Проекции конусов

Проекции конусов


Наглядное изображение прямого кругового конуса показано на рисунке 176. Боковая поверхность конуса получается при вращении отрезка вокруг оси конуса по направляющей — окружности основания. Вершина Рисунок 176 Последовательность построения двух проекций конуса показана на рисунке 177, а и 6. Сначала строят две проекции основания. Горизонтальная проекция основания — окружность. Фронтальной проекцией будет отрезок горизонтальной прямой, равный диаметру этой окружности (рисунок 177, а). На фронтальной проекции из середины основания восставляют перпендикуляр и на нем откладывают высоту конуса (рисунок 177, б). Полученную фронтальную проекцию вершины конуса соединяют прямыми с концами фронтальной проекции основания и получают фронтальную проекцию конуса. Если на поверхности конуса задана одна проекция точки А (например, фронтальная проекция на рисунке 178, а и б), то две другие проекции этой точки определяют с помощью вспомогательных линий --образующей, расположенной на поверхности конуса и проведенной через точку А, или окружности, расположенной в плоскости, параллельной основанию конуса. Рисунок 178 В первом случае (рисунок 178, а) проводят фронтальную проекцию S"A"F" вспомогательной образующей. Пользуясь вертикальной линией связи, проведенной из точки F", расположенной на фронтальной проекции окружности основания, находят горизонтальную проекцию S'F' этой образующей, на которой при помощи линии связи, проходящей через А", находят искомую точку А'. Во втором случае (рисунок 178, б) вспомогательной линией, проходящей через точку А, будет окружность, расположенная на конической поверхности и параллельная горизонтальной плоскости. Фронтальная проекция этой окружности изображается в виде отрезка В" С" горизонтальной прямой, величина которого равна диаметру вспомогательной окружности. Искомая горизонтальная проекция А' точки А находится на пересечении линии связи, опущенной из точки А", с горизонтальной проекцией вспомогательной окружности. Если заданная фронтальная проекция В" точки В расположена на контурной (очерковой) образующей SK, то горизонтальная проекция точки находится без вспомогательных линий. В изометрической проекции точку А, находящуюся на поверхности конуса, строят по трем координатам (рисунок 179): XA = nfy4 = m9ZA = h. Эти координаты последовательно откладывают по направлениям, параллельным изометрическим осям. В рассматриваемом примере от точки О по оси х отложена координата хл = л; из конца ее параллельно оси у проведена прямая, на которой отложена координата уА = /и; из конца отрезка, равного /и, параллельно оси Z проведена прямая, на которой отложена координата ZA = h. В результате построений получим искомую точку А.