Смеси идеальных газов

Смеси идеальных газов

 

В качестве ТРТ используются не только однородные (чистые) газы, но и смеси газов, например атмосферный воздух, состоящий из 21% кислорода и 79% азота (приближенно). Состав газовой смеси задается по-разному: • массами отдельных компонентов т • массовыми долями а>1 = mjm (отношениями масс mi к массе всей системы т = £ • количеством молей отдельных компонентов nt; • мольными долями xi = nt/n9 где Сумма всех долей равна Все параметры ТРТ, представляющего собой смесь газов, могут быть найдены независимо от способа задания смеси. Рассмотрим в качестве примера определение молярной массы смеси. По определению для отдельного газа и всей смеси имеем Выразим правую часть последнего выражения сначала через массовый, а затем через мольный состав: В зависимости от способа задания смеси будем пользоваться одним из полученных соотношений: которые в дальнейшем позволят определить удельную газовую постоянную смеси: Установим связь между массовыми и мольными долями. Из определения следует, что Разделим первое выражение в (1.45) на второе а с учетом введения понятий долей будем иметь Рассмотрим особенности идеальных газовых смесей. Уравнения состояния для отдельной составляющей и всей смеси имеют вид Здесь pt — парциальное давление i-ro газа (давление отдельного газа в объеме смеси и при температуре смеси), a Vt — приведенный объем i-ro газа (объем отдельного газа при давлении и температуре смеси). Разделив (1.48) и (1.49) на (1.50) и учтя определение мольной доли, получим Суммируя это соотношение по всем веществам и учитывая, что 1, получаем известный закон Дальтона: Кроме того, из соотношения (1.51) следует, что способы задания смеси через количество молей и объемы отдельных составляющих равнозначны. Вспомним, что xi = Vt/V, и, учитывая, что V. = ntVl9 а V = nVy а также то, что, согласно закону Авогадро, объем молей всех газов при одинаковых условиях постоянен (Vi = V), получим В ряде практических случаев требуется найти плотность и температуру газовой смеси, для чего выполним следующие преобразования: а поскольку p = pRT, то температура смеси определится из аналогичного выражения: Необходимо иметь в виду, что все параметры смеси лежат в интервале от минимального до максимального значения какой-либо из составляющих, но ближе к параметрам той составляющей, доля которой больше.