Построение линии пересечения двух плоскостей по точкам пересечения прямых линий с плоскостью

Построение линии пересечения двух плоскостей по точкам пересечения прямых линий с плоскостью


предыдущем разделе был изложен общий способ построения линии пересечения двух плоскостей, а именно применение вспомогательных секущих плоскостей. Рассмотрим теперь другой способ построения в применении к плоскостям общего положения. Этот способ заключается в том, что находят точки пересечения двух прямых, принадлежащих одной из плоскостей, с другой плоскостью. На рисунке 139 дано построение линии пересечения двух треугольников ABC и DEF с указанием видимых и невидимых участков этих треугольников. Прямая К}К2 построена по точкам пересечения сторон АС и ВС треугольника А ВС с плоскостью треугольника DEF. Вспомогательная фронтально-проецирующая плоскость, проведенная через АС (на чертеже эта плоскость особо не обозначена), пересекает треугольник DEF по прямой с проекциями 1"2" и /'2'\ в пересечении проекций А С' и /'2' получена горизонтальная проекция точки К\ пересечения прямой АС и треугольника DEF, затем построена фронтальная проекция К\\ Так же найдена и точка К7. В примерах на рисунках 137—139 мы встретились с вопросом о разделении плоских фигур на части, видимые и невидимые для зрителя, так как плоскости считаются непрозрачными. На чертежах это показано при помощи штриховых линий соответствующих частей треугольников. Видимость определена на основании рассуждений. Следует еше раз обратить внимание на то, что применение штриховых линий вместо сплошных на рисунках, подсказано желанием сделать изображения более наглядными. Если исходить из понятия о проекции как геометрическом образе, то вопрос о «прозрачности» или «непрозрачности», о «видимости» и «невидимости» отпал бы: все надо было бы изображать сплошными линиями. Но для придания чертежам наглядности введены некоторые условности, в том числе штриховые линии.