Строение атомного ядра Существование атомных ядер впервые было экспериментально доказано в знаменитых опытах Резерфорда по рассеянию альфа-частиц. В этих опытах удалось также установить размеры ядра Оказалось, что диаметр ядра имеет порядок 10~12 10~13см. В итоге возникла планетарная модель атома, которая была детально разработана Н. Бором. Теория Бора позволила объяснить многие наблюдаемые свойства атомов. Многочисленные опытные факты, такие как естественная и искусственная радиоактивность, ядерные реакции, свидетельствуют о сложном строении ядра. Однако в окружающем нас земном мире атомные ядра, как правило, существуют только в своих основных энергетических состояниях. Большинство ядер ведет себя совершенно пассивно, выступая лишь носителями электрического заряда и массы, и никак не проявляют своих внутренних динамических свойств. Фактически на Земле все интересные ядерные явления происходят только в созданном руками человека искусственном мире ядерных реакторов и ускорителей заряженных частиц. Наиболее впечатляющие явления разыгрываются в гигантских ускорителях, способных сообщить разгоняемым частицам-«снарядам» огромные энергии, не встречающиеся в обычных условиях. Иначе обстоит дело в масштабах Вселенной. Энергетические превращения, происходящие в недрах звезд, квазаров и других космических объектов,— это арена проявления динамических свойств ядер и элементарных частиц. В конечном счете именно этим процессам мы обязаны всеми доступными на Земле источниками энергии. И сам состав окружающего нас сегодня материального мира представляет собой продукт ядерных реакций, происходивших на протяжении истории Вселенной. По современным представлениям ядро атома любого элемента состоит из протонов и нейтронов, называемых нуклонами. Основные характеристики стабильных ядер —это зарядовое число Z, равное числу протонов, входящих в состав ядра, и массовое число А, равное полному числу нуклонов в ядре. Число N нейтронов в ядре, очевидно, равно разности А — Z. Так как заряд протона представляет собой элементарный положительный заряд е=1,6 ? 10~14 Кл, то электрический заряд ядра равен Ze. В нейтральном атоме полное число электронов в электронной оболочке равно Z. Поэтому зарядовое число Z ядра совпадает с порядковым номером элемента в Периодической системе Д. И. Менделеева и определяет все его химические свойства. Наряду с термином «ядро атома» используется также термин «нуклид». Нуклиды с одинаковыми зарядовыми числами Z, но различными числами нейтронов N, называются изотопами, так как соответствуют одному и тому же химическому элементу. Химические элементы имеют по нескольку изотопов и в природе встречаются в виде смесей определенного процентного состава. Нуклиды с одинаковыми массовыми числами А, но различными Z и N, называются изобарами. Массы протонов и нейтронов очень близки: масса протона т =1836,15 mt, масса нейтрона тп= 1838,68 те, где те = 0,91095 • 10"30 кг масса электрона. Поэтому масса нуклида практически определяется общим числом А входящих в него нуклонов, а не значениями Z и N. За атомную единицу массы (а. е. м.) принимают 1/12 часть массы нуклида изотопа углерода 12С, содержащего 12 нуклонов. Поэтому в атомных единицах масса любого нуклона почти не отличается от единицы. В этих единицах масса ядра приближенно равна массовому числу А. Неточное совпадение массы нуклида с его массовым числом обусловлено не только различием масс протонов и нейтронов, но и тем, что их массы не складываются аддитивно в массу образуемого ими нуклида А/: М 10 практически одинакова. Это означает, что объем ядра примерно пропорционален числу нуклонов А и, следовательно, его радиус пропорционален А 1/3: R = R0A113, (12.2) где 1,2 • Ю-13 см. Плотность ядерной материи чрезвычайно велика по сравнению с плотностью обычных веществ и составляет около 1014 г/см3. Такая плотность вещества характерна и для некоторых космических объектов, например нейтронных звезд пульсаров. Оказывается, что энергия связи Есв также примерно пропорциональна числу А нуклонов в ядре, гак чго удельная жергия связи ?