, что получали раньше для закрывая отверстие очень похоже на то, что мы получили, закрывая отверстие. Так что здесь нет никаких хитростей, вроде прохождения электрона через оба отверстия. Когда мы наблюдаем за электронами, то оказывается, что они проходят через одно из отверстий точно так, как мы ожидали. Закрыты ли отверстия или открыты, те электроны, которые мы видим проходящими через отверстие, распределяются одинаково.Основы теоретической физики. Механика и электродинамика. Но стоп! Какова же теперь полная вероятность — вероятность того, что электрон попал в детектор по любому из маршрутов? Но мы это уже знаем. Мы просто делали вид, что никогда не смотрели на световые вспышки, считая электроны, и теперь мы сложим в одну кучу щелчки детектора, разделенные у нас на два столбца. Мы должны просто сложить числа! Чтобы получить вероятность того, что электрон попадет в детектор через любое отверстие, мы находим. То есть, в то время как нам удалось проследить, через какое отверстие проходят наши электроны, мы уже не получаем прежнюю кривую интерференции, но вместо нее имеем новую, без интерференции! Если мы выключим свет, то вновь получим кривую. Мы должны сделать вывод, что когда мы наблюдаем за электронами, их распределение на экране иное, чем когда мы не наблюдаем. Может быть, это включение света что-то нарушило? Должно быть, электроны очень чувствительны, и свет, когда он рассеивается электронами, дает им толчок и меняет их движение? Мы знаем, что электрическое поле света, действующее на заряд, прилагает к нему силу. Так что, возможно, нам следует ожидать изменения траектории электронов. В любом случае, свет оказывает значительное влияние на электроны. Основы теоретической физики. Механика и электродинамика. Пытаясь «прослеживать» поведение электронов, мы изменили их движение. То есть, толчок, сообщаемый электрону при рассеивании фотонов, достаточен для того, чтобы изменить движение электрона настолько, что он, вместо того, чтобы попасть в максимум, попадает в минимум вот почему мы не наблюдаем больше эффекта интерференции. Вы можете подумать: «Не надо использовать настолько яркий источник света! Уменьшите яркость! Тогда световые волны будут слабее и не будут настолько сильно возмущать электроны. Ясно, что, уменьшая постепенно силу света, можно добиться того, что воздействие света на электрон будет пренебрежимо мало и им можно будет вообще пренебречь». Хорошо, давайте попробуем. Первое, что мы видим, — что вспышки света, рассеяного на электронах, не становятся слабее. Эти вспышки всегда одной и той же силы. Единственное изменение, которое наблюдается с уменьшением силы света, — что иногда мы слышим щелчок детектора, но не видим вообще никакой вспышки. Электрон прошел «незамеченным». Мы просто видим, что свет ведет себя так же как электроны: мы знали, что он ведет себя как волна, но теперь мы и в нем обнаруживаем «порции». Свет всегда поступает — или рассеивается — порциями, которые мы называем «фотонами». Понижая интенсивность светового источника, мы не меняем величины фотонов, а только скорость, с которой они излучаются. Именно этим объясняется, почему некоторые электроны проходят незамеченными, когда мы уменьшаем силу света: просто при прохождении электрона рядом не оказалось ни одного фотона. Основы теоретической физики. Механика и электродинамика. Все это немного обескураживает. Если верно, что всякий раз, когда мы «видим» электрон, мы видим одинаковые вспышки, то те электроны, которые нам удается заметить, — это были возмущенные электроны. Савельев И.В. Все же давайте проведем эксперимент с тусклым светом. Теперь всякий раз, когда мы будем слышать щелчок детектора, мы будем делать запись в одном из трех столбцов: в столбце если электрон прошел через отверстие в столбце, если электрон прошел через отверстие и в столбце, если электрон вообще не был замечен. После обработки полученных данных (вычисления вероятностей), у нас будут следующие результаты: электроны, замеченные у отверстия, имеют распределение, аналогичное замеченные у отверстия распределение, аналогичное (так что «замеченные у одного из двух отверстий» имеют распределение вероятности, аналогичное; те же электроны, которые вообще не были замечены, имеют «волноподобное» распределение, точно соответствующее! Если электрон не был замечен, то наблюдается интерференция! Это уже можно понять. Если мы не видим электрон, значит ни один фотон не возмутил его, а если мы замечаем его, значит, он возмущен фотоном. Степень возмущения всегда одна и та же, потому что фотоны света производят вспышки всегда одной и той же силы, достаточной, чтобы смазать эффект