Теперь давайте рассмотрим аналогичный эксперимент с волнами на воде. Прибор для такого эксперимента показан схематически. Это мелкий лоток с водой. Небольшой объект, обозначенный как «источник волн», колеблется вверх и вниз при помощи моторчика и производит круговые волны. Справа от источника снова стена с двумя отверстиями, а за ней — вторая стена, которую, для простоты, будем считать «по глотителем», то есть от нее не отражаются никакие волны: насыпан песчаный «пляж» под малым углом наклона. Перед этим пляжем, как и раньше, разместим детектор, который может передвигаться вперед-назад по оси как и раньше. В данном случае детектор — это устройство, измеряющее «интенсивность» волнового движения. Можете представить себе приспособление, измеряющее высоту волн, но при этом его шкала откалибрована пропорционально квадрату высоты, так что показания прибора могут давать интенсивность волны, следовательно, детектор будет определять также энергию, переносимую волной, или, точнее, долю энергии, поступающей в детектор. В этом эксперименте нужно в первую очередь учесть, что интенсивность может быть любой величины. Если источник волн лишь слегка движется с небольшой амплитудой, то детектор обнаружит только небольшое волновое движение. Чем больше движение источника, тем больше фиксируемая интенсивность. Интенсивность волны может иметь вообще любое значение. Нельзя сказать, что в ней есть хоть какая-то «порционность». Теперь давайте измерим волновую интенсивность для различных значений (поддерживая движение источника волн все время на одном и том же уровне). Теперь мы получим очень интересного вида кривую, обозначенную. Мы уже знаем, как может возникать подобная картина, на примере интерференции электромагнитных волн. В этом случае мы наблюдали бы, что в отверстиях происходит дифракция исходящей от источника волны, и каждое из отверстий становится источником новых круговых волн. Если мы будем закрывать по очереди каждое из отверстий и измерять распределение интенсивности в детекторе, то получим довольно простые кривые интенсивности, показанные на части нашего рисунка это интенсивность волны, исходящей из отверстия мы получаем ее, проводя измерения при закрытом отверстии, а это интенсивность волны из отверстия при закрытом отверстии. Интенсивность, наблюдаемая, когда оба отверстия открыты, явно не является суммой . Мы говорим, что имеет место интерференция наложение двух волн. В некоторых точках (в которых кривая имеет свои максимумы волны совпадают по фазе, и волновые пики складываются, давая большую амплитуду и, следовательно, большую интенсивность. В таких случаях говорится о «конструктивной интерференции» волн. Такая интерференция будет наблюдаться во всех точках, в которых расстояние от детектора до одного из отверстий отличается на целое число длин волн от расстояния до другого отверстия. В тех местах, где две волны поступают в детектор со сдвигом фаз я находятся «в противофазе»), движение волны представляет собой разность двух амплитуд. В таких случаях будет наблюдаться «деструктивная интерференция», и мы получим низкие значения волновой интенсивности. Это бывает только там, где расстояние между детектором и отверстием отличается от расстояния между детектором и отверстием 2 на нечетное число полудлин волн. Низкие значения соответствуют местам, где происходит «деструктивная интерференция» двух волн. Вспомните, что количественное отношение между можно выразить следующим образом: высота волны в детекторе от отверстия может быть записана как (действительная часть), где амплитуда есть, вообще говоря, комплексное число. Интенсивность пропорциональна среднему квадрату высоты или, используя комплексные числа. Подобным же образом для отверстия высота волны равняется , а интенсивность пропорциональна Когда открыты оба отверстия, высоты волн складываются и дают высоту и интенсивность. Опуская пока не интересующий нас множитель пропорциональности, получаем следующие отношения для интерферирующих волн Легко заметить, что этот результат весьма отличается от результата, полученного в опыте с пулями. Если мы раскроем скобки в то увидим, что где разность фаз между. Вводя интенсивности из, получаем Последний член в уравнении так называемый «интерференционный член». На этом с волнами закончим. Интенсивность их может иметь любые значения, и между ними возникает интерференция.