св А (т.е. энергия связи в расчете на один нуклон) слабо меняется при изменении А. Для большинства ядер значение Есв/А лежит в интервале от 6 до 8 МэВ/нуклон Удельную энергию связи можно оценить на основе известных размеров ядра с помощью соотношения неопределенностей Гейзенберга. Когда нуклон находится внутри ядра, т. е. локализован в области размером порядка R, неопределенность Ар в значении его импульса составляет Ap~hjR. Так как само значение импульса р не может быть меньше этой неопределенности Ар, то эту же оценку можно использовать и для импульса нуклона р. Соответствующее такомгу импульсу значение скорости нуклона массы mvТ,7 • 10 _ г составляет несколько десятых долей скорости света. Поэтому его кинетическая энергия определяется нерелятивистским выражением и равна ? _ кин 2m~2mR- Так как нуклон в ядре находится в связанном состоянии, то глубина потенциальной ямы, в которой он движется, имеет по крайней мере такой же порядок величины. Полагая неопределенность в значении импульса одного порядка с самим импульсом, мы заведомо считали, что поведение нуклона в ядре нельзя описывать как движение классической частицы. К такому же выводу можно прийти на основе представлений о волнах де Бройля. Если оценить значение импульса нуклона на основе известной из опы га энергии связи на нуклон и подсчитать соответствующую такому импульсу длину волны де Бройля, го она окажется того же порядка величины, что и размер ядра. Значение удельной энергии связи 10 МэВ/нуклон составляет менее одного процента от энергии покоя нуклона т с2 ж I ГэВ. Поэтому действительно можно считать, ЧТО ядро COCIUHl mj и!дсльныл прлииив, которые сохраняют свою индивидуальность и внутри ядра. Аналогичные соображения показывают, что в состав ядра не могут входить электроны. Если электрон локализовать в ядре, т. е. в области размером 10"13 см, то с помощью соотношений неопределенностей можно убедиться, что он будет ультрарелятивистским с кинетической энергией 0,2 ГэВ. Это значение существенно превосходит и энергию покоя электрона, равную 0,5 МэВ, и энергию связи ядра в расчете на одну частицу. Последнее, естественно, несовместимо с предположением, что электрон находится внутри ядра. О приближенном постоянстве удельной энергии связи для различных ядер говорят как о насыщении ядерных сил. Оно фактически означает, что каждый нуклон эффективно взаимодействует не со всеми нуклонами ядра (в этом случае при А:»1 энергия связи была бы пропорциональна А ), а лишь со своим ближайшим окружением. Эта ситуация до некоторой степени аналогична той, которая встречается при описании взаимодействия молекул в жидкости. Такая аналогия в свое время послужила основой для создания так называемой капельной модели ядра, в которой принимается, что ядро ведет себя подобно капле несжимаемой заряженной жидкости. С помощью формулы (12.2) можно определить некоторые параметры такой ядерной жидкости. Для концентрации нуклонов в ядре, очевидно, можно написать п = -—^—? = Ю38 см'3. (4/3) лЛ 4тс R* Отсюда для плотности ядерного вещества имеем р ктрпк 1,4 • 1014 г/см3, что совпадает с приведенным выше значением. Нетрудно оценить и среднее расстояние г между нуклонами в ядре: г^и_1/3«2,3-10_13 см. Поскольку концентрация п нуклонов, плотность р вещества в ядре, а также среднее расстояние г между нуклонами практически одинаковы во всех ядрах, то ядерное вещество в капельной модели ядра можно считать несжимаемым. Капельная модель позволила описать не только основное состояние ядра, но и некоторые из возбужденных состояний, рассматривая их как колебания формы поверхности капли. Однако эта чрезвычайно простая модель не в состоянии объяснить всего многообразия наблюдаемых свойств атомных ядер. Энергия связи нуклонов в ядре уменьшается из-за кулоновского отталкивания между протонами. Это кулоновское отталкивание является дальнодействующим в отличие от «контактного» сильного взаимодействия, действующего только между соприкасающимися нуклонами. Для легких ядер эффект кулоновского отталкивания не играет существенной роли, но для тяжелых ядер ситуация уже иная. В самом деле, энергия кулоновского отталкивания определяется попарным взаимодействием всех Z протонов ядра н потому пропорциональна Z(Z—1), т.