интерференции. Нет ли хоть какого-то способа увидеть электрон, не возмущая его? В одной из предыдущих глав мы установили, что импульс, уносимый фотоном, обратно пропорционален его длине волны. Чем больше импульс у фотона, тем сильнее он толкает электрон, когда рассеивается на нем. Вот! Если мы хотим меньше возмущать электроны при наблюдении, то не стоит снижать интенсивность света, лучше снизить его частоту (или увеличить длину волны, что то же самое). Давайте попробуем использовать красный свет. Мы могли бы даже использовать инфракрасный свет или радиоволны (например, радар), и «увидеть», где проходит электрон, при помощи соответствующего оборудования, приспособленного для восприятия длинноволнового света. Если мы будем использовать более «мягкий» свет, возможно, нам удастся избежать сильного возмущения электронов.Основы теоретической физики. Механика и электродинамика. Итак, проведем эксперимент с более длинными волнами. Будем повторять его раз за разом, все время увеличивая длину волны. Поначалу, по всей видимости, ничего не изменится. Результаты те же самые. Затем происходит ужасная вещь. Помните, когда мы изучали микроскоп, то заметили, что в силу волновой природы света есть нижний предел расстояния, на котором могут находиться две точки и при этом быть различимы. Это расстояние порядка длины волны света. Поэтому теперь, когда длина волны сравнялась с промежутком между отверстиями, мы видим большую размытую вспышку. Мы больше не можем сказать, через какое отверстие прошел электрон! Мы знаем только то, что где-то он проскочил! И именно начиная с этой длины волны мы обнаруживаем, что толчки становятся еле заметными, а кривая начинает походить на то есть начинает чувствоваться интерференция. Савельев И.В. И лишь для длин волн, существенно превышающих расстояние между двумя отверстиями когда у нас вообще нет никакой возможности сказать, где прошел электрон, возмущение, причиняемое светом, становится настолько незначительным, что мы снова получаем кривую, изображенную В этом эксперименте мы установили, что невозможно подобрать такую длину волны, чтобы знать, через какое отверстие прошел электрон, и в то же время не нарушить интерференцию. Гейзенберг предположил, что вновь открытый закон природы может быть непротиворечивым только в том случае, если возможности нашего опытного познания мира скованы некими фундаментальными ограничениями, прежде не выявленными. Он предложил в качестве общего принципа свой принцип неоределенностиу который мы можем сформулировать в терминах нашего эксперимента следующим образом: «Невозможно построить такой аппарат, чтобы определить, через какое отверстие проходит электрон, не возмущая электрон до такой степени, что интерференционная картина пропадает». Если аппарат дает возможность определить, через какое отверстие проходит электрон, он не может быть достаточно чувствительным, чтобы не нарушить существенным образом интерференционную картину. Никто до сих пор не обнаружил (и даже не помыслил) способа обойти принцип неопределенности. Так что нам приходится допустить, что этот принцип описывает одну из основных характеристик природы. Основы теоретической физики. Механика и электродинамика. Полная теория квантовой механики, которую мы сегодня используем для описания атомов и, на самом деле, всего вещества, зависит от правильности принципа неопределенности. Квантовая механика до сих пор была успешна, это укрепляет нашу уверенность в принципе неопределенности. Но если когда-либо обнаружится способ «побить» принцип неопределенности, то квантовая механика начнет давать противоречивые результаты, и ее придется отвергнуть, как неадекватно описывающую действительность. Вы скажете: «Хорошо, а что же с утверждением? Истинно или не истинно, что электрон проходит либо через отверстие, либо через отверстие?» Единственный ответ заключается в том, что существует некоторый определенный способ, которым мы должны мыслить, чтобы не прийти к противоречию. Савельев И.В. Чтобы не делать ошибочных предсказаний, мы должны сказать следующее: если некто наблюдает за отверстиями, или, точнее, если имеется прибор, способный определять, через какое именно отверстие проходит электрон, тогда можно сказать, что он прошел через отверстие. Но если мы не пытаемся определить, по какому пути движется электрон, тогда мы не можем сказать, что электрон проходит либо через отверстие, либо через отверстие. Если мы все же будем утверждать это, и станем делать выводы из этого утверждения, то получим ошибки в анализе. Это та струна, по которой мы должны идти, подобно канатоходцу, если хотим добиться успеха в описании природы.