ЭДС ИНДУКЦИИ В ДВИЖУЩИХСЯ ПРОВОДНИКАХ
Если проводник движется в постоянном во времени магнитном поле, то ЭДС индукции в проводнике обусловлена не вихревым электрическим полем, которое в этом случае не может возникнуть, а другой причиной.
При движении проводника его свободные заряды движутся вместе с ним. Поэтому на заряды со стороны магнитного поля действует сила Лоренца. Она-то и вызывает перемещение зарядов внутри проводника. ЭДС индукции, следовательно, имеет магнитное происхождение.
На многих электростанциях земного шара именно сила Лоренца вызывает перемещение электронов в движущихся проводниках.
Вычислим ЭДС индукции, возникающую в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле (рис. 42). Пусть сторона контура
MN длиной / скользит с постоянной скоростью и вдоль сторон NC и MD, оставаясь все время параллельной стороне CD. Вектор магнитной индукции В однородного поля перпендикулярен проводнику и составляет угол а с направлением его скорости.
Сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу, равна по модулю:
FL=\q\vB sin а. (2.5)
Направлена эта сила вдоль проводника MN. Работа силы Лоренца на пути / положительна и составляет1:
A=FLl=\ q ¦ vBl sin a.
Электродвижущая сила индукции в проводнике MN равна по определению отношению работы по перемещению заряда q к этому заряду:
%l=A-.=vBl sin a. (2.6)
' \qI v '
Эта формула справедлива для любого проводника длиной /, движущегося со скоростью v в однородном магнитном поле.
В других проводниках контура ЭДС равна нулю, так как проводники неподвижны. Следовательно, ЭДС во всем контуре MNCD равна и остается неизменной, если скорость движения и постоянна. Электрический ток при этом будет увеличиваться, так как при сме-
1 Это неполная работа силы Лоренца. Кроме силы Лоренца (2.5), имеется составляющая силы Лоренца, направленная против скорости проводника у. Такая составляющая тормозит проводник и совершает отрицательную работу. В результате полная работа силы Лоренца оказывается равной нулю.
щении проводника MN вправо уменьшается общее сопротивление контура.
С другой стороны, ЭДС индукции можно вычислить с помощью закона, электромагнитной индукции (2.4). Действительно, магнитный поток через контур MNCD равен:
Ф=В5 cos (90°—a)=SS sin a,
где угол 90°—а есть угол между вектором В и нормалью Я к поверхности контура (рис. 43), а 5 — площадь контура MNCD. Если считать, что в начальный момент времени (/=0) проводник MN находится на расстоянии NC от проводника CD (см. рис. 42), то при перемещении проводника площадь S изменяется со временем следующим образом:
S=l(NC~vt).
За время At площадь контура меняется на AS=~lvAt. Знак «минус» указывает на то, что она уменьшается. Изменение магнитного потока за это время равно ДФ=-ВЬД/ sin а. Следовательно,
=Blv sin a.
' At
Если весь контур MNCD движется в однородном магнитном поле,
сохраняя свою ориентацию по отношению к вектору В, то ЭДС индукции в контуре будет равна нулю, так как поток Ф через поверхность, ограниченную контуром, не меняется. Объяснить это можно так. При движении контура в проводниках MN и CD возникают силы (2.5), действующие на электроны в направлениях от N к М и от С к D. Суммарная работа этих сил при обходе контура по часовой стрелке или против нее равна нулю.
ЭДС индукции в проводниках, движущихся в постоянном магнитном поле, возникает за счет действия на свободные заряды проводника силы Лоренца.
2 1. Чему равна сила Лоренца и как она направлена! 2. От чего зависит ЭДС индукции, возникающая в проводнике, который движется в переменном во времени магнитном поле!
|