е. пропорциональна Z2 при Z» 1. Энергия притяжения нуклонов из-за сильного взаимодействия, как уже отмечалось, пропорциональна полному числу нуклонов А. Так как числа протонов и нейтронов в устойчивых ядрах приблизительно одинаковы, то эта энергия фактически пропорциональна Z. Поэтому с ростом Z роль кулоновской энергии увеличивается. Этим объясняется уменьшение удельной энергии связи тяжелых ядер с возрастанием Z. Ядерные связи между нуклонами наиболее прочны, когда числа протонов и нейтронов Z н N одинаковы, т. е. в ядре как бы образуются протон-нейтронные пары. Поэтому у легких стабильных ядер, где роль кулоновского взаимодействия невелика, числа протонов и нейтронов одинаковы. Однако у ядер с большими субъядерных частиц. В эту группу входят протон, нейтрон, электрон, фотон, л-мезон, мюон, нейтрино нескольких типов, так называемые странные частицы (К-мезоны, гипероны), очарованные частицы, промежуточные векторные бозоны и т.д. — всего к настоящему времени известно более 350 частиц, в основном нестабильных. Большинство перечисленных частиц не удовлетворяет обычному определению элементарности, поскольку по современным представлениям они сами являются составными системами. Объединяющий их признак заключается в том, что они представляют форму материи, не ассоциированной в ядра и атомы. Наиболее важное свойство всех элементарных частиц— способность к взаимным превращениям, т. е. способность рождаться и уничтожаться (испускаться и поглощаться). Все процессы с элементарными частицами, включая их распады, протекают через последовательность актов поглощения и испускания, в которых непременно выполняются законы сохранения. Процессы с участием различных элементарных частиц сильно различаются по интенсивности протекания, т. е. по характерным временам и энергиям. В соответствии с этим взаимодействия, в которых они участвуют, феноменологически подразделяют на сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. Сильное взаимодействие приводит к наиболее прочной связи элементарных частиц; именно оно обусловливает связь протонов и нейтронов в атомных ядрах. Электромагнитное взаимодействие ответственно за связь атомных электронов с ядрами и связь атомов в молекулах и конденсированных средах. Между элементарными частицами это взаимодействие осуществляется через электромагнитное поле; для его существования наличие электрического заряда у частицы не обязательно. Например, не обладающий электрическим зарядом нейтрон имеет магнитный момент и участвует в электромагнитном взаимодействии. Слабое взаимодействие проявляется в сравнительно медленно протекающих процессах распада некоторых элементарных частиц и атомных ядер. Например, благодаря слабому взаимодействию свободный нейтрон распадается на прогон, электрон и электронное антинейтрино. Несмотря на сравнительно малую интенсивность и короткодействие, слабое взаимодействие играет очень важную роль в устройстве Вселенной. Например, если бы удалось «выключить» слабое взаимодействие, то погасло бы Солнце, так как был бы невозможен процесс превращения протона в нейтрон, позитрон и нейтрино, в результате которого четыре протона в конечном счете синтезируются в ядро jHe. Этот процесс служит источником энергии Солнца и большинства звезд. Все без исключения частицы участвуют в гравитационном взаимодействии, которое, однако, на субатомных расстояниях порядка 10 см и меньше не играет практически никакой роли. В зависимости от способности к участию в тех или иных видах взаимодействий все элементарные частицы, за исключением фотона, разбиваются на две основные группы: адроны и лептоны. Андроны наряду с электромагнитным