Геометрические характеристики плоских сечений

Геометрические характеристики плоских сечений


Исследования и испытания показывают, что сопротивляемость стержней различным видам деформаций определяется не только материалом и размерами, но также зависит от формы их поперечного сечения, очертания оси и расположения. Геометрические характеристики определяют с чисто геометрической стороны, т. е. способность стержня сопротивляться деформациям. К ним относят: площадь поперечного сечения, положение центра тяжести, статические моменты, моменты инерции сечения, моменты сопротивления, радиусы инерции сечения. 1.1. Площадь поперечного сечения Если стержень рассечь плоскостью, перпендикулярной его оси, то получим плоскую фигуру (сечение), которое в общем случае может иметь произвольную форму (рис. 1.1). Под площадью будем понимать часть плоскости, ограниченную замкнутым (замкнутыми) контуром. Площадь любого замкнутого контура можно определить как сумму элементарных площадей (A) простейших известных фигур, на которые разбивается сечение (рис. 1.1). Тогда площадь поперечного сечения будет равна Более точно площадь поперечного сечения можно вычислить, используя интегральную зависимость