Сечение прямого кругового конуса плоскостью

Сечение прямого кругового конуса плоскостью


 зависимости от расположения секущей плоскости а по отношению к оси прямого кругового конуса получаются различные фигуры сечения, ограниченные кривыми линиями. Сечение прямого кругового конуса фронтально-проецирующей плоскостью а" рассматривается на рисунке 192. Основание конуса расположено на горизонтальной плоскости. Фигура сечения в данном случае будет ограничена эллипсом. Фронтальная проекция фигуры сечения расположена на фронтальном следе плоскости Для построения горизонтапьной проекции контура фигуры сечения горизонтальную проекцию основания конуса (окружность) делят, например, на 12 равных частей. Через точки деления на горизонтальной и фронтальной проекциях проводят вспомогательные образующие. Сначала находят фронтальные проекции точек сечения 1"—12лежащих на плоскости Затем с помощью линий связи находят их горизонтальные проекции. Например, фронтальная проекция точки 2", расположенная на образующей S"2", проецируется на горизонтальную проекцию этой же образующей в точку 2'. Найденные горизонтальные проекции точек контура сечения соединяют по лекалу. Действительный вид фигуры сечения в данном примере найден способом перемены плоскости проекций. Плоскость я, заменяется новой плоскостью проекции к4. На фронтальной плоскости проекции к7 фигура сечения — эллипс изображается в виде прямой /"7", совпадающей с фронтальной проекцией секущей плоскости и". Эта прямая /"7" является большой осью эллипса. Малая ось эллипса перпендикулярна к большой оси /"7" и проходит через се середину. Чтобы найти малую ось сечения, через середину большой оси 1 "7" эллипса проводят горизонтальную плоскость р", которая рассечет конус по окружности, диаметр которой будет равняться малой оси эллипса. Чтобы получить новую горизонтальную проекцию какой-либо точки эллипса, например точки 2'у, из точки 2" восставляют перпендикуляр и откладывают на нем отрезок, равный расстоянию от горизонтальной проекции точки 2' до оси х. Построение развертки поверхности конуса (рисунок 193) начинают с проведения дуги окружности радиусом, равным длине образующей конуса из точки Л"0. Длина дуги определяется по формуле (1) углом а: а = 180°j , (I) где d — диаметр окружности основания конуса в мм; / — длина образующей конуса в мм. Дугу делят на 12 частей, и полученные точки соединяют с вершиной Sq. От вершины S0 откладывают действительные длины отрезков образующих от вершины конуса до секущей плоскости а. Действительные длины этих отрезков находят, как и в примере с пирамидой, способом вращения около вертикальной оси, проходящей через вершину конуса. К развертке конической поверхности пристраивают фигуры сечения и основания конуса. Построение изометрической проекции усеченного конуса (рисунок 194) начинают с построения основания — эллипса. Изомстричсскую проекцию любой точки кривой сечения находят при помощи трех координат, как показано на рисунке 194. На оси л' отктадывают координаты точек 1—7\ взятые с горизонтальной проекции конуса, например, для точки / размер к (рисунок 192). Из полученных точек проводят вертикальные прямые, на которых откладывают координаты z, взятые с фронтальной проекции, например, для точки I размер h (рисунок 192). Через полученные на наклонной оси эллипса точки проводят прямые, параллельные оси уу и на них откладывают отрезки 6'8\ 4' 10' и т. д., взятые на горизонтальной проекции. Найденные точки соединяют по лекалу. Крайние очерковые образующие проводят по касательной к контуру основания конуса и эллипса
1.Как определяется на комплексном чертеже действительный вид сечения? 2.Какими линиями на чертеже изображаются линии сгиба разверток?3.Что показывают в сечении? 4.В каком случае фигура сечения цилиндра ограничена эллипсом?
.