и слабым взаимодействиями участвуют в сильном взаимодействии. Лептоны участвуют только в электромагнитном и слабом взаимодействиях. Относительная роль разных видов взаимодействий (сильного, электромагнитного, слабого) в процессах с элементарными частицами зависит от энергии частиц. Поэтому деление взаимодействий на виды в зависимости от интенсивности процессов надежно осуществляется только при не слишком высоких энергиях. В современной физике растет уверенность, что все взаимодействия в природе тесно связаны между собой и по существу являются различными проявлениями некоторого единого поля. Объединение всех взаимодействий остается пока нерешенной задачей физической теории. Очень важным этапом на этом пути стал успех в создании теории, объединившей электромагнитное и слабое взаимодействия в единое так называемое электрослабое взаимодействие. В этой новой теории электромагнитное поле и поле слабого взаимодействия рассматриваются как разные компоненты одного поля, в котором наряду с квантом электромагнитного поля — фотоном участвуют три новых частицы — промежуточные векторные бозоны И/+, W~ и Z0. Необходимость существования этих частиц вытекает в новой теории из аналогии с электромагнитным взаимодействием, где электрический заряд играет двойную роль: с одной стороны, он является сохраняющейся величиной, определяющей само существование взаимодействия, а с другой стороны источником электромагнитного ноля, кванты которого осуществляют взаимодействие между заряженными частицами. Будучи аналогичными фотону, новые частицы все же резко отличаются от него наличием заряда и массы. Электрический заряд у W+ -бозона такой же, как у прогона, у И как у электрона, a Z0 электрически нейтрален. Новая теория не только предсказала существование этих частиц, но и позволила выразить их массы через известные из опыта константы, характеризующие электромагнитное и слабое взаимодействия при низких энергиях. Они оказались равными mw « ГэВ и mzо «92 ГэВ. Большая масса этих частиц (примерно в 100 раз больше, чем у протона) не давала возможности обнаружить их и исследовать экспериментально. пока не было достаточно мощных ускорителей. В 1983 г. в Женеве на ускорителе, где происходили столкновения протонов и антипротонов во встречных пучках с энергией 270 ГэВ в каждом пучке, все три частицы были открыты. Их массы оказались в блестящем согласии с теоретическими значениями. Идея о том, что в мире элементарных частиц взаимодействие осуществляется посредством обмена квантами какого-либо поля, родилась в физике еще в 30-х годах XX века, когда Юкава предположил, что сильное взаимодействие между нуклонами обязано своим происхождением гипотетическим частицам, получившим название мезонов. Массу этих частиц можно оценить с помощью соотношений неопределенностей. Неопределенность АЕ значения энергии ядра при испускании некоторой частицы (мезона) массы т порядка энергии этой частицы АЕ=тс2. Эта неопределенность в значении энергии существует в течение времени At пролета мезона внутри ядра, которое дается отношением размера ядра R к скорости частицы v=p/m: At~Rm\p. Входящее сюда значение импульса р оценим из соотношения неопределенностей, учитывая, что мезон локализован внутри ядра: p~hjR. Отсюда следует, что At~mR2 jh. Подставляя АЕ и At в соотношение AEAt-^h. получаем оценку для массы мезона т: Частицы с такой массой были впоследствии открыты на опыте и получили название л-мезонов (пионов). Существует три вида пионов: л + , л~ и л°, массы которых составляют 140 МэВ, тп135 МэВ. Описанная выше идея о том, что физический механизм взаимодействия заключается в обмене квантами некоторого поля, оказалась очень плодотворной. Найденная связь между радиусом действия сил и массой обмениваемых частиц имеет универсальный характер: для любых видов взаимодействия радиус сил, как видно из (14.1), обратно пропорционален массе частицы: —. (14.2) тс Электромагнитное взаимодействие характеризуется бесконечным радиусом действия сил, и