ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЯХ
Рассмотрим превращение энергии при гармонических колебаниях для двух случаев: в системе нет трения; трение в системе есть. Превращение энергии в системах без трения. Сместив шарик, прикрепленный к пружине , вправо на расстояние хт, мы сообщаем колебательной системе запас потенциальной энергии: При движении шарика влево деформация пружины становится меньше и потенциальная энергия уменьшается. Но одновременно увеличивается скорость и, следовательно, растет кинетическая энергия. В момент прохождения шариком положения равновесия потенциальная энергия становится минимальной. Кинетическая же энергия достигает максимума. После прохождения положения равновесия скорость начинает уменьшаться. Следовательно, уменьшается и кинетическая энергия. Потенциальная же энергия снова растет. В крайней левой точке она достигает максимума, а кинетическая энергия становится равной нулю. Таким образом, при колебаниях периодически происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно. Это же самое можно проследить и на колебаниях маятника. Полная механическая энергия при колебаниях тела, прикрепленного к пружине, равна сумме кинетической и потенциальной энергий: Кинетическая и потенциальная энергии периодически изменяются. Но полная механическая энергия замкнутой системы, в которой отсутствуют силы сопротивления, остается согласно закону сохранения энергии неизменной. Она равна либо потенциальной энергии в момент максимального отклонения от положения равновесия, либо же кинетической энергии в момент, когда тело проходит положение равновесия: Энергия колеблющегося тела прямо пропорциональна квадрату амплитуды колебаний координаты или квадрату амплитуды колебаний скорости Затухающие колебания. Свободные колебания груза, прикрепленного к пружине, или маятника являются гармоническими лишь в том случае, когда нет трения. Но силы трения, или, точнее, силы. сопротивления, хотя, может быть, и малые, всегда действуют на колеблющееся тело. Силы сопротивления совершают отрицательную работу и тем самым уменьшают механическую энергию системы. Поэтому с течением времени максимальные отклонения тела от положения равновесия становятся все меньше и меньше. В конце концов, после того как запас механической энергии окажется исчерпанным, колебания прекратятся совсем. Колебания при наличии сил сопротивления являются затухающими. График зависимости координаты тела от времени при затухающих колебаниях изображен на рисунке 63. Подобный график может вычертить само колеблющееся тело, например маятник. На рисунке 64 изображен маятник с песочницей. Маятник на равномерно движущемся под ним листе картона струйкой песка вычерчивает график зависимости координат от времени. Это простой метод временной развертки колебаний, дающий весьма полное представление о процессе колебательного движения. При небольшом сопротивлении затухание колебаний на протяжении нескольких периодов мало. Если же к нитям подвеса прикрепить лист плотной бумаги для увеличения силы сопротивления, то затухание станет значительным. В автомобилях применяются специальные амортизаторы для гашения колебаний кузова на рессорах при езде по неровной дороге. При колебаниях кузова связанный с ним поршень движется в цилиндре, заполненном жидкостью. Жидкость перетекает через отверстия в поршне, что приводит к появлению больших сил сопротивления и быстрому затуханию колебаний. Энергия колеблющегося тела при отсутствии сил трения остается неизменной. Если в системе есть силы сопротивления, то колебания являются затухающими.