РЕШЕНИЕ Теплоемкость Основные положения.

РЕШЕНИЕ Теплоемкость Основные положения.


Приложения первого закона термодинамики к процессам в идеальных газах Теплоемкость Основные положения. Подвод теплоты к ТРТ или отвод ее от ТРТ, как правило, приводит к изменению температуры. Отношение количества теплоты, сообщенного ТРТ в каком-либо термодинамическом процессе, к соответствующему изменению Ш температуры тела в этом процессе называется теплоемкостью. Теплоемкость численно равна количеству теплоты, которое необходимо подвести к ТРТ, чтобы при заданных условиях изменить его температуру на 1 К. Единицей величины теплоемкости является Дж/К. При этом различают истинную теплоемкость, получаемую как отношение бесконечно малого количества теплоты, сообщенного в процессе, к бесконечно малому изменению температуры и среднюю теплоемкость, получаемую как отношение конкретного количества теплоты на конечном участке процесса к соответствующему изменению температуры Понятие истинной и средней теплоемкостей можно проиллюстрировать графически в координатах Q, Т (рис. 3.1). Истинная теплоемкость соответствует тангенсу угла наклона касательной на бесконечно малом участке процесса На сжатие идеального газа затрачено 11,7 кДж работы, при этом внутренняя энергия газа увеличилась на 8,7 кДж. Определить количество теплоты и указать, подводится оно или отводится. Считать, что, кроме сжатия, других работ нет. По первому закону термодинамики определяем Q с учетом отрицательного значения работы Отрицательное значение Q свидетельствует о том, что теплота отводится. Будет ли правильным утверждение, что вся теплота, под-1—11 водимая к идеальному газу, обусловливает изменение его температуры? Решение. Если сообщить газу бесконечно малое количество теплоты 8Q, то изменяются его температура и объем. Из уравнения первого закона термодинамики следует, что теплота расходуется на изменение внутренней энергии газа и на работу объемной деформации. Если ЪЬ — 0, то вся теплота идет на изменение внутренней энергии, т. е. на повышение его температуры. Во всех остальных случаях, когда ЬЬ * 0, это утверждение будет неверным. В частности, температура газа может изменяться и без подвода теплоты извне, т. е. когда ЪЬ = -dU. Здесь работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии. Средняя теплоемкость соответствует тангенсу угла наклона секущей, проходящей через конечные точки процесса 1 и 2 Ст s tg а. В зависимости от внешних условий, характера термодинамического процесса и физических свойств ТРТ функции Q = f(T) могут быть самые различные. Каждому термодинамическому процессу может соответствовать своя величина теплоемкости, поэтому теплоемкость является функцией термодинамического процесса, вид которого обозначается подстрочным индексом х: Классическая термодинамика рассматривает квазистатические процессы теплообмена, поэтому теплоемкость С является величиной, относящейся к системе, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Теплоемкость — это функция нескольких параметров, например pyVnTy но доминирующей является зависимость от Т. Наиболее часто в термодинамике используются теплоемкость при постоянном объеме или с учетом записи первого закона термодинамики (2.7) dT )у U Tjy' и теплоемкость при постоянном давлении которую с учетом записи первого закона термодинамики через энтальпию (2.10) можно представить в виде ая- Количество теплоты, подведенное к ТРТ системы или отведенное от него, всегда пропорционально количеству рабочего тела. Для возможности сопоставления величин теплоемкостей количество теплоты относят к единице ТРТ. Различают удельную, мольную и объемную теплоемкости. Удельная теплоемкость — это теплоемкость, отнесенная к единице массы т рабочего тела, Единицей величины удельной теплоемкости является Дж/(кг • К). Мольная теплоемкость — теплоемкость, отнесенная к количеству ТРТ в молях, Единицей величины мольной теплоемкости является ДжДмоль • К). Объемная теплоемкость — теплоемкость, отнесенная к единице объема рабочего тела, Единицей величины объемной теплоемкости является Дж/(м3 • К). Указанные величины взаимосвязаны: Объемная теплоемкость газов выражается через мольную: где V — мольный объем газа. При нормальных условиях Объемная и удельная теплоемкости связаны соотношением В инженерных расчетах используются экспериментальные значения теплоемкостей. Принято считать, что мольные теплоемкости идеальных газов равны некоторым постоянным величинам, зависящим от их атомного числа. Так, для одноатомного газа, молекула которого обладает тремя степенями свободы поступательного движения, ДжДмоль-К).