потому масса фотона равна нулю. Как мы видели, для ядерных сил с радиусом действия Ю-13 см масса мезона оказалась около 150 МэВ. В случае слабого взаимодействия радиус действия сил составляет порядка 10"16 см, что дает для массы векторных бозонов приведенное выше значение. Обсуждаемая связь между массой обмениваемой частицы и радиусом соответствующего взаимодействия по существу отражает корпускулярно-волновой дуализм, присущий всем квантовым объектам. Действительно, кванту поля с энергией E=hv, рассматриваемому как частица, следует сопоставить выражение Е=тс2, откуда для радиуса взаимодействия имеем = - = (14.3) v тс Величину h/(mc) называют комптоновской длиной волны частицы с массой т. Именно она характеризует пространственный масштаб взаимодействия, осуществляемого обменом частицами такой массы. Большая масса промежуточных векторных бозонов и связанный с этим очень малый радиус слабого взаимодействия приводят к важным для нас следствиям. Важнейшая вытекающая отсюда особенность заключается в том, что при низких энергиях обусловленные слабым взаимодействием процессы протекают очень медленно. Даже при температурах и плотностях, которые господствуют в центре Солнца, обусловленные слабым взаимодействием процессы синтеза протонов в легкие ядра приводят к скорости выделения теплоты на единицу массы, приблизительно в 100 раз меньшей, чем при естественном обмене веществ в организме человека. Медленность этих процессов обеспечивает постепенное «выгорание» запасов термоядерного топлива и, следовательно, длительное существование Солнца на данном этапе его эволюции, когда оно своим излучением дает жизнь всему земному. При высоких энергиях, достижимых на современных ускорителях с встречными протон-антипротонными пучками, ситуация кардинально изменяется. Обмен тяжелыми векторными бозонами происходит теперь столь же эффективно, как и обмен фотонами. При очень высоких энергиях слабое взаимодействие может стать даже сильнее электромагнитного! Здесь законы обычной электродинамики уже не работают. Правильное описание процессов дает новая теория —теория электрослабого взаимодействия, учитывающая как обмен фотонами, так и обмен промежуточными векторными бозонами. Эта теория продолжает теорию Максвелла в область малых расстояний или, что тоже самое, в область высоких энергий. Значительные успехи достигнуты в последние годы и в теории сильного взаимодействия, где нуклоны уже перестали играть роль исходных частиц. Оказалось, что все адроны можно представить как составные частицы, образованные из так называемых кварков. Кварки бывают шести сортов. В строении окружающего нас мира наиболее важны и- и (/-кварки, из которых построены протоны и нейтроны. Кварки обладают дробным электрическим зарядом. Заряд м-кварка составляет + 2/3 элементарного заряда, заряд (/-кварка — 1 /3. Протон состоит из двух и- и одного ^/-кварка. Нейтрон состоит из одного и-кварка и двух (/-кварков. Когда -(/-кварк внутри нейтрона превращается в и-кварк, заряд нуклона изменяется на ( + 2/3) —( —1/3)= 1, что воспринимается наблюдателем как превращение нейтрона в протон. Кварки не наблюдаются в свободном состоянии и по современным представлениям принципиально не могут существовать сами по себе вне адронов. Всякая попытка освободить кварк из «заключения» в адроне неизбежно заканчивается рождением пары кварк-антик-варк, образующих в совокупности мезон. Взаимодействие между кварками в адроне осуществляется посредством обмена так называемыми глюонами гипотетическими электрически нейтральными частицами с нулевой массой покоя. Основной вклад в массы протонов и нейтронов дают не кварки, из которых они состоят, а сильное взаимодействие между кварками, обусловленное глюонами. В этом смысле говорят, что глюоны переносят массу, хотя сами ею не обладают! Состояние кварков характеризуется рядом квантовых чисел, получившцх экзотические названия, одно из которых—-цвет — дало наименование всей науке, описывающей взаимодействие кварков с