Различные выражения первого закона термодинамики

Различные выражения первого закона термодинамики

Запись первого закона термодинамики для открытой и неподвижной термодинамической системы. Наряду с общепринятыми формами записи первого закона термодинамики в дифференциальной форме [уравнения (2.3) и (2.10)], справедливыми для неподвижных и закрытых систем, часто приходится встречаться с задачами, когда к неподвижной системе, вместе с теплотой и работой, подводится масса некоторого вещества. Как уже отмечалось ранее, при наличии массообмена с окружающей средой система называется открытой. В данном случае к ранее рассмотренному балансу энергий (2.1) необходимо добавить энергетическую величину, связанную с подводом энергии при подаче массы Для рассматриваемого случая взаимодействия среды и тела (рис. 2.2) будем иметь Рассмотрим более подробно последнее слагаемое. В термодинамическую систему внедряется некоторая элементарная масса 6т, которая обладает определенной удельной внутренней энергией и; при этом необходимо раздвинуть среду на некоторый объем, присущий подводимому веществу ~dVm. Следовательно: Wm = ubrn+pdVm. Рассматриваемое соотношение можно переписать в виде бUm = и Ът + ро Ът = (и + ри) 6т = h Ът. Вместо массы иногда используется количество вещества Если подаются различные вещества, то следует записать Подставляя (2.13) в (2.11), получаем окончательную математическую запись в дифференциальном виде уравнения первого закона для открытой неподвижной термодинамической системы: Записывая данное выражение относительно элементарного количества теплоты сначала через внутреннюю энергию, а затем через энтальпию, получим