глюонами,— квантовая хромодинамика. Гипотеза кварковой структуры оказалась необходимой для понимания динамики различных процессов с участием адронов. Кроме того, эта гипотеза позволила объяснить эмпирически установленную классификацию адронов. Руководящая идея в развитии теории элементарных частиц основана на представлении о внутренних сим-метриях. Например, сильное взаимодействие симметрично относительно поворотов в абстрактном изотопическом пространстве. Одним из проявлений этой симметрии является зарядовая независимость ядерных сил. Гак называемая калибровочная симметрия отвечает тому факту, что некоторые сохраняющиеся величины, называемые «зарядами» (например, электрический заряд) являются одновременно источниками полей, переносящих взаимодействия между частицами, обладающими данным типом «заряда». С каждым типом симметрии в физике связан определенный закон сохранения. Соображения симметрии приводят к неизбежному выводу о том, что у каждой элементарной частицы существует «двойник» — античастица, которая отличается от частицы только знаком некоторых характеристик взаимодействий (например, электрического заряда, магнитного момента, лептонного и барионного заряда). У некоторых частиц, в частности у фотона, античастица совпадает с самой частицей. Такие частицы называются истинно нейтральными При встрече частицы со своей античастицей происходит их аннигиляция. Например, при аннигилляции электрона и позитрона они превращаются в два, три или несколько у-квантов. Один у-квант излучиться не может, так как это несовместимо с законами сохранения. При аннигиляции тяжелых частиц и античастиц возникают не столько у-кванты, сколько другие легкие частицы, например л-мезоны при аннигиляции протона и антипротона. Наряду с аннигиляцией при достаточно большой энергии возможен и обратный процесс рождения пары частица-античастица. Значительные усилия прилагаются в настоящее время в попытках рассмотреть на единой основе не только электромагнитное и слабое, но и сильное взаимодействие. Наблюдаемые большие различия между этими взаимодействиями считаются обусловленными нарушением симметрии при доступных в настоящее время энергиях. Их единая природа может проявиться только при энергии частиц во встречных пучках порядка 1014 ГэВ. При этом кварки и лептоны окажутся однотипными объектами и станут возможными их взаимные превращения. Следствием таких представлений явилось предсказание нестабильности свободного протона со средним временем жизни Ю30 — 1032 лет, что существенно превышает возраст Вселенной. Эта теория известна под названием Великого объединения. Теория, которая сумеет включить и гравитацию, уже заранее получила название Суперобъединение. Теории Великого объединения актуальны лишь при столь высоких энергиях, какие могли существовать только на самых ранних этапах существования Вселенной. Таким образом, физика элементарных частиц, прорываясь в область высоких энергий, соединилась с современной космологией — теорией эволюции Вселенной. Появилась новая наука — космомикрофизика. ВОПРОСЫ 1. Почему масса ядра не равна сумме масс входящих в него протонов и нейтронов? 2. Как с помощью соотношений неопределенностей оценить энергию связи нуклона в ядре? 3. Что такое капельная модель ядра? 4. Как найти кинетическую энергию вылетающей из радиоактивного ядра альфа-частицы? 5. Почему вылетающие из ядра при ($-распаде электроны могут иметь разные энергии? 6. Как на основе закона радиоактивного распада можно оценить возраст Земли? 7. Каковы современные физические представления о механизме взаимодействия в мире элементарных частиц? 8. Как связаны между собой радиус действия сил и масса частиц, обменом которыми обусловлено данное взаимодействие? 9. Почему единая теория электрослабого взаимодействия актуальна только при высоких энергиях? При каких именно? 10. Почему протоны и нейтроны не являются в истинном смысле элементарными частицами? 11 Какую роль играют соображения симметрии в теории элементарных частиц?